中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二篇 專(zhuān)題聚焦 跟蹤突破7 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用1

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專(zhuān)題跟蹤突破7　統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用 (針對(duì)廣西中考統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用) 1．(2016婁底)在2016年CCTV英語(yǔ)風(fēng)采大賽中，婁底市參賽選手表現(xiàn)突出，成績(jī)均不低于60分．為了更好地了解婁底賽區(qū)的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行了整理，得到如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題： (1)在頻數(shù)分布表中，m＝__80__，n＝__0.2__； 成績(jī) 頻數(shù) 頻率 60≤x＜70 60 0.30 70≤x＜80 m 0.40 80≤x＜90 40 n 90≤x≤100 20 0.10 (2)請(qǐng)補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖； (3)按規(guī)定，成績(jī)?cè)?0分以上(包括80分)的選手進(jìn)入決賽．若婁底市共有4 000人參賽，請(qǐng)估計(jì)約有多少人進(jìn)入決賽？ 解：(1)根據(jù)題意得m＝2000.40＝80(人)，n＝40200＝0.20 (2)根據(jù)(1)可得70≤x＜80的人數(shù)有80人，補(bǔ)圖如下： (3)根據(jù)題意得4 000(0.20＋0.10)＝1 200(人)．答：估計(jì)約有1 200人進(jìn)入決賽 2．(2016陜西)某超市為了答謝顧客，凡在本超市購(gòu)物的顧客，均可憑購(gòu)物小票參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶(500 ml)、紅茶(500 ml)和可樂(lè)(600 ml)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：①如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別寫(xiě)有“可”、“綠”、“樂(lè)”、“茶”、“紅”字樣；②參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”(當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，我們稱(chēng)這次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”)；③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”；④當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個(gè)字，只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱(chēng)的兩個(gè)字相同(與字的順序無(wú)關(guān))，便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶；不相同時(shí)，不能獲得任何獎(jiǎng)品． 根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問(wèn)題： (1)求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“樂(lè)”字的概率； (2)有一名顧客憑本超市的購(gòu)物小票，參與了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖等方法，求該顧客經(jīng)過(guò)兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂(lè)的概率． 解：(1)∵轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別寫(xiě)有“可”、“綠”、“樂(lè)”、“茶”、“紅”字樣，∴一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“樂(lè)”字的概率為 (2)畫(huà)樹(shù)狀圖得： ∵共有25種等可能的結(jié)果，該顧客經(jīng)過(guò)兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂(lè)的有2種情況，∴該顧客經(jīng)過(guò)兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂(lè)的概率為 3．(2016大慶)為了了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級(jí)m名同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖(圖一)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖二)： (1)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題： ①求m值． ②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)． ③補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖． (2)直接寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)． 解：(1)①∵課外閱讀時(shí)間為2小時(shí)的所在扇形的圓心角的度數(shù)為90，∴其所占的百分比為＝，∵課外閱讀時(shí)間為2小時(shí)的有15人，∴m＝15＝60 ②360＝30　③第三小組的頻數(shù)為：60－10－15－10－5＝20，圖略 (2)∵課外閱讀時(shí)間為3小時(shí)的有20人，最多，∴眾數(shù)為 3小時(shí)；∵共60人，中位數(shù)應(yīng)該是第30和第31人的平均數(shù)，且第30和第31人閱讀時(shí)間均為3小時(shí)，∴中位數(shù)為3小時(shí)；平均數(shù)為 ＝2.75(小時(shí)) 4．(2016宜賓)某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類(lèi)(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動(dòng)中任選一項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類(lèi)活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)2班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類(lèi)活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖： 八年級(jí)2班參加球類(lèi)活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 項(xiàng)目 籃球 足球 乒乓球 排球 羽毛球 人數(shù) a 6 5 7 6 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： (1)a＝__16__，b＝__17.5__； (2)該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約__90__人； (3)該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率． 解：(1)a＝512.5%40%＝16，512.5%＝7b%，∴b＝17.5 (2)600[6(512.5%)]＝90(人) (3)如圖，∵共有20種等可能的結(jié)果，雙打組合恰為一男一女的有12種情況， ∴則P(恰好選到一男一女)＝＝