新標人教版小學數(shù)學二年級下冊教材分析.doc

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. 人教版小學數(shù)學二年級下冊教材分析 一、教材內(nèi)容 本冊教材包括以下一些內(nèi)容：表內(nèi)除法，萬以內(nèi)數(shù)的認識，簡單的萬以內(nèi)的加法和減法，圖形與變換，克與千克，統(tǒng)計，找規(guī)律，用數(shù)學解決問題和數(shù)學實踐活動等。這冊教材的重點內(nèi)容是表內(nèi)除法，萬以內(nèi)數(shù)的認識及用數(shù)學解決問題。 表內(nèi)除法的編排體現(xiàn)了兩個特點，第一，在學生已經(jīng)比較熟練地掌握了表內(nèi)乘法的基礎上，教材集中安排了表內(nèi)除法的教學。第二，不再明確區(qū)分“等分除”和“包含除”，在平均分的操作活動中，讓學生體驗和感悟兩種不同的生活原型，如：把15個蘋果平均分成5份；24人租船，每船限乘4人，從而使學生理解除法的含義。 萬以內(nèi)數(shù)的認識改變了原有的編排結(jié)構(gòu)，先教學1000以內(nèi)的數(shù)，再教學萬以內(nèi)的數(shù)，出現(xiàn)了數(shù)位順序表和近似數(shù)。萬以內(nèi)的加法和減法編排具有承上啟下的特點：在二上年級教學百以內(nèi)加、減法的基礎上，教學口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)；教學三位數(shù)（幾百幾十）的筆算加、減法，為進一步學習多位數(shù)加、減法作好準備。本單元還結(jié)合幾百幾十的加、減法，安排了估算的教學內(nèi)容，讓學生進一步學習根據(jù)具體情況，運用估算解決實際問題。 解決問題主要包括了兩個方面的內(nèi)容，第一，安排了解決問題教學單元，以學生生動活潑的課外活動內(nèi)容為素材，展示在實際活動中可能碰到的系列問題，讓學生運用已有的數(shù)學知識去解決這些問題；二結(jié)合表內(nèi)除法、萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法教學，適時安排解決問題的有關內(nèi)容，讓學生在掌握了一些數(shù)與計算知識后，學習用所學的數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題。 在空間與圖形方面，本冊教材安排了圖形與變換一章，內(nèi)容包括“銳角和鈍角”“平移與旋轉(zhuǎn)”。與原有教材相比，“平移與旋轉(zhuǎn)”是新增加的內(nèi)容。在量的計量方面，教學克和千克，突出讓學生在具體的生活情境中，通過自主探索和動手實踐的活動感受克和千克，初步建立“1千克”和“1克”的質(zhì)量觀念。在統(tǒng)計知識方面，讓學生進一步學習統(tǒng)計的意義，學習簡單的數(shù)據(jù)和整理的方法，認識以一當五的條形統(tǒng)計圖和簡單的復式統(tǒng)計表。本冊教材還安排了“找規(guī)律”的教學內(nèi)容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動探索圖形和數(shù)的排列規(guī)律。不僅使學生知道現(xiàn)實生活中事物有規(guī)律的排列隱含著數(shù)學知識，同時培養(yǎng)學生觀察、操作及歸納推理的能力，發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美、運用數(shù)學去創(chuàng)造美的意識。 二、教學目標 1．認識計數(shù)單位“百”和“千”，知道相鄰兩個計數(shù)單位之間的十進關系；掌握萬以內(nèi)的數(shù)位順序，會讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)；知道萬以內(nèi)數(shù)的組成，會比較萬以內(nèi)數(shù)的大小，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。焕斫獠⒄J識萬以內(nèi)的近似數(shù)。 2．會口算百以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，會口算整百、整千數(shù)加、減法，會進行幾百幾十加、減幾百幾十的計算，并能結(jié)合實際進行估計。 3．知道除法的含義，除法算式中各部分的名稱，乘法和除法的關系；能夠熟練地用乘法口訣求商。 4．初步理解數(shù)學問題的含義，經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程，會用所學的數(shù)學知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。中國教育總網(wǎng)教案頻道知道小括號的作用，會在解決問題中使用小括號。 5．會辨認銳角、鈍角；初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，會在方格紙上將一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移。 6．認識質(zhì)量單位克和千克，初步建立1克和1千克的質(zhì)量觀念，知道l千克＝1000克。 7．了解統(tǒng)計的意義，體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程；會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)，認識條形統(tǒng)計圖(1格表示5個單位)和簡單的復式統(tǒng)計表；能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，并能進行簡單的分析。 8．會探索給定圖形或數(shù)的排列中的簡單規(guī)律；有發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美的意識，有運用數(shù)學去創(chuàng)造美的意識；初步形成觀察、分析及推理的能力。 9．體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，學的信心。 10．養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。建立學好數(shù) 11．通過實踐活動體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。 三、教材分析 第一單元 解決問題 主要內(nèi)容： 運用加法和減法兩步計算解決問題，并學會使用小括號；運用乘法和加法（或減法）兩步計算解決問題。 1．教學內(nèi)容的編排特點。這一單元的編排體現(xiàn)了兩個特點：第一，整個單元的知識用一連串的情境串連。每個例題的情境或是主題圖的一個局部，或是主題圖中某一情節(jié)的發(fā)展，使學生在一個比較完整的情境中學習不同的內(nèi)容。第二，在每個例題中，教材都展示了多種解決問題的方法，體現(xiàn)了解題策略的多樣性和開放性。 2．教學目標。本單元所要達成的教學目標是：第一，結(jié)合現(xiàn)實生活中的具體情境，使學生初步理解數(shù)學問題的基本含義，學會用兩步計算的方法解決問題，知道小括號的作用。