九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版8

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密 封 線 學(xué)校 班級(jí) 姓名 座號(hào) 2016～2017學(xué)年度上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 （考試時(shí)間：100分鐘，滿分：120分） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1．用因式分解法解一元二次方程時(shí)，原方程可化為（ ） A． B. C. D. 2．隨機(jī)地?cái)S一枚均勻的硬幣兩次，兩次都正面朝上的概率是（　　?。? A. B. C. D. 3．下列各組線段中是成比例線段的是（ ） A. 1㎝，2㎝，3㎝，4㎝ B. 1㎝，2㎝，2㎝，4㎝ C. 3㎝，5㎝，9㎝，13㎝ D. 1㎝，2㎝，2㎝，3㎝ 4． 已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是（ ） 圖1 A． B. 8 C. 0 D．0或8 5． 如圖1，三角形ABC中，D、E、F分別是AB，AC，BC上的點(diǎn)，且DE∥BC， EF∥AB，AD:DB＝1:2，BC＝30㎝，則FC的長(zhǎng)為（ ） A. 5㎝ 　 B. 6㎝ C. 10 ㎝ 　 D . 20㎝ 6．是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是（　　?。? A．5　　　　　 B.?。?　　　 　 C.　4　　　 　　D．－4 7．已知是一元二次方程的兩根，則，的值分別為（ 　?。? 圖2 A．－2，3 B．2，3　　 　 C．3，－2　　　 D．－2，-3 8．如圖2，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC， 如果AD＝2cm，DB＝1cm，AE＝1.8cm，則EC＝（　　　） A. 0.9 ㎝ 　　 B. 1㎝ 　 C. 3.6㎝ D.　0.2㎝ 9．一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是 ， 根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ） 圖3 A． B． C． D． 10．如圖3，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC， 且DE＝AC，連接CE、OE，連接AE，交OD于點(diǎn)F， 若AB＝2，∠ABC＝600，則AE的長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分） 11．方程的解是 。 圖4 E D C B A O 12．邊長(zhǎng)為5㎝的菱形，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6㎝，則菱形的面積為 ㎝2 。 13．如果線段成比例，且，則。 14．如圖4，在矩形ABCD中 ，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD， 垂足為E，ED＝3BE，則∠AOB的度數(shù)為　　　 。 圖5 15．是關(guān)于的一元二次方程，則所滿足的條件是　　　 。 16．如圖5已知正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為，將正方形ABCD沿 直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)　　　 。 三、解答題（一）(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 17．解方程： 18．解方程： 19．已知：如圖6，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE＝BC， A B C D F E 圖6 分別連接DE、CF。 求證：四邊形CEDF是平行四邊形。 四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分） 20．如圖7，在菱形ABCD中，分別延長(zhǎng)AB、AD到E、F，使得BE＝DF，連結(jié)EC、FC． 圖1 圖7 求證：EC＝FC． 21．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出5件。若商場(chǎng)平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ 22. 一只箱子里共3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同。 （1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？ （2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出 的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖或列出表格。 五、解答題（三）(本大題共3小題，每小題9分，共27分) A B C O x y E F 圖8 23．如圖8，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)矩形紙片ABCO，將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在軸上，記為，折痕為CE．