高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量自我小測(cè) 新人教版選修3-41

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簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，彈簧振子多次通過(guò)同一位置時(shí)，下述物理量中變化的有(　　)。 A．位移　　　　　　　　　 B．速度 C．加速度 D．動(dòng)能 2．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列敘述中正確的是(　　)。 A．平衡位置就是回復(fù)力為零的位置 B．處于平衡位置的物體，一定處于平衡狀態(tài) C．物體到達(dá)平衡位置，合力一定為零 D．物體到達(dá)平衡位置，回復(fù)力一定為零 3．關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中彈簧振子的合力和位移的關(guān)系，圖中表示正確的是(　　)。 4．如圖表示某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，以下說(shuō)法中正確的是(　　)。 A．t1、t2時(shí)刻的速度相同 B．從t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，速度與加速度同向 C．從t2到t3這段時(shí)間內(nèi)，速度變大，加速度變小 D．t1、t3時(shí)刻的加速度相同 5．當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是(　　)。 A．振子在振動(dòng)過(guò)程中，速度相同時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度一定相等，彈性勢(shì)能相同 B．振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧彈力始終做負(fù)功 C．振子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的回復(fù)力由彈簧彈力和振子的重力的合力提供 D．振子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 6．如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在勁度系數(shù)為k的輕彈簧上，小球上下振動(dòng)而又始終未脫離彈簧。則(　　)。 A．小球的最大振幅為 B．在最大振幅下彈簧對(duì)小球的最大彈力是mg C．小球在振動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒 D．彈簧的最大彈性勢(shì)能為 7．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)。 A．在0.015 s時(shí)，速度和加速度都為－x方向 B．在0.01 s～0.03 s內(nèi)，速度與加速度先反方向后同方向，且速度是先減小后增大，加速度是先增大后減小 C．在第8個(gè)0.01 s內(nèi)，速度與位移方向相同，且都在不斷增大 D．在每1 s內(nèi)，回復(fù)力的瞬時(shí)功率有100次為零 8.一彈簧振子分別被拉離至距平衡位置5 cm和1 cm處放手，使它們都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則前后兩次振幅之比為_(kāi)________，周期之比為_(kāi)________，回復(fù)力的最大值之比為_(kāi)________，最大加速度之比為_(kāi)___________。 9．如圖所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩物體，mA＝0.1 kg，mB＝0.5 kg，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)15 cm，若剪斷A、B間的細(xì)繩，A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其最大加速度和振幅分別是多少？(g取10 m/s2) 參考答案 1. 答案：B　過(guò)同一位置時(shí)，位移、回復(fù)力和加速度不變。由機(jī)械能守恒定律知?jiǎng)幽懿蛔儯俾什蛔?，彈力不變。由運(yùn)動(dòng)情況分析，相鄰兩次過(guò)同一點(diǎn)，速度方向改變。該題的正確選項(xiàng)為B。 2. 答案：AD　本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)平衡位置這一知識(shí)點(diǎn)，并考查了處于平衡位置時(shí)回復(fù)力和物體所受合力等問(wèn)題。應(yīng)注意平衡位置是回復(fù)力等于零的位置，但物體所受到的合力不一定為零。因此選項(xiàng)A、D正確。 3. 答案：C 4. 答案：CD　t1時(shí)刻振子速度最大，t2時(shí)刻振子速度為零，故A項(xiàng)不正確；t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置，故速度背離平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，則選項(xiàng)B不正確；在t2到t3這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度在增大，而加速度在減小，故C項(xiàng)正確；t1和t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，故加速度均為零，D項(xiàng)正確。 5. 答案：CD　振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，速度相同的位置可能出現(xiàn)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)，這時(shí)彈簧長(zhǎng)度不等，A項(xiàng)錯(cuò)誤；振子由最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧對(duì)振子施加的力指向平衡位置，應(yīng)做正功，B項(xiàng)錯(cuò)誤；振子運(yùn)動(dòng)中的回復(fù)力由彈簧振子所受合力提供且運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，故C、D項(xiàng)正確。 6.答案：AD　最大振幅滿足kA＝mg，所以A＝，故A項(xiàng)正確；在A＝的條件下小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所受回復(fù)力大小相同，所以Fm－mg＝mg，得Fm＝2mg，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量最大，所以彈性勢(shì)能最大，根據(jù)機(jī)械能守恒或動(dòng)能定理得最大彈性勢(shì)能為2mgA＝，所以D項(xiàng)正確。 7. 答案：BD　該題考查各物理量在圖象中的表示，要根據(jù)圖象把握運(yùn)動(dòng)過(guò)程。在0.015 s時(shí)，從圖象中可以看出，速度方向沿－x方向，而加速度方向沿＋x方向，A項(xiàng)錯(cuò)誤。在0.01～0.03 s時(shí)間內(nèi)，速度方向先沿－x方向，后沿＋x方向，速度先減小后增大，而加速度方向始終沿＋x方向，加速度大小先增大后減小，所以B項(xiàng)正確。第8個(gè)0.01 s內(nèi)的位移沿＋x方向且逐漸增大，而速度卻在不斷減小，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤。由題圖可知：T＝0.04 s,1 s內(nèi)的周期數(shù)n＝＝25，當(dāng)回復(fù)力為零時(shí)，回復(fù)力的功率為零，當(dāng)回復(fù)力最大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度為零，回復(fù)力的功率也為零，這樣一個(gè)周期內(nèi)，功率為零的時(shí)刻有4次，因此，在每1 s內(nèi)回復(fù)力的瞬時(shí)功率為零的次數(shù)有425＝100(次)，所以D項(xiàng)正確。 8. 答案：5∶1　1∶1　5∶1　5∶1 9. 解析：此題等效于用F＝mBg的力拉A使彈簧伸長(zhǎng)15 cm后釋放，則釋放時(shí)A的加速度最大，此時(shí)合力與F等大、反向，則amax＝＝50 m/s2。振子的平衡位置是不用F拉時(shí)A靜止的位置。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，則A、B靜止時(shí)，由平衡條件知，彈簧伸長(zhǎng)量15 cm＝，沒(méi)有B且A平衡時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量x＝＝2.5 cm，則振子的振幅A＝(15－x) cm＝12.5 cm。 答案：50 m/s2　12.5 cm