第二，培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考等良好的學習習慣，初步培養(yǎng)學生在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。 3.教學思考與建議。解決問題不同于過去數(shù)學教材中的應用題教學。新課程下的解決問題教學，提倡讓學生多讓學生經(jīng)歷“現(xiàn)實題材—提出數(shù)學問題—建立數(shù)學模型—研究或運用數(shù)學方法—解決問題”的探索過程，引導學生進行自主的學習活動，使數(shù)學學習變成“生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。 （1）引導學生主動提出問題，重視培養(yǎng)問題意識。 傳統(tǒng)教材中的“應用題”往往提供了現(xiàn)成的條件和問題，學生的思維活動是直接從解決問題開始。而實驗教材的“解決問題”僅僅為學生展現(xiàn)了現(xiàn)實生活的情境，要求學生在觀察情境、解讀信息的基礎上，自己發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。可見，與傳統(tǒng)“應用題”教學相比，“解決問題”教學有一個顯著特點，即學生思維活動的起點明顯前移。 本單元的教學內(nèi)容都是以現(xiàn)實生活情境形式呈現(xiàn)的，解決問題所需要的各個已知條件并沒有十分清晰地告訴學生。因此，在提出問題解決問題前，學生需要經(jīng)歷一個收集信息的過程。比如，第4頁例1呈現(xiàn)后，我們要先引導學生認真觀察圖，說一說“你看懂了什么”。讓學生有序地表述出已經(jīng)知道的條件和所要解決的問題。如“原來有22人在看戲，后來有6人去玩蹺蹺板了，現(xiàn)在又來了13人，現(xiàn)在看戲的有多少人？”這樣做的好處是：一方面讓學生進一步明確已知的條件和所要解決的問題，為接下來探索解決問題的方法做好準備；另一方面，讓學生在表述過程中，初步體驗數(shù)學問題的基本結(jié)構(gòu)。順便提一下在實踐中，很多老師也發(fā)現(xiàn)學習圖文結(jié)合應用題之后，學生會做圖文結(jié)合應用題，而不會做文字應用題了。因此，在教學中，學生分析解讀圖中的信息之后，我們不妨用文字表示出來，這樣有助于學生更好的掌握應用題結(jié)構(gòu)。 學生提的問題可能多種多樣，有需要一步計算解答的，也有需要兩步計算解答的。對于用一步計算解決的，可以當時就讓學生解答；對于兩步計算解決的可以暫時留下，為學習新知識做好準備。教學實踐中，有時會出現(xiàn)學生的提問不著邊際，不能較快提出有價值的數(shù)學問題，這時需要我們加強提問指導，讓學生逐步理解怎樣發(fā)現(xiàn)問題、怎樣提出問題。 （2）指導學生自主解決問題，感悟解決問題策略的多樣性。 在學生初步明確已知條件和問題之后，我們要安排學生先獨立思考，自主探索解決問題的方法。在此基礎上，組織學生以小組為單位交流自己的意見和想法。在小組交流過程中，教師要深入各學習小組進行指導，特別要注意發(fā)現(xiàn)不同的解題方法，為全班交流作好準備。在小組內(nèi)充分研討后，再組織全班交流，讓所有的學生分享不同的解決問題的思路，感悟同一問題可以有不同的解決辦法?！稑藴省防砟钕隆敖鉀Q問題”教學過程中，對低年級學生而言，數(shù)量關系的分析，已經(jīng)不再需要學生比較規(guī)范的闡述了，學生能夠結(jié)合具體情境和自身的經(jīng)驗描述出思考解決問題的過程即可以了，這也是“解決問題”教學有別于原教材“應用題”教學的一個重要變化。然而，這解決問題的過程是學生借助于自身的經(jīng)驗去完成的。 本單元三個例題教學的總體思路應該是一致的，但在知識目標把握上應各有側(cè)重。例1在學生分步解答的基礎上，重點要引導學生用綜合算式來列式計算。例2中第一次出現(xiàn)了“小括號”，也是本冊教材中唯一的一次，重在讓學生通過大量的計算練習來體驗、感受、發(fā)現(xiàn)小括號的作用。教學時，在分步列式的基礎上，可以先讓學生嘗試改寫成綜合算式，以引發(fā)矛盾沖突，再組織討論，讓學生在具體的問題情境中明確使用“小括號”的必要性和使用方法。 （3）引導學生關注現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題，增強數(shù)學應用能力。 傳統(tǒng)應用題教學的弊端之一是僅僅關注學生解題能力的訓練，忽視引導學生解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題。數(shù)學課程標準在總體目標中指出，要讓學生“初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識?！币虼耍诒締卧虒W中，我們要重視引導學生觀察現(xiàn)實生活，發(fā)現(xiàn)其中蘊涵的數(shù)學問題，并在解決問題的過程中增強數(shù)學應用能力。 學生的現(xiàn)實生活應該包括兩個方面，一是經(jīng)過適度的數(shù)學抽象，問題和條件相對比較明確的現(xiàn)實生活情境，這主要是指教材中安排的各種練習題，我們要引導學生聯(lián)系生活經(jīng)驗理解情境的意義，自主解決問題。二是學生的實際生活情境，如我們在學習例題之后，可以引導學生聯(lián)系生活實際編題。 本單元練習的安排體現(xiàn)了現(xiàn)實性、開放性和綜合性的特點，有利于提高學生的應用意識和靈活解決問題的能力。如第7頁第4題和第11頁第4題，均選擇了“2002年世界杯預選賽亞洲區(qū)十強賽”的現(xiàn)實題材，信息十分豐富，并分別與“比多少”、“倍數(shù)問題”相結(jié)合，進行綜合應用，具有較強的挑戰(zhàn)性。學習學習相對感覺困難。特別一提的是這張表會對學生的思維造成不必要的麻煩：（1）主場得分與客場得分為何意？大部分學生是不明白的；（2）中國、阿聯(lián)酋等球隊解釋一下，學生能理解，但阿聯(lián)酋、烏茲別克斯坦、卡塔爾這幾個國名太難讀了，影響了問題的解決。因此，在教學中，我們教師可以創(chuàng)造性地使用教材，如可以結(jié)合當時學生們普遍關注的社會熱點問題替換材料內(nèi)容，以便學生更深刻地體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。我們還要加強指導，讓學生初步學會根據(jù)實際情況，靈活選擇相關信息解決問題，培養(yǎng)學生思維的靈活性。 在新課程實施的開始階段，“解決問題”是一個很值得探索的內(nèi)容，其許多問題的產(chǎn)生和解決，需要實驗教師進一步探索與實踐。 第二單元 表內(nèi)除法（一） 1、主要內(nèi)容 2、具體特點和教學建議。 （1）突出了概念教學。 這里涉及到兩個概念“平均分”“除法”，以往教材把平均分和除法結(jié)合起來放在一個課時中完成。而我們現(xiàn)在實驗教材中把除法認識分為兩個層次，一是建立平均分的概念12－17頁，二是在建立平均分的基礎上引出除法的概念18－22。 A、教材12頁給我們呈現(xiàn)了春游食品情景圖，每人2瓶礦泉水、2個面包、3個桔子等等讓學生通過觀察初步感知到這些物體每份都是同樣多或者是一樣多的。在此基礎上引出例1的教學，4個小朋友給5位同學分東西，這里我們可以讓學生用學具替代這些物體分一分，說一說，看一看，想一想，再概括出：像這樣每份分得同樣多就叫做平均分。 