高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十一章 微專題70 交變電流的產(chǎn)生及描述

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交變電流的產(chǎn)生及描述 1．考點(diǎn)及要求：(1)交變電流、交變電流的圖像(Ⅰ)；(2)正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值(Ⅰ).2.方法與技巧：(1)線圈每經(jīng)過(guò)中性面一次，電流方向改變一次；從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，i－t圖像為正弦函數(shù)圖像；(2)交變電流的求解一般選擇一個(gè)周期，利用電流的熱效應(yīng)來(lái)求解． 1．(交變電流的產(chǎn)生)如圖1甲所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交流電如圖乙所示，設(shè)沿abcda方向?yàn)殡娏髡较?，則(　　) 圖1 A．乙圖中Oa時(shí)間段對(duì)應(yīng)甲圖中①至②圖的過(guò)程 B．乙圖中c時(shí)刻對(duì)應(yīng)甲圖中的③圖 C．若乙圖中d等于0.02 s，則1 s內(nèi)電流的方向改變了50次 D．若乙圖中d等于0.02 s，則交流電的頻率為25 Hz 2．(交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式和圖像)(多選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2甲所示．產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A．t＝0.01 s時(shí)穿過(guò)線框的磁通量最小 B．該交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為11 V C．該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝22sin(100πt) V D．電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為22 V時(shí)，線框平面與中性面的夾角為45 3．(交變電流的有效值)一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖像如圖3所示，已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5 Ω，僅外接一只電阻為105 Ω的燈泡，則(　　) 圖3 A．線圈從垂直于中性面的位置開始轉(zhuǎn)動(dòng) B．電路中的電流方向每秒改變50次 C．燈泡兩端的電壓為220 V D．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒產(chǎn)生的焦耳熱為20 J 4．(交變電流的“四值”)如圖4所示，矩形線圈abcd與可變電容器C、理想電流表組成閉合電路．線圈在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的bc邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝100π rad/s.線圈的匝數(shù)N＝100，邊長(zhǎng)ab＝0.2 m、ad＝0.4 m，電阻不計(jì)．磁場(chǎng)只分布在bc邊的左側(cè)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝T.電容器放電時(shí)間不計(jì)．下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A．該線圈產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)的峰值為50 V B．該線圈產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)的有效值為25 V C．電容器的耐壓值至少為50 V D．電容器的電容C變大時(shí)，電流表的示數(shù)變小 5．如圖所示，面積均為S的單匝線圈繞其對(duì)稱軸或中心軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)e＝BSωsin ωt的圖是(　　) 6．如圖5所示，單匝閉合金屬線框abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)穿過(guò)線框的最大磁通量為Φm，線框中的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em，從線框平面與磁場(chǎng)平行時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，下面說(shuō)法不正確的是(　　) 圖5 A．當(dāng)穿過(guò)線框的磁通量為的時(shí)刻，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 B．線框中的電流強(qiáng)度隨時(shí)間按余弦規(guī)律變化 C．線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 D．線框在垂直于磁場(chǎng)方向平面內(nèi)的投影面積隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化 7．如圖6所示電路中，電源電壓u＝311sin (100πt) V，A、B間接有“220 V　440 W”的電暖寶、“220 V 220 W”的抽油煙機(jī)、交流電壓表及保險(xiǎn)絲．下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A．交流電壓表的示數(shù)為311 V B．電路要正常工作，保險(xiǎn)絲的額定電流不能小于3 A C．電暖寶發(fā)熱功率是抽油煙機(jī)發(fā)熱功率的2倍 D．1 min內(nèi)抽油煙機(jī)消耗的電能為1.32104 J 8．(多選)交流發(fā)電機(jī)電樞中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)為e＝Emsin ωt，如果要將交變電動(dòng)勢(shì)的有效值提高一倍，而交變電流的周期不變，可采取的方法是(　　) A．