中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第二章 方程（組）與不等式（組）第一節(jié) 一次方程與方程組及應(yīng)用（精講）試題

《中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第二章 方程（組）與不等式（組）第一節(jié) 一次方程與方程組及應(yīng)用（精講）試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第二章 方程（組）與不等式（組）第一節(jié) 一次方程與方程組及應(yīng)用（精講）試題（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第二章 方程(組)與不等式(組) 第一節(jié) 一次方程與方程組及應(yīng)用 ,貴陽(yáng)五年中考命題規(guī)律) 年份 題型 題號(hào) 考查點(diǎn) 考查內(nèi)容 分值 總分 2016 解答 20(1) 二元一次方程組的 應(yīng)用 以體育用品為背景列二元一次方程組 5 5 2015 填空 11 方程組的解法 求二元一次方程組的解 4 4 2014 未考 2013 填空 11 一元一次方程 解一元一次方程 4 4 2012 未考 命題規(guī)律 縱觀貴陽(yáng)市5年中考，一次方程(組)及應(yīng)用在中考中只考過3次，以填空題形式出現(xiàn)，分值為4分. 命題預(yù)測(cè) 預(yù)計(jì)2017年貴陽(yáng)市中考，本考點(diǎn)內(nèi)容仍會(huì)以填空題或選擇題形式出現(xiàn)，屬基礎(chǔ)題. ,貴陽(yáng)五年中考真題及模擬) 二元一次方程組的解法及應(yīng)用(2次) 1．[2016貴陽(yáng)20(1)]為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？ 解：設(shè)一個(gè)足球的單價(jià)為x元，一個(gè)籃球的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得解得 答：一個(gè)足球的單價(jià)為103元，一個(gè)籃球的單價(jià)為56元． 2．(2015貴陽(yáng)11題4分)方程組的解為____ 一次方程的解法(1次) 3．(2013貴陽(yáng)11題4分)方程3x＋1＝7的根是__x＝2__． 4．(2015貴陽(yáng)模擬)若5x－5的值與2x－9的值互為相反數(shù)，則x＝__2__． 5．(2014貴陽(yáng)模擬)2014年世界杯足球賽在巴西舉行，小李在網(wǎng)上預(yù)訂了小組賽和淘汰賽兩個(gè)階段的球票共10張，總價(jià)為5 800元．其中小組賽球票每張550元，淘汰賽球票每張700元，小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各多少?gòu)垼? 解：設(shè)小李預(yù)定了小組賽球票x張，淘汰賽球票y張，由題意得解得所以，小李預(yù)定了小組賽球票8張，淘汰賽球票2張． ,中考考點(diǎn)清單) 方程、方程的解與解方程 1．含有未知數(shù)的__等式__叫方程． 2．使方程左右兩邊相等的__未知數(shù)__的值叫方程的解． 3．求方程__解__的過程叫解方程． 等式的基本性質(zhì) 性質(zhì)1 等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍①__相等__．如果a＝b，那么ac②__＝__bc. 性質(zhì)2 等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，所得結(jié)果仍③__相等__，如果a＝b，那么ac＝bc(c≠0)，＝(c≠0). 一次方程(組) 概念 解法 一元一 次方程 含有①一個(gè)__未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是②__1__，這樣的方程叫做一元一次方程． 解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1. 二元一 次方程 含有兩個(gè)③未知數(shù)， 并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的④次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程． 一般需找出滿足方程的整數(shù)解即可． 二元一 次方 程組 兩個(gè)⑤__二元一次方程__所組成的一組方程，叫做二元一次方程組． 解二元一次方程組的基本思路是⑥消元. 基本解法有：⑦代入 消元法和⑧加減消元法. 【溫馨提示】(1)解一元一次方程去分母時(shí)常數(shù)項(xiàng)不要漏乘，移項(xiàng)一定要變號(hào)；(2)二元一次方程組的解應(yīng)寫成的形式． 列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟 1.審 審清題意，分清題中的已知量、未知量； 2.設(shè) 設(shè)①__未知數(shù)__，設(shè)其中某個(gè)量為未知數(shù)，并注意單位，對(duì)含有兩個(gè)未知數(shù)的問題，需設(shè)兩個(gè)未知數(shù)； 3.列 弄清題意，找出②__相等關(guān)系__；根據(jù)③__相等關(guān)系__，列方程(組)； 4.解 解方程(組)； 5.驗(yàn) 檢驗(yàn)結(jié)果是否符合題意； 6.答 答題(包括單位). 