新標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)教材分析.doc

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. 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)教材分析 一、教材內(nèi)容 本冊(cè)教材包括以下一些內(nèi)容：表內(nèi)除法，萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，簡(jiǎn)單的萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法，圖形與變換，克與千克，統(tǒng)計(jì)，找規(guī)律，用數(shù)學(xué)解決問題和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。這冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容是表內(nèi)除法，萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)及用數(shù)學(xué)解決問題。 表內(nèi)除法的編排體現(xiàn)了兩個(gè)特點(diǎn)，第一，在學(xué)生已經(jīng)比較熟練地掌握了表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上，教材集中安排了表內(nèi)除法的教學(xué)。第二，不再明確區(qū)分“等分除”和“包含除”，在平均分的操作活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟兩種不同的生活原型，如：把15個(gè)蘋果平均分成5份；24人租船，每船限乘4人，從而使學(xué)生理解除法的含義。 萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)改變了原有的編排結(jié)構(gòu)，先教學(xué)1000以內(nèi)的數(shù)，再教學(xué)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，出現(xiàn)了數(shù)位順序表和近似數(shù)。萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法編排具有承上啟下的特點(diǎn)：在二上年級(jí)教學(xué)百以內(nèi)加、減法的基礎(chǔ)上，教學(xué)口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)；教學(xué)三位數(shù)（幾百幾十）的筆算加、減法，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)加、減法作好準(zhǔn)備。本單元還結(jié)合幾百幾十的加、減法，安排了估算的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)根據(jù)具體情況，運(yùn)用估算解決實(shí)際問題。 解決問題主要包括了兩個(gè)方面的內(nèi)容，第一，安排了解決問題教學(xué)單元，以學(xué)生生動(dòng)活潑的課外活動(dòng)內(nèi)容為素材，展示在實(shí)際活動(dòng)中可能碰到的系列問題，讓學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決這些問題；二結(jié)合表內(nèi)除法、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加法和減法教學(xué)，適時(shí)安排解決問題的有關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生在掌握了一些數(shù)與計(jì)算知識(shí)后，學(xué)習(xí)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 在空間與圖形方面，本冊(cè)教材安排了圖形與變換一章，內(nèi)容包括“銳角和鈍角”“平移與旋轉(zhuǎn)”。與原有教材相比，“平移與旋轉(zhuǎn)”是新增加的內(nèi)容。在量的計(jì)量方面，教學(xué)克和千克，突出讓學(xué)生在具體的生活情境中，通過自主探索和動(dòng)手實(shí)踐的活動(dòng)感受克和千克，初步建立“1千克”和“1克”的質(zhì)量觀念。在統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面，讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的意義，學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)和整理的方法，認(rèn)識(shí)以一當(dāng)五的條形統(tǒng)計(jì)圖和簡(jiǎn)單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。本冊(cè)教材還安排了“找規(guī)律”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)探索圖形和數(shù)的排列規(guī)律。不僅使學(xué)生知道現(xiàn)實(shí)生活中事物有規(guī)律的排列隱含著數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作及歸納推理的能力，發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美、運(yùn)用數(shù)學(xué)去創(chuàng)造美的意識(shí)。 二、教學(xué)目標(biāo) 1．認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“百”和“千”，知道相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)關(guān)系；掌握萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)位順序，會(huì)讀、寫萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)；知道萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的組成，會(huì)比較萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小，能用符號(hào)和詞語(yǔ)描述萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小；理解并認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的近似數(shù)。 2．會(huì)口算百以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，會(huì)口算整百、整千數(shù)加、減法，會(huì)進(jìn)行幾百幾十加、減幾百幾十的計(jì)算，并能結(jié)合實(shí)際進(jìn)行估計(jì)。 3．知道除法的含義，除法算式中各部分的名稱，乘法和除法的關(guān)系；能夠熟練地用乘法口訣求商。 4．初步理解數(shù)學(xué)問題的含義，經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程，會(huì)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。中國(guó)教育總網(wǎng)教案頻道知道小括號(hào)的作用，會(huì)在解決問題中使用小括號(hào)。 5．會(huì)辨認(rèn)銳角、鈍角；初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，會(huì)在方格紙上將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向或豎直方向平移。 6．認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位克和千克，初步建立1克和1千克的質(zhì)量觀念，知道l千克＝1000克。 7．了解統(tǒng)計(jì)的意義，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程；會(huì)用簡(jiǎn)單的方法收集和整理數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖(1格表示5個(gè)單位)和簡(jiǎn)單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表；能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問題，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。 8．會(huì)探索給定圖形或數(shù)的排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律；有發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)，有運(yùn)用數(shù)學(xué)去創(chuàng)造美的意識(shí)；初步形成觀察、分析及推理的能力。 9．體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)的信心。 10．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。建立學(xué)好數(shù) 11．通過實(shí)踐活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。 三、教材分析 第一單元 解決問題 主要內(nèi)容： 運(yùn)用加法和減法兩步計(jì)算解決問題，并學(xué)會(huì)使用小括號(hào)；運(yùn)用乘法和加法（或減法）兩步計(jì)算解決問題。 1．教學(xué)內(nèi)容的編排特點(diǎn)。這一單元的編排體現(xiàn)了兩個(gè)特點(diǎn)：第一，整個(gè)單元的知識(shí)用一連串的情境串連。每個(gè)例題的情境或是主題圖的一個(gè)局部，或是主題圖中某一情節(jié)的發(fā)展，使學(xué)生在一個(gè)比較完整的情境中學(xué)習(xí)不同的內(nèi)容。第二，在每個(gè)例題中，教材都展示了多種解決問題的方法，體現(xiàn)了解題策略的多樣性和開放性。 2．教學(xué)目標(biāo)。本單元所要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)是：第一，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的具體情境，使學(xué)生初步理解數(shù)學(xué)問題的基本含義，學(xué)會(huì)用兩步計(jì)算的方法解決問題，知道小括號(hào)的作用。