新人教版初中數(shù)學九年級下冊 第二十八章銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應用 同步測試F卷

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新人教版初中數(shù)學九年級下冊 第二十八章銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應用 同步測試F卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2017徐匯模擬) 如果一斜坡的坡比是1：2.4，那么該斜坡坡角的余弦值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 某市“舊城改造”中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮，以美化環(huán)境．已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（ ） A . 元 B . 元 C . 元 D . 3. （2分） (2017浙江模擬) 在Rt 中，∠C= 90,若 則 的值是 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，若∠AOB=120，則大圓半徑R與小圓半徑r之間滿足（ ）. A . R=r B . R=3r C . R=2r D . R=2r 5. （2分） (2018綿陽) 一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（ ）（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)： ） A . 4.64海里 B . 5.49海里 C . 6.12海里 D . 6.21海里 6. （2分） 如圖，C島在A島的南偏東15方向，C島在B島的北偏東70方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB的度數(shù)是（ ） A . 95 B . 85 C . 60 D . 40 7. （2分） 如圖，為了測得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30，再向電視塔方向前進100米達到F處，又測得電視塔頂端A的仰角為60，則這個電視塔的高度AB（單位：米）為（ ） A . B . 51 C . D . 101 8. （2分） 斜坡的傾斜角為α，一輛汽車沿這個斜坡前進了500米，則它上升的高度是（ ） A . 500?sinα米 B . 米 C . 500?cosα米 D . 米 9. （2分） (2018九上安定期末) 己知正六邊形的邊長為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為（ ） A . 1 B . C . 2 D . 2 10. （2分） (2019九上寧波期中) 如圖，△ABC中，∠BAC=60，∠ABC=45，AB=4 ，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長度的最小值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 在一次夏令營活動中，小霞同學從營地A地出發(fā)，要到距離A點10千米的C地去，先沿北偏東70方向走了8千米到達B地，然后再從B地走了6千米到達目的地C ， 此時小霞在B地的（ ） A . 北偏東20方向上 B . 北偏西20方向上 C . 北偏西30方向上 D . 北偏西40方向上 12. （2分） 如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，tanA= ， 則AB的長是（ ） A . 2 B . 8 C . 2 D . 4 13. （2分） (2016欽州) 如圖，為固定電線桿AC，在離地面高度為6m的A處引拉線AB，使拉線AB與地面上的BC的夾角為48，則拉線AB的長度約為（ ） （結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin48≈0.74，cos48≈0.67，tan48≈1.11） A . 6.7m B . 7.2m C . 8.1m D . 9.0m 14. （2分） (2019溫州) 某簡易房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形，則坡屋頂上弦桿AB的長為（ ） A . 米 B . 米 C . 米 D . 米 15. （2分） 如圖，在坡角為30的斜坡上要栽兩棵樹，要求它們之間的水平距離AC為6m，則這兩棵樹之間的坡面AB的長為（ ） A . 12m B . 3m C . 4m D . 12m 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） （2015?西寧）某校數(shù)學興趣小組要測量西山植物園蒲寧之珠的高度．如圖，他們在點A處測得蒲寧之珠最高點C的仰角為45，再往蒲寧之珠方向前進至點B處測得最高點C的仰角為56，AB=62m，根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，則蒲寧之珠的高度CD約為________m．（sin56≈0.83，tan56≈1.49，結(jié)果保留整數(shù)） 17. （1分） (2018錦州) 如圖，射線OM在第一象限，且與x軸正半軸的夾角為60，過點D（6,0)作DA⊥OM于點A，作線段 OD的垂直平分線BE交x軸于點E,交AD于點B,作射線OB．以AB為邊在△AOB的外側(cè)作正方形ABCA1,延長A1C交射線OB于點B1,以A1B1為邊在△A1OB1的外側(cè)作正方形A1B1C1A2,延長A2C1交射線OB于點B2,以A2B2為邊在△A2OB2的外側(cè)作正方形A2B2C2A3……按此規(guī)律進行下去，則正方形A2017B2017C2017A2018的周長為________. 18. （1分） 如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30，然后向山腳直行100米到達C處，再測得山頂A的仰角為45，那么山高AD為________米（結(jié)果保留整數(shù)，測角儀忽略不計，≈1.414，≈1.732）. 19. （1分） 如圖，小明在樓AB頂部的點A處測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為37，已知樓AB高為18m，樓與樹的水平距離BD為8.5m，則樹CD的高約為________m（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75） 20. （1分） (2018江油模擬) 如圖，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1∶ ，求大樓AB的高度是________？（結(jié)果保留根號） 三、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分） (2016九上延慶期末) 如圖，A，B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃在兩城市間修筑一條高速公路（即線段AB）．經(jīng)測量，森林保護區(qū)中心P點既在A城市的北偏東30的方向上，又在B城市的南偏東45的方向上．已知森林保護區(qū)的范圍是以P為圓心，35千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越森林保護區(qū)？請通過計算說明．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈1.414） 22. （5分） 如圖，小明今年國慶節(jié)到青城山游玩，乘坐纜車，當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它經(jīng)過了200m，纜車行駛的路線與水平夾角∠α＝16，當纜車繼續(xù)由點B到達點D時，它又走過了200m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平面夾角∠β＝42，求纜車從點A到點D垂直上升的距離．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin16≈0.27，cos16≈0.77，sin42≈0.66，cos42≈0.74） 23. （5分） (2016深圳) 某興趣小組借助無人飛機航拍校園．如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75，B處的仰角為30．已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度．（結(jié)果保留根號） 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24. （10分） (2019海珠模擬) 如圖，樓房BD的前方豎立著旗桿AC．小亮在B處觀察旗桿頂端C的仰角為45，在D處觀察旗桿頂端C的俯角為30，樓高BD為20米． （1） 求∠BCD的度數(shù)； （2） 求旗桿AC的高度． 25. （10分） (2019紹興模擬) 如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物定點A的仰角為60，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為45.已知BC＝60m，山坡的坡比為1：2. （1） 求該建筑物的高度（即AB的長，結(jié)果保留根號）； （2） 求此人所在位置點P的鉛直高度（即PD的長，結(jié)果保留根號）. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共3題；共15分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24、答案：略 25、答案：略