做一做中，出現(xiàn)“平均分成5份”，這是第一次出現(xiàn)，所以我們先讓學生思考“平均分成5份”是什么意思？再讓學生用學具擺或者畫一畫，獨立完成后進行交流，再交流中進一步理解每份分得同樣多就是平均分。 從上面的教材我們可以看出例1主要是建立平均分的概念。而例2就主要是讓學生探索平均分的多種方法?？梢砸粋€一個分，可以兩個兩個分，也可以3個3個分等等，像這樣讓學生經(jīng)歷多種方式平均分的過程，這是以前我們教材中是沒有的。 例3的分法與例2的分法又存在著不同，它是把一些物體按照每幾個一份進行平均分，這也就是我們以前所說的包含除。但是在這冊教材中編者已經(jīng)淡化了等分除和包含除的之間的含義，所以我們不必告訴學生例2是等分除，例3是包含除。同時例3還把平均分的活動和生活情境聯(lián)系起來，也就是用平均分去解決問題。為下面的一步計算應用題做好鋪墊。在這里我們可以解釋一下“限坐4人”是什么意思？通過這3個例題的教學，經(jīng)歷多次分東西的活動，使學生對平均分的概念理解一步一步的加深。因此在教學這個部分內(nèi)容我們一定要讓學生在活動中……，同時這里3個例題我們可以安排兩個課時來完成。理解平均分的基礎上才引出了除法的認識，在書本第18頁，這里是第一次出現(xiàn)除法。 B、除法 教材中例4幫熊貓分東西的活動，去解決小精靈提出的問題“每盤放幾個？”，引出這樣的問題能不能用一種新的運算去計算呢？從而引出除法，在這里需要注意的是：12÷4＝3這個算式12、3、4所表示的意義、讀法寫法需要這節(jié)課去掌握。同時我們也可以對這個例題進行再加工改編繼續(xù)為我所用，比如12竹筍放在2、3、6、12個盤子，每個盤子有幾個呢？或者更加開放：12個竹筍可以還可以平均放幾個盤子，每個盤子幾個。不僅鞏固了新知，還發(fā)散了思維。 例5是一種包含除的一種形式，同樣要讓學生掌握算式中20、4、5所表示的意義，以及除法各個部分的名稱。這里也是第一次出現(xiàn)名稱。 練習四幫助學生鞏固除法的含義，讀法寫法、各個部分的名稱等等知識。其中習題6，很多老師對這個題目有些爭議。過去這樣的題目只能寫一道算式，但也有老師認為可以寫兩道算式。這種題目現(xiàn)在兩種方法都可以。 現(xiàn)在我們來看用2～6的乘法口訣求商 （2）突出求商的過程。 教材中的例1，用猴媽媽把12個桃子分給小猴的事例引入除法計算。充分調(diào)動學生已有的“連加”“連減”“乘法口訣”等等知識經(jīng)驗，讓學生經(jīng)歷不同的方法求出12÷3的商的過程，如：連減的方法、乘法、乘法口訣等等方法，最后再到用乘法口訣求商。以前我們教材和教學是教師一步一步地牽引學習唯一地“用乘法口訣求商”，千人一面，全體學生在同一層面上發(fā)展；而現(xiàn)在的教材，鼓勵學生從不同地角度思考問題，需要我們教師大膽放手，放開學生地思維空間，尊重學生的個體差異，倡導解題策略多樣化。 例2的教學主要是溝通乘除法之間的練習，借助一道乘法算式計算出兩道除法算式。練習中都沒出現(xiàn)1÷1，我們可以補充這道題給學生練習。 （3）突出了知識的“孕伏” 這個特點在問題解決這部分特別突出，解決問題這部分內(nèi)容中包括一步計算的除法應用題和兩步計算應用題。 其中一步計算應用題在前面部分的教學中早就做好了鋪墊。如：15頁例3，18、19例4、5為例3的教學做好鋪墊。又如：用2－6的口訣求商教學進一步孕府了解決問題的內(nèi)容，怎么樣提出除法數(shù)學問題，怎么樣解決除法數(shù)學問題等等。正是因為有了前期大面積的孕府，所以例3的教學水到渠成，比較簡單。在這里需要注意引導兩道算式的單位名稱不同。 例4是一個兩步計算的應用題，這是這個單元的難點。 第三單元 圖形與變換 1、教學內(nèi)容： 本冊實驗教材在“圖形與變換”單元安排了認識銳角與鈍角、簡單的圖形的平移與旋轉(zhuǎn)。一方面讓學生了解現(xiàn)實生活中銳角與鈍角的應用，理解平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；另一方面使學生學會辨認直角、銳角、鈍角，學會對一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移的方法，初步感受變換的數(shù)學思想方法。 2、教材特點 教材都是從現(xiàn)實生活中的實例引入，抽象出數(shù)學概念，最后，又通過設計形式多樣的活動，使學生通過動手操作，深入理解概念，體現(xiàn)了知識形成的完整過程。首先，提供了豐富的現(xiàn)實生活中有關圖形和圖形變換應用的素材。例如在“游樂園”的主題圖中展示了本單元要學習的所有內(nèi)容的實際應用。使學生不僅對所學的數(shù)學知識的實際應用有了一定的了解，也使學生獲得了有關圖形以及圖形變換的豐富的感性經(jīng)驗。其次，設計了豐富多樣的動手實踐活動，如觀察、折紙、制作、作圖、拼擺等。通過活動讓學生對銳角、鈍角、平移、旋轉(zhuǎn)的概念進行感知、體驗和理解，感知和體驗圖形的變換、圖形與圖形之間的關系等。設計了一些既具探索性且生動有趣的操作活動。例如，第45頁的“拉一拉”“拼一拼”“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”等。讓學生在這些充滿童趣的操作或制作活動中，通過觀察、猜測、操作、討論交流，感知、感受幾何變換的奇妙，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，并且得到發(fā)展空間觀念的訓練。 3、具體教學思考與建議 （一）關于銳角和鈍角（P38） 1、學習起點和所處地位 學生在二年級上冊“角的初步認識”中，已經(jīng)學會如何辨認角和直角，本單元在此基礎上，讓學生認識銳角和鈍角，學習用更準確的、更具體的數(shù)學化語言描述生活中的角。另外，直角、銳角和鈍角概念的掌握，可以為進一步學習角的度量奠定基礎。 2、教學建議 （1）讓學生在活動中探索，經(jīng)歷建模過程。角是一個抽象的概念，而銳角和鈍角是在抽象概念的基礎之上進行分類、概括而得出的，更有必要讓學生經(jīng)歷概念得出的全過程。因而在這節(jié)課中我們可以設計這樣幾個實踐活動： ①擺角。四人小組根據(jù)角的特點共同擺出大小不同的角 ②比較分類。 ③討論交流。引導學生交流不同的分類標準，通過討論形成以直角為參照物的分類，使學生經(jīng)歷銳角和鈍角的產(chǎn)生過程。 ④找角。在實物中找銳角、直角、鈍角。 ⑤畫角。 ⑥拼角。 這里每一個活動都給學生提供充分的“看、說、想、動”的機會，本節(jié)課的教學重點就在學生的操作活動和智力活動中迎刃而解了。 （2）增加估測活動。 銳角和鈍角，分別是在兩個不同區(qū)間的兩類角，在本學段對這兩類角正確把握的途徑之一，實際上是對0-90度和90-180度這兩個區(qū)間角的正確估測。為此，我們在教學過程中就關注對銳角和鈍角的估測活動，比如引導學生利用生活素材進行估測，或老師利用教材提供的練習資料進行估測，使學生對兩個概念的掌握體現(xiàn)對圖形的感知中。 （3）選材時要注意從立體圖形中抽象出角的科學性。角是一個平面的圖形，從立體圖形中抽象出角時會出現(xiàn)透視問題，就像長方體，它的長、寬、高是互相垂直的，形成的各個夾角都是90度，但畫在圖上就不是這樣了，所以我們在選取材料時，要注意突破這個難點，盡量從物體的正面抽象出角。 （4）指導學生使用好三角板。 （二）關于平移和旋轉(zhuǎn)（P41－42） 平移和旋轉(zhuǎn)是“空間與圖形”領域中“也是新增加的內(nèi)容。