新人教版小學六年級上冊數學圓的認識教學設計

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新人教版小學六年級上冊數學圓的認識教案教學設計前進鎮(zhèn)中心學校明 虹設計說明：圓的認識是學生對長方形、正方形、三角形等平面圖形的擴展。由直線發(fā)展到曲線，是知識的一個升華，一個質的飛躍，對新接觸圓的學生來說有一定的難度。本教學設計遵循知識的形成過程和學生的認知特點，具體突出以下兩點： 1重視學生的實踐操作。 實踐操作是學生學習數學的主要方式之一，它能加深學生對抽象數學知識的理解。在本節(jié)課的教學設計中，為學生提供充分的實踐操作機會，學生通過摸一摸、折一折、畫一畫、量一量等活動，獲取圓的有關知識，掌握圓的基本特征，實現自主學習。 2在合作交流中提升學生的理解能力。 學生積累的知識、經驗及個性差異會導致對知識理解的側重點不同，通過小組合作學習、互相交流，能夠使學生實現優(yōu)勢互補，從而實現知識的建構。本節(jié)課的教學設計重視讓學生在小組合作中發(fā)現圓的基本特征，以及同一個圓中直徑與半徑之間的關系。在不斷地交流、討論、探究中明確圓心確定圓的位置，半徑決定圓的大小。這樣的設計能讓學生積極思考，激發(fā)學生的學習興趣，提高數學知識的趣味性，建立學好數學的信心。 教學目標：1、結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，掌握圓的基本特征及用圓規(guī)畫圓的方法，會用圓規(guī)畫圓。2、了解圓的各部分名稱，會用字母表示圓的各部分名稱，明確同圓或等圓中半徑和直徑的特征以及二者的關系。3、在認識圓的過程中體會數學與日程生活的密切聯系。教學重點：掌握圓的基本特征。教學難點：明確同圓或等圓中半徑與直徑的關系。教師準備PPT課件各種平面圖形卡片圓規(guī) 學生準備圓形實物圓規(guī)直尺 教學過程一、創(chuàng)設情境，激趣導入 師：同學們，老師手里拿的是什么？(圓)關于圓，同學們一定不會感到陌生，請你們想一想，生活中你們在哪里見到過圓？(生自由回答) 師：圓在生活中隨處可見，讓我們一起來欣賞一下吧。(課件出示教材57頁主題圖) 師：圓把我們的世界點綴得如此美麗、神奇。今天就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？(板書課題：圓的認識) （設計意圖：讓學生感受到身邊各種圓形圖案帶來了美的享受，體會到數學與生活的密切聯系，自然而然地引出課題，激發(fā)學生主動探究圓的欲望。）二、探究感悟，掌握特征 1、感受圓的曲線特征。 老師課件出示以前學過的平面圖形，活讓學生觀察并說一說圓和我們學過的其他的平面圖形有什么區(qū)別？ 師：(結合學生的回答)圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。 師：請同學們拿起自己準備的圓閉上眼睛摸一摸圓的邊，想象一下圓的形狀。 （設計意圖：通過摸圓的活動讓學生認識圓，通過想象、驗證、動手操作，親身體驗圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，初步感知圓的基本特征。）2、學生自主嘗試畫圓。（1）師：想要真正認識圓，首先得要學會畫圓，同學們會畫圓嗎？那請同學們在練習本上試著畫一畫。學生交流畫圓的方法：用圓形茶杯蓋畫、用三角尺上的圓洞來畫、用圓規(guī)畫提問：你認為用哪種方法來畫圓最方便呢？引導學生得出：借助圓形物體畫出的圓是固定的，用圓規(guī)來畫圓最方便，可以根據要求畫出各種大小不一的圓。師總結：剛才老師在觀察同學們畫圓的過程中發(fā)現，大多數同學都畫得不錯，但有個別同學畫得不夠理想，甚至還沒畫出來，大家猜猜他可能哪兒出問題了？（學生答可能是手柄的位置沒捏對，圓規(guī)兩腳尖的高低，圓規(guī)兩腳間的距離隨意改變等。）老師根據學生的回答在黑板上示范畫圓，邊畫邊介紹用圓規(guī)畫圓的方法：圓規(guī)有兩只腳，裝有針尖的腳和裝有鉛筆的腳，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離；再把有針尖的一只腳固定在一點）上；最后把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，這樣就畫出了一個圓。強調：旋轉時兩腳間的距離不能改變。（教師一邊介紹畫圓的步驟一邊示范） (2)嘗試用圓規(guī)畫圓。明白了用圓規(guī)畫圓的方法和要注意的事項，同學們想不想用圓規(guī)再畫一個圓？