第二，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。 3.教學(xué)思考與建議。解決問題不同于過去數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用題教學(xué)。新課程下的解決問題教學(xué)，提倡讓學(xué)生多讓學(xué)生經(jīng)歷“現(xiàn)實(shí)題材—提出數(shù)學(xué)問題—建立數(shù)學(xué)模型—研究或運(yùn)用數(shù)學(xué)方法—解決問題”的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成“生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程”。 （1）引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問題，重視培養(yǎng)問題意識(shí)。 傳統(tǒng)教材中的“應(yīng)用題”往往提供了現(xiàn)成的條件和問題，學(xué)生的思維活動(dòng)是直接從解決問題開始。而實(shí)驗(yàn)教材的“解決問題”僅僅為學(xué)生展現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活的情境，要求學(xué)生在觀察情境、解讀信息的基礎(chǔ)上，自己發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題?？梢?，與傳統(tǒng)“應(yīng)用題”教學(xué)相比，“解決問題”教學(xué)有一個(gè)顯著特點(diǎn)，即學(xué)生思維活動(dòng)的起點(diǎn)明顯前移。 本單元的教學(xué)內(nèi)容都是以現(xiàn)實(shí)生活情境形式呈現(xiàn)的，解決問題所需要的各個(gè)已知條件并沒有十分清晰地告訴學(xué)生。因此，在提出問題解決問題前，學(xué)生需要經(jīng)歷一個(gè)收集信息的過程。比如，第4頁(yè)例1呈現(xiàn)后，我們要先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察圖，說一說“你看懂了什么”。讓學(xué)生有序地表述出已經(jīng)知道的條件和所要解決的問題。如“原來有22人在看戲，后來有6人去玩蹺蹺板了，現(xiàn)在又來了13人，現(xiàn)在看戲的有多少人？”這樣做的好處是：一方面讓學(xué)生進(jìn)一步明確已知的條件和所要解決的問題，為接下來探索解決問題的方法做好準(zhǔn)備；另一方面，讓學(xué)生在表述過程中，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)。順便提一下在實(shí)踐中，很多老師也發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)圖文結(jié)合應(yīng)用題之后，學(xué)生會(huì)做圖文結(jié)合應(yīng)用題，而不會(huì)做文字應(yīng)用題了。因此，在教學(xué)中，學(xué)生分析解讀圖中的信息之后，我們不妨用文字表示出來，這樣有助于學(xué)生更好的掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)。 學(xué)生提的問題可能多種多樣，有需要一步計(jì)算解答的，也有需要兩步計(jì)算解答的。對(duì)于用一步計(jì)算解決的，可以當(dāng)時(shí)就讓學(xué)生解答；對(duì)于兩步計(jì)算解決的可以暫時(shí)留下，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好準(zhǔn)備。教學(xué)實(shí)踐中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)學(xué)生的提問不著邊際，不能較快提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，這時(shí)需要我們加強(qiáng)提問指導(dǎo)，讓學(xué)生逐步理解怎樣發(fā)現(xiàn)問題、怎樣提出問題。 （2）指導(dǎo)學(xué)生自主解決問題，感悟解決問題策略的多樣性。 在學(xué)生初步明確已知條件和問題之后，我們要安排學(xué)生先獨(dú)立思考，自主探索解決問題的方法。在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生以小組為單位交流自己的意見和想法。在小組交流過程中，教師要深入各學(xué)習(xí)小組進(jìn)行指導(dǎo)，特別要注意發(fā)現(xiàn)不同的解題方法，為全班交流作好準(zhǔn)備。在小組內(nèi)充分研討后，再組織全班交流，讓所有的學(xué)生分享不同的解決問題的思路，感悟同一問題可以有不同的解決辦法?！稑?biāo)準(zhǔn)》理念下“解決問題”教學(xué)過程中，對(duì)低年級(jí)學(xué)生而言，數(shù)量關(guān)系的分析，已經(jīng)不再需要學(xué)生比較規(guī)范的闡述了，學(xué)生能夠結(jié)合具體情境和自身的經(jīng)驗(yàn)描述出思考解決問題的過程即可以了，這也是“解決問題”教學(xué)有別于原教材“應(yīng)用題”教學(xué)的一個(gè)重要變化。然而，這解決問題的過程是學(xué)生借助于自身的經(jīng)驗(yàn)去完成的。 本單元三個(gè)例題教學(xué)的總體思路應(yīng)該是一致的，但在知識(shí)目標(biāo)把握上應(yīng)各有側(cè)重。例1在學(xué)生分步解答的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生用綜合算式來列式計(jì)算。例2中第一次出現(xiàn)了“小括號(hào)”，也是本冊(cè)教材中唯一的一次，重在讓學(xué)生通過大量的計(jì)算練習(xí)來體驗(yàn)、感受、發(fā)現(xiàn)小括號(hào)的作用。教學(xué)時(shí)，在分步列式的基礎(chǔ)上，可以先讓學(xué)生嘗試改寫成綜合算式，以引發(fā)矛盾沖突，再組織討論，讓學(xué)生在具體的問題情境中明確使用“小括號(hào)”的必要性和使用方法。 （3）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的弊端之一是僅僅關(guān)注學(xué)生解題能力的訓(xùn)練，忽視引導(dǎo)學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)中指出，要讓學(xué)生“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！币虼耍诒締卧虒W(xué)中，我們要重視引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題，并在解決問題的過程中增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活應(yīng)該包括兩個(gè)方面，一是經(jīng)過適度的數(shù)學(xué)抽象，問題和條件相對(duì)比較明確的現(xiàn)實(shí)生活情境，這主要是指教材中安排的各種練習(xí)題，我們要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)理解情境的意義，自主解決問題。二是學(xué)生的實(shí)際生活情境，如我們?cè)趯W(xué)習(xí)例題之后，可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際編題。 本單元練習(xí)的安排體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)性、開放性和綜合性的特點(diǎn)，有利于提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和靈活解決問題的能力。如第7頁(yè)第4題和第11頁(yè)第4題，均選擇了“2002年世界杯預(yù)選賽亞洲區(qū)十強(qiáng)賽”的現(xiàn)實(shí)題材，信息十分豐富，并分別與“比多少”、“倍數(shù)問題”相結(jié)合，進(jìn)行綜合應(yīng)用，具有較強(qiáng)的挑戰(zhàn)性。學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)相對(duì)感覺困難。特別一提的是這張表會(huì)對(duì)學(xué)生的思維造成不必要的麻煩：（1）主場(chǎng)得分與客場(chǎng)得分為何意？大部分學(xué)生是不明白的；（2）中國(guó)、阿聯(lián)酋等球隊(duì)解釋一下，學(xué)生能理解，但阿聯(lián)酋、烏茲別克斯坦、卡塔爾這幾個(gè)國(guó)名太難讀了，影響了問題的解決。因此，在教學(xué)中，我們教師可以創(chuàng)造性地使用教材，如可以結(jié)合當(dāng)時(shí)學(xué)生們普遍關(guān)注的社會(huì)熱點(diǎn)問題替換材料內(nèi)容，以便學(xué)生更深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。我們還要加強(qiáng)指導(dǎo)，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況，靈活選擇相關(guān)信息解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。 在新課程實(shí)施的開始階段，“解決問題”是一個(gè)很值得探索的內(nèi)容，其許多問題的產(chǎn)生和解決，需要實(shí)驗(yàn)教師進(jìn)一步探索與實(shí)踐。 第二單元 表內(nèi)除法（一） 1、主要內(nèi)容 2、具體特點(diǎn)和教學(xué)建議。 （1）突出了概念教學(xué)。 這里涉及到兩個(gè)概念“平均分”“除法”，以往教材把平均分和除法結(jié)合起來放在一個(gè)課時(shí)中完成。而我們現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)教材中把除法認(rèn)識(shí)分為兩個(gè)層次，一是建立平均分的概念12－17頁(yè)，二是在建立平均分的基礎(chǔ)上引出除法的概念18－22。 A、教材12頁(yè)給我們呈現(xiàn)了春游食品情景圖，每人2瓶礦泉水、2個(gè)面包、3個(gè)桔子等等讓學(xué)生通過觀察初步感知到這些物體每份都是同樣多或者是一樣多的。在此基礎(chǔ)上引出例1的教學(xué)，4個(gè)小朋友給5位同學(xué)分東西，這里我們可以讓學(xué)生用學(xué)具替代這些物體分一分，說一說，看一看，想一想，再概括出：像這樣每份分得同樣多就叫做平均分。 做一做中，出現(xiàn)“平均分成5份”，這是第一次出現(xiàn)，所以我們先讓學(xué)生思考“平均分成5份”是什么意思？