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模擬試題(六)
一、選擇題:本大題共15小題;每小題5分,共75分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1 A; 2A;3B;4A;5B;6B;7C;8D;9D;10B;11A;12B;13C;14A;15D.
1. 設(shè)集合A={x|-2
1},則集合等于 ?。? )
A.{x|11} D.{x|x>-2}
2. 若a,b為實(shí)數(shù),則a>b>0,是a2>b2的( )條件
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.既不充分也不必要
3. 二次函數(shù)的最大值為( )
A. B. C. D.
4. 已知,則的取值范圍為 ( )
A. B.或
C. D.或
5. 函數(shù)的最小正周期為 ( )
A. B. C. D.
6. 已知復(fù)數(shù)z=5-2i,則其共軛復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別為 ( )
A.5,-2 B.5,2 C.-5,2 D.-5,-2
7. 函數(shù)的最小值為( C )
A. B. C. D.
8. 各棱都相等的四面體中,與所成的角是 ( )
A. B. C. D.
9. 已知直線,且平面,則 ( )
或
10. 從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)試卷中取出10張作為一個(gè)樣本,記錄試卷的得分如下:88,92,100,73,83,89,96,85,70,90,其樣本平均數(shù)等于 ( )
A. 83.4 B.86.6 C.93.4 D.96.6
11. 函數(shù)的遞減區(qū)間是 ( )
D.
12.按點(diǎn)按平移到點(diǎn),則為 ( )
A. B. C. D.
13. 在等差數(shù)列{}中,已知,那么等于?。? )
A.3 B.4 C.6 D.12
14.已知點(diǎn),則以為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)
的軌跡方程是 ( A )
15. 展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是 ( )
A. B. C. D.
二、填空題:本大題共4小題;每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上。
16. 函數(shù)的定義域是 (用區(qū)間表示)
17. 函數(shù),則
18. 以為圓心,且和直線相切的圓的方程是
19. 函數(shù)在點(diǎn)(-1,3)處的切線方程為
三、解答題:本大題共5小題,共59分,解答應(yīng)寫推理、演算步驟。
20.(本小題滿分11分)
解不等式
21.(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列中,,求.
22.(本小題滿分12分)
已知sina=,,cosb=,,求sin(a-b)的值
.
23.(本小題滿分12分)
已知三點(diǎn)A(-7,0),B(7,0),C(2,-12),橢圓過(guò)A,B兩點(diǎn)且以C為其一個(gè)焦點(diǎn),求此橢圓的的另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡方程.
24.(本小題滿分12分)
如圖:在四棱錐中,是矩形,,、分別是、的中點(diǎn),
(1)求證:平面;
(2)當(dāng)平面時(shí),求二面角的大小.
P
N
C
A
D
B
M
模擬試題(六)參考答案
一.選擇題:本大題共15小題;每小題5分,共75分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1 A; 2A;3B;4A;5B;6B;7C;8D;9D;10B;11A;12B;13C;14A;15D.
二.填空題:本大題共4小題;每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上。
16.;17.1;18.;19..
三.解答題:本大題共5小題,共59分,解答應(yīng)寫推理、演算步驟。
2 0.(本小題滿分11分)
解:原不等式可化為x2-5x+5<-1①或x2-5x+5>1②
解不等式①,得解集
解不等式②,得解集
原不等式的解集是不等式①和不等式②的解集的并集,
即
2 1.(本小題滿分12分)
解:,
則
2 2.(本小題滿分12分)
解:由sina=,
得
又由cosb=,
得
所以sin(a-b)=sina
cosb-cosasinb=
2 3.(本小題滿分12分)
解:設(shè)另一個(gè)焦點(diǎn)為M(x,y),則根據(jù)橢圓定義,有
即動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是以原點(diǎn)為中心,A,B為焦點(diǎn),實(shí)軸長(zhǎng)為2的雙曲線的左支。
故所求方程為
A
C
B
D
P
M
N
E
2 4.(本小題滿分12分)
(1)取的中點(diǎn),連結(jié),分別是的中點(diǎn),,于是
,.
(2)設(shè),則,
于是,,于是是的中位線,是二面角的平面角,設(shè)為,于是,即二面角的大小為.
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