將電樞線圈轉(zhuǎn)速提高一倍，其他條件不變 B．將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加一倍，其他條件不變 C．將線圈的面積增加一倍，其他條件不變 D．將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加一倍，線圈的面積縮小一半，其他條件不變 9．調(diào)光燈、調(diào)速電風(fēng)扇以前是用變壓器來(lái)實(shí)現(xiàn)的，該技術(shù)的缺點(diǎn)是成本高、體積大、效率低，且不能任意調(diào)節(jié)燈的亮度或電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速．現(xiàn)在的調(diào)光燈、調(diào)速電風(fēng)扇是用可控硅電子元件來(lái)實(shí)現(xiàn)的．如圖7為經(jīng)過(guò)一個(gè)雙向可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓．那么現(xiàn)在電燈上的電壓為(　　) 圖7 A．Um B. C. D. 10．(多選)如圖8所示，面積為S、匝數(shù)為N、電阻為r的線圈與阻值為R的電阻構(gòu)成閉合回路，理想交流電壓表并聯(lián)在電阻R的兩端．線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到圖示位置的時(shí)刻為t＝0.則(　　) 圖8 A．在t＝0時(shí)刻，線圈處于中性面，流過(guò)電阻R的電流為0，此時(shí)電壓表的讀數(shù)也為0 B．1秒內(nèi)流過(guò)電阻R的電流方向改變次 C．若線圈角速度ω增大，則電壓表示數(shù)變大 D．在電阻R的兩端再并聯(lián)一個(gè)電容器后，電壓表的讀數(shù)不變 11．(多選)如圖9所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形線圈周期為T，匝數(shù)為10匝，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場(chǎng)方向，線圈電阻為2 Ω，從線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)30時(shí)的電流為1 A，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖9 A．線圈中電流的最大值為 A B．線圈消耗的電功率為4 W C．任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電流為i＝2sin (t) A D．任意時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為Φ＝cos (t) Wb 12．(多選)圖10甲為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)構(gòu)造示意圖，內(nèi)阻r＝5.0 Ω，外電路電阻R＝95 Ω，電路中其余電阻不計(jì)．發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)N＝100.轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示，則(　　) 圖10 A．t＝3.1410－2 s時(shí)，該小型發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為零 B．該小型發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)的最大值為200 V C．電路中電流最大值為2 A D．串聯(lián)在外電路中的交流電流表的讀數(shù)為2 A  答案解析 1．A　[甲圖中的①、③兩圖中線圈所在的平面為中性面，線圈在中性面時(shí)電流為零，經(jīng)過(guò)個(gè)周期電流達(dá)到最大值，再由楞次定律判斷出電流的方向，可知圖甲中①至②圖的過(guò)程電流為正且從零逐漸增大到最大值，選項(xiàng)A正確；甲圖中的③圖對(duì)應(yīng)的電流為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；一個(gè)周期以內(nèi)電流方向改變兩次，若已知d等于0.02 s，則周期T＝0.02 s，故頻率為50 Hz,1 s內(nèi)電流的方向?qū)⒏淖?00次，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．] 2．CD　[t＝0.01 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，則穿過(guò)線框的磁通量最大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；該交變電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝＝ V＝22 V，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題圖乙知該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝22sin(100πt)V，故選項(xiàng)C正確．電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為22 V時(shí)，代入瞬時(shí)值表達(dá)式，得sin ωt＝，故表明線框平面與中性面的夾角為45，故選項(xiàng)D正確．] 3．D　[由題圖知t＝0時(shí)刻發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為0，此位置應(yīng)在中性面，A錯(cuò)誤；正弦交變電流在一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，電流周期為0.02 s，故每秒應(yīng)改變100次，B錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)有效值為220 V，由內(nèi)、外電路的電阻值可知燈泡兩端電壓為210 V，故C錯(cuò)誤．