魯科物理必修2 第4章第1節(jié)《勻速圓周運動快慢的描述》

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歡迎進入物理課堂 第1節(jié)勻速圓周運動快慢的描述 核心要點突破 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓練 第1節(jié) 課前自主學案 課標定位 課標定位 學習目標 1 理解線速度 角速度 周期 頻率 轉(zhuǎn)速等概念 2 掌握線速度 角速度 周期之間的關(guān)系 3 理解勻速圓周運動是一種變速曲線運動 重點難點 1 理解線速度 角速度的物理意義 體會用這兩個物理量描述勻速圓周運動快慢的方法 2 對角速度的理解是本節(jié)難點 課前自主學案 一 線速度1 勻速圓周運動 在任意相等 內(nèi)通過的 都相等的圓周運動 2 線速度 1 定義 做勻速圓周運動的物體通過的 與所用 的 叫做運動物體的線速度 2 方向 其方向總是 3 計算公式 單位 國際單位為 時間 弧長 弧長s 時間t 比值 沿圓周的切線方向 m s 3 勻速圓周運動中的 勻速 指的并不是 不變 而是 即線速度的 不變 在勻速圓周運動中其線速度的 是時刻改變的 勻速圓周運動中的 勻速 的含義是什么 提示 速度大小不變 即速率不變 速度 大小不變 大小 方向 思考感悟勻速圓周運動中的 勻速 的含義是什么 提示 速度大小不變 即速率不變 二 角速度1 定義 做勻速圓周運動的物體 連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的 與所用 的 叫做角速度 2 計算公式 3 單位 國際單位為 角度 時間t 比值 rad s 三 周期 頻率和轉(zhuǎn)速1 周期 T 周期性運動每重復一次所需要的 國際單位是 2 頻率 f 單位時間內(nèi)運動重復的 國際單位是 3 周期和頻率的關(guān)系4 轉(zhuǎn)速 n 轉(zhuǎn)速是單位時間內(nèi)的 單位是轉(zhuǎn)每秒 r s 或轉(zhuǎn)每分 r min 時間 s 次數(shù) Hz 轉(zhuǎn)動次數(shù) 四 線速度 角速度 周期的關(guān)系1 線速度與角速度的關(guān)系如圖4 1 1所示 物體以半徑r做圓周運動 在時間t內(nèi)通過的弧長為s 半徑轉(zhuǎn)過的角度是 根據(jù)圓弧長s等于半徑r與圓心角 的乘積s r 又v t 所以v 當r一定時 當 一定時 當v一定時 圖4 1 1 r v v r 2 線速度與周期或頻率的關(guān)系設做勻速圓周運動的物體 半徑為r 在一個周期內(nèi)通過的弧長為2 r 因此有 當r一定時 3 角速度與周期或頻率的關(guān)系做勻速圓周運動的物體 在一個周期內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度為2 則有 角速度與周期一定成反比 與頻率一定成正比 即 或 f 核心要點突破 一 描述勻速圓周運動的物理量比較四個描述圓周運動的物理量 特別提醒 1 注意區(qū)分角速度和轉(zhuǎn)速的單位 角速度的單位為rad s 轉(zhuǎn)速的單位為r min 兩者不能混淆 2 要準確全面地描述勻速圓周運動的快慢僅用一個量是不夠的 線速度側(cè)重于描述通過弧長快慢的程度 角速度側(cè)重于描述質(zhì)點轉(zhuǎn)過角度快慢的程度 二 常見傳動裝置及處理方法在處理傳動裝置中各物理量間的關(guān)系時 關(guān)鍵是確定其相同的量 線速度或角速度 再由描述圓周運動的各物理量間的關(guān)系 確定其他各量間的關(guān)系 1 共軸轉(zhuǎn)動如圖4 1 2所示 A點和B點在同軸的一個 圓盤 上 但到軸 圓心 的距離不同 當 圓盤 轉(zhuǎn)動時 A點和B點沿著不同的半徑做圓周運動 