九年級(jí)數(shù)學(xué)（聯(lián)考2）試題

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九年級(jí)數(shù)學(xué)（聯(lián)考2）試題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，在△ABC中，DE//BC，若AD:DB=2:3，DE=4，則BC= （ ） A．10 B．9 C．6 D．12 2 . 已知2x=3y，則下列比例式成立的是（ ） A． B． C． D． 3 . 如果△ABC∽△DEF，且對(duì)應(yīng)邊的AB與DE的長(zhǎng)分別為2、3，則△ABC與△DEF的面積之比為（ ） A．4:9 B．2:3 C．3:2 D．9:4 4 . 如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x＝1，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②a+b+c≥ax2+bx+c；③若M（n2+1，y1），N（n2+2，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2．④若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p＞0）有整數(shù)根，則p的值2個(gè)．有其中正確的有（ ）個(gè)． A．1 B．2 C．3 D．4 5 . 如圖，針孔成像問題，AB∥A’B’，根據(jù)圖中尺寸，物像長(zhǎng)y與物長(zhǎng)x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 （ ） A． B． C． D． 6 . 如圖，中，，點(diǎn)在上，連接，若，，則的長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 7 . 下列結(jié)論不正確的是（ ） A．所有的正方形都相似 B．所有的菱形都相似 C．所有的等腰直角三角形都相似 D．所有的正五邊形都相似 8 . 如圖，與的形狀相同，大小不同，是由的各頂點(diǎn)變化得到的，則各頂點(diǎn)變化情況是（ ） A．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以2 B．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都加2 C．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都除以2 D．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都減2 9 . 中午12點(diǎn),身高為的小冰的影長(zhǎng)為,同學(xué)小雪此時(shí)在同一地點(diǎn)的影長(zhǎng)為,那么小雪的身高為（ ） A． B． C． D． 10 . 在某幅地圖上，AB兩地距離8.5cm，實(shí)際距離為170km，則比例尺為（ ） A．1:20 B．1：20000 C．1：200000 D．1：2000000 二、填空題 11 . 在比例尺為1：10000000的地圖上，相距7.5cm的兩地A、B的實(shí)際距離為_________千米. 12 . 某城市大劇院地面的一部分為扇形觀眾席的座位按表所示的方式設(shè)置： 排數(shù) 1 2 3 4 …… 座位數(shù) 50 53 56 59 …… 則第六排有________個(gè)座位；第n排有________個(gè)座位 13 . 如圖，平行四邊形AOBC中，對(duì)角線交于點(diǎn)E，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過A、E兩點(diǎn)， 若平行四邊形AOBC的面積為30，則k=__________． 14 . 如圖，以Rt△ABC的斜邊AB為一邊在△ABC同側(cè)作正方形ABE A．點(diǎn)O為AE與BF的交點(diǎn)，連接CO．若CA=2，CO=，那么CB的長(zhǎng)為________. 三、解答題 15 . 問題探究 （1）如圖1，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，且∠BAC=∠CDE=90，AB=AC=3，DE=CD=1,連接AD、BE,求的值； （2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，BC=4，過點(diǎn)A作AM⊥AB，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP，做CQ⊥CP交線段AB于點(diǎn)Q，連接PQ，求PQ的最小值； （3）李師傅準(zhǔn)備加工一個(gè)四邊形零件，如圖3，這個(gè)零件的示意圖為四邊形ABCD，要求BC=4cm，∠BAD=135，∠ADC=90，AD=CD，請(qǐng)你幫李師傅求出這個(gè)零件的對(duì)角線BD的最大值． 圖3 16 . 折紙與證明﹣﹣﹣用紙折出黃金分割點(diǎn)： 第一步：如圖(1)，先將一張正方形紙片ABCD對(duì)折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的對(duì)角線B A． 第二步：如圖(2)，將AB邊折到BF上，得到折痕BG，試說明點(diǎn)G為線段AD的黃金分割點(diǎn)（AG＞GD） 17 . 已知如圖1，在中，是的角平分線，是邊上的高，. （1）求的度數(shù). （2）如圖2，若點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，求的度數(shù). 18 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸和軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式； （2）若的面積是8，求點(diǎn)坐標(biāo). 19 . 雪楓中學(xué)是亳州市精細(xì)化管理示范校，量化管理充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，某班為了鼓勵(lì)學(xué)生周末在家做試卷，規(guī)定每人每月做試卷不超過5張的，在月底量化考核中每人每張加2分；超過5張的部分，每人每張加3分，另外對(duì)超過5張的學(xué)生由班主任再額外一次性獎(jiǎng)勵(lì)1.5分。設(shè)小明這個(gè)月做x張，本月量化總得分為y分. (1)試寫出總分y (分)與x (張)之間的函數(shù)關(guān)系式: (2)如果小明本學(xué)期9月份做了8張?jiān)嚲?，那他總共得了多少分? (3)如果小明本學(xué)期10月份量化得41.5分，那么他做了多少張?jiān)嚲恚? 20 . 已知，以為邊在外作等腰，其中. （1）如圖①，若，，求的度數(shù). （2）如圖②，，，，. ①若，，的長(zhǎng)為______. ②若改變的大小，但，的面積是否變化？若不變，求出其值；若變化，說明變化的規(guī)律. 21 . 如圖，笑笑和爸爸想要測(cè)量直立在地面上的建筑物OP與廣告牌AB的高度．首先，笑笑站在離廣告牌B處4米的D處看到廣告牌AB的頂端A、建筑物OP的頂端O一條直線上；此時(shí)，在陽光下，爸爸站在N處，他的影長(zhǎng)NE＝2.1米，同一時(shí)刻，測(cè)得建筑物OP的影長(zhǎng)為PG＝28米，已知建筑物OP與廣告牌AB之間的水平距離為11米，笑笑的眼睛到地面的距離CD＝1.5米，爸爸的身高M(jìn)N＝1.8米． （1）請(qǐng)你畫出表示建筑物OP在陽光下的影子PG； （2）求：①建筑物OP的高度； ②廣告牌AB的高度． 22 . 如圖1，已知拋物線y＝x2+bx﹣3（b是常數(shù)）與x軸交與A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，0）． （1）求該拋物線的解析式和對(duì)稱軸； （2）如圖2，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，在對(duì)稱軸上找一個(gè)點(diǎn)E，使△OAC與△ODE相似，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)； （3）如圖3，平行于x軸的直線與拋物線交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)，與直線BC交于點(diǎn)N（x3，y3）．若x1＜x2＜x3時(shí)，結(jié)合圖象，求x1+x2+x3的取值范圍． 23 . 如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，﹣1），（2，1）． （1）以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍，畫出圖形； （2）分別寫出B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)； （3）求△OB′C′的面積． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、