九年級數(shù)學(xué) 四邊形專練
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四邊形 1.如圖,菱形紙片ABCD中,∠A=60,折疊菱形紙片ABCD,使點C落在DP(P為AB中點)所在的直線上,得到經(jīng)過點D的折痕DE.則∠DEC的大小為【 】 A.78 B.75 C.60 D.45 2.如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,M為邊AD的中點,延長MD至點E,使ME=MC,以DE為邊作正方形DEFG,點G在邊CD上,則DG 的長為【 】 A. B. C. D. 3.如圖,菱形ABCD中,,AB=4,則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為【 】 A.14 B.15 C.16 D.17 4.如圖,將矩形ABCD沿對角線BD折疊,使點C和點C′重合,若AB=2,則C′D的長為【 】 A.1 B.2 C.3 D.4 5.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F,且點F為邊DC的中點,DG⊥AE,垂足為G,若DG=1,則AE的邊長為【 】 A. B. C.4 D.8 6.如圖,矩形ABCD的面積為20cm2,對角線交于點O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B,對角線交于點O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;…;依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為【 】 A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2 7.如圖,邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起,連結(jié)BD并延長交EG于點T,交FG于點P,則GT=【 】 A. B. C.2 D.1 8.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB>CD,按以下步驟作圖:以A為圓心,小于AD的長為半徑畫弧,分別交AB、CD于E、F;再分別以E、F為圓心,大于EF的長半徑畫弧,兩弧交于點G;作射線AG交CD于點H。則下列結(jié)論:①AG平分∠DAB,②CH=DH,③△ADH是等腰三角形,④S△ADH=S四邊形ABCH。其中正確的有【 】 A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①③ 二、填空題 9.如圖,正方形ABCD的對角線相交于點O,正三角形OEF繞點O旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)AE=BF時,∠AOE的大小是 . 10.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,點P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,則PE+PF等于 。 11.如圖,ABCD的周長為36,對角線AC,BD相交于點O.點E是CD的中點,BD=12,則△DOE的周長為 . 12.如圖,△ABC是斜邊AB的長為3的等腰直角三角形,在△ABC內(nèi)作第1個內(nèi)接正方形A1B1D1E1(D1、E1在AB上,A1、B1分別在AC、BC上),再在△A1B1C內(nèi)接同樣的方法作第2個內(nèi)接正方形A2B2D2E2,…如此下去,操作n次,則第n個小正方形AnBnDnEn的邊長是 . 13.如圖,正方形ABCD的邊長為1,順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1,由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2C2D2…,以此類推,則第六個正方形A6B6C6D6周長是 . 四、解答題() 14.如圖,正方形ABCD的邊長是3,點P是直線BC上一點,連接PA,將線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PE,在直線BA上取點F,使BF=BP,且點F與點E在BC同側(cè),連接EF,CF. (1)如圖①,當(dāng)點P在CB延長線上時,求證:四邊形PCFE是平行四邊形; (2)如圖②,當(dāng)點P在線段BC上時,四邊形PCFE是否還是平行四邊形,說明理由; (3)在(2)的條件下,四邊形PCFE的面積是否有最大值?若有,請求出面積的最大值及此時BP長;若沒有,請說明理由. 15. 如圖,點P是菱形ABCD對角線AC上的一點,連接DP并延長DP交邊AB于點E,連接BP并延長BP交邊AD于點F,交CD的延長線于點G. (1)求證:△APB≌△APD; (2)已知DF∶FA=1∶2,設(shè)線段DP的長為x,線段PF的長為y. ①求y與x的函數(shù)關(guān)系式; ②當(dāng)x=6時,求線段FG的長. 16. 如圖,點O為矩形ABCD的對稱中心,AB=10 cm,BC=12 cm.點E、F、G分別從A、B、C三點同時出發(fā),沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動,點E的運動速度為1 cm/s,點F的運動速度為3 cm/s,點G的運動速度為1.5 cm/s.當(dāng)點F到達點C(即點F與點C重合)時,三個點隨之停止運動.在運動過程中,△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EB′F,設(shè)點E、F、G運動的時間為t(單位:s). (1)當(dāng)t=______s時,四邊形EBFB′為正方形; (2)若以點E、B、F為頂點的三角形與以點F、C、G為頂點的三角形相似,求t的值; (3)是否存在實數(shù)t,使得點B′與點O重合?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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