高中物理 第1章 怎樣研究拋體運(yùn)動(dòng) 1_3 研究斜拋運(yùn)動(dòng)教師用書 滬科版必修2

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1．3　研究斜拋運(yùn)動(dòng) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.了解斜拋運(yùn)動(dòng)的概念，知道斜拋運(yùn)動(dòng)的分解方法．(重點(diǎn)) 2．知道斜拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．(重點(diǎn)) 3．掌握斜拋運(yùn)動(dòng)的射程和射高跟速度和拋射角的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用．(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 4．了解斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱與和諧，了解彈道曲線. 斜 拋 運(yùn) 動(dòng) 及 研 究 1．定義 將物體以一定的初速度斜向射出去，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體所做的運(yùn)動(dòng)． 2．研究方法 (1)把斜拋運(yùn)動(dòng)看成是沿初速度v0方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與沿豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)． (2)將初速度v0分解為沿水平方向的分量v0x和沿豎直方向的分量v0y，如圖131，將斜拋運(yùn)動(dòng)分解為水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)． 圖131 3．分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)水平方向上：不受力的作用，以速度v0x做勻速直線運(yùn)動(dòng)． (2)豎直方向上：受重力作用，初速度v0y、加速度g，沿豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)． 1．斜拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．() 2．做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度不變．(√) 3．斜拋運(yùn)動(dòng)因?yàn)楹雎粤丝諝庾枇Γ适莿蜃兯偾€運(yùn)動(dòng)．(√) 觀察圖片132，思考以下問題： 某洲際導(dǎo)彈試射的軌跡 圖132 (1)忽略空氣的阻力，導(dǎo)彈在水平和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)？ (2)合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和嗎？ 【提示】　(1)豎直方向?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)，先豎直上拋，再做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)． (2)合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同． 如圖133所示，是體育運(yùn)動(dòng)中投擲的鏈球、鉛球、鐵餅、標(biāo)槍等． 圖133 探討1：在什么情況下，它們的運(yùn)動(dòng)可以看作是平拋運(yùn)動(dòng)？ 【提示】　忽略空氣阻力，沿水平方向拋出時(shí)看作平拋運(yùn)動(dòng)． 探討2：在什么情況下，它們的運(yùn)動(dòng)可以看作是斜拋運(yùn)動(dòng)？ 【提示】　忽略空氣阻力，沿斜向上方向拋出時(shí)可以看作斜拋運(yùn)動(dòng)． 1．受力特點(diǎn) 斜拋運(yùn)動(dòng)是忽略了空氣阻力的理想化運(yùn)動(dòng)，因此物體僅受重力，其加速度為重力加速度g. 2．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 物體具有與水平方向存在夾角的初速度，僅受重力，因此斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡為拋物線． 3．速度變化特點(diǎn) 由于斜拋運(yùn)動(dòng)的加速度為定值，因此，在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化大小相等，方向均豎直向下，故相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相同，即Δv＝gΔt. 4．對(duì)稱性特點(diǎn) (1)速度對(duì)稱：相對(duì)于軌道最高點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱的兩點(diǎn)速度大小相等，或水平方向速度相等，豎直方向速度等大反向(如圖134)． 圖134 (2)時(shí)間對(duì)稱：相對(duì)于軌道最高點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱的曲線上升時(shí)間等于下降時(shí)間，這是由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性決定的． (3)軌跡對(duì)稱：其運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于過最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱． 1．(多選)關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力．下列說法中正確的是(　　) A．斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng) B．斜拋運(yùn)動(dòng)的初速度是水平的 C．斜拋運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)速度不為零 D．斜拋運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的 【解析】　做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，加速度為g，水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，豎直方向做加速度為重力加速度g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)有水平速度．故A、C、D正確． 【答案】　ACD 2．