數(shù)學(xué) 第一部分 研究第二章 方程（組）與不等式（組）第9課時(shí) 一次不等式（組）及其應(yīng)用

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1、第第二二章章 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組） 第9課時(shí) 一次不等式（組）及其應(yīng)用 （注：不含一次不等式組的應(yīng)用） 一次不等式（組）及其應(yīng)用一次不等式（組）及其應(yīng)用不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1 1：若若a b,則則a +c b+c性質(zhì)性質(zhì)2 2：若：若a b,c0，則則acbc或或 ；若若ab,c0,則則ac 考點(diǎn)精講定義：把幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式聯(lián)立在定義：把幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式聯(lián)立在 一起，就組成了一元一次不等式組一起，就組成了一元一次不等式組一般解答步驟：先求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，再把它一般解答步驟：先求出不等式組中各個(gè)不等式的

2、解集，再把它 們分別表示在數(shù)軸上，然后利用數(shù)軸確定不等們分別表示在數(shù)軸上，然后利用數(shù)軸確定不等 式的解集式的解集不等式組的解集：不等式組中所有不等式的解集的公共部分不等式組的解集：不等式組中所有不等式的解集的公共部分幾種常見(jiàn)的不等式組的解集：設(shè)幾種常見(jiàn)的不等式組的解集：設(shè)ab, a,b都是常數(shù)，關(guān)于都是常數(shù)，關(guān)于x的不的不等式組的解集及其在數(shù)軸上表示的四種情況等式組的解集及其在數(shù)軸上表示的四種情況定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1 1，系數(shù)不，系數(shù)不 等于等于0 0的不等式的不等式一般解答步驟：去分母、一般解答步驟：去分母、 、移項(xiàng)、移項(xiàng)

3、、 、 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1 . . . .解集在數(shù)軸上的表示解集在數(shù)軸上的表示去括號(hào)去括號(hào)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)x a xaxa類型（x b）解集在數(shù)軸上的表示口訣 x a x b .同大取大 x a x b x b同小取小 x b .大小小大去中間 x a x a bx a 無(wú)解無(wú)解列不等式解應(yīng)用題的基本步驟：列不等式解應(yīng)用題的基本步驟：1 1、審題；、審題；2 2、設(shè)未知數(shù)；、設(shè)未知數(shù)；3 3、列不等式；、列不等式；4 4、解不等式；、解不等式；5 5、檢驗(yàn)（看是否符合實(shí)際、檢驗(yàn)（看是否符合實(shí)際意義）；意義）；6 6、寫(xiě)出答案、寫(xiě)出答案列不等式解應(yīng)用題的特征：對(duì)于列不等式解應(yīng)用題，一列不

4、等式解應(yīng)用題的特征：對(duì)于列不等式解應(yīng)用題，一般所求問(wèn)題中含有般所求問(wèn)題中含有“至少至少”（）、）、“最多最多”（）、）、“不低于不低于”（）“不高于不高于”（）、）、“不大于不大于”（）、）、“不小于不小于”（）等詞，要正確理解這些詞的含義）等詞，要正確理解這些詞的含義 例例 1 (2016北京改編北京改編)解不等式組：解不等式組： ，并把，并把解集表示在數(shù)軸上解集表示在數(shù)軸上253(1)xx742xx解不等式得，x 8，解不等式得，x 1.不等式組的解集為1x 8.解集在數(shù)軸上表示如解圖所示：253(1)xx742xx解解：例1題解圖例例 2 (2016寧波寧波) 某商場(chǎng)銷售A、B兩種商品的

5、教學(xué)設(shè)備， 這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬(wàn)元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元(毛利潤(rùn)(售價(jià)進(jìn)價(jià))銷售量)(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元，問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？AB進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/套)1.51.2售價(jià)(萬(wàn)元/套)1.651.4解：(1)設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種設(shè)備x套，B種設(shè)備y套，由題意得 1.5x+1.2y=66 0.15x+ +0.2y=9 ，解得 y30 x 20.答：該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種設(shè)備20套，B種設(shè)備30套(2)設(shè)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加 1.5 a套，由已知得，1.5(20a)1.2(301.5a)69，解得a 10.答：A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少10套