【方法點(diǎn)撥】一次方程(組)用到的思想方法： (1)消元思想：將二元一次方程組通過消元使其變成一元一次方程． (2)整體思想：在解方程時(shí)結(jié)合方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活采取整體思想，使整個(gè)過程簡(jiǎn)捷． (3)轉(zhuǎn)化思想：解一元一次方程最終要轉(zhuǎn)化成ax＝b；解二元一次方程組先轉(zhuǎn)化成一元一次方程． (4)數(shù)形結(jié)合思想：利用圖形的性質(zhì)建立方程模型解決幾何圖形中的問題． (5)方程思想：利用其他知識(shí)構(gòu)造方程解決問題． ,中考重難點(diǎn)突破) 一元一次方程的應(yīng)用 【例1】(2016杭州中考)已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，則可列方程為( ) A．518＝2(106＋x) B．518－x＝2106 C．518－x＝2(106＋x) D．518＋x＝2(106－x) 【解析】設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，則運(yùn)出后甲煤場(chǎng)有煤(518－x)噸，乙煤場(chǎng)有煤(106＋x)噸，此時(shí)甲煤場(chǎng)剩下的煤是乙煤場(chǎng)現(xiàn)有煤的2倍，可列等式：518－x＝2(106＋x)． 【學(xué)生解答】C 1．(2015婁底中考)已知關(guān)于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，則a的值為__1__． 2．(2016龍東中考)一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，打八折銷售可獲利60元，則該件服裝的成本價(jià)是__180__元． 二元一次方程組及解法 【例2】(2016賀州中考)已知關(guān)于x、y的方程組的解為求m、n的值． 【學(xué)生解答】 解：將代入方程組得解得 【點(diǎn)撥】解二元一次方程組的兩種方法(代入法和加減法)用到的都是“消元”的思想，具體解題時(shí)兩種方法可根據(jù)方程組中未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)靈活運(yùn)用． 3．(2016丹東中考)二元一次方程組的解為( C ) A. B. C. D. 4．(2016寧夏中考)已知x，y滿足方程組則x＋y的值為( C ) A．9 B．7 C．5 D．3 5．(2016永州中考)方程組的解是____. 一次方程(組)的應(yīng)用 【例3】(2016茂名中考)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為( ) A. B. C. D. 【解析】由馬的總數(shù)可得x＋y＝100，由拉貨的總數(shù)可得3x＋y＝100.聯(lián)立兩個(gè)方程即可得到方程組． 【學(xué)生解答】C 6．(2016宜賓中考)今年五一節(jié)，A，B兩人到商場(chǎng)購(gòu)物，A購(gòu)3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購(gòu)5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．設(shè)甲商品售價(jià)x元/件，乙商品售價(jià)y元/件，則可列出方程組____． 7．(2016荊門中考)為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購(gòu)置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共100臺(tái)，已知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的還少5臺(tái)，則購(gòu)置的筆記本電腦有__16__臺(tái)． 8．(2016海南中考)世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展．已知《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標(biāo)價(jià)總和為150元，《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》按標(biāo)價(jià)的50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元． 解：設(shè)《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》的標(biāo)價(jià)是x元，《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)是y元，依題意得：解得 答：《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》的標(biāo)價(jià)是100元，《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)是50元． 9．(2016原創(chuàng))貴陽(yáng)市花溪區(qū)某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售．打折前，購(gòu)買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購(gòu)買2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店慶期間，購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比不打折前少花多少錢？ 解：設(shè)打折前購(gòu)買一件甲商品需x元，購(gòu)買一件乙商品需y元，則解得∴打折后購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品少花費(fèi)為：10(50＋40)－735＝165(元)．