高中物理 第1章 怎樣研究拋體運動 1_3 研究斜拋運動教師用書 滬科版必修2

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1．3　研究斜拋運動 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識 脈 絡(luò) 1.了解斜拋運動的概念，知道斜拋運動的分解方法．(重點) 2．知道斜拋運動的分運動的特點．(重點) 3．掌握斜拋運動的射程和射高跟速度和拋射角的關(guān)系，并會應(yīng)用．(重點、難點) 4．了解斜拋運動的對稱與和諧，了解彈道曲線. 斜 拋 運 動 及 研 究 1．定義 將物體以一定的初速度斜向射出去，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體所做的運動． 2．研究方法 (1)把斜拋運動看成是沿初速度v0方向的勻速直線運動與沿豎直方向的自由落體運動． (2)將初速度v0分解為沿水平方向的分量v0x和沿豎直方向的分量v0y，如圖131，將斜拋運動分解為水平分運動和豎直分運動． 圖131 3．分運動的特點 (1)水平方向上：不受力的作用，以速度v0x做勻速直線運動． (2)豎直方向上：受重力作用，初速度v0y、加速度g，沿豎直方向的分運動是勻變速直線運動． 1．斜拋運動可分解為水平方向的勻變速直線運動和豎直方向的自由落體運動．() 2．做斜拋運動的物體，其加速度不變．(√) 3．斜拋運動因為忽略了空氣阻力，故是勻變速曲線運動．(√) 觀察圖片132，思考以下問題： 某洲際導(dǎo)彈試射的軌跡 圖132 (1)忽略空氣的阻力，導(dǎo)彈在水平和豎直方向的分運動有什么特點？ (2)合運動的時間等于分運動的時間之和嗎？ 【提示】　(1)豎直方向為勻變速直線運動，先豎直上拋，再做自由落體運動，水平方向為勻速直線運動． (2)合運動的時間與分運動的時間相同． 如圖133所示，是體育運動中投擲的鏈球、鉛球、鐵餅、標(biāo)槍等． 圖133 探討1：在什么情況下，它們的運動可以看作是平拋運動？ 【提示】　忽略空氣阻力，沿水平方向拋出時看作平拋運動． 探討2：在什么情況下，它們的運動可以看作是斜拋運動？ 【提示】　忽略空氣阻力，沿斜向上方向拋出時可以看作斜拋運動． 1．受力特點 斜拋運動是忽略了空氣阻力的理想化運動，因此物體僅受重力，其加速度為重力加速度g. 2．運動特點 物體具有與水平方向存在夾角的初速度，僅受重力，因此斜拋運動是勻變速曲線運動，其軌跡為拋物線． 3．速度變化特點 由于斜拋運動的加速度為定值，因此，在相等的時間內(nèi)速度的變化大小相等，方向均豎直向下，故相等的時間內(nèi)速度的變化相同，即Δv＝gΔt. 4．對稱性特點 (1)速度對稱：相對于軌道最高點兩側(cè)對稱的兩點速度大小相等，或水平方向速度相等，豎直方向速度等大反向(如圖134)． 圖134 (2)時間對稱：相對于軌道最高點兩側(cè)對稱的曲線上升時間等于下降時間，這是由豎直上拋運動的對稱性決定的． (3)軌跡對稱：其運動軌跡關(guān)于過最高點的豎直線對稱． 1．(多選)關(guān)于斜拋運動，忽略空氣阻力．下列說法中正確的是(　　) A．斜拋運動是曲線運動 B．斜拋運動的初速度是水平的 C．斜拋運動在最高點速度不為零 D．斜拋運動的加速度是恒定的 【解析】　做斜拋運動的物體只受重力作用，加速度為g，水平方向為勻速直線運動，豎直方向做加速度為重力加速度g的勻變速直線運動，在最高點有水平速度．故A、C、D正確． 【答案】　ACD 2．若不計空氣阻力，下列運動可以看成斜拋運動的是(　　) A．斜向上方發(fā)射的探空火箭 B．足球運動員遠(yuǎn)射踢出的高速旋轉(zhuǎn)的“香蕉球”沿奇妙的弧線飛入球門 C．姚明勾手投籃時拋出的籃球 D．軍事演習(xí)中發(fā)射的導(dǎo)彈 【解析】　發(fā)射的火箭、導(dǎo)彈是靠燃料的推力加速運動，而“香蕉球”由于高速旋轉(zhuǎn)受到較大的空氣作用力，故A、B、D錯誤；而姚明勾手投籃拋出的籃球只受重力作用，故C正確． 【答案】　C 3.(2016三明高一檢測)如圖135是斜向上拋出物體的軌跡，A、B是軌跡上等高的兩個點．物體經(jīng)過A、B兩點時不相同的物理量是(　　) 圖135 A．