九年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版8

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密 封 線 學校 班級 姓名 座號 2016～2017學年度上學期期中考試九年級數(shù)學試卷 （考試時間：100分鐘，滿分：120分） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1．用因式分解法解一元二次方程時，原方程可化為（ ） A． B. C. D. 2．隨機地擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次都正面朝上的概率是（　　?。? A. B. C. D. 3．下列各組線段中是成比例線段的是（ ） A. 1㎝，2㎝，3㎝，4㎝ B. 1㎝，2㎝，2㎝，4㎝ C. 3㎝，5㎝，9㎝，13㎝ D. 1㎝，2㎝，2㎝，3㎝ 4． 已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是（ ） 圖1 A． B. 8 C. 0 D．0或8 5． 如圖1，三角形ABC中，D、E、F分別是AB，AC，BC上的點，且DE∥BC， EF∥AB，AD:DB＝1:2，BC＝30㎝，則FC的長為（ ） A. 5㎝ 　 B. 6㎝ C. 10 ㎝ 　 D . 20㎝ 6．是關于的一元二次方程的一個根，則此方程的另一個根是（　　　） A．5　　　　　 B.?。?　　　 　 C.　4　　　 　　D．－4 7．已知是一元二次方程的兩根，則，的值分別為（ 　　） 圖2 A．－2，3 B．2，3　　 　 C．3，－2　　　 D．－2，-3 8．如圖2，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC， 如果AD＝2cm，DB＝1cm，AE＝1.8cm，則EC＝（　　?。? A. 0.9 ㎝ 　　 B. 1㎝ 　 C. 3.6㎝ D.　0.2㎝ 9．一件商品的原價是100元，經過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是 ， 根據題意，下面列出的方程正確的是（ ） 圖3 A． B． C． D． 10．如圖3，菱形ABCD的對角線相交于點O，過點D作DE∥AC， 且DE＝AC，連接CE、OE，連接AE，交OD于點F， 若AB＝2，∠ABC＝600，則AE的長為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分） 11．方程的解是 。 圖4 E D C B A O 12．邊長為5㎝的菱形，一條對角線長是6㎝，則菱形的面積為 ㎝2 。 13．如果線段成比例，且，則。 14．如圖4，在矩形ABCD中 ，對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BD， 垂足為E，ED＝3BE，則∠AOB的度數(shù)為　　　 。 圖5 15．是關于的一元二次方程，則所滿足的條件是　　　 。 16．如圖5已知正方形ABCD的對角線長為，將正方形ABCD沿 直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長　　　 。 三、解答題（一）(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 17．解方程： 18．解方程： 19．已知：如圖6，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長BC到點E，使CE＝BC， A B C D F E 圖6 分別連接DE、CF。 求證：四邊形CEDF是平行四邊形。 四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分） 20．如圖7，在菱形ABCD中，分別延長AB、AD到E、F，使得BE＝DF，連結EC、FC． 圖1 圖7 求證：EC＝FC． 21．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出5件。若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應降價多少元？ 22. 一只箱子里共3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同。 （1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？ （2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出 的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖或列出表格。 五、解答題（三）(本大題共3小題，每小題9分，共27分) A B C O x y E F 圖8 23．