光學設計

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光學設計 現(xiàn)代光學設計作業(yè) 光學設計 一 掌握采用常用評價指標評價光學系統(tǒng)成像質(zhì)量的方法 對幾何 像差和垂軸像差進行分類和總結(jié) 常用指標評價光學系統(tǒng)成像質(zhì)量的方法 1 1 用于在光學系統(tǒng)實際制造完成后對其進行實際測量 分辨力檢測和星點檢 測 星點檢測 實際上每一個發(fā)光點物基元通過光學系統(tǒng)后 由于衍射和像差 以及其他工藝瑕疵的影響 絕對地點對應點的成像是不存在的 因此卷記的結(jié) 果是對原物強度分布起了平滑的作用 從而造成點物基元經(jīng)系統(tǒng)成像后的失真 因此 采用點物基元描述成像的過程 其實是一個卷積成像過程 通過考察光 學系統(tǒng)對一個點物基元的成像質(zhì)量就可以了解和評價光學系統(tǒng)對任意物分布的 成像質(zhì)量 這就是星點檢驗的思想 分辨力檢測 所謂分辨力就是光學系統(tǒng)成像時所能分辨的最小間隔 它是 衡量圖像細節(jié)表現(xiàn)力的技術參數(shù) 測量分辨力所獲得的有關被測系統(tǒng)像質(zhì)的信 息量雖然不及星點檢驗多 發(fā)現(xiàn)像差和誤差的靈敏度也不如星點檢驗高 但分 光學設計 辨力能確定的數(shù)值作為評價被測系統(tǒng)的像質(zhì)綜合性指標 并且不需要多少經(jīng)驗 就能獲得正確的分辨力值 1 2 用于設計階段的像質(zhì)評價指標主要有幾何像差 垂軸像差 波象差 光學 傳遞函數(shù) 點陣圖 點擴散函數(shù) 包圍圓能量等 任何一個實際光學系統(tǒng)的實際成像總與理想成像存在差異 實際成像不可 能絕對地清晰和沒有變形 這種成像差異就是所謂的像差 下面對幾何像差和垂軸像差進行分類和總結(jié) 1 2 1 幾何像差主要分為兩種 軸上點像差和軸外點像差 1 軸上點的像差又分為 軸上點的球差和軸上點的色差 像差 色差 單色像 差 波像 差 幾何像差 軸上點像 差 軸外點像 差 位置色 差 倍率色 差 球差 畸變 場曲 像散 彗差 光學設計 軸上點的球差 由物點 A 發(fā)出與光軸夾角相等為在同一錐面上的光線對經(jīng)系統(tǒng)以后 其出 射光線同樣位在一個錐面上 錐面頂點就是這些光線的聚焦點 而且必然位在 光軸上 光線與光軸的夾角不同聚焦點的位置發(fā)生改變 也就是物點 A 發(fā)出的 光不再聚焦于同一點 我們稱其為球差 用不同孔徑光線對理想像點 的距離 表示 計算 0A 01 0 850 7A 公式為 Ll 軸上點的色差 由于光學系統(tǒng)中介質(zhì)對不同波長光線折射率不同 因此它們的理想像點位 置不同 計算公式為 FCOCFlAl 2 軸外點的像差 軸外像點的單色像差 軸外物點發(fā)出的通過系統(tǒng)的所有光線在像空間的聚焦情況比軸上點復雜的 多 為簡化問題 同時又能夠定量地描述這些光線的彌散程度 我們從整個入 射光束中取兩個互相垂直的平面光束 用這兩個平面光束的結(jié)構(gòu)近似地代表整 個光束的結(jié)構(gòu) 這兩個平面 一個稱為子午面 由物點和 光學設計 光軸構(gòu)成的平面 另一個稱為弧矢面 過主光線與子午面垂直的平面 用來描 述這兩個平面光束結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)分別稱為子午像差和弧矢像差 a 子午像差 取主光線兩側(cè)具有相同孔徑高的兩條成對的光線 稱為子午光線對 用子 午光線對的交點離理想像平面的軸向距離表示此光線對與理想像平面的偏離程 度 稱為子午場曲 用光線對交點離開主光線的垂直距離表示此光線對交點偏 離主光線的程度 稱為子午慧差 當光線對稱地逐漸向主光線靠近 寬度趨于 零時 它們的交點趨近于一點 這一點應該位于主光線上 它離開理想像平面 的距離稱為細光束子午場曲 不同寬度子午光線對的子午場曲和細光束子午場曲之差 代表了細光束和 寬光束交點前后位置的差 可稱為軸外子午球差 b 弧矢像差 與子午光線對的情形相對應 我們用弧矢光線對的交點離理想像平面的軸 向距離表示此光線對與理想像平面的偏離程度 稱為弧矢場曲 光線對交點離 