這次老師有個建議： 能不能想辦法讓咱們全班同學這次畫的圓都一樣大？（生答：用直尺和圓規(guī)讓圓規(guī)針尖和筆尖的距離一樣大，就可以畫出來。）師：那這次我們就把圓規(guī)針尖和筆尖的距離定為3厘米來畫，同學們會定嗎？那請同學們把這個圓畫下來。學生操作，每個學生用圓規(guī)在練習本上按要求畫圓。 3、引導學生認識圓個部分的名稱。（1）引出各部分名稱。學生完成后，教師拿起一個同學話的圓，問：圓有了，可這是一個多大的圓？該怎么說呢？根據學生回答，師板書：半徑除了用半徑描述圓，還有什么詞語可以描述？根據學生會大接著板書：圓心、直徑到底什么是圓心、半徑、直徑，我想同學們多少應該有了點了解，同學們可以看看課本第58頁的有關它們的描述，還可以請教聽課的老師。（2）引導學生交流圓各部分名稱的定義。（1）用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點叫做圓心。（2）連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長度就是圓規(guī)兩個腳之間的距離。（學生回答后，可請一名同學上黑板畫一條半徑。）（3）通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。師課件出示有三條線的圓，讓學生說說哪它們是不是直徑，并說說理由。4、探究半徑、直徑的特點及關系。（1）提出小組交流探索的目標。利用你們課前剪下的圓，自己動手折一折，畫一畫，量一量，比一比，看看同學們會有什么精彩的發(fā)現？ 建議：1、如果研究過程中有了發(fā)現，請記錄下來。2、如果在研究過程中確實遇到困難了，不知道研究什么內容，請看看老師準備的研究提示，參考參考，相信會對你有所幫助。（2）研究提示：1、一個圓里有（ ）條半徑和直徑。2、在同一個圓內，所有的半徑都（ ），所有的直徑也都（ ）。3、在同一個圓內，半徑的長度是直徑的（ ），直徑的長度是半徑的（ ）。用字母表示為（）或（）。4、把圓沿任何一條直徑對折，兩邊以完全重合。所以圓是（ ）圖形。（3）學生進行小組操作活動。教師巡視，指導有困難的學生，提醒學生用剪刀時注意安全。（3）組織匯報交流。引導學生通過交流，明白以下知識： 一個圓里的半徑有無數條，直徑也有無數條。在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。也就是“d=2r或r=”板書：d=2r或r=（在同一個圓內） 把圓沿任何一條直徑對折，兩邊以完全重合。所以圓是軸對稱圖形。（4）小組交流討論。圓的中心位置是由什么決定的？半徑決定圓的什么？交流得出：圓的中心位置由圓心決定，圓的大小由半徑決定。圓心確定了，圓的中心位置就確定了；半徑確定了，圓的大小就確定了。三、質疑再探同學們對本節(jié)課學習的內容還有什么疑問嗎？ 四、運用與拓展（一）鞏固訓練 l、我是小法官：(1)在同一個圓內只可以畫100條直徑。（ ）(2)所有的圓的直徑和半徑都相等。（ ）(3)兩端都在圓上的線段叫做直徑。（ ）(4)等圓的半徑都相等。（ ）2、選擇題：(1)畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ） A半徑的長度 B直徑的長度 (2)從圓心到( )任意一點的線段，叫半徑。（ ） A圓心 B圓外 C圓上 (3)通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。（ ） A直徑 B線段 C射線（4）一個圓的半徑是4厘米，它的直徑是( )。 A、5厘米 B、8厘米 C、6厘米 (5)以一點為圓心可以畫 ( )個圓。 A、1 B、2 C、無數(6)甲圓的直徑是4 cm，乙圓的半徑是2 cm，甲、乙兩圓的直 徑的比是 ( )。 A、2 ：1 B、1 ： 1 C、1 ： 23、看圖填空。教材第60頁“練習十三”第2題。先在教材上填空，再交流。交流時讓學生說說是怎樣想的。（二）知識拓展。 教材第60頁“練習十三”第4題。這道題涉及到生活中畫圓的問題，不能用圓規(guī)畫圓，但可以用其原理。直徑是10米，半徑就是5米，可以找一條5米長的繩子，兩個人分別抓住繩子的兩端，一人當圓心站著不動，另一個人拉直繩子繞圓心走一圈，走過的軌跡就是一個直徑是10米的圓。 四、滲透數學文化，激發(fā)學生自豪感。課件出示圖片：介紹古代關于圓的一些知識。五、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 板書設計：圓的認識