如圖8，在直角坐標系中放入一個矩形紙片ABCO，將紙片翻折后，點B恰好落在軸上，記為，折痕為CE．直線CE的關系式是，與軸相交于點F，且AE＝3． （1）求OC長度； （2）求點的坐標； （3）求矩形ABCO的面積． 24．如圖9，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的圖9 延長線于點E， 交DC于點N （1）求證：△ABM∽△EFA； （2）若AB＝12，BM＝5，求DE的長。 25．如圖10，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動（不與點A、B重合）， 一直到達點B為止；同時，點Q從點C出發(fā)沿CD向點D移動（不與點C、D重合）.運動時間設為秒。 圖10 （1）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，則: AP= cm；QC= cm. （用含的代數(shù)式表示） （2）若點P為3cm/s的速度移動，點Q以2cm/s的速度移動， 經過多長時間PD=PQ，使△DPQ為等腰三角形？ （3）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，經過多長時間， 四邊形BPDQ為菱形？ 九年級數(shù)學科參考答案 一、選擇題（每小題3分，共30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D D B D A C C 二、填空題（每小題4分，共24分） 11、 ；12、24 ；13、3.6 ；14、60；15、 ；16、8 三、解答題（一）（每小題6分，共18分） 17、解： 原方程可化為： ∴ ∴ ∴ 18、解： 原方程可化為： ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 19、證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形 ∴ AD＝BC，AD∥BC ∴ DF∥CE ∵ 點F是AD的中點 ∴ DF＝AD＝BC ∴ DF＝CE 又DF∥CE ∴ 四邊形CEDF是平行四邊形 四、解答題（二）（每小題7分，共21分） 20、證明：∵ 四邊形ABCD是菱形 ∴ BC＝DC ，∠ABC＝∠ADC ∴ 180－∠ABC＝180－∠ADC ∴ ∠EBC＝∠FDC ∴ △EBC≌△FDC ∴ EC＝FC 21、解：設每件襯衫應降價元，依題意可得： 解得： ∵ 增加盈得，減少庫存 ∴ 不合題意，應舍去 ∴ 答：每件襯衫應降價36元。 22、解：（1）因為箱子里共3個球，其中2個白球，所以從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是； （2）設白球為白1和白2，如下圖： （白1，白2） （白1，紅 ） （白2，白1） （白2，紅 ） （紅 ，白1） （紅 ，白2） 結 果 由上圖知共有6種可能結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次都摸到白球的有2種： （白1，白2）和（白2，白1），所以兩次摸出的球都是白球的概率為：。 五、解答題（三）（每小題9分，共27分） 23、解：（1）∵ 直線與軸交于點為C ∴ 令，則 ∴ 點C（0，8） ∴ OC＝8 （2）在矩形OABC中，AB＝OC＝8，∠A＝90 ∵ AE＝3 ∴ BE＝AB－BE＝8－3＝5 ∵是△CBE沿CE翻折得到的 ∴ EB/＝BE＝5 在Rt△AB/E中，＝ ∵ 點E在直線上，∴ 設E（，3） ∴ ∴ ∴ OA＝10 ∴ OB/＝OA－AB/＝10－4＝6 ∴ 點B/的坐標為（0，6） （3）由（1），（2）知OC＝8，OA＝10 ∴ 矩形ABCO的面積為：OCOA＝810＝80. 24、解（1）證明：∵ 四邊形ABCD是正方形 ∴ ∠B＝90，AD∥BC ∴ ∠BMA＝∠FAE ∵ EF⊥AM ∴ ∠B＝∠EFA＝90 ∴ △ABM∽△EFA （2）在Rt△ABM中，AM＝ ∵ 點F為AM的中點 ∴ AF＝AM＝ ∵△ABM∽△EFA ∴ ∴ ∴ AE＝ 25、解：（1） , ； （2）過點P作PE⊥CD于點E ∴ ∠PED＝90 ∵ PD＝PQ ∴ DE＝DQ 在矩形ABCD中，∠A＝∠ADE＝90,CD＝AB＝16㎝ ∴ 四邊形PEDA是矩形 ∴ DE＝AP＝3 又∵ CQ＝2 ∴ DQ＝16－ ∴ 由DE＝DQ ∴ ∴ ∴ 當時，PD＝PQ，△DPQ為等腰三角形 （3）在矩形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，AD＝BC，依題知AP＝CQ＝3 ∴ PB＝DQ ∴ 四邊形BPDQ是平行四邊形 當PD＝PB時，四邊形BPDQ是菱形 ∴ PB＝AB－AP＝16－3 在Rt△APD中，PD＝ 由PD＝PB ∴ 即： 解得： ∴ 當時，四邊形BPDQ是菱形.