開主光線的垂直距離表示此光線對交點偏離主光線的程度 稱為弧矢慧差 當 光線對稱地逐漸向主光線靠近 寬度趨于零時 它們的交點趨近于一點 這一 點應該位于主光線上 它離開理想像平面的距離稱為細光束弧矢場曲 不同寬 度弧矢光線對的弧矢場曲和細光束弧矢場曲之差 代表了細光束和寬光束交點 前后位置的差 可稱為軸外弧矢球差 c 正弦差 SC 對某些較小視場的光學系統(tǒng)來說 由于像高本身較小 慧差的實際數(shù)值更 小 因此一般改用慧差與像高的比值來代表系統(tǒng)的慧差 用符號 示 SC SC lim K y 對于小孔徑成像的光學系統(tǒng) 它的子午像差 L T K T 弧矢像差和 L S K S 不起作用 它在理想像平面上的成像質(zhì)量由細光束子午和弧矢場曲 x t x s 決定 光學設計 x t 和 x s 之差反映了主光線周圍的細光束偏離同心光束的程度 稱為 像散 用 符號 x ts 表示 x ts x t x s 像散等于零說明該細光束為一同心光束 d 軸外像點的畸變 成像光束的主光線和理想像面交點的高度之差作為光束的實際像高 它和 理想像高之差 y z 稱為畸變 它用來衡量成像變形 z0y 1 2 2 垂軸像差 前面介紹的各種幾何像差是用代表成像光束結(jié)構(gòu)的獨立幾何參數(shù)來表示像 點的成像質(zhì)量 是單項獨立幾何像差 這種方式表示像差的優(yōu)點是便于了解解 光束的結(jié)構(gòu) 分析它們和光學系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的關系 以便進一步校正像差 它們的 缺點是數(shù)據(jù)繁多 不易獲得系統(tǒng)綜合成像質(zhì)量的概念 垂軸幾何像差直接用不同孔徑子午 弧矢光線在理想像面上的交點和主光 線在理想像面上的交點間的距離來表示 直接給出了光束在像平面上的彌散情 況 反應了像點的大小 更直觀的顯示了系統(tǒng)的成像質(zhì)量 對弧矢光束來說 由于系統(tǒng)對稱于子午面 因此對稱于子午面的弧矢光線 通過光學系統(tǒng)時永遠與子午面對稱 另一側(cè)的弧矢光線很容易根據(jù)對稱的關系 確定 為了用垂軸像差表示色差 可以將不同顏色光線的垂軸像差用同一基準 像面和同一基準主光線作為基準點計算垂軸像差 一般采用不尊敬波長光線的 理想像面和主光線作為基準計算各色光線的垂軸像差 為了了解整個像面的成 像質(zhì)量 同樣需要計算軸上點和若干不同像高軸外點的垂軸像差 對軸上點來 說 子午和弧矢垂軸像差是完全相同的 二 學習光學自動設計和兩種常用自動設計程序的原理 掌握阻尼 最小二乘法自動設計程序的使用方法 或掌握 ZEMAX 軟件中的自動 設計程序使用方法 光學設計 2 1 光學自動設計 在光學自動設計中 一般把對系統(tǒng)的全部要求 根據(jù)它們和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關 系不同重新劃分成兩大類 第一類是不隨系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)改變的常數(shù) 在計算和 校正光學系統(tǒng)像差的過程中這些參數(shù)永遠保持不變 它們是和自變量 結(jié)構(gòu)參 數(shù) 無關的常量 第二類是隨結(jié)構(gòu)參數(shù)改變的參數(shù) 它們包括代表系統(tǒng)成像質(zhì) 量的各種幾何像差或波像差 同時也包括某些近軸光學特性參數(shù) 2 2 阻尼最小二乘法 阻尼最小二乘法就是將最小二乘法的概念同時用于像差函數(shù) 和獨立變量 Kfix 使像差和校正量步長同時保持最小 為了控制校正步長 在評價函數(shù) 上加入 一個阻尼項 為此 我們建立一個新的評價函數(shù) 21 NiiiPqX 2211 MNKiiixf 式中 P p 都是阻尼因子是 取極值 令偏導數(shù) 得到阻尼法方程 x 0ixX 用矩陣表示 200TAfXPQ 則阻尼最小二乘解 210 TTXf 2 3 自適應法光學自動設計程序 適應法光光學自動設計適用于 m n 的情形 此時的方程組具有無窮多解 需要從中選取一組最優(yōu)解 我們選用向量模最小的那一組解 