它們的半徑分別為r和R 且r R 運動的特點是轉(zhuǎn)動方向相同 即或逆時針轉(zhuǎn)動 或順時針轉(zhuǎn)動 線速度 角速度 周期存在著定量關(guān)系 圖4 1 2 2 皮帶傳動如圖4 1 3所示 A點和B點分別是兩個輪子邊緣上的點 兩個輪子用皮帶連起來 并且皮帶不打滑 由于A B兩點相當于皮帶上不同位置的點 所以它們的線速度必然相等 但運動半徑不同 所以角速度不同 其運動特點是轉(zhuǎn)動方向相同 線速度 角速度 周期存在著定量關(guān)系 圖4 1 3 3 齒輪傳動如圖4 1 4所示 A點和B點分別是兩個齒輪邊緣上的點 兩個齒輪的輪齒嚙合 兩個輪子在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的齒數(shù)相等 或者說 A B兩點的線速度相等 但它們的轉(zhuǎn)動方向相反 即當A順時針轉(zhuǎn)動時 B逆時針轉(zhuǎn)動 線速度 角速度 周期存在著定量關(guān)系 式中n1 n2分別表示齒輪的齒數(shù) 圖4 1 4 課堂互動講練 質(zhì)點做勻速圓周運動 則下列說法錯誤的是 A 線速度保持不變B 角速度保持不變C 周期保持不變D 在任何相等的時間內(nèi) 質(zhì)點通過的路程都相同 精講精析 質(zhì)點做勻速圓周運動 在任何相等的時間內(nèi) 通過的路程都相同 D正確 線速度大小不變 方向改變 A錯誤 角速度不變 周期也不變 C D正確 答案 A 方法總結(jié) 1 勻速圓周運動的勻速指勻速率 而不是勻速度 2 角速度是矢量 方向分順時針 逆時針 勻速圓周運動的角速度不變 做勻速圓周運動的物體 10s內(nèi)沿半徑是20m的圓周運動100m 試求物體做勻速圓周運動時 1 線速度的大小 2 角速度的大小 思路點撥 1 要求線速度 就要找其運動的弧長和對應運動時間 2 要求角速度 就要找其半徑轉(zhuǎn)過的角度和對應運動時間 精講精析 答案 1 10m s 2 0 5rad s 變式訓練1關(guān)于做勻速圓周運動的物體的線速度 角速度 周期的關(guān)系 下列說法中正確的是 A 線速度大的角速度一定大B 線速度大的周期一定小C 角速度大的半徑一定小D 角速度大的周期一定小 解析 選D 如圖4 1 5所示的皮帶傳動裝置 傳動皮帶是繃緊的且運動中不打滑 中 主動輪O1的半徑為r1 從動輪O2有大小兩輪固定在一個軸心O2上 半徑分別為r2 r3 已知r3 2r1 r2 1 5r1 A B C分別是三個輪邊緣上的點 則當整個傳動裝置正常工作時 A B C三點的線速度之比為 角速度之比為 周期之比為 圖4 1 5 自主解答 因同一輪子 或固結(jié)在一起的兩輪 上各點的角速度都相等 皮帶傳動 皮帶不打滑 中與皮帶接觸的輪緣上各點在相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓弧長度相等 其線速度都相等 故本題中B C兩點的角速度相等 即 B C A B兩點的線速度相等 即vA vB 因A B兩點分別在半徑為r1和r3的輪緣上 r3 2r1 答案 4 4 32 1 11 2 2 方法總結(jié) 在分析傳動裝置的各物理量時 要抓住不等量與相等量之間的關(guān)系 同一根皮帶連接不打滑時 邊緣各點的線速度相等 固定在一起繞同一個軸轉(zhuǎn)動的幾個圓盤各點的角速度相等 這個規(guī)律是解決圓周運動問題的突破口 變式訓練2圖4 1 6所示的皮帶傳動中小輪半徑ra是大輪半徑rb的一半 大輪上c點到輪心O的距離恰等于ra 若皮帶不打滑 則圖中a b c三點 A 線速度之比為2 1 1B 角速度之比為2 1 2C 轉(zhuǎn)動周期之比為2 1 1D 轉(zhuǎn)動頻率之比為2 1 1 圖4 1 6 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全