魯科物理必修2 第4章第1節(jié)《勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述》

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歡迎進(jìn)入物理課堂 第1節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述 核心要點(diǎn)突破 課堂互動(dòng)講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 第1節(jié) 課前自主學(xué)案 課標(biāo)定位 課標(biāo)定位 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解線(xiàn)速度 角速度 周期 頻率 轉(zhuǎn)速等概念 2 掌握線(xiàn)速度 角速度 周期之間的關(guān)系 3 理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 重點(diǎn)難點(diǎn) 1 理解線(xiàn)速度 角速度的物理意義 體會(huì)用這兩個(gè)物理量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的方法 2 對(duì)角速度的理解是本節(jié)難點(diǎn) 課前自主學(xué)案 一 線(xiàn)速度1 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 在任意相等 內(nèi)通過(guò)的 都相等的圓周運(yùn)動(dòng) 2 線(xiàn)速度 1 定義 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體通過(guò)的 與所用 的 叫做運(yùn)動(dòng)物體的線(xiàn)速度 2 方向 其方向總是 3 計(jì)算公式 單位 國(guó)際單位為 時(shí)間 弧長(zhǎng) 弧長(zhǎng)s 時(shí)間t 比值 沿圓周的切線(xiàn)方向 m s 3 勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的 勻速 指的并不是 不變 而是 即線(xiàn)速度的 不變 在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中其線(xiàn)速度的 是時(shí)刻改變的 勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的 勻速 的含義是什么 提示 速度大小不變 即速率不變 速度 大小不變 大小 方向 思考感悟勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的 勻速 的含義是什么 提示 速度大小不變 即速率不變 二 角速度1 定義 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的 與所用 的 叫做角速度 2 計(jì)算公式 3 單位 國(guó)際單位為 角度 時(shí)間t 比值 rad s 三 周期 頻率和轉(zhuǎn)速1 周期 T 周期性運(yùn)動(dòng)每重復(fù)一次所需要的 國(guó)際單位是 2 頻率 f 單位時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)重復(fù)的 國(guó)際單位是 3 周期和頻率的關(guān)系4 轉(zhuǎn)速 n 轉(zhuǎn)速是單位時(shí)間內(nèi)的 單位是轉(zhuǎn)每秒 r s 或轉(zhuǎn)每分 r min 時(shí)間 s 次數(shù) Hz 轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù) 四 線(xiàn)速度 角速度 周期的關(guān)系1 線(xiàn)速度與角速度的關(guān)系如圖4 1 1所示 物體以半徑r做圓周運(yùn)動(dòng) 在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)為s 半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度是 根據(jù)圓弧長(zhǎng)s等于半徑r與圓心角 的乘積s r 又v t 所以v 當(dāng)r一定時(shí) 當(dāng) 一定時(shí) 當(dāng)v一定時(shí) 圖4 1 1 r v v r 2 線(xiàn)速度與周期或頻率的關(guān)系設(shè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 半徑為r 在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)為2 r 因此有 當(dāng)r一定時(shí) 3 角速度與周期或頻率的關(guān)系做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 在一個(gè)周期內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2 則有 角速度與周期一定成反比 與頻率一定成正比 即 或 f 核心要點(diǎn)突破 一 描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量比較四個(gè)描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 特別提醒 1 注意區(qū)分角速度和轉(zhuǎn)速的單位 角速度的單位為rad s 轉(zhuǎn)速的單位為r min 兩者不能混淆 2 要準(zhǔn)確全面地描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢僅用一個(gè)量是不夠的 線(xiàn)速度側(cè)重于描述通過(guò)弧長(zhǎng)快慢的程度 角速度側(cè)重于描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)角度快慢的程度 二 常見(jiàn)傳動(dòng)裝置及處理方法在處理傳動(dòng)裝置中各物理量間的關(guān)系時(shí) 關(guān)鍵是確定其相同的量 線(xiàn)速度或角速度 再由描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量間的關(guān)系 確定其他各量間的關(guān)系 1 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)如圖4 1 2所示 A點(diǎn)和B點(diǎn)在同軸的一個(gè) 圓盤(pán) 上 但到軸 圓心 的距離不同 當(dāng) 圓盤(pán) 