安徽省2019中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 第12課時 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（考點突破）課件.ppt

第三單元函數(shù)及其圖象第12課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),考點聚焦,1.二次函數(shù)的概念一般地，如果y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a0），特別注意a，那么y叫做x的二次函數(shù).y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a0）叫做二次函數(shù)的.,考點一二次函數(shù)的概念及其關系式,不為0,一般式,考點聚焦,考點二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與性質(zhì),1.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象是一條關于對稱的曲線，這條曲線叫做拋物線.2.拋物線的主要特征（也叫拋物線的三要素）：有開口方向；有對稱軸；有頂點.,考點聚焦,考點二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與性質(zhì),考點聚焦,考點二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與性質(zhì),考點聚焦,考點二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與性質(zhì),3.二次函數(shù)解析式的確定根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的解析式，通常利用待定系數(shù)法.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點，選擇適當?shù)男问?，才能使解題簡便.一般來說，有如下幾種情況：（1）已知拋物線上三點的坐標，一般選用一般式（y=ax2+bx+c）.（2）已知拋物線頂點或?qū)ΨQ軸或最大（小）值，一般選用頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k.（3）已知拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標，一般選用兩點式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2）.（4）已知拋物線上縱坐標相同的兩點，常選用頂點式.,溫馨提示,二次函數(shù)圖象的畫法：五點法（1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標，在平面直角坐標系中描出頂點M，并用虛線畫出對稱軸.（2）求拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸的交點：當拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點A,B及拋物線與y軸的交點C，再找到點C關于對稱軸的對稱點D.將這五個點按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖象;當拋物線與x軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與y軸的交點C及關于對稱軸的對稱點D.由C,M,D三點可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖.如果需要畫出比較精確的圖象，可再描出一對對稱點A,B，然后順次連接五點，畫出二次函數(shù)的圖象.,考點聚焦,考點三拋物線與a、b、c的關系,考點聚焦,考點三拋物線與a，b，c的關系,（3）c的大小決定拋物線y=ax2+bx+c與y軸交點的位置.當x=0時，y=c，拋物線y=ax2+bx+c與y軸有且只有一個交點（0，c）.c=0，拋物線經(jīng)過原點;c>0,拋物線與y軸交于正半軸；c0,0,0,x1;x2,沒有實數(shù)根,xx2,xx1的一切實數(shù),所有實數(shù),x1<x<x2,無解,無解,強化訓練,考點一：二次函數(shù)圖象上點的坐標特點,D,例1,強化訓練,考點二：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),B,強化訓練,考點二：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),【歸納拓展】注意以下要點：(1)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系;(2)會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換.,歸納拓展,強化訓練,考點三：拋物線的特征與a、b、c的關系,例3,C,強化訓練,考點三：拋物線的特征與a、b、c的關系,強化訓練,B,考點四：拋物線的平移,【歸納拓展】注意以下要點：(1)二次函數(shù)有三種形式，即一般式、頂點式和交點式，要根據(jù)已知條件靈活選擇合適的形式；(2)一般式求出二次函數(shù)的解析式后，利用配方法可求二次函數(shù)的頂點坐標；(3)二次函數(shù)的圖象平移規(guī)律：“左加右減，上加下減”.,歸納拓展,本課結(jié)束,