人教版九年級數(shù)學上冊 第22章《二次函數(shù)》單元練習題

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人教版九年級上冊 第22章二次函數(shù)單元練習題姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 直角坐標平面上將二次函數(shù)的圖像向左平移1個單位，再向上平移2個單位，則其頂點為（ ）ABCD2 . 由二次函數(shù)可知（ ）A其圖象的開口向下B其圖象的對稱軸為直線C其頂點坐標為D當時，隨的增大而增大3 . 已知拋物線yax2+bx+c上部分點的橫坐標x縱坐標y的對應值如下表：X10123Y30103物線yax2+bx+c的開口向下；拋物線yax2+bx+c的對稱軸為直線x1；方程ax2+bx+c0的根為0和2；當y0時，x的取值范圍是x0或x2以上結(jié)論中其中的是（ ）ABCD4 . 拋物線y2x21的頂點坐標是（ ）A(0，1)B(0，1)C(1，0)D(1，0)5 . 如圖所示，拋物線y=ax2-x+c（a0）的對稱軸是直線x=1，且圖像經(jīng)過點（3，0），則a+c的值為（ ）A0B1C1D26 . 如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點（3，0），二次函數(shù)圖象對稱軸為，給出四個結(jié)論：；，其中正確結(jié)論是（ ）ABCD7 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：abc0；4acb2；2a+b0；其頂點坐標為（，2）；當x時，y隨x的增大而減?。籥+b+c0，正確的有（ ）A3個B4個C5個D6個8 . 如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點，其頂點P在折線C-D-E上移動，若點C、D、E的坐標分別為（-1，4）、（3，4）、（3，1），點B的橫坐標的最小值為1，則點A的橫坐標的最大值為（ ）A1B2C3D49 . 已知二次函數(shù)y（a1）x2+3ax+1圖象上的四個點的坐標為（x1，m），（x2，m），（x3，n），（x4，n），其中mn下列結(jié)論可能正確的是（ ）A若a，則x1x2x3x4B若a，則x4x1x2x3C若a，則x1x3x2x4D若a，則x3x2x1x410 . 已知：二次函數(shù)拋物線的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：；，正確的個數(shù)是（ ）A個B個C個D個二、填空題11 . 將二次函數(shù)y5（x3）2+2的圖象向右平移2個單位長度后，得到的新的函數(shù)圖象的表達式是_12 . 已知二次函數(shù)的頂點坐標為，且與軸一個交點的橫坐標為，則這個二次函數(shù)的表達式為_13 . 如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線與x軸交于點A、在B左側(cè)，與y軸交于點C，經(jīng)過點A的射線AF與y軸正半軸相交于點E，與拋物線的另一個交點為F，點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，點P是y軸上一點，且，則點P的坐標是_14 . 趙州橋是拋物線形，建立如圖所示的坐標系，其函數(shù)解析式為，當水位線在位置時，水面寬，這時水面離橋頂?shù)母叨仁莀15 . 如圖，在中，點是邊上的動點（不與點重合），過作，垂足為，點是的中點，連接，設，的面積為，則與之間的函數(shù)關系式為_16 . 將拋物線向左平移個單位，再向上平移個單位后，所得的拋物線的頂點坐標是_17 . 如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），扇形的圓心角是，若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)取值范圍是18 . 用適當?shù)姆柋硎綼是非負數(shù)：_.19 . 將拋物線繞它的頂點旋轉(zhuǎn)，所得拋物線的解析式是_三、解答題20 . 在同一坐標系中，畫出函數(shù)y12x2，y22(x2)2與y32(x2)2的圖象，并說明y2，y3的圖象與y12x2的圖象的關系21 . 如圖，直線AD對應的函數(shù)關系式為y=x1，與拋物線交于點A（在x軸上）、點D，拋物線與x軸另一交點為B（3，0），拋物線與y軸交點C（0，3），（1）求拋物線的解析式；（2）P是線段AD上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；（3）若點F是拋物線的頂點，點G是直線AD與拋物線對稱軸的交點，在線段AD上是否存在一點P，使得四邊形GFEP為平行四邊形；（4）點H拋物線上的動點，在x軸上是否存在點Q，使A、D、H、Q這四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標；如果不存在，請說明理由22 . 圖中所示的拋物線形拱橋，當拱頂離水面4m時，水面寬8m水面上升3米，水面寬度減少多少？下面給出了解決這個問題的兩種建系方法方法一如圖1，以上升前的水面所在直線與拋物線左側(cè)交點為原點，以上升前的水面所在直線為x軸，建立平面直角坐標系xOy；方法二如圖2，以拋物線頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系xOy，23 . 直線與x軸交于點A，與y軸交于點A點C是x軸上一動點，點D為（3，0），拋物線過B、C、D三點.（1）如圖1所示，若點C與點A關于y軸對稱.求直線BD和拋物線的解析式；若點P是拋物線對稱軸上一動點，當BP+CP的值最小時，求點P的坐標；若BD與拋物線的對稱軸交于點M，點N在坐標軸上，以點N、B、D為頂點的三角形與MCD相似，求所有滿足條件的點N的坐標；（2）如圖2，若BE/x軸，且E（4，3），點A1與點A關于直線BC對稱，當EA1的長最小時，直接寫出OC的長.24 . 如圖所示，已知拋物線經(jīng)過點A(2，0)、B(4，0)、C(0，8)，拋物線yax2+bx+c(a0)與直線yx4交于B、D兩點.(1)求拋物線的解析式及頂點的坐標；(2)求D點坐標；(3)點P為拋物線上的一個動點，且在直線BD下方，試求出BDP面積的最大值及此時點P的坐標.25 . 已知拋物線y=a（x-1）2+3（a0）與y軸交于點A（0,2），頂點為B，且對稱軸l1與x軸交于點M（1）求a的值，并寫出點B的坐標；（2）將此拋物線向右平移所得新的拋物線與原拋物線交于點C，且新拋物線的對稱軸l2與x軸交于點N，過點C做DEx軸，分別交l1、l2于點D、E，若四邊形MDEN是正方形，求平移后拋物線的解析式.26 . 如圖，已知點O在直線AB上，作射線OC，點D在平面內(nèi)，BOD與AOC互余（1）若AOC:BOD=4:5，則BOD=；（2）若AOC=(045)，ON平分COD當點D在BOC內(nèi)，補全圖形，直接寫出AON的值（用含的式子表示）；若AON與COD互補，求出的值27 . 某商品的進貨價為每件30元，為了合理定價，先投放市場試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售價為每件40元時，每周的銷售量是180件，而銷售價每上漲1元，則每周的銷售量就會減少5件，設每件商品的銷售價上漲x元，每周的銷售利潤為y元（1）用含x的代數(shù)式表示：每件商品的銷售價為元，每件商品的利潤為元，每周的商品銷售量為件；（2）求y關于x的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）應怎樣確定銷售價，使該商品的每周銷售利潤最大？最大利潤是多少？28 . 如圖，拋物線y=ax2+bx(a0）過點E(10,0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上設A(t,0)，當t=2時，AD=4（1）求拋物線的函數(shù)表達式（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離第 11 頁 共 11 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、9、