人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章旋轉(zhuǎn) 單元檢測(cè)b卷A卷

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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章旋轉(zhuǎn) 單元檢測(cè)b卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）如圖所示，把菱形ABOC（四條邊都相等）繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形DFOE，則下列角中，不是旋轉(zhuǎn)角的為（ ） A . ∠BOF B . ∠AOD C . ∠COE D . ∠AOF 2. （2分）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是（ ） A . 96 B . 69 C . 66 D . 99 3. （2分）如圖是用大小相等的小正方形拼成的一組圖案，觀察并探索：第100個(gè)圖案中有小正方形的個(gè)數(shù)是（ ） A . 393 B . 397 C . 401 D . 405 4. （2分）在下列各數(shù)：﹣（+2），﹣32 ， ， ，-（-1）2001 ， -|-3|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)． A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 5. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A . （﹣1，﹣2） B . （1，﹣2） C . （2，﹣1） D . （﹣2，1） 6. （2分）數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問(wèn)：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說(shuō)：45；乙同學(xué)說(shuō)：60；丙同學(xué)說(shuō)：90；丁同學(xué)說(shuō)：135。以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（ ） A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁 7. （2分）如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)31后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100，則∠DOB的度數(shù)是（ ） A . 34 B . 36 C . 38 D . 40 8. （2分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別為邊AB、BC、AD上的中點(diǎn)，連接AF、DE交于點(diǎn)M，連接GM、CG，CG與DE交于點(diǎn)N，則結(jié)論①GM⊥CM；②CD＝DM；③四邊形AGCF是平行四邊形；④∠CMD＝∠AGM中正確的有（ ）個(gè)． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分）如圖所示，△ABC與△A’B’C’關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論不成立的是（ ） A . 點(diǎn)A與點(diǎn)A’是對(duì)稱(chēng)點(diǎn) B . BO＝B’O’ C . ∠ACB＝∠C’A’B’ D . △ABC≌△A’B’C’ 10. （2分）如圖，△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D在BC上，連接AD，若CD=AB，AD=BD，則BC的長(zhǎng)為（ ） A . -5+5 B . 5+5 C . 10+5 D . 15-5 二、 填空題 (共6題；共20分) 11. （1分）在3時(shí)45分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是________度． 12. （1分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=45，△ECF的周長(zhǎng)為4，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______． 13. （1分）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A（﹣8，0），C（0，6），將矩形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60，得到矩形OA′B′C′，此時(shí)直線OA′與直線BC相交于P．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 14. （15分）綜合與實(shí)踐 數(shù)學(xué)活動(dòng)：在綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們以“三角形紙片的折疊、旋轉(zhuǎn)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究線段長(zhǎng)度的有關(guān)問(wèn)題. 動(dòng)手操作：如圖1，在直角三角形紙片ABC中，∠BAC＝90，AB＝6，AC＝8.將三角形紙片ABC進(jìn)行以下操作： 第一步：折疊三角形紙片ABC使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，然后展開(kāi)鋪平，得到折痕DE； 第二步：將△ABC沿折痕DE展開(kāi)，然后將△DEC繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△DFG，點(diǎn)E，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)F，G，射線GF與邊AC交于點(diǎn)M(點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合)，與邊AB交于點(diǎn)N，線段DG與邊AC交于點(diǎn)P. 數(shù)學(xué)思考： （1）求DC的長(zhǎng)； （2）在△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，試判斷MF與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； 問(wèn)題解決： （3）在△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，探究下列問(wèn)題： ①如圖2，當(dāng)GF∥BC時(shí)，求AM的長(zhǎng)； ②如圖3，當(dāng)GF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，AM的長(zhǎng)為 ③當(dāng)△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至DE平分∠FDG的位置時(shí)，試在圖4中作出此時(shí)的△DFG和射線GF，并直接寫(xiě)出AM的長(zhǎng)（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，標(biāo)記出所有相應(yīng)的字母） 15. （1分）如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90，則∠A=________。 16. （1分）如圖，在平面內(nèi)將Rt△ABC繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到Rt△EFC，若AB= ，BC=1，則陰影部分的面積為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共8題；共48分) 17. （5分）如圖，在 中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，將 沿AD翻折得到 ，AE與BC相交于點(diǎn)F ， 若AE平分 ， ， ，求 的度數(shù)． 18. （7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x的圖象為直線l． （1）觀察與探究 已知點(diǎn)A與A′，點(diǎn)B與B′分別關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，其位置和坐標(biāo)如圖所示．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出C（4，﹣1）關(guān)于線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′的位置，并寫(xiě)出C′的坐標(biāo)________ （2）歸納與發(fā)現(xiàn) 觀察以上三組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)： 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)_______； （3）運(yùn)用與拓展 已知兩點(diǎn)M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），試在直線l上作出點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到M、N兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出相應(yīng)的最小值． 19. （5分）有一塊方角形鋼板如圖所示，如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分． ? 20. （11分）知識(shí)背景：過(guò)中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個(gè)部分． （1）如圖①，直線m經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，則S四邊形AEFB________S四邊形DEFC（填“＞”“＜”“=”）； （2）如圖②，兩個(gè)正方形如圖所示擺放，O為小正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，求作過(guò)點(diǎn)O的直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分； （3）八個(gè)大小相同的正方形如圖③所示擺放，求作直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分（用三種方法分分割）． 21. （5分）已知|2﹣m|+（n+3）2=0，點(diǎn)P1、P2分別是點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸和原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)． 22. （5分）把點(diǎn)P1(2，-3)平移后得點(diǎn)P2(-2，3),則平移過(guò)程是　　　?！　　　　　。? 23. （5分）已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90，AC= ， BC= ， 求： （1）Rt△ABC的面積； （2）斜邊AB的長(zhǎng)． 24. （5分）已知：如圖，A（﹣1，3），B（﹣2，0），C（2，2），求△ABC的面積． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共20分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 14-3、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共48分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、