再讓學(xué)生用學(xué)具擺或者畫一畫，獨(dú)立完成后進(jìn)行交流，再交流中進(jìn)一步理解每份分得同樣多就是平均分。 從上面的教材我們可以看出例1主要是建立平均分的概念。而例2就主要是讓學(xué)生探索平均分的多種方法。可以一個(gè)一個(gè)分，可以兩個(gè)兩個(gè)分，也可以3個(gè)3個(gè)分等等，像這樣讓學(xué)生經(jīng)歷多種方式平均分的過程，這是以前我們教材中是沒有的。 例3的分法與例2的分法又存在著不同，它是把一些物體按照每幾個(gè)一份進(jìn)行平均分，這也就是我們以前所說的包含除。但是在這冊(cè)教材中編者已經(jīng)淡化了等分除和包含除的之間的含義，所以我們不必告訴學(xué)生例2是等分除，例3是包含除。同時(shí)例3還把平均分的活動(dòng)和生活情境聯(lián)系起來，也就是用平均分去解決問題。為下面的一步計(jì)算應(yīng)用題做好鋪墊。在這里我們可以解釋一下“限坐4人”是什么意思？通過這3個(gè)例題的教學(xué)，經(jīng)歷多次分東西的活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)平均分的概念理解一步一步的加深。因此在教學(xué)這個(gè)部分內(nèi)容我們一定要讓學(xué)生在活動(dòng)中……，同時(shí)這里3個(gè)例題我們可以安排兩個(gè)課時(shí)來完成。理解平均分的基礎(chǔ)上才引出了除法的認(rèn)識(shí)，在書本第18頁(yè)，這里是第一次出現(xiàn)除法。 B、除法 教材中例4幫熊貓分東西的活動(dòng)，去解決小精靈提出的問題“每盤放幾個(gè)？”，引出這樣的問題能不能用一種新的運(yùn)算去計(jì)算呢？從而引出除法，在這里需要注意的是：12÷4＝3這個(gè)算式12、3、4所表示的意義、讀法寫法需要這節(jié)課去掌握。同時(shí)我們也可以對(duì)這個(gè)例題進(jìn)行再加工改編繼續(xù)為我所用，比如12竹筍放在2、3、6、12個(gè)盤子，每個(gè)盤子有幾個(gè)呢？或者更加開放：12個(gè)竹筍可以還可以平均放幾個(gè)盤子，每個(gè)盤子幾個(gè)。不僅鞏固了新知，還發(fā)散了思維。 例5是一種包含除的一種形式，同樣要讓學(xué)生掌握算式中20、4、5所表示的意義，以及除法各個(gè)部分的名稱。這里也是第一次出現(xiàn)名稱。 練習(xí)四幫助學(xué)生鞏固除法的含義，讀法寫法、各個(gè)部分的名稱等等知識(shí)。其中習(xí)題6，很多老師對(duì)這個(gè)題目有些爭(zhēng)議。過去這樣的題目只能寫一道算式，但也有老師認(rèn)為可以寫兩道算式。這種題目現(xiàn)在兩種方法都可以。 現(xiàn)在我們來看用2～6的乘法口訣求商 （2）突出求商的過程。 教材中的例1，用猴媽媽把12個(gè)桃子分給小猴的事例引入除法計(jì)算。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的“連加”“連減”“乘法口訣”等等知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷不同的方法求出12÷3的商的過程，如：連減的方法、乘法、乘法口訣等等方法，最后再到用乘法口訣求商。以前我們教材和教學(xué)是教師一步一步地牽引學(xué)習(xí)唯一地“用乘法口訣求商”，千人一面，全體學(xué)生在同一層面上發(fā)展；而現(xiàn)在的教材，鼓勵(lì)學(xué)生從不同地角度思考問題，需要我們教師大膽放手，放開學(xué)生地思維空間，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，倡導(dǎo)解題策略多樣化。 例2的教學(xué)主要是溝通乘除法之間的練習(xí)，借助一道乘法算式計(jì)算出兩道除法算式。練習(xí)中都沒出現(xiàn)1÷1，我們可以補(bǔ)充這道題給學(xué)生練習(xí)。 （3）突出了知識(shí)的“孕伏” 這個(gè)特點(diǎn)在問題解決這部分特別突出，解決問題這部分內(nèi)容中包括一步計(jì)算的除法應(yīng)用題和兩步計(jì)算應(yīng)用題。 其中一步計(jì)算應(yīng)用題在前面部分的教學(xué)中早就做好了鋪墊。如：15頁(yè)例3，18、19例4、5為例3的教學(xué)做好鋪墊。又如：用2－6的口訣求商教學(xué)進(jìn)一步孕府了解決問題的內(nèi)容，怎么樣提出除法數(shù)學(xué)問題，怎么樣解決除法數(shù)學(xué)問題等等。正是因?yàn)橛辛饲捌诖竺娣e的孕府，所以例3的教學(xué)水到渠成，比較簡(jiǎn)單。在這里需要注意引導(dǎo)兩道算式的單位名稱不同。 例4是一個(gè)兩步計(jì)算的應(yīng)用題，這是這個(gè)單元的難點(diǎn)。 第三單元 圖形與變換 1、教學(xué)內(nèi)容： 本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材在“圖形與變換”單元安排了認(rèn)識(shí)銳角與鈍角、簡(jiǎn)單的圖形的平移與旋轉(zhuǎn)。一方面讓學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中銳角與鈍角的應(yīng)用，理解平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；另一方面使學(xué)生學(xué)會(huì)辨認(rèn)直角、銳角、鈍角，學(xué)會(huì)對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移的方法，初步感受變換的數(shù)學(xué)思想方法。 2、教材特點(diǎn) 教材都是從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例引入，抽象出數(shù)學(xué)概念，最后，又通過設(shè)計(jì)形式多樣的活動(dòng)，使學(xué)生通過動(dòng)手操作，深入理解概念，體現(xiàn)了知識(shí)形成的完整過程。首先，提供了豐富的現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)圖形和圖形變換應(yīng)用的素材。例如在“游樂園”的主題圖中展示了本單元要學(xué)習(xí)的所有內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用。使學(xué)生不僅對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用有了一定的了解，也使學(xué)生獲得了有關(guān)圖形以及圖形變換的豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。其次，設(shè)計(jì)了豐富多樣的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，如觀察、折紙、制作、作圖、拼擺等。通過活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)銳角、鈍角、平移、旋轉(zhuǎn)的概念進(jìn)行感知、體驗(yàn)和理解，感知和體驗(yàn)圖形的變換、圖形與圖形之間的關(guān)系等。設(shè)計(jì)了一些既具探索性且生動(dòng)有趣的操作活動(dòng)。例如，第45頁(yè)的“拉一拉”“拼一拼”“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”等。讓學(xué)生在這些充滿童趣的操作或制作活動(dòng)中，通過觀察、猜測(cè)、操作、討論交流，感知、感受幾何變換的奇妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且得到發(fā)展空間觀念的訓(xùn)練。 3、具體教學(xué)思考與建議 （一）關(guān)于銳角和鈍角（P38） 1、學(xué)習(xí)起點(diǎn)和所處地位 學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”中，已經(jīng)學(xué)會(huì)如何辨認(rèn)角和直角，本單元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角和鈍角，學(xué)習(xí)用更準(zhǔn)確的、更具體的數(shù)學(xué)化語(yǔ)言描述生活中的角。另外，直角、銳角和鈍角概念的掌握，可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的度量奠定基礎(chǔ)。 2、教學(xué)建議 （1）讓學(xué)生在活動(dòng)中探索，經(jīng)歷建模過程。角是一個(gè)抽象的概念，而銳角和鈍角是在抽象概念的基礎(chǔ)之上進(jìn)行分類、概括而得出的，更有必要讓學(xué)生經(jīng)歷概念得出的全過程。因而在這節(jié)課中我們可以設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)實(shí)踐活動(dòng)： ①擺角。四人小組根據(jù)角的特點(diǎn)共同擺出大小不同的角 ②比較分類。 ③討論交流。引導(dǎo)學(xué)生交流不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，通過討論形成以直角為參照物的分類，使學(xué)生經(jīng)歷銳角和鈍角的產(chǎn)生過程。 ④找角。在實(shí)物中找銳角、直角、鈍角。 ⑤畫角。 ⑥拼角。 這里每一個(gè)活動(dòng)都給學(xué)生提供充分的“看、說、想、動(dòng)”的機(jī)會(huì)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)就在學(xué)生的操作活動(dòng)和智力活動(dòng)中迎刃而解了。 （2）增加估測(cè)活動(dòng)。 銳角和鈍角，分別是在兩個(gè)不同區(qū)間的兩類角，在本學(xué)段對(duì)這兩類角正確把握的途徑之一，實(shí)際上是對(duì)0-90度和90-180度這兩個(gè)區(qū)間角的正確估測(cè)。為此，我們?cè)诮虒W(xué)過程中就關(guān)注對(duì)銳角和鈍角的估測(cè)活動(dòng)，比如引導(dǎo)學(xué)生利用生活素材進(jìn)行估測(cè)，或老師利用教材提供的練習(xí)資料進(jìn)行估測(cè)，使學(xué)生對(duì)兩個(gè)概念的掌握體現(xiàn)對(duì)圖形的感知中。 （3）選材時(shí)要注意從立體圖形中抽象出角的科學(xué)性。角是一個(gè)平面的圖形，從立體圖形中抽象出角時(shí)會(huì)出現(xiàn)透視問題，就像長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高是互相垂直的，形成的各個(gè)夾角都是90度，但畫在圖上就不是這樣了，所以我們?cè)谶x取材料時(shí)，要注意突破這個(gè)難點(diǎn)，盡量從物體的正面抽象出角。 （4）指導(dǎo)學(xué)生使用好三角板。 （二）關(guān)于平移和旋轉(zhuǎn)（P41－42） 平移和旋轉(zhuǎn)是“空間與圖形”領(lǐng)域中“也是新增加的內(nèi)容。如何更好的理解教材、把握教材，我們有必要對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行一些更為深入的分析和思考。 1、概念溯源 平移和旋轉(zhuǎn)都是學(xué)生在日常生活中經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象。從數(shù)學(xué)的意義上講，平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換。那么，什么是變換？ ☆變換和保距變換 如果一個(gè)平面圖形的每一個(gè)點(diǎn)只對(duì)應(yīng)于它在此平面內(nèi)的映象中的一個(gè)點(diǎn)，并且映象中的每一個(gè)點(diǎn)也只對(duì)應(yīng)于原圖形中的一個(gè)點(diǎn)，這樣的對(duì)應(yīng)就叫做變換。能夠保持圖形的大小和形狀不變的變換稱為保距變換。保距變換主要有三種：平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和軸對(duì)稱變換。 ☆平移變換和旋轉(zhuǎn)變換 平移變換是最簡(jiǎn)單的保距變換。如果原圖形中的點(diǎn)都沿著平行的途徑運(yùn)動(dòng)一個(gè)恒等的距離而到達(dá)映象，這樣的變換稱為平移。旋轉(zhuǎn)變換是第二種保距變換。如果原圖形中的點(diǎn)都繞著一個(gè)固定的中心點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)恒等的角度，這樣的變換稱為旋轉(zhuǎn)。 2、教材剖析 教材教參中對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)概念的界定是這樣L （1）概念的界定 平移：物體或圖形在直線方向上移動(dòng)，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。 旋轉(zhuǎn)：物體以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，就可以近似地看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 （2）概念的把握 在教學(xué)，我們不需要學(xué)生掌握這兩個(gè)概念，而只要使學(xué)生大致能辨別這兩種現(xiàn)象，并能通過操作對(duì)圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移（或旋轉(zhuǎn)）。 3、教學(xué)建議 （1）要從生活中選取較為典型的平移和旋轉(zhuǎn)的例子讓學(xué)生感知。 事實(shí)上，正是由于學(xué)生在生活中或多或少地接觸過平移或旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，他們認(rèn)識(shí)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)才有了可靠的基礎(chǔ)。但另一方面，生活中的平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并不是數(shù)學(xué)意義上的平移或旋轉(zhuǎn)。特別是，當(dāng)我們選來用作學(xué)生觀察的例子不夠典型時(shí)，就有可能產(chǎn)生歧義甚至誤導(dǎo)。曾經(jīng)有一位教師在觀摩教學(xué)中，用做健美操時(shí)向前走幾步，向后走幾步來作為平移的例子。這樣的例子不僅無(wú)助于學(xué)生理解圖形的平移，甚至還會(huì)造成認(rèn)識(shí)上的混亂，并給學(xué)生正確把握概念的本質(zhì)造成障礙。所以，我們提供給學(xué)生觀察的平移或旋轉(zhuǎn)的例子應(yīng)盡可能接近有關(guān)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。此外，引導(dǎo)學(xué)生著眼于整體，不要被一些細(xì)節(jié)所糾纏。如火車在一段平直的軌道上行進(jìn)的過程，可以看作是平移。但如果考慮到車輪的滾動(dòng)，整個(gè)火車的運(yùn)動(dòng)就不那么簡(jiǎn)單了。為了避免學(xué)生誤解，教學(xué)時(shí)可以提醒學(xué)生關(guān)注事物的整體，忽略一些無(wú)關(guān)緊要的細(xì)節(jié)，也可以強(qiáng)調(diào)指出：火車車身的運(yùn)動(dòng)可以看作平移。 （2）借助操作活動(dòng)幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。 平移和旋轉(zhuǎn)這個(gè)教學(xué)內(nèi)容本身就是活動(dòng)的，要使學(xué)生較好的理解這個(gè)概念，必須動(dòng)手操作、觀察實(shí)驗(yàn)、建立模型。 （3）要具體指導(dǎo)在方格紙上把一個(gè)圖形進(jìn)行平移。這是一個(gè)重點(diǎn) 看圖識(shí)別圖形在方格紙上開始位置至終止位置間的平移格數(shù)，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。怎樣突破這一教學(xué)難點(diǎn)？教學(xué)時(shí)，用課件把平移的過程用動(dòng)態(tài)的方式呈現(xiàn)出來，使學(xué)生通過觀察，了解移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離分別表示什么意思。學(xué)生很容易對(duì)移動(dòng)幾格造成錯(cuò)覺，會(huì)錯(cuò)誤地把移動(dòng)格數(shù)理解成兩個(gè)圖形中間的空格，教學(xué)中一定要正確引導(dǎo)。 （4）在安排平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可將兩個(gè)概念分別在兩個(gè)課時(shí)里完成，也可先集中在一個(gè)課時(shí)。我個(gè)人覺得我們?cè)谔幚斫滩睦锟芍亟M教材，先讓學(xué)生在第一課時(shí)內(nèi)初步認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，兩個(gè)概念的同時(shí)出現(xiàn)，這樣有利于兩個(gè)變換的對(duì)比。 （三） 關(guān)于實(shí)踐活動(dòng)“剪一剪”（P46－47） 1、活動(dòng)內(nèi)容。這部分教材取材于中國(guó)民間傳統(tǒng)的手工藝“剪紙”，設(shè)計(jì)了兩個(gè)剪紙活動(dòng)：剪出排成一排的小紙人（感受圖形的平移）剪出圍成一圈的小紙人（感受圖形的旋轉(zhuǎn)）。 教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：讓學(xué)生知道在剪紙的過程中，每增加一次對(duì)折的次數(shù)，剪出的對(duì)稱圖案的個(gè)數(shù)就是前一次的2倍；能力點(diǎn)：讓學(xué)生能剪出連續(xù)的對(duì)稱圖案；3．美育點(diǎn)，讓學(xué)生剪出漂亮的圖案。 2、教學(xué)建議 （1）在剪紙活動(dòng)中，注意讓學(xué)生感受其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)。 教學(xué)中我們就要體現(xiàn)出它的“數(shù)學(xué)味”來。這節(jié)課數(shù)學(xué)思維的著點(diǎn)就在于讓學(xué)生知道在剪紙的過程中，每增加一次對(duì)折的次數(shù)，剪出的對(duì)稱圖案的個(gè)數(shù)就是前一次的2倍。 （2）留給學(xué)生一定的創(chuàng)作空間，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美。 這個(gè)創(chuàng)作空間指的是發(fā)揮學(xué)生想像力和創(chuàng)造性，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案，比如蝴蝶、雪花等，初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 （3）要求不能過高，時(shí)間不夠，可向課外延伸。 第四單元表內(nèi)除法（二） 主要內(nèi)容： 這個(gè)單元在編排上與表內(nèi)除法一比較相似，包括： 用7－9的乘法口訣求商（不作具體闡述） 表內(nèi)除法二 問題解決（教材中安排下面三個(gè)例題） 這三個(gè)例題由淺入深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由直觀操作到推理分析，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。下面我們具體來看例題。 2、例2教學(xué)。這節(jié)課主要是通過學(xué)生的動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義。因?yàn)樵谏蟼€(gè)學(xué)期學(xué)生已經(jīng)掌握了倍的概念和求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，因此，在教學(xué)這節(jié)課時(shí)，學(xué)生理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍以及用語(yǔ)言去描述表達(dá)都不存在問題。 但在這節(jié)課中需要注意這么幾點(diǎn)： （1）主題圖中的擺飛機(jī)，這個(gè)相比較還是比較復(fù)雜的，因此我們可以讓學(xué)生去三角形或者正方形等比較簡(jiǎn)單的圖形。 （2）操作，在操作中讓學(xué)生理解：兩個(gè)具體量在比較，把其中的一個(gè)量作為標(biāo)準(zhǔn)，另一個(gè)量包含這個(gè)的幾份，就是這個(gè)的幾倍。為下節(jié)課的應(yīng)用題思考奠定基礎(chǔ)。 3、例3的教學(xué)。主要是幫學(xué)生建立倍和除法之間的關(guān)系，也就是求一個(gè)是另一個(gè)數(shù)的幾倍就是一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾？ 紅色的圓圈個(gè)數(shù) 藍(lán)色的圓圈個(gè)數(shù) 你能提出什么問題 1 2 練習(xí)十二中第四個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)比較好。其中倍數(shù)關(guān)系的有5種，相差關(guān)系的有9種，為了減少涂色活動(dòng)的盲目性，增強(qiáng)思維含量，我們可以讓學(xué)生完成這樣的表格。 4、例4主要應(yīng)用學(xué)生已掌握的表內(nèi)乘除法的知識(shí)來解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。