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) A點(diǎn)和B點(diǎn)沿著不同的半徑做圓周運(yùn)動(dòng) 它們的半徑分別為r和R 且r R 運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同 即或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 或順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 線(xiàn)速度 角速度 周期存在著定量關(guān)系 圖4 1 2 2 皮帶傳動(dòng)如圖4 1 3所示 A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn) 兩個(gè)輪子用皮帶連起來(lái) 并且皮帶不打滑 由于A B兩點(diǎn)相當(dāng)于皮帶上不同位置的點(diǎn) 所以它們的線(xiàn)速度必然相等 但運(yùn)動(dòng)半徑不同 所以角速度不同 其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同 線(xiàn)速度 角速度 周期存在著定量關(guān)系 圖4 1 3 3 齒輪傳動(dòng)如圖4 1 4所示 A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn) 兩個(gè)齒輪的輪齒嚙合 兩個(gè)輪子在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的齒數(shù)相等 或者說(shuō) A B兩點(diǎn)的線(xiàn)速度相等 但它們的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反 即當(dāng)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 線(xiàn)速度 角速度 周期存在著定量關(guān)系 式中n1 n2分別表示齒輪的齒數(shù) 圖4 1 4 課堂互動(dòng)講練 質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A 線(xiàn)速度保持不變B 角速度保持不變C 周期保持不變D 在任何相等的時(shí)間內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程都相同 精講精析 質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 在任何相等的時(shí)間內(nèi) 通過(guò)的路程都相同 D正確 線(xiàn)速度大小不變 方向改變 A錯(cuò)誤 角速度不變 周期也不變 C D正確 答案 A 方法總結(jié) 1 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的勻速指勻速率 而不是勻速度 2 角速度是矢量 方向分順時(shí)針 逆時(shí)針 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不變 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 10s內(nèi)沿半徑是20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m 試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 1 線(xiàn)速度的大小 2 角速度的大小 思路點(diǎn)撥 1 要求線(xiàn)速度 就要找其運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)和對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 2 要求角速度 就要找其半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度和對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 精講精析 答案 1 10m s 2 0 5rad s 變式訓(xùn)練1關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線(xiàn)速度 角速度 周期的關(guān)系 下列說(shuō)法中正確的是 A 線(xiàn)速度大的角速度一定大B 線(xiàn)速度大的周期一定小C 角速度大的半徑一定小D 角速度大的周期一定小 解析 選D 如圖4 1 5所示的皮帶傳動(dòng)裝置 傳動(dòng)皮帶是繃緊的且運(yùn)動(dòng)中不打滑 中 主動(dòng)輪O1的半徑為r1 從動(dòng)輪O2有大小兩輪固定在一個(gè)軸心O2上 半徑分別為r2 r3 已知r3 2r1 r2 1 5r1 A B C分別是三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn) 則當(dāng)整個(gè)傳動(dòng)裝置正常工作時(shí) A B C三點(diǎn)的線(xiàn)速度之比為 角速度之比為 周期之比為 圖4 1 5 自主解答 因同一輪子 或固結(jié)在一起的兩輪 上各點(diǎn)的角速度都相等 皮帶傳動(dòng) 皮帶不打滑 中與皮帶接觸的輪緣上各點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等 其線(xiàn)速度都相等 故本題中B C兩點(diǎn)的角速度相等 即 B C A B兩點(diǎn)的線(xiàn)速度相等 即vA vB 因A B兩點(diǎn)分別在半徑為r1和r3的輪緣上 r3 2r1 答案 4 4 32 1 11 2 2 方法總結(jié) 在分析傳動(dòng)裝置的各物理量時(shí) 要抓住不等量與相等量之間的關(guān)系 同一根皮帶連接不打滑時(shí) 邊緣各點(diǎn)的線(xiàn)速度相等 固定在一起繞同一個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的幾個(gè)圓盤(pán)各點(diǎn)的角速度相等 這個(gè)規(guī)律是解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的突破口 變式訓(xùn)練2圖4 1 6所示的皮帶傳動(dòng)中小輪半徑ra是大輪半徑rb的一半 大輪上c點(diǎn)到輪心O的距離恰等于ra 若皮帶不打滑 則圖中a b c三點(diǎn) A 線(xiàn)速度之比為2 1 1B 角速度之比為2 1 2C 轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為2 1 1D 轉(zhuǎn)動(dòng)頻率之比為2 1 1 圖4 1 6 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全