中考數(shù)學一輪專題復習 與圓有關的計算

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與圓有關的計算一 選擇題：1.如圖,若干全等正五邊形排成環(huán)狀.圖中所示的是前3個五邊形,要完成這一圓環(huán)還需要（ ）個五邊形. A7 B8 C9 D102.如圖，半徑為1的圓O與正五邊形ABCDE相切于點A、C，劣弧AC的長度為（ ） A. B. C. D.3.如圖，在正方形ABCD中，AB=2，連接AC，以點C為圓心、AC長為半徑畫弧，點E在BC的延長線上，則陰影部分的面積為（ ） A64 B68 C84 D884.正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比為( ) A.321 B.432 C.421 D.6435.如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是（ ） A B C D6.如圖，扇形AOB的半徑為1，AOB=90，以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（） A B C D7.如圖，要擰開一個邊長為a=6cm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為（ ） A 6cm B 12cm C 6cm D 4cm8.如圖,半徑為2cm，圓心角為90扇形OAB中,分別以OA、OB為直徑作半圓,則圖中陰影部分面積為（） A（1）cm2 B（+1）cm2 C1cm2 Dcm29.如圖,PQR是O的內接正三角形，四邊形ABCD是O的內接正方形，BCQR，則AOQ等于 ( ) A60 B65 C72 D7510.如圖，扇形OAB是圓錐的側面展開圖，若小正方形方格的邊長均為1厘米，則這個圓錐的底面半徑為（）厘米 A B C D11.如圖，一根5m長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A(羊只能在草地上活動)，那么小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積是( ) A.m2 B.m2 C.m2 D.m212.如圖5313，O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為1，則圖中陰影部分的面積為( ) A. B C. D.13.如圖，A為O上一點，從A處射出的光線經圓周4次反射后到達F處. 如果反射前后光線與半徑的夾角均為50，那么AOE的度數(shù)是( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 8014.如圖，四邊形 OBCA為正方形，圖1是以AB為直徑畫半圓，陰影部分面積記為S1,圖2是以O為圓心，OA長為半徑畫弧，陰影部分面積記為S2 ,則S1, S2 的大小關系為（ ） A. S1 S2 D無法判斷 15、如圖，ABC是正三角形，曲線ABCDEF叫做“正三角形的漸開線”，其中弧CD、弧DE、弧EF圓心依次按A、B、C循環(huán)，它們依次相連接，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是（） A.8 B.6 C.4 D.216.如圖，在扇形OAB中，AOB=90，點C是上的一個動點（不與A，B重合），ODBC，OEAC，垂足分別為D，E若DE=1，則扇形OAB的面積為（ ） A B C D217.如圖，RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，在以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中，將ABC繞點B順時針旋轉，使點A旋轉至y軸正半軸上的A處，則圖中陰影部分面積為（） A2 B C D218.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC=8，BD=6，以AB為直徑作一個半圓，則圖中陰影部分的面積為( ) A.25-6 B.-6 C.-6 D.-619.如圖,正五邊形ABCDE中，連接AC，AD，CE，CE交AD于點F，連接BF，下列說法不正確的是 ( ) ACDF的周長等于ADCD BFC平分BFD CAC2BF2=4CD2 DDE2=EFCE20.如圖，一個半徑為1的圓形紙片在邊長為a（a2）的等邊三角形內任意運動，則在該等邊三角形內，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ） A. B. C.3 D.不能求出具體值二 填空題:21.已知正六邊形ABCDEF內接于O，圖中陰影部分的面積為，則O的半徑為22.如圖，O的半徑為，ABC是O的內接等邊三角形，將ABC折疊，使點A落在O上，折痕EF平行BC，則EF長為 。23.如圖,在ABC中,C=90,AC=BC,斜邊AB=4,O是AB的中點,以O為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90的扇形OEF,弧EF經過點C,則圖中陰影部分的面積為 平方單位24.如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點A順時針旋轉度得矩形ABCD，點C落在AB的延長線上，則線段CD掃過部分的面積（圖中陰影部分）是 25.如圖，在扇形AOB中，AOB=90，半徑OA=6，將扇形AOB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上點D處，折痕交OA于點C，整個陰影部分的面積26.如圖,四邊形ABCD是O的內接四邊形，ABC=2D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點E若COB=3AOB，OC=2，則圖中陰影部分面積是 （結果保留和根號） 27.