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻的熱功率為Pr＝()2r＝20 W，每秒產(chǎn)生的焦耳熱Q＝Prt＝20 J，故D正確．] 4．B　[峰值Em＝NBSω＝1000.20.4100π V＝50 V，故A錯(cuò)．因?yàn)樵谝粋€(gè)周期內(nèi)，線圈只在半個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，設(shè)有效值為E，則有：T＝，解得：E＝25 V，故B正確．電容器的耐壓值至少為50 V，故C錯(cuò)．C變大時(shí)容抗減小，電流表的示數(shù)應(yīng)變大，故D錯(cuò)．] 5．A　[線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的正弦交變電動(dòng)勢(shì)為e＝BSωsin ωt，由這一原理可判斷，A圖中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝BSωsin ωt；B圖中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸不在線圈所在平面內(nèi)；C、D圖中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁場(chǎng)方向平行，而不是垂直．] 6．A　[設(shè)線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，根據(jù)題意，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emcos ωt，其中Em＝Φmω，所以ω＝，選項(xiàng)B、C正確；當(dāng)穿過(guò)線框的磁通量為的時(shí)刻，ωt＝45，所以線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝Emcos 45＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；計(jì)時(shí)開始時(shí)刻，線框在垂直于磁場(chǎng)方向平面內(nèi)的投影面積為零，所以以后該面積隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，選項(xiàng)D正確．] 7．D　[交流電壓表的示數(shù)為有效值為220 V，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由公式P＝UI知電路要正常工作，干路中電流有效值為3 A，所以保險(xiǎn)絲的額定電流不能小于3 A，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電暖寶是純電阻用電器，P熱＝P電，而抽油煙機(jī)是非純電阻用電器，P熱＜P電，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；1 min內(nèi)抽油煙機(jī)消耗的電能為W＝Pt＝1.32104 J，故選項(xiàng)D正確．] 8．BC　[交變電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝NBSω，有效值U＝Em/＝NBSω/，只要線圈轉(zhuǎn)速不變，交變電流的周期就不變，可僅將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加一倍，其他條件不變；或僅將線圈的面積增加一倍，其他條件不變，就可將交變電動(dòng)勢(shì)的有效值提高一倍，選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤．] 9．C　[電燈上的電壓值，如沒(méi)有特殊說(shuō)明一般指電壓的有效值，設(shè)加在電燈上電壓的有效值為U，取一個(gè)周期，由電流的熱效應(yīng)得T＝＋，所以可得U＝，故選項(xiàng)C正確．] 10．BC　[回路中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝sin ωt，t＝0時(shí)，i＝0，但電壓表讀數(shù)為有效值，不為零，故A錯(cuò)．一個(gè)周期內(nèi)電流的方向改變兩次，故1秒內(nèi)流過(guò)電阻R的電流方向改變的次數(shù)為2n＝，B正確．ω增大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值增大，則電壓表示數(shù)也變大，故C正確．因?yàn)殡娙萜魍ń涣?，所以在R兩端并聯(lián)電容器后，電壓表的讀數(shù)將改變，故D錯(cuò)．] 11．BC　[從線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝Emsin ωt，則感應(yīng)電流i＝＝ sin ωt，由題給條件有：1 A＝，解得Em＝4 V，則Im＝2 A，I有效＝ A，線圈消耗的電功率P＝IR＝4 W，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；i＝Im sin ωt＝2sin (t) A，故選項(xiàng)C正確；由Em＝NBSω＝ΦmN得Φm＝(Wb)，故任意時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量Φ＝Φmcos ωt＝cos (t) Wb，可見(jiàn)D錯(cuò)．] 12．BC　[t＝3.1410－2 s時(shí)，磁通量Φ的變化率最大，該小型發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)有最大值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從Φ－t圖線可以看出，Φmax＝1.010－2 Wb，T＝3.1410－2 s，ω＝，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Emax＝NωΦmax＝200 V，選項(xiàng)B正確；電路中電流最大值Imax＝＝2 A，選項(xiàng)C正確；交流電流表讀數(shù)是交變電流的有效值，即I＝＝1.4 A，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]