以一群學(xué)生在公園先畫船再做碰碰車為背景。引導(dǎo)學(xué)生；用數(shù)學(xué)眼光來觀察并解決游玩中的數(shù)學(xué)問題 注意：理解題意?？梢韵确謭D觀察。再結(jié)合觀察。采取自主探索的方式，獨(dú)立思考解決。注重解體思路的交流、學(xué)習(xí)。 這里出現(xiàn)了綜合算式。如果學(xué)生沒有列出綜合算式的可以引導(dǎo)學(xué)生。使學(xué)生能站在更高層面商；用整體的較為簡(jiǎn)潔的綜合算式來解決上述問題。但并不需要所有的學(xué)生都；要會(huì)列。 第五單元 萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 一、教學(xué)內(nèi)容 第五單元是萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，包括數(shù)數(shù)，讀數(shù)、寫數(shù)，數(shù)的組成，數(shù)位的含義，數(shù)的順序和大小比較，近似數(shù)，以及整百、整千數(shù)的加減法。具體有這樣的邏輯結(jié)構(gòu)： 在這一階段，學(xué)生將認(rèn)識(shí)更大的自然數(shù)。它不僅是大數(shù)的計(jì)算的基礎(chǔ)，而且是在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，必須讓學(xué)生切實(shí)學(xué)好。 ? 1、千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) （１）呈現(xiàn)一個(gè)體育館（能坐10000人）開運(yùn)動(dòng)會(huì)的場(chǎng)景圖。但是學(xué)生從圖中很難感受到一萬(wàn)這個(gè)數(shù)，因此，我建議老師們?cè)诮虒W(xué)過程中可以不用這個(gè)主題圖，或者我們可以自己可使用近萬(wàn)人大型集會(huì)的圖片，讓學(xué)生猜猜其中的人數(shù)，感受一下大數(shù)。 例１（認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位千） （１） 通過數(shù)方木塊，認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“千”。 （２）“怎樣數(shù)更大的數(shù)？”啟發(fā)學(xué)生：一百一百地?cái)?shù)。 （３）“關(guān)于數(shù)數(shù)，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：數(shù)更大的數(shù)，可以一百一百地?cái)?shù)…… 做一做P68 這里主要是克服數(shù)數(shù)難點(diǎn)，重點(diǎn)練習(xí)接近整百、整千數(shù)的下一個(gè)數(shù)該怎樣數(shù)。這種練習(xí)可以在課后增加一些，讓學(xué)生真正地會(huì)數(shù)數(shù)。這個(gè)我有課件可以考給大家。 例2（教學(xué)1000以內(nèi)數(shù)的讀、寫） （１） 寫出計(jì)數(shù)器的數(shù)，再讀出來，并說出各個(gè)數(shù)的組成。 （２） 教學(xué)304、580時(shí)，提醒學(xué)生看哪位上沒有珠子，該怎樣讀寫。 例3（教學(xué)比較1000以內(nèi)數(shù)的大小） （１） 借助計(jì)數(shù)器，直觀比較，可以從不同數(shù)位上的數(shù)表示不同的意義去比較。 （２） 分兩種情況：位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)相同的數(shù)比較大小。 （３） 課標(biāo)的要求不給學(xué)生概括比較數(shù)的大小的抽象法則?？梢宰寣W(xué)生說一說自己比較的方法，進(jìn)行總結(jié)。我個(gè)人認(rèn)為是有必要的。 做一做P70 ? 第3題，通過“少一些”“多得多”描述數(shù)的相對(duì)大小，培養(yǎng)數(shù)感。這樣的題目需要重視。 在練習(xí)十五中 ? 第5題，借助行車距離，我們要讓讓學(xué)生看圖填數(shù)，滲透交通安全教育。 ? 第6題，估計(jì)書架上書的數(shù)量，培養(yǎng)數(shù)感。學(xué)生的估算策略可能很多，只要合理都應(yīng)給予肯定。 ? 2、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 情景圖P73 （1）呈現(xiàn)壯觀的南京長(zhǎng)江大橋，給出其公路橋的長(zhǎng)度和鐵路橋的長(zhǎng)度，讓學(xué)生感受大數(shù)在實(shí)際生活中的作用，產(chǎn)生認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的需要。 （2）當(dāng)然我們也可以提供貼近學(xué)生的與萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的其他有關(guān)的情境，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的感知。 例4（認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”） （1）借助方木塊和計(jì)數(shù)器一千一千地?cái)?shù)，數(shù)到一萬(wàn)。 （2）可以先用方木塊數(shù)，再在計(jì)數(shù)器上數(shù)；也可配合著數(shù)：每用方木塊數(shù)一千，就在計(jì)數(shù)器上撥上一千。 （3）提供創(chuàng)設(shè)更多的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生感受10000的大小。如 教學(xué)時(shí)，我們教師要提供和創(chuàng)設(shè)更多的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生感受一萬(wàn)的大小和萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的特征。例如，課前讓學(xué)生在家數(shù)出10000粒大米，課堂上交流自己是怎樣得到10000粒大米的，并感受10000粒大米有多少；或者讓學(xué)生合作數(shù)出10000頁(yè)紙，看看疊起來有多高，再估一估10000頁(yè)紙有多高；或者說說自己班級(jí)（或?qū)W校）有多少人，多少個(gè)這樣的班級(jí)（或?qū)W校）大約是10000人；也可以讓學(xué)生交流生活中遇到過的萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的情境?？傊?，要讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的特征，建立形象的感性認(rèn)識(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，了解大數(shù)的價(jià)值。 例5（教學(xué)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀、寫） （1）用方木塊表示數(shù)，讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上表示出來，然后讀、寫，并說出數(shù)的組成。 （2）明確數(shù)位順序，讓學(xué)生制作數(shù)位順序表。 例6（教學(xué)中間、末尾有0的數(shù)的讀、寫） （1）同1000以內(nèi)數(shù)一樣（例2），借助計(jì)數(shù)器教學(xué)讀寫。 （2）總結(jié)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫法，教學(xué)時(shí)可通過讀寫具體的數(shù)，進(jìn)行總結(jié)。 例7（教學(xué)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小比較） （1）有兩種情況：位數(shù)不同的數(shù)比較大小（借助兩種家用電器的價(jià)錢）；位數(shù)相同的數(shù)比較大?。ㄖ苯映鰯?shù)比較）。 （2）加強(qiáng)對(duì)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況的指導(dǎo)，如像2859和2895，3010和3100的大小比較等。 （3）可多提供有現(xiàn)實(shí)意義的材料讓學(xué)生比較，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。 例8（教學(xué)近似數(shù)） （1）不出近似數(shù)的概念，而是通過兩個(gè)情境，對(duì)比育英小學(xué)和新長(zhǎng)鎮(zhèn)的準(zhǔn)確人數(shù)和近似人數(shù)，讓學(xué)生理解近似數(shù)的含義。 （2）列舉生活中碰到的近似數(shù)，體會(huì)近似數(shù)的用途。 （3）同時(shí)我們還要知道，一個(gè)數(shù)的近似數(shù)不是唯一的，只要接近都可以稱作近似數(shù)。 ? 3、整百、整千數(shù)的加減法 兩類： （1）整千數(shù)的加、減法（可以歸結(jié)為10以內(nèi)數(shù)的加、減法） （2）整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的加法和相應(yīng)的減法（可以歸結(jié)為20以內(nèi)的加減法） 例9（教學(xué)整千數(shù)的加、減法） （1）通過計(jì)算老爺爺家新添的兩件家用電器一共花多少錢，教學(xué)加法，通過計(jì)算冰箱比彩電貴多少錢，教學(xué)減法。 （2）鼓勵(lì)學(xué)生探討算法，但應(yīng)通過交流優(yōu)化算法。 例10（教學(xué)整十?dāng)?shù)、整百數(shù)加法和相應(yīng)的減法） 加減法對(duì)照編排，引導(dǎo)學(xué)生歸結(jié)為20以內(nèi)的加減法進(jìn)行計(jì)算。 對(duì)本單元提兩點(diǎn)教學(xué)建議 １．重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。本單元主要體現(xiàn)： （１） 在現(xiàn)實(shí)素材中感受萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)。 （２） 體會(huì)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)在日常生活中的作用。 （３） 能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小，能進(jìn)行估計(jì)。 （４） 會(huì)用萬(wàn)以內(nèi)數(shù)表示具體事物的數(shù)量和交流信息。 ２．