直線CE的關(guān)系式是，與軸相交于點(diǎn)F，且AE＝3． （1）求OC長(zhǎng)度； （2）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）求矩形ABCO的面積． 24．如圖9，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的圖9 延長(zhǎng)線于點(diǎn)E， 交DC于點(diǎn)N （1）求證：△ABM∽△EFA； （2）若AB＝12，BM＝5，求DE的長(zhǎng)。 25．如圖10，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合）， 一直到達(dá)點(diǎn)B為止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D移動(dòng)（不與點(diǎn)C、D重合）.運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)為秒。 圖10 （1）若點(diǎn)P、Q均以3cm/s的速度移動(dòng)，則: AP= cm；QC= cm. （用含的代數(shù)式表示） （2）若點(diǎn)P為3cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度移動(dòng)， 經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間PD=PQ，使△DPQ為等腰三角形？ （3）若點(diǎn)P、Q均以3cm/s的速度移動(dòng)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間， 四邊形BPDQ為菱形？ 九年級(jí)數(shù)學(xué)科參考答案 一、選擇題（每小題3分，共30分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D D B D A C C 二、填空題（每小題4分，共24分） 11、 ；12、24 ；13、3.6 ；14、60；15、 ；16、8 三、解答題（一）（每小題6分，共18分） 17、解： 原方程可化為： ∴ ∴ ∴ 18、解： 原方程可化為： ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 19、證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形 ∴ AD＝BC，AD∥BC ∴ DF∥CE ∵ 點(diǎn)F是AD的中點(diǎn) ∴ DF＝AD＝BC ∴ DF＝CE 又DF∥CE ∴ 四邊形CEDF是平行四邊形 四、解答題（二）（每小題7分，共21分） 20、證明：∵ 四邊形ABCD是菱形 ∴ BC＝DC ，∠ABC＝∠ADC ∴ 180－∠ABC＝180－∠ADC ∴ ∠EBC＝∠FDC ∴ △EBC≌△FDC ∴ EC＝FC 21、解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)元，依題意可得： 解得： ∵ 增加盈得，減少庫存 ∴ 不合題意，應(yīng)舍去 ∴ 答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)36元。 22、解：（1）因?yàn)橄渥永锕?個(gè)球，其中2個(gè)白球，所以從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是； （2）設(shè)白球?yàn)榘?和白2，如下圖： （白1，白2） （白1，紅 ） （白2，白1） （白2，紅 ） （紅 ，白1） （紅 ，白2） 結(jié) 果 由上圖知共有6種可能結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次都摸到白球的有2種： （白1，白2）和（白2，白1），所以兩次摸出的球都是白球的概率為：。 五、解答題（三）（每小題9分，共27分） 23、解：（1）∵ 直線與軸交于點(diǎn)為C ∴ 令，則 ∴ 點(diǎn)C（0，8） ∴ OC＝8 （2）在矩形OABC中，AB＝OC＝8，∠A＝90 ∵ AE＝3 ∴ BE＝AB－BE＝8－3＝5 ∵是△CBE沿CE翻折得到的 ∴ EB/＝BE＝5 在Rt△AB/E中，＝ ∵ 點(diǎn)E在直線上，∴ 設(shè)E（，3） ∴ ∴ ∴ OA＝10 ∴ OB/＝OA－AB/＝10－4＝6 ∴ 點(diǎn)B/的坐標(biāo)為（0，6） （3）由（1），（2）知OC＝8，OA＝10 ∴ 矩形ABCO的面積為：OCOA＝810＝80. 24、解（1）證明：∵ 四邊形ABCD是正方形 ∴ ∠B＝90，AD∥BC ∴ ∠BMA＝∠FAE ∵ EF⊥AM ∴ ∠B＝∠EFA＝90 ∴ △ABM∽△EFA （2）在Rt△ABM中，AM＝ ∵ 點(diǎn)F為AM的中點(diǎn) ∴ AF＝AM＝ ∵△ABM∽△EFA ∴ ∴ ∴ AE＝ 25、解：（1） , ； （2）過點(diǎn)P作PE⊥CD于點(diǎn)E ∴ ∠PED＝90 ∵ PD＝PQ ∴ DE＝DQ 在矩形ABCD中，∠A＝∠ADE＝90,CD＝AB＝16㎝ ∴ 四邊形PEDA是矩形 ∴ DE＝AP＝3 又∵ CQ＝2 ∴ DQ＝16－ ∴ 由DE＝DQ ∴ ∴ ∴ 當(dāng)時(shí)，PD＝PQ，△DPQ為等腰三角形 （3）在矩形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，AD＝BC，依題知AP＝CQ＝3 ∴ PB＝DQ ∴ 四邊形BPDQ是平行四邊形 當(dāng)PD＝PB時(shí)，四邊形BPDQ是菱形 ∴ PB＝AB－AP＝16－3 在Rt△APD中，PD＝ 由PD＝PB ∴ 即： 解得： ∴ 當(dāng)時(shí)，四邊形BPDQ是菱形.