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1、網(wǎng)格中的圖形變換
縱觀5年貴陽中考試題，圖形的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)是中考的熱點，尤其網(wǎng)格中的圖形變換，主要考查利用圖形變換的性質(zhì)，在網(wǎng)格中作圖以及相關(guān)計算．
網(wǎng)格中的平移、旋轉(zhuǎn)
【例1】(龍東地區(qū)中考)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．
(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形；
(2)平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標為(－2，－6)，請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形；
(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)
2、中心的坐標．
【解析】(1)分別畫出點A、B以點C為旋轉(zhuǎn)中心的對稱點A1、B1，再順次連接A1、B1、C即得到所求作為△A1B1C.(2)根據(jù)平移后點A對應(yīng)的點A2坐標確定出△ABC平移的距離和方向，按此畫出B、C平移后的對應(yīng)點B2、C2，順次連接A2、B2、C2即可．(3)由圖可知，△A1B1C繞點(0，－2)旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2.
【學生解答】
1．(眉山中考)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A(－3，2)，B(－1，4)，C(0，2)．
(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B
3、1C；
(2)平移△ABC，若A的對應(yīng)點A2的坐標為(－5，－2)，畫出平移后的△A2B2C2；
(3)若將△A2B2C2繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A1B1C，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．
網(wǎng)格中的位似
【例2】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點均在格點上，A(－1，3)，B(－3，1)，C(0，1)．
(1)畫出在網(wǎng)格內(nèi)把△ABC向右平移3個單位，再向上平移1個單位所得到的圖形△A1B1C1；
(2)在網(wǎng)格內(nèi)把△ABC以原點O為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊的比為1∶2，畫出放大后的圖形△A2B2C2.
【解析】(1)把△ABC的三個頂點分別向右平
4、移3個單位，再向上平移1個單位，找到對應(yīng)的點，即可畫出平移后的三角形．(2)把△ABC以原點O為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊的比為1∶2，連接AO并延長到A2，使OA2＝2OA，得到A的對應(yīng)點A2，同理得到B2與C2，然后順次連接即得△A2B2C2.
【學生解答】
2．如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．
(1)作出與△ABC最新x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
(2)以原點O為位似中心，在原點的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使＝，并寫出點A2的坐標．
網(wǎng)格中的對稱
【例3】(2021梅州中考)如
5、圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A(3，2)、B(1，3)．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1.(直接填寫答案)
(1)點A最新點O中心對稱的點的坐標為________；
(2)點A1的坐標為________；
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為，那么的長為________．
【解析】(1)根據(jù)最新中心對稱坐標特點解答．(2)運用勾股定理先求出OB，再根據(jù)弧長公式求．
【學生解答】
3．(丹東中考)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每個方格的邊長均為1個單位長度)．
(1)請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC最新x軸對稱；
(2)將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長．
4．(聊城中考)在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是(－3，－1)．
(1)將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；
(2)畫出△A1B1C1最新y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．
2021中考數(shù)學 中檔題型訓練七 網(wǎng)格中的圖形變換