如何更好的理解教材、把握教材，我們有必要對這部分內(nèi)容進行一些更為深入的分析和思考。 1、概念溯源 平移和旋轉(zhuǎn)都是學生在日常生活中經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象。從數(shù)學的意義上講，平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換。那么，什么是變換？ ☆變換和保距變換 如果一個平面圖形的每一個點只對應于它在此平面內(nèi)的映象中的一個點，并且映象中的每一個點也只對應于原圖形中的一個點，這樣的對應就叫做變換。能夠保持圖形的大小和形狀不變的變換稱為保距變換。保距變換主要有三種：平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換。 ☆平移變換和旋轉(zhuǎn)變換 平移變換是最簡單的保距變換。如果原圖形中的點都沿著平行的途徑運動一個恒等的距離而到達映象，這樣的變換稱為平移。旋轉(zhuǎn)變換是第二種保距變換。如果原圖形中的點都繞著一個固定的中心點轉(zhuǎn)動一個恒等的角度，這樣的變換稱為旋轉(zhuǎn)。 2、教材剖析 教材教參中對平移和旋轉(zhuǎn)概念的界定是這樣L （1）概念的界定 平移：物體或圖形在直線方向上移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。 旋轉(zhuǎn)：物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以近似地看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 （2）概念的把握 在教學，我們不需要學生掌握這兩個概念，而只要使學生大致能辨別這兩種現(xiàn)象，并能通過操作對圖形進行簡單的平移（或旋轉(zhuǎn)）。 3、教學建議 （1）要從生活中選取較為典型的平移和旋轉(zhuǎn)的例子讓學生感知。 事實上，正是由于學生在生活中或多或少地接觸過平移或旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，他們認識圖形的平移或旋轉(zhuǎn)才有了可靠的基礎。但另一方面，生活中的平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并不是數(shù)學意義上的平移或旋轉(zhuǎn)。特別是，當我們選來用作學生觀察的例子不夠典型時，就有可能產(chǎn)生歧義甚至誤導。曾經(jīng)有一位教師在觀摩教學中，用做健美操時向前走幾步，向后走幾步來作為平移的例子。這樣的例子不僅無助于學生理解圖形的平移，甚至還會造成認識上的混亂，并給學生正確把握概念的本質(zhì)造成障礙。所以，我們提供給學生觀察的平移或旋轉(zhuǎn)的例子應盡可能接近有關數(shù)學概念的本質(zhì)。此外，引導學生著眼于整體，不要被一些細節(jié)所糾纏。如火車在一段平直的軌道上行進的過程，可以看作是平移。但如果考慮到車輪的滾動，整個火車的運動就不那么簡單了。為了避免學生誤解，教學時可以提醒學生關注事物的整體，忽略一些無關緊要的細節(jié)，也可以強調(diào)指出：火車車身的運動可以看作平移。 （2）借助操作活動幫助學生鞏固知識。 平移和旋轉(zhuǎn)這個教學內(nèi)容本身就是活動的，要使學生較好的理解這個概念，必須動手操作、觀察實驗、建立模型。 （3）要具體指導在方格紙上把一個圖形進行平移。這是一個重點 看圖識別圖形在方格紙上開始位置至終止位置間的平移格數(shù)，是教學的一個難點。怎樣突破這一教學難點？教學時，用課件把平移的過程用動態(tài)的方式呈現(xiàn)出來，使學生通過觀察，了解移動的方向和移動的距離分別表示什么意思。學生很容易對移動幾格造成錯覺，會錯誤地把移動格數(shù)理解成兩個圖形中間的空格，教學中一定要正確引導。 （4）在安排平移和旋轉(zhuǎn)教學內(nèi)容時，可將兩個概念分別在兩個課時里完成，也可先集中在一個課時。我個人覺得我們在處理教材里可重組教材，先讓學生在第一課時內(nèi)初步認識平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，兩個概念的同時出現(xiàn)，這樣有利于兩個變換的對比。 （三） 關于實踐活動“剪一剪”（P46－47） 1、活動內(nèi)容。這部分教材取材于中國民間傳統(tǒng)的手工藝“剪紙”，設計了兩個剪紙活動：剪出排成一排的小紙人（感受圖形的平移）剪出圍成一圈的小紙人（感受圖形的旋轉(zhuǎn)）。 教學知識點：讓學生知道在剪紙的過程中，每增加一次對折的次數(shù)，剪出的對稱圖案的個數(shù)就是前一次的2倍；能力點：讓學生能剪出連續(xù)的對稱圖案；3．美育點，讓學生剪出漂亮的圖案。 2、教學建議 （1）在剪紙活動中，注意讓學生感受其中蘊涵的數(shù)學知識。 教學中我們就要體現(xiàn)出它的“數(shù)學味”來。這節(jié)課數(shù)學思維的著點就在于讓學生知道在剪紙的過程中，每增加一次對折的次數(shù)，剪出的對稱圖案的個數(shù)就是前一次的2倍。 （2）留給學生一定的創(chuàng)作空間，讓學生感受數(shù)學的美。 這個創(chuàng)作空間指的是發(fā)揮學生想像力和創(chuàng)造性，讓學生自己設計圖案，比如蝴蝶、雪花等，初步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。 （3）要求不能過高，時間不夠，可向課外延伸。 第四單元表內(nèi)除法（二） 主要內(nèi)容： 這個單元在編排上與表內(nèi)除法一比較相似，包括： 用7－9的乘法口訣求商（不作具體闡述） 表內(nèi)除法二 問題解決（教材中安排下面三個例題） 這三個例題由淺入深、由簡單到復雜、由直觀操作到推理分析，引導學生在解決問題的過程中進行有條理的思考。下面我們具體來看例題。 2、例2教學。這節(jié)課主要是通過學生的動手操作，引導學生理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義。因為在上個學期學生已經(jīng)掌握了倍的概念和求一個數(shù)的幾倍是多少，因此，在教學這節(jié)課時，學生理解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍以及用語言去描述表達都不存在問題。 但在這節(jié)課中需要注意這么幾點： （1）主題圖中的擺飛機，這個相比較還是比較復雜的，因此我們可以讓學生去三角形或者正方形等比較簡單的圖形。 （2）操作，在操作中讓學生理解：兩個具體量在比較，把其中的一個量作為標準，另一個量包含這個的幾份，就是這個的幾倍。為下節(jié)課的應用題思考奠定基礎。 3、例3的教學。主要是幫學生建立倍和除法之間的關系，也就是求一個是另一個數(shù)的幾倍就是一個數(shù)里有幾個幾？ 紅色的圓圈個數(shù) 藍色的圓圈個數(shù) 你能提出什么問題 1 2 練習十二中第四個練習設計比較好。其中倍數(shù)關系的有5種，相差關系的有9種，為了減少涂色活動的盲目性，增強思維含量，我們可以讓學生完成這樣的表格。 4、例4主要應用學生已掌握的表內(nèi)乘除法的知識來解決兩步計算的實際問題。以一群學生在公園先畫船再做碰碰車為背景。引導學生；用數(shù)學眼光來觀察并解決游玩中的數(shù)學問題 注意：理解題意。