從數(shù)學角度講 就相當于在把像差線性方程組作為約束的條件下求函數(shù) 的極小值 Tx 即 求 滿足 可以利用拉格朗日數(shù)乘法min i Txx AxF 光學設計 求解 構(gòu)造函數(shù) 有 TLxAF 20TLxAF 可以解得 1 210 TTxAF 再將 帶入 可得 用這種方法求解像差線性方程組的 x 1 方法為適應法 當 m n 時 像差線性方程組有唯一解 系數(shù)矩陣 A 滿足 和 11 TTA 11 TxAF 適應法像差自動校正程序滿足以下特點 第一 參加矯正的像差個數(shù) m 必須小 于或等于 n 第二 參加校正的像差不能相關 三 熟練掌握 ZEMAX 軟件包的像差計算 自動設計 傳函計算等程 序的使用方法 利用 zemax 進行自動光學設計的一般操作步驟如下 1 建立光學系統(tǒng)模型 在建立光學系統(tǒng)模型之前 首先要確定是選擇序列或非序列模式 然后再 進行系統(tǒng)特性參數(shù)的輸入和初始結(jié)構(gòu)的輸入 1 系統(tǒng)特性參數(shù)的輸入 系統(tǒng)特性參數(shù)輸入主要是對孔徑 視場和波長進 行設定 2 初始結(jié)構(gòu)參數(shù)的輸入 初始結(jié)構(gòu)的輸入主要是指對面型 表面結(jié)構(gòu)參數(shù) 半徑 厚度 玻璃和半口徑 光學設計 2 進行像質(zhì)評價 系統(tǒng)建立以后可以利用 zemax 對其性能進行評價 像質(zhì)分析主要包括扇形 圖 點列圖 光學傳遞函數(shù) 點擴散函數(shù)和波面圖等像質(zhì)評價和照度計算 成 像分析等功能 如二維系統(tǒng)機構(gòu)圖 點列圖和包圍園能量 3 優(yōu)化 使用 zemax 自動優(yōu)化時 主要有如下步驟 設置評價函數(shù)和優(yōu)化操作數(shù) 設置 優(yōu)化變量 進行優(yōu)化 4 公差分析 Zemax 公差分析可以模擬在加工 裝配過程中由于光學系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或其他參 數(shù)的改變引起的系統(tǒng)性能變化 從而為實際的生產(chǎn)指導 利用 zemax 進行公差分析需分兩步 公差數(shù)據(jù)設置和執(zhí)行公差分析 Zemax 采 用三種計算模式進行公差分析 靈敏度分析 反向靈敏度分析和蒙特卡洛分析 四 利用 ZEMAX 軟件設計如下光學系統(tǒng) 望遠鏡物鏡設計 要求 焦距為 200 半視場角為 4 相對孔徑為 1 5 優(yōu)化前 根據(jù)查找到的數(shù)據(jù)手冊的數(shù)據(jù) 設計鏡頭參數(shù)及各項指標如下圖 光學設計 設計優(yōu)化函數(shù) 將 EFFL 設計為 200 然后進行優(yōu)化 優(yōu)化后結(jié)果如下 光學設計 目鏡設計 與 中的望遠鏡物鏡進行配合 要求 視放大率為 6 倍 目鏡出 瞳距離為 20 設計思路 采取反向光路設計方法 由已知可計算得到的相關系統(tǒng)參數(shù)如下 6 7D 20 63 wmf tan2 8w 采用對稱式目鏡 查光學設計手冊 以下數(shù)據(jù)離要求的數(shù)據(jù)比較接近 先 用這些數(shù)據(jù)設計鏡頭參數(shù) 然后進行優(yōu)化 光學設計 在 ZEMAX 中設計鏡頭參數(shù)如下 光學設計 設置優(yōu)化函數(shù)進行優(yōu)化后 所得得結(jié)果如下 光學設計 照相物鏡設計 要求 焦距為 50 半視場角為 25 相對孔徑為 1 3 設計思路 查光學設計手冊找到參數(shù)相近的結(jié)構(gòu) 按要求進行優(yōu)化 由焦距 50 和像方 F 數(shù) 3 可知入瞳直徑為 16 7 采取像方 F 數(shù)作為入瞳參數(shù) 設計過程圖 示如下 光學設計 優(yōu)化前 設置優(yōu)化函數(shù) 將焦距目標值設為 50 進行優(yōu)化 優(yōu)化后如下 光學設計 光學設計 4 利用 Zemax 軟件中的多重結(jié)構(gòu)構(gòu)造一個理想的變焦距系統(tǒng) 焦距 從 30 300 給出變焦數(shù)據(jù)