突出教學(xué)的重點(diǎn)，切實(shí)解決難點(diǎn)。 重點(diǎn)：萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫，數(shù)的組成，數(shù)位等。 難點(diǎn)： （１）數(shù)接近整百、整千時(shí)拐彎處的數(shù)。 （２）多位數(shù)中的數(shù)位的意義，以及十進(jìn)關(guān)系。 （３）中間、末尾有0的數(shù)的讀、寫。 第六單元 克和千克 一、充分理解和重組教材，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情境。 二、提供豐富的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生在自主探究的過程中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。 1．創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生探索的情境，激發(fā)探究的欲望，滿足學(xué)生的心理需求。 2．充分挖掘教材中“動(dòng)態(tài)探索活動(dòng)”素材，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)。 第七單元 萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（一） 本單元主要教學(xué)口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)），筆算幾百幾十加、減幾百幾十以及加、減法估算。共安排了5個(gè)例題。 情境 例題 教學(xué)內(nèi)容 上船情境 例1 兩位數(shù)加兩位數(shù)（口算） 例2 兩位數(shù)減兩位數(shù)（口算） 收集礦泉水瓶 例3 幾百幾十加幾百幾十（筆算） 例4 幾百幾十減幾百幾十（筆算） 例5 加、減法估算 這部分內(nèi)容是在萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以及100以內(nèi)的加、減法基礎(chǔ)上教學(xué)的，起著承上啟下的作用。一方面通過口算和筆算，復(fù)習(xí)了數(shù)和計(jì)算的有關(guān)知識(shí)，另一方面也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)與計(jì)算起了鋪墊作用。 1. 口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。 （1）主題圖。 教材在第91頁(yè)呈現(xiàn)了二年級(jí)同學(xué)準(zhǔn)備坐船“去鳥島”的熱鬧場(chǎng)景。圖中給出了二年級(jí)四個(gè)班各班的人數(shù)和船的限乘人數(shù)，為引出兩位數(shù)加、減兩位數(shù)提供現(xiàn)實(shí)背景。 (2)例1 例1教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)，其情境圖是主題圖的繼續(xù)：二（1）班、二（2）班兩個(gè)班正在上船，老師在問“二（1）班、二（2）班能坐下嗎？”小精靈也在問：“二（3）、二（4）班合乘能坐下嗎？”教材從解決老師和小精靈的問題入手引出兩位數(shù)的不進(jìn)位加（23+31）和進(jìn)位加（32+39），并通過對(duì)話形式給出了兩個(gè)學(xué)生的不同口算思路，鼓勵(lì)學(xué)生通過討論、交流探索兩位數(shù)加法的口算方法。之后，讓學(xué)生解答自己對(duì)主題圖提出的問題，并交流計(jì)算結(jié)果以及思路。 （3）例2 例2教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)，其情境是例1的發(fā)展：二（1）班、二（2）班全坐下后，船上還剩一些位置，教師問：“還能上幾人？”之后小精靈問：“二（3）班上一些人后，還剩多少人？”由此引出兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減和退位減，并呈現(xiàn)了學(xué)生幾種不同的解題思路（包括在腦中想豎式計(jì)算），鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索。由于兩位數(shù)加、減算理基本相同，通過例1，學(xué)生已了解了兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算思路，這里可以放手讓學(xué)生探索解題思路，對(duì)于不同的方法，教師要給予鼓勵(lì)。 口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，開始學(xué)生可能比較慢，所以最初的練習(xí)要注意正確，不要強(qiáng)求速度，還可以適當(dāng)讓學(xué)生說一說口算步驟，以后要通過不同的形式（如準(zhǔn)備一些式題卡片）經(jīng)常帶著練習(xí)。 （4）練習(xí)十九 第3題，是實(shí)際應(yīng)用的問題。教材給出了4件商品的價(jià)錢，讓學(xué)生計(jì)算買兩件商品要用的錢數(shù)。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生按教材給的示范，計(jì)算阿姨買一個(gè)臺(tái)燈和一個(gè)鬧鐘一共用的錢數(shù)，然后再自己提出問題進(jìn)行計(jì)算。 第8題，結(jié)合學(xué)生打籃球的情境，讓學(xué)生用兩位數(shù)加、減法解決生活中的實(shí)際問題。本題的教學(xué)資源比較豐富，除了計(jì)算教材上提出的問題外，學(xué)生還可以根據(jù)圖中信息自己提出問題進(jìn)行解答。 2. 筆算幾百幾十加、減幾百幾十。 教科書第96頁(yè)上面呈現(xiàn)的是一幅學(xué)生愛護(hù)環(huán)境，收集礦泉水瓶的情境圖：學(xué)生有的在撿礦泉水瓶，有的正將收集的情況記錄在表里。教材通過解決從中提出的實(shí)際問題引出例3、例4。 （1）例3 例3教學(xué)幾百幾十加幾百幾十，180＋340，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生明確題意，然后分小組討論怎么算，教師也可適時(shí)點(diǎn)撥：能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方法來解答？由于前面學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算時(shí)，學(xué)生已接觸過轉(zhuǎn)化的方法，這里通過討論、交流，學(xué)生可能有的會(huì)想到把幾百幾十看作幾十幾個(gè)十，轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)加兩位數(shù)來口算，也可能有的會(huì)想到列豎式計(jì)算。不管哪種方法都應(yīng)讓學(xué)生說說算理，同時(shí)提醒學(xué)生各種算法中應(yīng)注意的問題。如筆算可通過啟發(fā)性的問題：“百位上為什么是5，而不是4？”引起學(xué)生對(duì)進(jìn)位時(shí)應(yīng)注意的問題的重視。之后，讓不同算法的學(xué)生嘗試一下其他算法，通過對(duì)照、比較選擇出適合自己的算法。 （2）例4。 例4教學(xué)幾百幾十減幾百幾十，教材仍然以例3上面的情境圖為計(jì)算的實(shí)際背景，從解決“第二周比第一周多多少個(gè)”的問題，引出340—180。計(jì)算方法探索的過程教材采取了與例3相同的方式，仍然呈現(xiàn)了口算和筆算的兩種方法，同時(shí)以啟發(fā)性的問題提醒學(xué)生筆算減法中應(yīng)注意的問題。 3. 估算。 （1） 例5 例5教學(xué)估算，仍然以收集礦泉水瓶為現(xiàn)實(shí)背景。教材給出一個(gè)表，表中呈現(xiàn)了學(xué)生四周收集的礦泉水瓶的數(shù)量，通過小精靈明明提出的問題：“第三、四周大約收集了多少個(gè)？”引出估算（見下圖），讓學(xué)生探索解答方法，同時(shí)解決“大約再收集多少個(gè)，又可以再送一次”（500個(gè)可以送一次）。教材給出了兩對(duì)學(xué)生的不同解答策略。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生先自己估算，再進(jìn)行交流，教師盡量把不同的策略都展現(xiàn)出來，使學(xué)生通過討論體會(huì)到：（1）解決同一個(gè)問題可以有不同的方法，只要合理都可以采用。計(jì)算策略不同，估算的結(jié)果也會(huì)不同，如，估算第三、四周一共收集的個(gè)數(shù)，如果把192看成200，219看成200，估算結(jié)果是400個(gè)；如果把192看成190，219看成220，估算結(jié)果是410個(gè)。兩種結(jié)果都是合理的，只是一種稍微粗略些，一種稍微精確些。（2）在解決問題時(shí)，估算、精確計(jì)算可以同時(shí)采用。如，解決“第三、四周大約收集了多少個(gè)”時(shí)，可以用估算，在解決“再收集多少個(gè)，又可以再送一次”時(shí)，可以精確計(jì)算。 最后，教材還提出“還可以提出什么問題？”因此我們教師教學(xué)時(shí)更要充分利用教材資源，讓學(xué)生提出不同的問題進(jìn)行解答，培養(yǎng)合理運(yùn)用估算策略的意識(shí)和能力。 （2）練習(xí)二十 第2題，以種樹為題材，讓學(xué)生解決實(shí)際問題。這里只有一個(gè)問題，練習(xí)時(shí)，還可以讓學(xué)生提出不同問題（如今年比去年多植多少棵），或者改變題中的數(shù)據(jù)提出不同的問題進(jìn)行解答，這樣既增加了練習(xí)的密度，同時(shí)又使學(xué)生受到綠化環(huán)境的教育。 第6題，通過計(jì)算從北京到大連的火車票比飛機(jī)票便宜多少錢，讓學(xué)生體會(huì)估算策略在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 第7題，給出兩種商品的價(jià)錢，判斷媽媽的錢買這兩種商品夠不夠，讓學(xué)生通過解決這種實(shí)際問題，學(xué)習(xí)如何根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整估算策略。此題有多種不同的估算策略，如將兩種商品的價(jià)錢245、187，看作250，190或200，200甚至是250，180，其中看作200，200的估算結(jié)果是400，與實(shí)際情況不符，這時(shí)需要通過交流、討論，判斷結(jié)果的合理性，調(diào)整估算策略。 第10題，計(jì)算兩個(gè)年級(jí)共需要多少個(gè)一次性的注射器，其內(nèi)容是學(xué)生生活中的事。學(xué)生可能對(duì)一次性注射器不太熟悉，練習(xí)時(shí)，教師可作適當(dāng)說明。 第12題，是聯(lián)系生活實(shí)際的估算題，要求估算冷飲店一天賣出的冰棍和礦泉水的數(shù)量。