（濰坊專版）2019中考數(shù)學復習 第1部分 第二章 方程（組）與不等式（組）第三節(jié) 分式方程及其應用課件.ppt

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第三節(jié)分式方程及其應用,考點一分式方程的解法(5年0考)例1解分式方程：(1)(2017隨州中考)(2)(2018綿陽中考),【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．(2)去分母化為整式方程即可解決問題．【自主解答】(1)去分母得3＋x2－x＝x2，解得x＝3.經(jīng)檢驗，x＝3是分式方程的解．,(2)兩邊乘(x－2)得x－1＋2(x－2)＝－3，去括號得x－1＋2x－4＝－3，移項、合并同類項得3x＝2，系數(shù)化為1得x＝.經(jīng)檢驗，x＝是分式方程的解．,1．(2017河南中考)解分式方程去分母得()A．1－2(x－1)＝－3B．1－2(x－1)＝3C．1－2x－2＝－3D．1－2x＋2＝3,A,2．(2018德州中考)分式方程的解為()A．x＝1B．x＝2C．x＝－1D．無解3．若代數(shù)式的值相等，則x＝.,D,4,考點二由解的情況求參數(shù)的值或范圍(5年2考)例2(2018濰坊中考)當m＝時，解分式方程會出現(xiàn)增根．,【分析】分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值．【自主解答】分式方程可化為x－5＝－m.由分母可知，分式方程的增根是x＝3.當x＝3時，3－5＝－m，解得m＝2.故答案為2.,分式方程無解的原因分式方程無解的原因有兩種：一是去分母后的整式方程無解；二是整式方程的解使最簡公分母為0.在解答此類問題時，一定要考慮全面，切勿漏解．,4．(2018黑龍江中考)已知關(guān)于x的分式方程＝1的解是負數(shù)，則m的取值范圍是()A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠2,D,5．(2016濰坊中考)若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是(),B,考點三分式方程的應用(5年0考)例3(2018東營中考)小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出，他們的家分別距離劇院1200m和2000m，兩人分別從家中同時出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是3∶4，結(jié)果小明比小剛提前4min到達劇院，求兩人的速度．,【分析】設(shè)小明的速度為3xm/min，則小剛的速度為4xm/min，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【自主解答】設(shè)小明和小剛的速度分別是3xm/min和4xm/min.根據(jù)題意得,解得x＝25.經(jīng)檢驗，x＝25是原方程的解，則3x＝75，4x＝100.答：小明和小剛的速度分別是75m/min、100m/min.,在利用分式方程解決問題時，必須進行“雙檢驗”，既要檢驗去分母化成的整式方程的解是否為分式方程的解，又要檢驗分式方程的解是否符合實際意義．,6．(2018宿遷中考)為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計劃每天種樹的棵數(shù)是____．,120,7．(2018岳陽中考)為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌．某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設(shè)備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天完成任務(wù)，求實際平均每天施工多少平方米？,解：設(shè)原計劃平均每天施工x平方米，則實際平均每天施工1.2x平方米．根據(jù)題意得解得x＝500.經(jīng)檢驗，x＝500是原方程的解，且符合題意，∴1.2x＝600.答：實際平均每天施工600平方米．,