可以先分圖觀察。再結(jié)合觀察。采取自主探索的方式，獨立思考解決。注重解體思路的交流、學習。 這里出現(xiàn)了綜合算式。如果學生沒有列出綜合算式的可以引導學生。使學生能站在更高層面商；用整體的較為簡潔的綜合算式來解決上述問題。但并不需要所有的學生都；要會列。 第五單元 萬以內(nèi)數(shù)的認識 一、教學內(nèi)容 第五單元是萬以內(nèi)數(shù)的認識，包括數(shù)數(shù)，讀數(shù)、寫數(shù)，數(shù)的組成，數(shù)位的含義，數(shù)的順序和大小比較，近似數(shù)，以及整百、整千數(shù)的加減法。具體有這樣的邏輯結(jié)構(gòu)： 在這一階段，學生將認識更大的自然數(shù)。它不僅是大數(shù)的計算的基礎，而且是在日常生活中有著廣泛的應用，必須讓學生切實學好。 ? 1、千以內(nèi)數(shù)的認識 （１）呈現(xiàn)一個體育館（能坐10000人）開運動會的場景圖。但是學生從圖中很難感受到一萬這個數(shù)，因此，我建議老師們在教學過程中可以不用這個主題圖，或者我們可以自己可使用近萬人大型集會的圖片，讓學生猜猜其中的人數(shù)，感受一下大數(shù)。 例１（認識計數(shù)單位千） （１） 通過數(shù)方木塊，認識計數(shù)單位“千”。 （２）“怎樣數(shù)更大的數(shù)？”啟發(fā)學生：一百一百地數(shù)。 （３）“關于數(shù)數(shù)，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？”引導學生總結(jié)出：數(shù)更大的數(shù)，可以一百一百地數(shù)…… 做一做P68 這里主要是克服數(shù)數(shù)難點，重點練習接近整百、整千數(shù)的下一個數(shù)該怎樣數(shù)。這種練習可以在課后增加一些，讓學生真正地會數(shù)數(shù)。這個我有課件可以考給大家。 例2（教學1000以內(nèi)數(shù)的讀、寫） （１） 寫出計數(shù)器的數(shù)，再讀出來，并說出各個數(shù)的組成。 （２） 教學304、580時，提醒學生看哪位上沒有珠子，該怎樣讀寫。 例3（教學比較1000以內(nèi)數(shù)的大?。? （１） 借助計數(shù)器，直觀比較，可以從不同數(shù)位上的數(shù)表示不同的意義去比較。 （２） 分兩種情況：位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)相同的數(shù)比較大小。 （３） 課標的要求不給學生概括比較數(shù)的大小的抽象法則?？梢宰寣W生說一說自己比較的方法，進行總結(jié)。我個人認為是有必要的。 做一做P70 ? 第3題，通過“少一些”“多得多”描述數(shù)的相對大小，培養(yǎng)數(shù)感。這樣的題目需要重視。 在練習十五中 ? 第5題，借助行車距離，我們要讓讓學生看圖填數(shù)，滲透交通安全教育。 ? 第6題，估計書架上書的數(shù)量，培養(yǎng)數(shù)感。學生的估算策略可能很多，只要合理都應給予肯定。 ? 2、萬以內(nèi)數(shù)的認識 情景圖P73 （1）呈現(xiàn)壯觀的南京長江大橋，給出其公路橋的長度和鐵路橋的長度，讓學生感受大數(shù)在實際生活中的作用，產(chǎn)生認識萬以內(nèi)數(shù)的需要。 （2）當然我們也可以提供貼近學生的與萬以內(nèi)數(shù)的其他有關的情境，增強學生對萬以內(nèi)數(shù)的感知。 例4（認識計數(shù)單位“萬”） （1）借助方木塊和計數(shù)器一千一千地數(shù)，數(shù)到一萬。 （2）可以先用方木塊數(shù)，再在計數(shù)器上數(shù)；也可配合著數(shù)：每用方木塊數(shù)一千，就在計數(shù)器上撥上一千。 （3）提供創(chuàng)設更多的現(xiàn)實情境，讓學生感受10000的大小。如 教學時，我們教師要提供和創(chuàng)設更多的現(xiàn)實情境，讓學生感受一萬的大小和萬以內(nèi)數(shù)的特征。例如，課前讓學生在家數(shù)出10000粒大米，課堂上交流自己是怎樣得到10000粒大米的，并感受10000粒大米有多少；或者讓學生合作數(shù)出10000頁紙，看看疊起來有多高，再估一估10000頁紙有多高；或者說說自己班級（或?qū)W校）有多少人，多少個這樣的班級（或?qū)W校）大約是10000人；也可以讓學生交流生活中遇到過的萬以內(nèi)數(shù)的情境。總之，要讓學生切實體驗到萬以內(nèi)數(shù)的特征，建立形象的感性認識發(fā)展學生的數(shù)感，了解大數(shù)的價值。 例5（教學萬以內(nèi)數(shù)的讀、寫） （1）用方木塊表示數(shù)，讓學生在計數(shù)器上表示出來，然后讀、寫，并說出數(shù)的組成。 （2）明確數(shù)位順序，讓學生制作數(shù)位順序表。 例6（教學中間、末尾有0的數(shù)的讀、寫） （1）同1000以內(nèi)數(shù)一樣（例2），借助計數(shù)器教學讀寫。 （2）總結(jié)萬以內(nèi)數(shù)的讀寫法，教學時可通過讀寫具體的數(shù)，進行總結(jié)。 例7（教學萬以內(nèi)數(shù)的大小比較） （1）有兩種情況：位數(shù)不同的數(shù)比較大?。ń柚鷥煞N家用電器的價錢）；位數(shù)相同的數(shù)比較大小（直接出數(shù)比較）。 （2）加強對容易出現(xiàn)錯誤的情況的指導，如像2859和2895，3010和3100的大小比較等。 （3）可多提供有現(xiàn)實意義的材料讓學生比較，讓學生感受數(shù)學的價值。 例8（教學近似數(shù)） （1）不出近似數(shù)的概念，而是通過兩個情境，對比育英小學和新長鎮(zhèn)的準確人數(shù)和近似人數(shù)，讓學生理解近似數(shù)的含義。 （2）列舉生活中碰到的近似數(shù)，體會近似數(shù)的用途。 （3）同時我們還要知道，一個數(shù)的近似數(shù)不是唯一的，只要接近都可以稱作近似數(shù)。 ? 3、整百、整千數(shù)的加減法 兩類： （1）整千數(shù)的加、減法（可以歸結(jié)為10以內(nèi)數(shù)的加、減法） （2）整十數(shù)、整百數(shù)的加法和相應的減法（可以歸結(jié)為20以內(nèi)的加減法） 例9（教學整千數(shù)的加、減法） （1）通過計算老爺爺家新添的兩件家用電器一共花多少錢，教學加法，通過計算冰箱比彩電貴多少錢，教學減法。 （2）鼓勵學生探討算法，但應通過交流優(yōu)化算法。 例10（教學整十數(shù)、整百數(shù)加法和相應的減法） 加減法對照編排，引導學生歸結(jié)為20以內(nèi)的加減法進行計算。 對本單元提兩點教學建議 １．重視培養(yǎng)學生的數(shù)感。本單元主要體現(xiàn)： （１） 在現(xiàn)實素材中感受萬以內(nèi)數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)。 （２） 體會萬以內(nèi)數(shù)在日常生活中的作用。 （３） 能在具體情境中把握數(shù)的相對大小，能進行估計。 （４） 會用萬以內(nèi)數(shù)表示具體事物的數(shù)量和交流信息。 ２．突出教學的重點，切實解決難點。 