若不計(jì)空氣阻力，下列運(yùn)動(dòng)可以看成斜拋運(yùn)動(dòng)的是(　　) A．斜向上方發(fā)射的探空火箭 B．足球運(yùn)動(dòng)員遠(yuǎn)射踢出的高速旋轉(zhuǎn)的“香蕉球”沿奇妙的弧線飛入球門 C．姚明勾手投籃時(shí)拋出的籃球 D．軍事演習(xí)中發(fā)射的導(dǎo)彈 【解析】　發(fā)射的火箭、導(dǎo)彈是靠燃料的推力加速運(yùn)動(dòng)，而“香蕉球”由于高速旋轉(zhuǎn)受到較大的空氣作用力，故A、B、D錯(cuò)誤；而姚明勾手投籃拋出的籃球只受重力作用，故C正確． 【答案】　C 3.(2016三明高一檢測(cè))如圖135是斜向上拋出物體的軌跡，A、B是軌跡上等高的兩個(gè)點(diǎn)．物體經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)不相同的物理量是(　　) 圖135 A．加速度　　　　 B．速度 C．速度的大小 D．動(dòng)能 【解析】　物體僅受重力作用，故加速度相同，A錯(cuò)誤；物體經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)豎直速度大小相等方向相反，水平速度相等，故B正確，C、D錯(cuò)誤． 【答案】　B 斜拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)斜拋運(yùn)動(dòng)的物體上升時(shí)間和下落時(shí)間相等，從軌道最高點(diǎn)將斜拋運(yùn)動(dòng)分成的前后兩段運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性． (2)最高點(diǎn)的豎直分速度為零，水平分速度不為零． 斜 拋 運(yùn) 動(dòng) 的 規(guī) 律 設(shè)以初速度v0斜向上拋出，拋射角為θ. 1．飛行時(shí)間 被拋物體從拋出到下落到與拋點(diǎn)在同一水平面的時(shí)間T＝. 2．射高 斜拋運(yùn)動(dòng)的物體所達(dá)到的最大高度Y＝. 3．射程 在飛行時(shí)間T內(nèi)的水平距離 X＝v0cos θT＝. 4．彈道曲線 (1)定義：由于空氣阻力的影響，斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡不再是拋物線，這種實(shí)際的拋體運(yùn)動(dòng)曲線通常稱為彈道曲線，如圖136所示． 圖136 (2)特點(diǎn)：彈道曲線和拋物線是不同的．由于空氣阻力的影響，彈道曲線的升弧和降弧不再對(duì)稱，升弧長(zhǎng)而平伸，降弧短而彎曲． 1．斜拋運(yùn)動(dòng)的物體其運(yùn)動(dòng)時(shí)間與初速度大小無關(guān)．() 2．斜拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最大高度時(shí)只有水平方向的速度．(√) 3．斜拋運(yùn)動(dòng)的物體射程與初速度大小和方向都有關(guān)．(√) 用如圖137所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究射高Y和射程X與初速度v0的關(guān)系時(shí)，用9號(hào)注射針頭連接軟管組成噴水嘴，再與高處盛有色水的細(xì)玻璃管容器相連．保持噴水嘴的方向不變，即拋射角不變．噴水時(shí)，隨著容器中水位的降低，噴出水流的初速度減小，水流的射程怎樣變化？水流的射高怎樣變化？ 圖137 【提示】　隨著容器中水位的降低，噴出水流的初速度v0減小，拋射角不變，所以豎直分速度vy和水平分速度vx都減小，因此水流的射高Y減小，水流在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小，水流的射程X減?。? 斜拋運(yùn)動(dòng)是一種常見的運(yùn)動(dòng)形式．例如：水面上躍起的海豚的運(yùn)動(dòng)(如圖138甲)；投出去的鉛球、鐵餅和標(biāo)槍的運(yùn)動(dòng)等(如圖138乙)． 圖138 探討1：拋出時(shí)的速度越大，物體的射程就會(huì)越遠(yuǎn)嗎？ 【提示】　不一定，斜拋運(yùn)動(dòng)的物體，其射程還與拋射角有關(guān)． 探討2：斜拋物體在空中的飛行時(shí)間由哪些因素決定？ 【提示】　根據(jù)t＝，飛行時(shí)間由初速度和角度決定． 1．分析方法 將斜拋運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向分解，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)分析飛行時(shí)間、射程、射高，如圖139所示： 圖139 2．公式推導(dǎo) 飛行時(shí)間：t＝＝ 射高：h＝＝ 射程：s＝v0cos θt＝＝ 3．射高、射程、飛行時(shí)間隨拋射角變化的比較 物理量 表達(dá)式 與θ關(guān)系 θ＜45且增大 θ＞45且增大 射高h(yuǎn) ①h＝ ↑ ↑ 射程s ②s＝ ↑ ↓ 飛行 時(shí)間t ③t＝ ↑ ↑ 4.兩種特殊情況： θ＝45時(shí)，射程最大：Xmax＝；θ＝90時(shí)，射高最大：Ymax＝. 4．在不考慮空氣阻力的情況下，以相同大小的初速度，拋出甲、乙、丙三個(gè)手球，拋射角為30、45、60，則射程較遠(yuǎn)的手球是(　　) A．甲　　　　　　　 B．乙 C．丙 D．不能確定 【解析】　不考慮空氣阻力情況下，三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)可看做斜拋運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的射程公式s＝分析． 【答案】　B 5．(2016德州高一檢測(cè))一位田徑運(yùn)動(dòng)員在跳遠(yuǎn)比賽中以10 m/s的速度沿與水平面成30的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滯留的時(shí)間約為(g取10 m/s2)(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：02690010】 A．0.42 s B．0.83 s C．1 s D．1.5 s 【解析】　起跳時(shí)豎直向上的分速度 v0y＝v0sin 30＝10m/s＝5 m/s 所以在空中滯留的時(shí)間為 t＝＝ s＝1 s，故C正確． 【答案】　C 斜拋運(yùn)動(dòng)問題的分析技巧 (1)斜拋運(yùn)動(dòng)問題可用運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行分析，即水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)． (2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間及射高由豎直分速度決定，射程由水平分速度和拋射角決定． (3)由拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程可逆向看作平拋運(yùn)動(dòng)來分析．