在平面直角坐標系O中，點A，以OA為半徑在第一象限內作圓弧AB，連結OA，OB，圓心角，點C為弧AB的中點，D為半徑OA上一動點，點A關于直線CD的對稱點為E，若點E落在半徑OA上，則點E的坐標為 ；若點E落在半徑OB上，則點E的坐標為 . 28.如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為 29.如圖，正方形ABCD的邊長為2，四條弧分別以相應頂點為圓心，正方形ABCD的邊長為半徑.陰影部分的面積.30.如右圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，兩頂點A、B分別在x軸和y軸上運動，則頂點D到原點O的距離的最大值和最小值的乘積為 三 簡答題:31.已知：如圖，點E是正方形ABCD中AD邊上的一動點，連結BE，作BEG=BEA交CD于G，再以B為圓心作，連結BG（1）求證：EG與相切（2）求EBG的度數(shù)32.如圖，RtABC中，C=90，AC=，tanB=，半徑為2的C，分別交AC，BC于點D，E，得到（1）求證：AB為C的切線；（2）求圖中陰影部分的面積33.如圖，把RtABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次，使它轉到ABC的位置，設BC=1，A=30，則頂點A運動到點A的位置時，(1)求點A經過的路線長是多少？(2)點A所經過的路線與l所圍成的面積是多少?(計算結果不取近似值)34.如圖，在半徑為2的扇形AOB中，AOB=90，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分別為D、E（1）當BC=1時，求線段OD的長；（2）在DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；（3）設BD=x，DOE的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍35.如圖，已知有一塊含的直角三角板的直角邊長的長恰與另一塊等腰直角三角板的斜邊的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且.(1)若雙曲線的一個分支恰好經過點，求雙曲線的解析式；(2)若把含的直角三角板繞點按順時針方向旋轉后，斜邊恰好與軸重疊，點落在點處，試求圖中陰影部分的面積(結果保留) 36.如圖，在ABC中，AB=AC，E是BC中點，點O在AB上，以OB為半徑的O經過點AE上的一點M，分別交AB，BC于點F，G，連BM，此時FBM=CBM（1）求證：AM是O的切線；（2）當BC=6，OB：OA=1：2 時，求，AM，AF圍成的陰影部分面積37.如圖，已知在銳角MAN的邊AN上取一點B，以AB為直徑的半圓O交AM于C，交MAN的角平分線于E，過點E作EDAM，垂足為D，反向延長ED交AN于F.(1)猜想ED與O的位置關系，并說明理由；(2)若cosMAN=，AE=，求陰影部分的面積.38.如圖，已知ABC，AC=BC=6，C=90O是AB的中點，O與AC相切于點D、與BC相切于點E設O交OB于F，連DF并延長交CB的延長線于G（1）BFG與BGF是否相等？為什么？（2）求由DG、GE和弧ED圍成圖形的面積（陰影部分）.參考答案1、A 2、D3、A4、A 5、B 6、C7、C 8、A 9、D 10、B 11、D 12、A 13、B 14、B 15、C； 16、A【解答】解：連接AB，ODBC，OEAC，D、E分別為BC、AC的中點，DE為ABC的中位線，AB=2DE=2又在OAB中，AOB=90，OA=OB，OA=OB=AB=，扇形OAB的面積為：=故選A17、C18、D 19、B 20、C 21、422、2_ 23、； 24、 25、912 26、,27、，；， 28、8016029、30、1231、【解答】（1）證明：過點B作BFEG，垂足為F，BFE=90四邊形ABCD是正方形A=90，BFE=A，在ABE和FBE中ABEFBE（AAS），BF=BA，BA為的半徑，BF為的半徑，EG與相切； （2）解：由（1）可得ABEFBE，F(xiàn)BE=ABE=ABF，四邊形ABCD是正方形，C=ABC=90，CD是O切線，由（1）可得EG與相切，GF=GC，BFEG，BCCD，F(xiàn)BG=CBG=FBC，EBG=FBE+FBG=（ABF+FBC）=ABC=4532、【解答】（1）證明：過點C作CHAB于H，如圖，在RtABC中，tanB=，BC=2AC=2，AB=5，CHAB=ACBC，CH=2，C的半徑為2，CH為C的半徑，而CHAB，AB為C的切線；（2）解：S陰影部分=SACBS扇形CDE=25=533、【解析】(1)A=30，ABC=ABC=60，AB=2，AC=ABA=120，A點經過的路線長為(2)點A經過的路線與l所圍成的面積是 34、解：（1）如圖（1），ODBCBD=BC=，OD=； （2）如圖（2），存在DE是不變的連接AB，則AB=2，D和E是中點，DE=AB=； （3）如圖（3），BD=x，OD= 1=2，3=4，2+3=45， 過D作DFOEDF=，EF=x，y=DFOE=（0x）35、解：(1) 在中，點設雙曲線的解析式為，則雙曲線的解析式為(2) 在中，.由題意得：，在中，.36、【解答】解：（1）連結OM，AB=AC，E是BC中點，BCAE，OB=OM，OMB=MBO，F(xiàn)BM=CBM，OMB=CBM，OMBC，OMAE，AM是O的切線；（2）E是BC中點，BE=BC=3，OB：OA=1：2，OB=OM，OM：OA=1：2，OMAE，MAB=30，MOA=60，OA：BA=1：3，OMBC，AOMABE，=，OM=2，AM=2，S陰影=22=237、證明：（1）DE與O相切. 理由如下：連結OE.AE平分MAN,1=2.OA=OE,2=3.1=3,OEAD.OEF=ADF=90,即OEDE，垂足為E.又點E在半圓O上，ED與O相切. （2）cosMAN=,MAN=60.2=MAN=60=30,AFD=90-MAN=90-60=30.2=AFD，EF=AE=. 在RtOEF中，tanOFE=，tan30=，OE=1. 4=MAN=60，S陰=.38、