重點：萬以內(nèi)數(shù)的讀寫，數(shù)的組成，數(shù)位等。 難點： （１）數(shù)接近整百、整千時拐彎處的數(shù)。 （２）多位數(shù)中的數(shù)位的意義，以及十進關系。 （３）中間、末尾有0的數(shù)的讀、寫。 第六單元 克和千克 一、充分理解和重組教材，創(chuàng)設現(xiàn)實生活情境。 二、提供豐富的學習素材，讓學生在自主探究的過程中建構(gòu)數(shù)學模型。 1．創(chuàng)設有利于學生探索的情境，激發(fā)探究的欲望，滿足學生的心理需求。 2．充分挖掘教材中“動態(tài)探索活動”素材，引導學生探索發(fā)現(xiàn)。 第七單元 萬以內(nèi)的加法和減法（一） 本單元主要教學口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)），筆算幾百幾十加、減幾百幾十以及加、減法估算。共安排了5個例題。 情境 例題 教學內(nèi)容 上船情境 例1 兩位數(shù)加兩位數(shù)（口算） 例2 兩位數(shù)減兩位數(shù)（口算） 收集礦泉水瓶 例3 幾百幾十加幾百幾十（筆算） 例4 幾百幾十減幾百幾十（筆算） 例5 加、減法估算 這部分內(nèi)容是在萬以內(nèi)數(shù)的認識以及100以內(nèi)的加、減法基礎上教學的，起著承上啟下的作用。一方面通過口算和筆算，復習了數(shù)和計算的有關知識，另一方面也為進一步學習萬以內(nèi)的數(shù)與計算起了鋪墊作用。 1. 口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。 （1）主題圖。 教材在第91頁呈現(xiàn)了二年級同學準備坐船“去鳥島”的熱鬧場景。圖中給出了二年級四個班各班的人數(shù)和船的限乘人數(shù)，為引出兩位數(shù)加、減兩位數(shù)提供現(xiàn)實背景。 (2)例1 例1教學兩位數(shù)加兩位數(shù)，其情境圖是主題圖的繼續(xù)：二（1）班、二（2）班兩個班正在上船，老師在問“二（1）班、二（2）班能坐下嗎？”小精靈也在問：“二（3）、二（4）班合乘能坐下嗎？”教材從解決老師和小精靈的問題入手引出兩位數(shù)的不進位加（23+31）和進位加（32+39），并通過對話形式給出了兩個學生的不同口算思路，鼓勵學生通過討論、交流探索兩位數(shù)加法的口算方法。之后，讓學生解答自己對主題圖提出的問題，并交流計算結(jié)果以及思路。 （3）例2 例2教學兩位數(shù)減兩位數(shù)，其情境是例1的發(fā)展：二（1）班、二（2）班全坐下后，船上還剩一些位置，教師問：“還能上幾人？”之后小精靈問：“二（3）班上一些人后，還剩多少人？”由此引出兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減和退位減，并呈現(xiàn)了學生幾種不同的解題思路（包括在腦中想豎式計算），鼓勵學生大膽探索。由于兩位數(shù)加、減算理基本相同，通過例1，學生已了解了兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算思路，這里可以放手讓學生探索解題思路，對于不同的方法，教師要給予鼓勵。 口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，開始學生可能比較慢，所以最初的練習要注意正確，不要強求速度，還可以適當讓學生說一說口算步驟，以后要通過不同的形式（如準備一些式題卡片）經(jīng)常帶著練習。 （4）練習十九 第3題，是實際應用的問題。教材給出了4件商品的價錢，讓學生計算買兩件商品要用的錢數(shù)。練習時，可以先讓學生按教材給的示范，計算阿姨買一個臺燈和一個鬧鐘一共用的錢數(shù)，然后再自己提出問題進行計算。 第8題，結(jié)合學生打籃球的情境，讓學生用兩位數(shù)加、減法解決生活中的實際問題。本題的教學資源比較豐富，除了計算教材上提出的問題外，學生還可以根據(jù)圖中信息自己提出問題進行解答。 2. 筆算幾百幾十加、減幾百幾十。 教科書第96頁上面呈現(xiàn)的是一幅學生愛護環(huán)境，收集礦泉水瓶的情境圖：學生有的在撿礦泉水瓶，有的正將收集的情況記錄在表里。教材通過解決從中提出的實際問題引出例3、例4。 （1）例3 例3教學幾百幾十加幾百幾十，180＋340，教師要注意引導學生明確題意，然后分小組討論怎么算，教師也可適時點撥：能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的方法來解答？由于前面學習兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算時，學生已接觸過轉(zhuǎn)化的方法，這里通過討論、交流，學生可能有的會想到把幾百幾十看作幾十幾個十，轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)加兩位數(shù)來口算，也可能有的會想到列豎式計算。不管哪種方法都應讓學生說說算理，同時提醒學生各種算法中應注意的問題。如筆算可通過啟發(fā)性的問題：“百位上為什么是5，而不是4？”引起學生對進位時應注意的問題的重視。之后，讓不同算法的學生嘗試一下其他算法，通過對照、比較選擇出適合自己的算法。 （2）例4。 例4教學幾百幾十減幾百幾十，教材仍然以例3上面的情境圖為計算的實際背景，從解決“第二周比第一周多多少個”的問題，引出340—180。計算方法探索的過程教材采取了與例3相同的方式，仍然呈現(xiàn)了口算和筆算的兩種方法，同時以啟發(fā)性的問題提醒學生筆算減法中應注意的問題。 3. 估算。 （1） 例5 例5教學估算，仍然以收集礦泉水瓶為現(xiàn)實背景。教材給出一個表，表中呈現(xiàn)了學生四周收集的礦泉水瓶的數(shù)量，通過小精靈明明提出的問題：“第三、四周大約收集了多少個？”引出估算（見下圖），讓學生探索解答方法，同時解決“大約再收集多少個，又可以再送一次”（500個可以送一次）。教材給出了兩對學生的不同解答策略。教學時，可以讓學生先自己估算，再進行交流，教師盡量把不同的策略都展現(xiàn)出來，使學生通過討論體會到：（1）解決同一個問題可以有不同的方法，只要合理都可以采用。計算策略不同，估算的結(jié)果也會不同，如，估算第三、四周一共收集的個數(shù)，如果把192看成200，219看成200，估算結(jié)果是400個；如果把192看成190，219看成220，估算結(jié)果是410個。兩種結(jié)果都是合理的，只是一種稍微粗略些，一種稍微精確些。（2）在解決問題時，估算、精確計算可以同時采用。如，解決“第三、四周大約收集了多少個”時，可以用估算，在解決“再收集多少個，又可以再送一次”時，可以精確計算。 最后，教材還提出“還可以提出什么問題？”因此我們教師教學時更要充分利用教材資源，讓學生提出不同的問題進行解答，培養(yǎng)合理運用估算策略的意識和能力。 （2）練習二十 第2題，以種樹為題材，讓學生解決實際問題。這里只有一個問題，練習時，還可以讓學生提出不同問題（如今年比去年多植多少棵），或者改變題中的數(shù)據(jù)提出不同的問題進行解答，這樣既增加了練習的密度，同時又使學生受到綠化環(huán)境的教育。 第6題，通過計算從北京到大連的火車票比飛機票便宜多少錢，讓學生體會估算策略在實際生活中的應用。 第7題，給出兩種商品的價錢，判斷媽媽的錢買這兩種商品夠不夠，讓學生通過解決這種實際問題，學習如何根據(jù)實際情況調(diào)整估算策略。