安徽省2019中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 第12課時 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(考點突破)課件.ppt
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第三單元函數(shù)及其圖象第12課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),,,考點聚焦,1.二次函數(shù)的概念一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0),特別注意a,那么y叫做x的二次函數(shù).y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)叫做二次函數(shù)的.,考點一二次函數(shù)的概念及其關系式,不為0,一般式,,,考點聚焦,考點二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與性質(zhì),1.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象是一條關于對稱的曲線,這條曲線叫做拋物線.2.拋物線的主要特征(也叫拋物線的三要素):①有開口方向;②有對稱軸;③有頂點.,,,,考點聚焦,考點二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與性質(zhì),,,考點聚焦,考點二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與性質(zhì),,,考點聚焦,考點二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與性質(zhì),3.二次函數(shù)解析式的確定根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的解析式,通常利用待定系數(shù)法.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點,選擇適當?shù)男问剑拍苁菇忸}簡便.一般來說,有如下幾種情況:(1)已知拋物線上三點的坐標,一般選用一般式(y=ax2+bx+c).(2)已知拋物線頂點或?qū)ΨQ軸或最大(?。┲?,一般選用頂點式[y=a(x-h)2+k].(3)已知拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標,一般選用兩點式[y=a(x-x1)(x-x2)].(4)已知拋物線上縱坐標相同的兩點,常選用頂點式.,,,,溫馨提示,二次函數(shù)圖象的畫法:五點法(1)先根據(jù)函數(shù)解析式,求出頂點坐標,在平面直角坐標系中描出頂點M,并用虛線畫出對稱軸.(2)求拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸的交點:①當拋物線與x軸有兩個交點時,描出這兩個交點A,B及拋物線與y軸的交點C,再找到點C關于對稱軸的對稱點D.將這五個點按從左到右的順序連接起來,并向上或向下延伸,就得到二次函數(shù)的圖象;②當拋物線與x軸只有一個交點或無交點時,描出拋物線與y軸的交點C及關于對稱軸的對稱點D.由C,M,D三點可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖.如果需要畫出比較精確的圖象,可再描出一對對稱點A,B,然后順次連接五點,畫出二次函數(shù)的圖象.,,,考點聚焦,考點三拋物線與a、b、c的關系,,,,考點聚焦,考點三拋物線與a,b,c的關系,(3)c的大小決定拋物線y=ax2+bx+c與y軸交點的位置.當x=0時,y=c,∴拋物線y=ax2+bx+c與y軸有且只有一個交點(0,c).①c=0,拋物線經(jīng)過原點;②c>0,拋物線與y軸交于正半軸;③c0,⊿=0,⊿<0,x1;x2,,沒有實數(shù)根,xx2,x≠x1的一切實數(shù),所有實數(shù),x1- 配套講稿:
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