加速度　　　　 B．速度 C．速度的大小 D．動能 【解析】　物體僅受重力作用，故加速度相同，A錯誤；物體經(jīng)過A、B兩點時豎直速度大小相等方向相反，水平速度相等，故B正確，C、D錯誤． 【答案】　B 斜拋運動的特點 (1)斜拋運動的物體上升時間和下落時間相等，從軌道最高點將斜拋運動分成的前后兩段運動具有對稱性． (2)最高點的豎直分速度為零，水平分速度不為零． 斜 拋 運 動 的 規(guī) 律 設(shè)以初速度v0斜向上拋出，拋射角為θ. 1．飛行時間 被拋物體從拋出到下落到與拋點在同一水平面的時間T＝. 2．射高 斜拋運動的物體所達(dá)到的最大高度Y＝. 3．射程 在飛行時間T內(nèi)的水平距離 X＝v0cos θT＝. 4．彈道曲線 (1)定義：由于空氣阻力的影響，斜拋運動的軌跡不再是拋物線，這種實際的拋體運動曲線通常稱為彈道曲線，如圖136所示． 圖136 (2)特點：彈道曲線和拋物線是不同的．由于空氣阻力的影響，彈道曲線的升弧和降弧不再對稱，升弧長而平伸，降弧短而彎曲． 1．斜拋運動的物體其運動時間與初速度大小無關(guān)．() 2．斜拋運動的物體到達(dá)最大高度時只有水平方向的速度．(√) 3．斜拋運動的物體射程與初速度大小和方向都有關(guān)．(√) 用如圖137所示的實驗裝置探究射高Y和射程X與初速度v0的關(guān)系時，用9號注射針頭連接軟管組成噴水嘴，再與高處盛有色水的細(xì)玻璃管容器相連．保持噴水嘴的方向不變，即拋射角不變．噴水時，隨著容器中水位的降低，噴出水流的初速度減小，水流的射程怎樣變化？水流的射高怎樣變化？ 圖137 【提示】　隨著容器中水位的降低，噴出水流的初速度v0減小，拋射角不變，所以豎直分速度vy和水平分速度vx都減小，因此水流的射高Y減小，水流在空中的運動時間減小，水流的射程X減?。? 斜拋運動是一種常見的運動形式．例如：水面上躍起的海豚的運動(如圖138甲)；投出去的鉛球、鐵餅和標(biāo)槍的運動等(如圖138乙)． 圖138 探討1：拋出時的速度越大，物體的射程就會越遠(yuǎn)嗎？ 【提示】　不一定，斜拋運動的物體，其射程還與拋射角有關(guān)． 探討2：斜拋物體在空中的飛行時間由哪些因素決定？ 【提示】　根據(jù)t＝，飛行時間由初速度和角度決定． 1．分析方法 將斜拋運動沿水平方向和豎直方向分解，根據(jù)分運動分析飛行時間、射程、射高，如圖139所示： 圖139 2．公式推導(dǎo) 飛行時間：t＝＝ 射高：h＝＝ 射程：s＝v0cos θt＝＝ 3．射高、射程、飛行時間隨拋射角變化的比較 物理量 表達(dá)式 與θ關(guān)系 θ＜45且增大 θ＞45且增大 射高h(yuǎn) ①h＝ ↑ ↑ 射程s ②s＝ ↑ ↓ 飛行 時間t ③t＝ ↑ ↑ 4.兩種特殊情況： θ＝45時，射程最大：Xmax＝；θ＝90時，射高最大：Ymax＝. 4．在不考慮空氣阻力的情況下，以相同大小的初速度，拋出甲、乙、丙三個手球，拋射角為30、45、60，則射程較遠(yuǎn)的手球是(　　) A．甲　　　　　　　 B．乙 C．丙 D．不能確定 【解析】　不考慮空氣阻力情況下，三個小球的運動可看做斜拋運動，然后根據(jù)斜拋運動的射程公式s＝分析． 【答案】　B 5．(2016德州高一檢測)一位田徑運動員在跳遠(yuǎn)比賽中以10 m/s的速度沿與水平面成30的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滯留的時間約為(g取10 m/s2)(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：02690010】 A．0.42 s B．0.83 s C．1 s D．1.5 s 【解析】　起跳時豎直向上的分速度 v0y＝v0sin 30＝10m/s＝5 m/s 所以在空中滯留的時間為 t＝＝ s＝1 s，故C正確． 【答案】　C 斜拋運動問題的分析技巧 (1)斜拋運動問題可用運動的合成與分解進(jìn)行分析，即水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動． (2)運動時間及射高由豎直分速度決定，射程由水平分速度和拋射角決定． (3)由拋出點到最高點的過程可逆向看作平拋運動來分析．