高考中集合?？碱}型的總結(jié)

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教案標(biāo)題 集合 學(xué)科 數(shù)學(xué) 適用年級 高中第一輪復(fù)習(xí) 適用范圍 全國 教學(xué)目標(biāo) 知識 目標(biāo) 1. 理解和掌握集合的概念、集合間的關(guān)系、集合間的關(guān)系,能根據(jù)條件靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q集合的問題，有關(guān)的一切問題。 2. 建立集合與其他知識的聯(lián)系。用代數(shù)、幾何兩種方法研究在 集合在其他知識上的應(yīng)用問題。 3. 建立集合的思想。 能力 目標(biāo) 集合的知識在其他知識上的應(yīng)用,來培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué) 分析、解決實(shí)際問題的能力. 情感 態(tài)度 價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，發(fā)現(xiàn)問題，善于解決問題， 探究知識，合作交流的意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣， 從而培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦和動(dòng)手的良好品質(zhì)。 知識點(diǎn) 集合的概念；集合間的關(guān)系；集合間的運(yùn)算 重難點(diǎn) 重點(diǎn)：集合的計(jì)算、集合內(nèi)部的關(guān)系以及和其他知識的聯(lián)系. 難點(diǎn)：根據(jù)具體的條件，用集合和其他知識的問題. 學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí) 考綱要求： 1．理解集合的概念。 2．能在具體的數(shù)學(xué)環(huán)境中，應(yīng)用集合知識。 3．特別是集合間的運(yùn)算。 4．靈活應(yīng)用集合知識與其它知識間的聯(lián)系，集合是一種方法。 2、 知識講解 1.集合的相關(guān)概念 基本概念：集合、元素；有限集、無限集；空集、全集；符號的使用. 集合的表示法：列舉法、描述法、圖形表示法. 集合元素的特征：確定性、互異性、無序性. 常見的數(shù)集：自然數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集 2集合間的關(guān)系 任何一個(gè)集合是它本身的子集，記為； 空集是任何集合的子集，記為； 空集是任何非空集合的真子集； 元集的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)；真子集有個(gè)；非空子集有個(gè)；非空的真子集有個(gè). 3.集合間的運(yùn)算 4主要性質(zhì)和運(yùn)算律 （1） 包含關(guān)系： （2） 等價(jià)關(guān)系： （3） 集合的運(yùn)算律： 交換律： 新課標(biāo)第一網(wǎng) 結(jié)合律: 分配律:. 三、例題精析 考點(diǎn)一 子集、真子集 【例題1】：集合共有 個(gè)子集 【答案】：8 【解析】：元集的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)，所以是8個(gè)。 【例題2】：設(shè)集合，，則 （A） （B） （C） （D） 【答案】：B 【解析】：由集合之間的關(guān)系可知，，或者可以取幾個(gè)特殊的數(shù)，可以得到B 考點(diǎn)二 集合的簡單運(yùn)算 【例題3】：已知集合，則 A． B. C． D. 【答案】：C 【解析】：根據(jù)集合的運(yùn)算，正確的只有C。 【例題4】：設(shè)集合，則=( ) 【答案】： 【解析】：因?yàn)?，所以? 考點(diǎn)三 集合中含有不等式的問題 【例題5】：設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，，，則 【答案】：。 【解析】：因?yàn)?，所以? 【例題6】：已知集合，則集合＝（ ） A． B． C． D． 【答案】：D 【解析】：因?yàn)?，要達(dá)到只有。 考點(diǎn)四 集合中含有參數(shù)的問題 【例題7】：設(shè)集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，則實(shí)數(shù)a=___________. 【答案】：1 【解析】：因?yàn)橹斜仨氂?，所以。 【例題8】：若集合，滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍 【答案】： 【解析】：如果，，所以。 考點(diǎn)五 集合中信息的問題 【例題9】：定義集合運(yùn)算:設(shè),,則集合的所有元素之和為 【答案】：6 【解析】：因?yàn)椋?+4=6. 四、課堂練習(xí) 【基礎(chǔ)型】 1已知集合，那么的真子集的個(gè)數(shù)是： （A）15 （B）16 （C）3 （D）4 答案：A 解析：元集的真子集個(gè)數(shù)共有-1個(gè)，所以是15個(gè)。 2已知全集，集合，，則= 答案： 解析：因?yàn)椋浴? 3集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},則= 答案：。 解析：因?yàn)椋?，所以? 【鞏固型】 1設(shè)集合N}的真子集的個(gè)數(shù)是(　　) 答案：7 解析：因?yàn)锳中共有三個(gè)元素，所以它的真子集為個(gè)。 2 A=，則AZ 的元素的個(gè)數(shù) 答案：0 解析：因?yàn)锳中沒有元素，為空集，所以為0. 3設(shè)集合，，，則 答案：. 解析：因?yàn)?，所以? 【提高型】 1已知全集，集合，，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（ ） 答案：2 解析：因?yàn)?，所以? 2 設(shè)全集為R, 函數(shù)的定義域?yàn)镸, 則為 (A) [－1,1] (B) (－1,1)(C) (D) 【答案】D 【解析】,所以選D 五、課程小結(jié) 本節(jié)課是高考中必考的知識點(diǎn)，而且在高考中往往以基礎(chǔ)的形式考查，難度比較低，所以需要學(xué)生要準(zhǔn)確的理解知識點(diǎn)，靈活并熟練地掌握考查的對象以及與其他知識之間的綜合，集合是一種方法，重點(diǎn)是其他知識在集合上的應(yīng)用。 （1） 理解集合的概念，常用的數(shù)集。 （2） 集合之間的關(guān)系，子集，真子集。 （3） 集合間的運(yùn)算，交集、并集、補(bǔ)集。 （4） 理解信息題中新定義的集合關(guān)系。 六、課后作業(yè) 【基礎(chǔ)型】 1已知集合，，則 答案： 解析：因?yàn)椋浴? 2設(shè)，則=____________ . 答案： 解析：因?yàn)椋浴? 3已知集合，，則 。 答案：2 解析：因?yàn)椋訟中必須有2，。 【鞏固型】 1設(shè)集合，，則的子集的個(gè)數(shù)是 答案：2 解析：因?yàn)锳表示橢圓上的點(diǎn)構(gòu)成的集合，B表示指數(shù)函數(shù)上點(diǎn)構(gòu)成的集合，由圖像可知，有2個(gè)交點(diǎn)。 2全集中有m個(gè)元素，中有n個(gè)元素,若非空，則的元素個(gè)數(shù)為 答案： 解析：表示A與B的公共元素個(gè)數(shù)為n個(gè)，所以的元素個(gè)數(shù)為個(gè)。 3集合,,若,則的值為( ) 答案： 解析：因?yàn)椋曰蛑斜仨氂?，根據(jù)集合的性質(zhì)，。 4 設(shè)常數(shù)，集合，若，則的取值范圍為（ ） (A) (B) (C) (D) 答案B． 解析:與x軸有交點(diǎn)（1，0）（a，0）而a?1

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關(guān) 鍵  詞：

考中 集合 題型 總結(jié)