學(xué)生估算出結(jié)果后，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)估算結(jié)果進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)冷飲店叔叔第二天兩種冷飲的進(jìn)貨情況。如，礦泉水比冰棍賣得多，第二天礦泉水要多進(jìn)些。 4．整理和復(fù)習(xí) 教材主要結(jié)合教科書第102頁(yè)的第1、2題總結(jié)本單元所學(xué)的口算、筆算的方法和要注意的問題。結(jié)合第3題復(fù)習(xí)估算，教材創(chuàng)設(shè)了學(xué)生看木偶戲，需要估算一、二年級(jí)同時(shí)觀看能不能坐下的情境，讓學(xué)生從中體會(huì)估算的意義以及估算策略的靈活性。 復(fù)習(xí)幾百幾十加、減幾百幾十時(shí)，可以讓用不同方法計(jì)算的同學(xué)說一說自己的是怎樣算的，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么。如用口算的，在把幾百幾十歸結(jié)為兩位數(shù)計(jì)算后，要注意得數(shù)后面別忘了加0；用筆算的，要注意相同數(shù)位要對(duì)齊，如果是進(jìn)位加，在加百位上的數(shù)時(shí)，別忘了十位上進(jìn)上來的數(shù)。 復(fù)習(xí)估算時(shí)，要結(jié)合實(shí)際問題，使學(xué)生明確估算策略可以不同，只要合理就行，估算策略要根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行調(diào)整，才能使估算結(jié)果與實(shí)際相符。 教學(xué)建議： 1. 充分利用學(xué)生已有的知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。 單元的內(nèi)容是在前面內(nèi)容的基礎(chǔ)上教學(xué)的，如口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，本質(zhì)上都是兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)兩種情況的組合。如23+31，可以分解為： 23+30=53，53+1=54。而筆算幾百幾十加、減幾百幾十的，是兩位數(shù)加、減兩位數(shù)筆算的拓展，它們的算理完全相同，可以通過遷移類推來學(xué)習(xí)。因此教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)。 2. 注意把握好計(jì)算教學(xué)的要求。 本單元計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容呈現(xiàn)算法多樣化的特點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)，一方面應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)性差異，允許他們采用不同的算法進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)也應(yīng)注意把握好教學(xué)要求，如教學(xué)幾百幾十的加、減法時(shí)，主要以教學(xué)筆算為主，口算是作為另一種算法出現(xiàn)，因此對(duì)于這類計(jì)算，只要求學(xué)生掌握筆算，對(duì)于口算不作共同要求。 第九單元 找規(guī)律 一下的圖形規(guī)律是以簡(jiǎn)單的周期排列為主，與一年級(jí)下冊(cè)教材相比，本冊(cè)教材最大的變化就是圖形和數(shù)列的排列規(guī)律稍復(fù)雜一些，以循環(huán)排列為主，如圖形的排列呈現(xiàn)形狀和顏色的循環(huán)變化，一個(gè)數(shù)列每相鄰兩項(xiàng)的差組成新的數(shù)列是等差數(shù)列。具體地說，每組圖形不再依次重復(fù)出現(xiàn)，而是按一定規(guī)律變化順序出現(xiàn)，學(xué)生不僅要看清圖形或顏色的組合規(guī)律，同時(shí)還要發(fā)現(xiàn)圖形排序上的規(guī)律。 循環(huán)規(guī)律的排列可以排成四行，也可以排成一行，還可以根據(jù)順時(shí)針方向排列或逆時(shí)針方向排列。 將教材做適當(dāng)處理，以便更符合本班學(xué)生實(shí)際。首先，情境的導(dǎo)入要有趣味性，能激發(fā)學(xué)生情感；其次，圖形的呈現(xiàn)方式采用動(dòng)態(tài)式，方便學(xué)生觀察，同時(shí)按照一定的順序逐一出現(xiàn)，讓學(xué)生在觀看中初步感知圖形的循環(huán)過程。再次，規(guī)律的呈現(xiàn)形態(tài)可以是方陣圖、線形、田字格形出現(xiàn)，力求有變化，使學(xué)生加深規(guī)律本質(zhì)的理解。在此過程中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主參加，主動(dòng)探究，尋找，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)圖形排列規(guī)律的過程?？紤]到這一內(nèi)容的難度系數(shù)比較大，教學(xué)過程中注意扶與放的結(jié)合，教師適時(shí)的幫助學(xué)生理清思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)尋找規(guī)律的方法，同時(shí)能用自己的語(yǔ)言表述發(fā)現(xiàn)的圖形循環(huán)排列的規(guī)律。 四、教學(xué)實(shí)施建議 （一）表內(nèi)除法教學(xué)要重視概念的形成過程，關(guān)注計(jì)算能力的培養(yǎng) 表內(nèi)除法是學(xué)習(xí)多位數(shù)除法的基礎(chǔ)，是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。包括除法的意義、用乘法口訣求商和用除法計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)中應(yīng)關(guān)注以下幾個(gè)問題。 1、除法意義教學(xué)要加強(qiáng)教學(xué)過程的探索性，體現(xiàn)概念的形成過程。 相對(duì)于加法、減法和乘法而言，學(xué)生對(duì)除法意義的直接生活體驗(yàn)較少。因此，建立除法的意義對(duì)學(xué)生來說具有一定的難度，這也是表內(nèi)除法教學(xué)中的難點(diǎn)之一。那么，如何突破這一教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生理解除法的意義呢？ 首先，應(yīng)讓學(xué)生充分參與平均分的實(shí)踐活動(dòng)，逐步建立平均分的表象。除法的意義建立在平均分的基礎(chǔ)上，因此，在認(rèn)識(shí)除法的意義時(shí)，教材專門安排了平均分的教學(xué)。平均分的教學(xué)可分兩個(gè)層次進(jìn)行，第一，創(chuàng)設(shè)“分一分”的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，并呈現(xiàn)不同的分法（每份同樣多與不同樣多），在比較中讓學(xué)生理解“什么是平均分”。第二，在操作、想象過程中，讓學(xué)生懂得“怎樣才能平均分”，為學(xué)生認(rèn)識(shí)除法積累豐富的感性材料。學(xué)生的思維首先是從動(dòng)作開始的，因此，要為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生分一分、圈一圈、畫一畫。如教學(xué)第14頁(yè)例2“把15個(gè)蘋果平均分成5份”時(shí)，可以借助小棒（或小圓片等）代替蘋果，先讓每一位學(xué)生動(dòng)手操作，獨(dú)立分一分，然后組織交流，展示學(xué)生不同的平均分的策略，充分暴露他們的思維過程。如有的學(xué)生一個(gè)一個(gè)分；有的先兩個(gè)兩個(gè)分，再一個(gè)一個(gè)分；還有的先估計(jì)，然后直接就三個(gè)三個(gè)分。分完后，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表達(dá)分的結(jié)果，如“把15個(gè)蘋果平均分成5份，每份是3個(gè)蘋果”。再如教學(xué)第14頁(yè)“做一做”時(shí)，也應(yīng)組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，但操作前，可以讓學(xué)生先估一估每份大約有多少瓶礦泉水，并想一想“怎樣分，比較快”。在解決問題后，教師可再一次提出開放性問題：還可以把12瓶礦泉水平均分成幾份，每份有幾瓶？組織學(xué)生繼續(xù)探索。這樣，通過多次操作活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)、感悟平均分，逐步形成平均分的表象，為學(xué)生學(xué)習(xí)除法打好基礎(chǔ)。 其次，除法運(yùn)算的教學(xué)宜采用有意義接受的方式。在建立平均分的基礎(chǔ)上，教師可以直接告訴學(xué)生“平均分可以用除法表示”，同時(shí)說明除法算法各部分的名稱。但要讓學(xué)生理解除法運(yùn)算的意義，需要建立除法算式和平均分操作活動(dòng)之間的聯(lián)系。一方面，要從具體到抽象，即讓學(xué)生能根據(jù)操作的過程與結(jié)果，寫出相應(yīng)的除法算式，體驗(yàn)其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系；另一方面，還要從抽象回到具體，即讓學(xué)生根據(jù)除法算式進(jìn)行操作，并根據(jù)操作描述算式的意義，加深對(duì)除法運(yùn)算的認(rèn)識(shí)。如“12÷3＝4”既可以理解為“把12個(gè)蘋果平均分給3個(gè)小朋友，每人分到4個(gè)”，也可以理解為“有12個(gè)蘋果，每人分3個(gè)，能分給4個(gè)小朋友”。 2、讓學(xué)生在具體情境中理解乘、除法的關(guān)系，掌握用乘法口訣求商的方法。 首先，在教學(xué)“用2～6的乘法口訣求商”時(shí)，要把問題交給學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)求商方法。交流時(shí)，要展示學(xué)生不同的策略。如實(shí)踐操作的方法，通過動(dòng)手分一分、圈一圈、畫一畫解決問題；連續(xù)做減的方法；用乘法口訣求商的方法。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到用乘法口訣求商與平均分之間的內(nèi)在聯(lián)系。其次，在教學(xué)“用7～9的乘法口訣求商”時(shí)，要讓學(xué)生利用知識(shí)的遷移自主探索，掌握所有表內(nèi)除法題的計(jì)算方法。培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)效率。 