（濰坊專版）2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 第二章 方程（組）與不等式（組）第三節(jié) 分式方程及其應(yīng)用課件.ppt

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第三節(jié)分式方程及其應(yīng)用,考點(diǎn)一分式方程的解法(5年0考)例1解分式方程：(1)(2017隨州中考)(2)(2018綿陽中考),【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．(2)去分母化為整式方程即可解決問題．【自主解答】(1)去分母得3＋x2－x＝x2，解得x＝3.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝3是分式方程的解．,(2)兩邊乘(x－2)得x－1＋2(x－2)＝－3，去括號得x－1＋2x－4＝－3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得3x＝2，系數(shù)化為1得x＝.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是分式方程的解．,1．(2017河南中考)解分式方程去分母得()A．1－2(x－1)＝－3B．1－2(x－1)＝3C．1－2x－2＝－3D．1－2x＋2＝3,A,2．(2018德州中考)分式方程的解為()A．x＝1B．x＝2C．x＝－1D．無解3．若代數(shù)式的值相等，則x＝.,D,4,考點(diǎn)二由解的情況求參數(shù)的值或范圍(5年2考)例2(2018濰坊中考)當(dāng)m＝時(shí)，解分式方程會出現(xiàn)增根．,【分析】分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值．【自主解答】分式方程可化為x－5＝－m.由分母可知，分式方程的增根是x＝3.當(dāng)x＝3時(shí)，3－5＝－m，解得m＝2.故答案為2.,分式方程無解的原因分式方程無解的原因有兩種：一是去分母后的整式方程無解；二是整式方程的解使最簡公分母為0.在解答此類問題時(shí)，一定要考慮全面，切勿漏解．,4．(2018黑龍江中考)已知關(guān)于x的分式方程＝1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠2,D,5．(2016濰坊中考)若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是(),B,考點(diǎn)三分式方程的應(yīng)用(5年0考)例3(2018東營中考)小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出，他們的家分別距離劇院1200m和2000m，兩人分別從家中同時(shí)出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是3∶4，結(jié)果小明比小剛提前4min到達(dá)劇院，求兩人的速度．,【分析】設(shè)小明的速度為3xm/min，則小剛的速度為4xm/min，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【自主解答】設(shè)小明和小剛的速度分別是3xm/min和4xm/min.根據(jù)題意得,解得x＝25.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝25是原方程的解，則3x＝75，4x＝100.答：小明和小剛的速度分別是75m/min、100m/min.,在利用分式方程解決問題時(shí)，必須進(jìn)行“雙檢驗(yàn)”，既要檢驗(yàn)去分母化成的整式方程的解是否為分式方程的解，又要檢驗(yàn)分式方程的解是否符合實(shí)際意義．,6．(2018宿遷中考)為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是____．,120,7．(2018岳陽中考)為落實(shí)黨中央“長江大保護(hù)”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進(jìn)長江岸線保護(hù)，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌．某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天完成任務(wù)，求實(shí)際平均每天施工多少平方米？,解：設(shè)原計(jì)劃平均每天施工x平方米，則實(shí)際平均每天施工1.2x平方米．根據(jù)題意得解得x＝500.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝500是原方程的解，且符合題意，∴1.2x＝600.答：實(shí)際平均每天施工600平方米．,