精校版貴州省貴陽(yáng)市九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座

1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,通常也稱為韋達(dá)定理,這是因?yàn)樵摱ɡ硎怯?6世紀(jì)法國(guó)最杰出的數(shù)學(xué)家韋達(dá)發(fā)現(xiàn)的 韋達(dá)定理簡(jiǎn)單的形式中包含了豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,應(yīng)用廣泛,主要體現(xiàn)在: 運(yùn)用韋達(dá)定理,求方程中參數(shù)。

2、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料一般地,若 ,是常數(shù),則叫做的一次函數(shù),它的圖象是一條直線,函數(shù)解析式 6中的系數(shù)符號(hào),決定圖象的大致位置及單調(diào)性隨的變化情況如圖所示: 一次函數(shù)二元一次方程直線有著深刻的聯(lián)系,任意一個(gè)一次函數(shù)都可看。

3、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料例題求解例1 若,則的值為 思路點(diǎn)撥 視為整體,令,用換元法求出即可例2 若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A B C D 思路點(diǎn)撥 通過(guò)平方有理化,將無(wú)理方程根的個(gè)數(shù)討論轉(zhuǎn)化為一元二次。

4、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 一般地說(shuō)來(lái),我們稱函數(shù) 為常數(shù),為的二次函數(shù),其圖象為一條拋物線,與拋物線相關(guān)的知識(shí)有: 1的符號(hào)決定拋物線的大致位置; 2拋物線關(guān)于對(duì)稱,拋物線開口方向開口大小僅與相關(guān),拋物線在頂點(diǎn),處取得最值。

5、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 為了檢查產(chǎn)品質(zhì)量是否合格,工廠里通常使用各種檢驗(yàn)儀器,為了辨別鈔票的真?zhèn)?銀行里常常使用驗(yàn)鈔機(jī),類似地,在解一元二次方程有關(guān)問(wèn)題時(shí),最好能知道根的特性:如是否有實(shí)數(shù)根,有幾個(gè)實(shí)數(shù)根,根的符號(hào)特點(diǎn)等我。

6、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 形如的方程叫一元二次方程,配方法公式法因式分解法是解一元二次方程的基本方法而公式法是解一元二次方程的最普遍最具有一般性的方法 求根公式內(nèi)涵豐富:它包含了初中階段已學(xué)過(guò)的全部代數(shù)運(yùn)算;它回答了一元二次。

7、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料初中階段已學(xué)過(guò)的方程組有:二元一次方程組三元一次方程組二元二次方程組盡管具體到每類方程組的解法不全相同,但縱有千變?nèi)f化,而萬(wàn)變不離其宗: 化歸是解方程組的基本思想,降次與消元是化歸的主要途徑,因式分解。

8、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中,在各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,一元二次方程的整數(shù)解問(wèn)題一直是個(gè)熱點(diǎn),它將古老的整數(shù)理論與傳統(tǒng)的一元二次方程知識(shí)相結(jié)合,涉及面廣,解法靈活,綜合性強(qiáng),備受關(guān)注,解含參數(shù)的一元二次方程的整數(shù)解問(wèn)題的。

9、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料注:設(shè)RtABC的各邊長(zhǎng)分別為abc 斜邊,運(yùn)用切線長(zhǎng)定理面積等知識(shí)可得到其內(nèi)切圓半徑的不同表示式: 1; 2 請(qǐng)讀者給出證例題求解例1 如圖,在RtABC中,C90,BC5,O與RtABC的三邊AB。

10、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 2雙曲線圖象上的點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,在0時(shí)函數(shù)的圖象關(guān)于直線軸對(duì)稱;在0時(shí)函數(shù)的圖象關(guān)于直線軸對(duì)稱 3自變量的取值是不等于零的全體實(shí)數(shù),雙曲線向坐標(biāo)軸無(wú)限延伸但不能接近坐標(biāo)軸例題求解例1 已知。

11、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料例題求解例1 如圖,直線AB與O相交于A,B再點(diǎn),點(diǎn)O在AB上,點(diǎn)C在O上,且AOC40,點(diǎn)E是直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)O不重合,直線EC交O于另一點(diǎn)D,則使DEDO的點(diǎn)正共有 個(gè) 思路點(diǎn)撥 在直線AB。

12、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料例題求解例1 一慢車和一快車沿相同的路線從A到B地,所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示,試根據(jù)圖象,回答下列問(wèn)題: 1慢車比快車早出發(fā) 小時(shí),快車追上慢車時(shí)行駛了 千米,快車比慢車早 小時(shí)到達(dá)6地; 。

13、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料例題求解例1 已知在ABC中,AB是銳角,且sinA,tanB2,AB29cm,則SABC 思路點(diǎn)撥 過(guò)C作CDAB于D,這樣由三角函數(shù)定義得到線段的比,sinA,tanB,設(shè)CD5m,AC13m,C。

14、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料例題求解例1在半徑為1的O中,弦ABAC的長(zhǎng)分別為和,則BAC度數(shù)為 作出輔助線,解直角三角形,注意AB與AC有不同的位置關(guān)系注: 由圓的對(duì)稱性可引出許多重要定理,垂徑定理是其中比較重要的一個(gè),它溝通。

15、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料例題求解例1 如圖,已知電線桿AB直立于地面上,它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上,如果CD與地面成45,A60,CD4m,BCm,則電線桿AB的長(zhǎng)為 思路點(diǎn)撥 延長(zhǎng)AD交BC于E,作DFBC。

16、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料注: 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系的確定有共同的精確判定方法,即量化的方法距離與半徑的比較,我們稱由數(shù)定形,勾股定理的逆定理也具有這一特點(diǎn)例題求解例1 如圖,AB是半圓O的直徑,CB切O于B。

17、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料例題求解例1 如圖,PT切O于點(diǎn)T,PA交O于AB兩點(diǎn),且與直徑CT交于點(diǎn)D,CD2,AD3,BD6,則PB 成都市中考題 思路點(diǎn)撥 綜合運(yùn)用圓冪定理勾股定理求PB長(zhǎng)注:比例線段是幾何之中一個(gè)重要問(wèn)題。

18、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 對(duì)于 1若a0,則當(dāng)時(shí), 2若a0,則當(dāng)時(shí), 例題求解例1 設(shè)ab為實(shí)數(shù),那么的最小值是 思路點(diǎn)撥 將原式整理成關(guān)于的二次多項(xiàng)式從配方法入手;亦可引入?yún)?shù)設(shè),將等式整理成關(guān)于的二次方程,利用判別式求。

19、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料有些數(shù)學(xué)問(wèn)題雖然表面與一元二次方程無(wú)關(guān),但是如果我們能構(gòu)造一元二次方程,那么就能運(yùn)用一元二次方程豐富的知識(shí)與方法輔助解題,構(gòu)造一元二次方程的常用方法是: 1利用根的定義構(gòu)造 當(dāng)已知等式具有相同的結(jié)構(gòu)。

20、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 數(shù)學(xué)漫長(zhǎng)的發(fā)展歷史大致歷經(jīng)四個(gè)時(shí)期:以自然數(shù)分?jǐn)?shù)體系形成的萌芽期;以代數(shù)符號(hào)體系形成的常量數(shù)學(xué)時(shí)期;以函數(shù)概念產(chǎn)生的變量數(shù)學(xué)時(shí)期;以集合論為標(biāo)志的現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期 函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的概念之一,它是變量。