在脫離了具體的情境后，用乘法口訣求商就成為一種純粹的計(jì)算技能，而且還是學(xué)生必須掌握的最基礎(chǔ)的知識(shí)和技能。教材也明確提出了表內(nèi)除法計(jì)算分階段的具體要求，如下表： 單元結(jié)束平均錯(cuò)誤率 6% 速度 絕大多數(shù)達(dá)到每分鐘做8題 期末平均錯(cuò)誤率 4%以內(nèi) 速度 絕大多數(shù)達(dá)到每分鐘做8題 技能必須通過一定量的訓(xùn)練才能形成，因此，教學(xué)時(shí)我們應(yīng)充分重視除法計(jì)算技能的訓(xùn)練，注意合理組織練習(xí)，提高學(xué)生用乘法口訣求商的能力。如適當(dāng)加大課堂練習(xí)的密度，使每個(gè)學(xué)生都有較多的練習(xí)機(jī)會(huì)，尤其對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要給予特殊“照顧”。組織練習(xí)時(shí)，還應(yīng)針對(duì)對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，注意練習(xí)形式的多樣化。如可以利用教材提供的資源，組織“送信”、“找朋友”、“抽卡片”等游戲形式練習(xí)，讓學(xué)生興趣盎然，有效地提高計(jì)算能力。 （二）萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加、減法教學(xué)要重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)和重視的問題。但什么是數(shù)感？數(shù)感應(yīng)怎樣培養(yǎng)？不少教師存在疑惑，也經(jīng)常被誤解。比如，有教師僅僅把數(shù)感理解為估計(jì)的能力，認(rèn)為學(xué)生能較為準(zhǔn)確地估計(jì)出物體的數(shù)量（如一袋小棒的根數(shù)、一瓶黃豆的顆數(shù)等），就說明具有了較強(qiáng)的數(shù)感。因此，在數(shù)概念教學(xué)中一味強(qiáng)調(diào)估計(jì)能力的培養(yǎng)。顯然，這樣的理解是十分片面的。數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)算的態(tài)度與意識(shí)，其內(nèi)涵十分豐富。舉例來說，教材第69頁(yè)有一張圖片，下面寫著“有八百六十八人跑馬拉松”，學(xué)生應(yīng)該怎樣理解這個(gè)數(shù)呢？首先，應(yīng)該理解這個(gè)數(shù)表示的現(xiàn)實(shí)意義，即表示在跑馬拉松的運(yùn)動(dòng)員的總?cè)藬?shù)，而且人數(shù)很多；其次，能與自己熟悉的數(shù)概念建立聯(lián)系，并能自覺地進(jìn)行比較。如能與自己學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)進(jìn)行比較，知道是“多一些”還是“少一些”。第三，能依據(jù)數(shù)的組成知識(shí)，自覺地在頭腦中進(jìn)行重新編碼，如出現(xiàn)“10×10”方陣表象，知道八百六十八人表示有八個(gè)這樣的方陣還要多一些?！? 在萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加、減法教學(xué)中，我們應(yīng)從多方面入手，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。如可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境呈現(xiàn)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，還可以放手讓學(xué)生自己去收集現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)，讓學(xué)生在具體而生動(dòng)的實(shí)際例子中理解數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義。又如，可以引導(dǎo)學(xué)生用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等詞語(yǔ)描述幾個(gè)三、四位數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系（第70頁(yè)“做一做”第3題，第80頁(yè)第9題）。再如，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用近似數(shù)來表達(dá)和交流，并在現(xiàn)實(shí)情境中理解估算的重要性和必要性，逐步培養(yǎng)估算的意識(shí)等等。 如果說精確計(jì)算教學(xué)的核心是算法，那么估算教學(xué)的靈魂就是意識(shí)。實(shí)踐中，不少教師把估算教學(xué)僅僅理解為估算技能的教學(xué)與訓(xùn)練，這顯然值得商榷。但小學(xué)生比較習(xí)慣于精確計(jì)算，估算意識(shí)較為薄弱，往往認(rèn)為“估算的結(jié)果是不正確的”，從而排斥估算，不愿用估算解決問題，估算一直是教學(xué)中一塊難啃的骨頭。因此，在本冊(cè)教材的估算教學(xué)中需要注意以下幾個(gè)問題：第一，注意創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的估算情境，使學(xué)生主動(dòng)產(chǎn)生估算的需求，體驗(yàn)估算的價(jià)值，培養(yǎng)估算意識(shí)。第二，重視估算方法、策略的交流，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情境選擇合理估算策略的意識(shí)和能力。第三，估算意識(shí)和估算能力的培養(yǎng)需要一個(gè)長(zhǎng)期的、逐步滲透的過程，要結(jié)合計(jì)算、解決問題等內(nèi)容的教學(xué)，有意識(shí)地加以滲透和培養(yǎng)。如在計(jì)算前讓學(xué)生先估計(jì)得數(shù)大約是多少，在解決問題后用估算來判斷結(jié)果是否有誤等。 （三）解決問題的教學(xué)要突出問題意識(shí)培養(yǎng)，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力 解決問題的教學(xué)要把握好以下兩個(gè)重點(diǎn)： 第一，在現(xiàn)實(shí)情境中培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識(shí)和能力。如第2、3頁(yè)單元主題圖教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)先讓學(xué)生獨(dú)立觀察，數(shù)學(xué)地理解并描述圖意，獲取有用的數(shù)學(xué)信息。在這一過程中，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察能力和主動(dòng)獲取信息的能力。接著，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并提出問題，這一環(huán)節(jié)十分重要，教師切忌急于求成，代替學(xué)生提出問題。當(dāng)然，二年級(jí)學(xué)生的提問能力還有待培養(yǎng)，有時(shí)學(xué)生的提問往往踩不到點(diǎn)上。這時(shí)，教師應(yīng)注意及時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)，指導(dǎo)提問方法。在學(xué)生描述信息、提出問題的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)與學(xué)生共同進(jìn)行梳理，用較為簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述已知條件和問題。教師還可以通過板書或多媒體呈現(xiàn)文字?jǐn)⑹龅念}目，這樣有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的基本含義。 第二，在獨(dú)立探索、合作交流過程中，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活解決問題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從本質(zhì)上說是學(xué)生個(gè)體思維活動(dòng)的過程，因此，在提出問題后，教師應(yīng)放手讓學(xué)生獨(dú)立探索，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化地解決問題。如第4頁(yè)例1教學(xué)時(shí)，除了書本給出的兩種方法外，學(xué)生還會(huì)提出“13－6＋22”的方法，只要學(xué)生能正確表述解決問題的思路，教師都應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)。在學(xué)生獨(dú)立探索后，應(yīng)及時(shí)組織反饋與交流，引導(dǎo)學(xué)生大膽表述自己的思維活動(dòng)，呈現(xiàn)不同的解決問題的策略。使學(xué)生體會(huì)到同一問題可以有不同的解決辦法，逐步提高解決問題的能力。 在解決問題單元中，需要注意小括號(hào)的教學(xué)。在第5頁(yè)例2教學(xué)時(shí)，教材第一次出現(xiàn)了小括號(hào)。使用小括號(hào)列綜合算式是教學(xué)中的難點(diǎn)，教師應(yīng)利用現(xiàn)實(shí)情境，幫助學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)明確小括號(hào)的作用，初步掌握小括號(hào)的使用方法。但通過一個(gè)例題的教學(xué)是不可能讓學(xué)生掌握小括號(hào)的使用方法的。需要教師在整個(gè)學(xué)期中，結(jié)合解決問題練習(xí)多次進(jìn)行滲透與指導(dǎo)，讓學(xué)生逐步掌握。如第6頁(yè)“練習(xí)一”第2題、第7頁(yè)第3題，第64頁(yè)“練習(xí)十四”第3題等。 （四）圖形與變換的教學(xué)要著眼于學(xué)生空間觀念的發(fā)展 以平移與旋轉(zhuǎn)為例，教學(xué)時(shí)，要注意密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，在豐富的觀察、實(shí)踐活動(dòng)中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 如為了讓學(xué)生感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，可安排兩個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)。首先，讓學(xué)生在觀