此題有多種不同的估算策略，如將兩種商品的價錢245、187，看作250，190或200，200甚至是250，180，其中看作200，200的估算結(jié)果是400，與實際情況不符，這時需要通過交流、討論，判斷結(jié)果的合理性，調(diào)整估算策略。 第10題，計算兩個年級共需要多少個一次性的注射器，其內(nèi)容是學生生活中的事。學生可能對一次性注射器不太熟悉，練習時，教師可作適當說明。 第12題，是聯(lián)系生活實際的估算題，要求估算冷飲店一天賣出的冰棍和礦泉水的數(shù)量。學生估算出結(jié)果后，可以引導學生對估算結(jié)果進行分析，預測冷飲店叔叔第二天兩種冷飲的進貨情況。如，礦泉水比冰棍賣得多，第二天礦泉水要多進些。 4．整理和復習 教材主要結(jié)合教科書第102頁的第1、2題總結(jié)本單元所學的口算、筆算的方法和要注意的問題。結(jié)合第3題復習估算，教材創(chuàng)設了學生看木偶戲，需要估算一、二年級同時觀看能不能坐下的情境，讓學生從中體會估算的意義以及估算策略的靈活性。 復習幾百幾十加、減幾百幾十時，可以讓用不同方法計算的同學說一說自己的是怎樣算的，計算時應注意什么。如用口算的，在把幾百幾十歸結(jié)為兩位數(shù)計算后，要注意得數(shù)后面別忘了加0；用筆算的，要注意相同數(shù)位要對齊，如果是進位加，在加百位上的數(shù)時，別忘了十位上進上來的數(shù)。 復習估算時，要結(jié)合實際問題，使學生明確估算策略可以不同，只要合理就行，估算策略要根據(jù)實際問題進行調(diào)整，才能使估算結(jié)果與實際相符。 教學建議： 1. 充分利用學生已有的知識學習新知識。 單元的內(nèi)容是在前面內(nèi)容的基礎上教學的，如口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，本質(zhì)上都是兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十數(shù)兩種情況的組合。如23+31，可以分解為： 23+30=53，53+1=54。而筆算幾百幾十加、減幾百幾十的，是兩位數(shù)加、減兩位數(shù)筆算的拓展，它們的算理完全相同，可以通過遷移類推來學習。因此教學時，應注意相關內(nèi)容的復習。 2. 注意把握好計算教學的要求。 本單元計算教學的內(nèi)容呈現(xiàn)算法多樣化的特點，在教學時，一方面應尊重學生的個性差異，允許他們采用不同的算法進行計算，同時也應注意把握好教學要求，如教學幾百幾十的加、減法時，主要以教學筆算為主，口算是作為另一種算法出現(xiàn)，因此對于這類計算，只要求學生掌握筆算，對于口算不作共同要求。 第九單元 找規(guī)律 一下的圖形規(guī)律是以簡單的周期排列為主，與一年級下冊教材相比，本冊教材最大的變化就是圖形和數(shù)列的排列規(guī)律稍復雜一些，以循環(huán)排列為主，如圖形的排列呈現(xiàn)形狀和顏色的循環(huán)變化，一個數(shù)列每相鄰兩項的差組成新的數(shù)列是等差數(shù)列。具體地說，每組圖形不再依次重復出現(xiàn)，而是按一定規(guī)律變化順序出現(xiàn)，學生不僅要看清圖形或顏色的組合規(guī)律，同時還要發(fā)現(xiàn)圖形排序上的規(guī)律。 循環(huán)規(guī)律的排列可以排成四行，也可以排成一行，還可以根據(jù)順時針方向排列或逆時針方向排列。 將教材做適當處理，以便更符合本班學生實際。首先，情境的導入要有趣味性，能激發(fā)學生情感；其次，圖形的呈現(xiàn)方式采用動態(tài)式，方便學生觀察，同時按照一定的順序逐一出現(xiàn)，讓學生在觀看中初步感知圖形的循環(huán)過程。再次，規(guī)律的呈現(xiàn)形態(tài)可以是方陣圖、線形、田字格形出現(xiàn)，力求有變化，使學生加深規(guī)律本質(zhì)的理解。在此過程中，要創(chuàng)設情境，讓學生自主參加，主動探究，尋找，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)圖形排列規(guī)律的過程。考慮到這一內(nèi)容的難度系數(shù)比較大，教學過程中注意扶與放的結(jié)合，教師適時的幫助學生理清思路，讓學生學會尋找規(guī)律的方法，同時能用自己的語言表述發(fā)現(xiàn)的圖形循環(huán)排列的規(guī)律。 四、教學實施建議 （一）表內(nèi)除法教學要重視概念的形成過程，關注計算能力的培養(yǎng) 表內(nèi)除法是學習多位數(shù)除法的基礎，是本冊教材的重點內(nèi)容之一。包括除法的意義、用乘法口訣求商和用除法計算解決簡單的實際問題。教學中應關注以下幾個問題。 1、除法意義教學要加強教學過程的探索性，體現(xiàn)概念的形成過程。 相對于加法、減法和乘法而言，學生對除法意義的直接生活體驗較少。因此，建立除法的意義對學生來說具有一定的難度，這也是表內(nèi)除法教學中的難點之一。那么，如何突破這一教學難點，幫助學生理解除法的意義呢？ 首先，應讓學生充分參與平均分的實踐活動，逐步建立平均分的表象。除法的意義建立在平均分的基礎上，因此，在認識除法的意義時，教材專門安排了平均分的教學。平均分的教學可分兩個層次進行，第一，創(chuàng)設“分一分”的現(xiàn)實情境，引導學生動手操作，并呈現(xiàn)不同的分法（每份同樣多與不同樣多），在比較中讓學生理解“什么是平均分”。第二，在操作、想象過程中，讓學生懂得“怎樣才能平均分”，為學生認識除法積累豐富的感性材料。學生的思維首先是從動作開始的，因此，要為學生創(chuàng)造動手實踐的機會，讓學生分一分、圈一圈、畫一畫。如教學第14頁例2“把15個蘋果平均分成5份”時，可以借助小棒（或小圓片等）代替蘋果，先讓每一位學生動手操作，獨立分一分，然后組織交流，展示學生不同的平均分的策略，充分暴露他們的思維過程。如有的學生一個一個分；有的先兩個兩個分，再一個一個分；還有的先估計，然后直接就三個三個分。分完后，還要引導學生學會數(shù)學地表達分的結(jié)果，如“把15個蘋果平均分成5份，每份是3個蘋果”。再如教學第14頁“做一做”時，也應組織學生動手實踐，但操作前，可以讓學生先估一估每份大約有多少瓶礦泉水，并想一想“怎樣分，比較快”。在解決問題后，教師可再一次提出開放性問題：還可以把12瓶礦泉水平均分成幾份，每份有幾瓶？組織學生繼續(xù)探索。這樣，通過多次操作活動，讓學生體驗、感悟平均分，逐步形成平均分的表象，為學生學習除法打好基礎。 其次，除法運算的教學宜采用有意義接受的方式。在建立平均分的基礎上，教師可以直接告訴學生“平均分可以用除法表示”，同時說明除法算法各部分的名稱。但要讓學生理解除法運算的意義，需要建立除法算式和平均分操作活動之間的聯(lián)系。一方面，要從具體到抽象，即讓學生能根據(jù)操作的過程與結(jié)果，寫出相應的除法算式，體驗其中的對應關系；另一方面，還要從抽象回到具體，即讓學生根據(jù)除法算式進行操作，并根據(jù)操作描述算式的意義，加深對除法運算的認識。如“12÷3＝4”既可以理解為“把12個蘋果平均分給3個小朋友，每人分到4個”，也可以理解為“有12個蘋果，每人分3個，能分給4個小朋友”。 2、讓學生在具體情境中理解乘、除法的關系，掌握用乘法口訣求商的方法。 首先，在教學“用2～6的乘法口訣求商”時，要把問題交給學生，讓學生獨立思考，發(fā)現(xiàn)求商方法。交流時，要展示學生不同的策略。如實踐操作的方法，通過動手分一分、圈一圈、畫一畫解決問題；連續(xù)做減的方法；用乘法口訣求商的方法。在此基礎上，教師應引導學生進行比較，使學生認識到用乘法口訣求商與平均分之間的內(nèi)在聯(lián)系。其次，在教學“用7～9的乘法口訣求商”時，要讓學生利用知識的遷移自主探索，掌握所有表內(nèi)除法題的計算方法。培養(yǎng)學生自主探索的學習能力，提高教學效率。 在脫離了具體的情境后，用乘法口訣求商就成為一種純粹的計算技能，而且還是學生必須掌握的最基礎的知識和技能。教材也明確提出了表內(nèi)除法計算分階段的具體要求，如下表： 單元結(jié)束平均錯誤率 6% 速度 絕大多數(shù)達到每分鐘做8題 期末平均錯誤率 4%以內(nèi) 速度 絕大多數(shù)達到每分鐘做8題 技能必須通過一定量的訓練才能形成，因此，教學時我們應充分重視除法計算技能的訓練，注意合理組織練習，提高學生用乘法口訣求商的能力。如適當加大課堂練習的密度，使每個學生都有較多的練習機會，尤其對學習有困難的學生要給予特殊“照顧”。組織練習時，還應針對對學生的年齡特點，注意練習形式的多樣化。如可以利用教材提供的資源，組織“送信”、“找朋友”、“抽卡片”等游戲形式練習，讓學生興趣盎然，有效地提高計算能力。 （二）萬以內(nèi)數(shù)的認識和加、減法教學要重視發(fā)展學生的數(shù)感 讓學生在數(shù)學學習過程中建立數(shù)感，是《數(shù)學課程標準》十分強調(diào)和重視的問題。但什么是數(shù)感？數(shù)感應怎樣培養(yǎng)？不少教師存在疑惑，也經(jīng)常被誤解。比如，有教師僅僅把數(shù)感理解為估計的能力，認為學生能較為準確地估計出物體的數(shù)量（如一袋小棒的根數(shù)、一瓶黃豆的顆數(shù)等），就說明具有了較強的數(shù)感。因此，在數(shù)概念教學中一味強調(diào)估計能力的培養(yǎng)。顯然，這樣的理解是十分片面的。數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運算的態(tài)度與意識，其內(nèi)涵十分豐富。舉例來說，教材第69頁有一張圖片，下面寫著“有八百六十八人跑馬拉松”，學生應該怎樣理解這個數(shù)呢？首先，應該理解這個數(shù)表示的現(xiàn)實意義，即表示在跑馬拉松的運動員的總?cè)藬?shù)，而且人數(shù)很多；其次，能與自己熟悉的數(shù)概念建立聯(lián)系，并能自覺地進行比較。如能與自己學校學生總?cè)藬?shù)進行比較，知道是“多一些”還是“少一些”。第三，能依據(jù)數(shù)的組成知識，自覺地在頭腦中進行重新編碼，如出現(xiàn)“10×10”方陣表象，知道八百六十八人表示有八個這樣的方陣還要多一些?！? 在萬以內(nèi)數(shù)的認識和加、減法教學中，我們應從多方面入手，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)感。如可以結(jié)合現(xiàn)實情境呈現(xiàn)萬以內(nèi)的數(shù)，還可以放手讓學生自己去收集現(xiàn)實生活中的數(shù)，讓學生在具體而生動的實際例子中理解數(shù)的現(xiàn)實意義。又如，可以引導學生用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等詞語描述幾個三、四位數(shù)的相對大小關系（第70頁“做一做”第3題，第80頁第9題）。再如，讓學生學習用近似數(shù)來表達和交流，并在現(xiàn)實情境中理解估算的重要性和必要性，逐步培養(yǎng)估算的意識等等。 如果說精確計算教學的核心是算法，那么估算教學的靈魂就是意識。實踐中，不少教師把估算教學僅僅理解為估算技能的教學與訓練，這顯然值得商榷。但小學生比較習慣于精確計算，估算意識較為薄弱，往往認為“估算的結(jié)果是不正確的”，從而排斥估算，不愿用估算解決問題，估算一直是教學中一塊難啃的骨頭。因此，在本冊教材的估算教學中需要注意以下幾個問題：第一，注意創(chuàng)設現(xiàn)實的估算情境，使學生主動產(chǎn)生估算的需求，體驗估算的價值，培養(yǎng)估算意識。第二，重視估算方法、策略的交流，培養(yǎng)學生根據(jù)具體情境選擇合理估算策略的意識和能力。第三，估算意識和估算能力的培養(yǎng)需要一個長期的、逐步滲透的過程，要結(jié)合計算、解決問題等內(nèi)容的教學，有意識地加以滲透和培養(yǎng)。如在計算前讓學生先估計得數(shù)大約是多少，在解決問題后用估算來判斷結(jié)果是否有誤等。 （三）解決問題的教學要突出問題意識培養(yǎng)，提高學生用數(shù)學解決問題的能力 解決問題的教學要把握好以下兩個重點： 第一，在現(xiàn)實情境中培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識和能力。如第2、3頁單元主題圖教學時，教師應先讓學生獨立觀察，數(shù)學地理解并描述圖意，獲取有用的數(shù)學信息。在這一過程中，培養(yǎng)學生敏銳的觀察能力和主動獲取信息的能力。接著，教師應鼓勵學生自己發(fā)現(xiàn)并提出問題，這一環(huán)節(jié)十分重要，教師切忌急于求成，代替學生提出問題。當然，二年級學生的提問能力還有待培養(yǎng)，有時學生的提問往往踩不到點上。這時，教師應注意及時點撥引導，指導提問方法。在學生描述信息、提出問題的基礎上，教師還應與學生共同進行梳理，用較為簡潔的數(shù)學語言表述已知條件和問題。教師還可以通過板書或多媒體呈現(xiàn)文字敘述的題目，這樣有利于學生理解數(shù)學問題的基本含義。 第二，在獨立探索、合作交流過程中，重點培養(yǎng)學生合理、靈活解決問題的能力。數(shù)學學習從本質(zhì)上說是學生個體思維活動的過程，因此，在提出問題后，教師應放手讓學生獨立探索，鼓勵學生個性化地解決問題。如第4頁例1教學時，除了書本給出的兩種方法外，學生還會提出“13－6＋22”的方法，只要學生能正確表述解決問題的思路，教師都應給予肯定和鼓勵。在學生獨立探索后，應及時組織反饋與交流，引導學生大膽表述自己的思維活動，呈現(xiàn)不同的解決問題的策略。使學生體會到同一問題可以有不同的解決辦法，逐步提高解決問題的能力。 在解決問題單元中，需要注意小括號的教學。在第5頁例2教學時，教材第一次出現(xiàn)了小括號。使用小括號列綜合算式是教學中的難點，教師應利用現(xiàn)實情境，幫助學生借助生活經(jīng)驗明確小括號的作用，初步掌握小括號的使用方法。但通過一個例題的教學是不可能讓學生掌握小括號的使用方法的。需要教師在整個學期中，結(jié)合解決問題練習多次進行滲透與指導，讓學生逐步掌握。如第6頁“練習一”第2題、第7頁第3題，第64頁“練習十四”第3題等。 （四）圖形與變換的教學要著眼于學生空間觀念的發(fā)展 以平移與旋轉(zhuǎn)為例，教學時，要注意密切聯(lián)系學生的現(xiàn)實生活，在豐富的觀察、實踐活動中，培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。 如為了讓學生感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，可安排兩個層次的教學活動。首先，讓學生在觀