秋人教版八級(jí)上第章分式章末檢測(cè)卷含答案

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1、第十五章檢測(cè)卷 時(shí)間：120分鐘　　　　　滿分：120分 題號(hào) 一 二 三 總分 得分 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．在，，，，a＋中，是分式的有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2． 若分式的值為零，則x的值為（ ） A．0 B．1 C．－1 D．±1 3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A.＝ B.＝ C.＝－1 D.＋＝ （ ） A．77×10－5×10－7 ×10－6×10－7 5．化簡(jiǎn)＋的結(jié)果是（ ） A．x＋1 B．x－1 C．－x D．x

2、 6．如果把分式中的m和n都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（ ） A．不變 B．?dāng)U大2倍 C．縮小為原分式的 D．?dāng)U大4倍 7． 化簡(jiǎn)÷·ab的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 8．若＝1，則－1＋x的值為（ ） A．0 B．2 C．3 D．4 9．某廠加工車(chē)間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個(gè)A零件，1200個(gè)B零件，已知每人每天加工A零件30個(gè)或B零件20個(gè)，問(wèn)怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)(每人只能加工一種零件)？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得（ ） A.＝ B.＝ C.＝ D.×30＝×20 10．若

3、關(guān)于x的方程＋＝3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ） A．m< B．m<且m≠ C．m>－ D．m>－且m≠－ 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．當(dāng)x________時(shí)，分式有意義． 12．方程＝的解是x＝_______. 13．若3x－1＝，則x＝_______. 14．計(jì)算÷的結(jié)果是_______. 15．已知a2－6a＋9與(b－1)2互為相反數(shù)，則式子÷(a＋b)的值是_______． 16．已知A，B兩地相距160km，一輛汽車(chē)從A地到B地的速度比原來(lái)提高了25%，結(jié)果比原來(lái)提前0.4h到達(dá)，這輛汽車(chē)原來(lái)的速度是_______. 17．關(guān)于x的方

4、程＝a－1無(wú)解，則a的值是_______. 18．若＝＋，對(duì)任意自然數(shù)n都成立，則a＝，b＝；計(jì)算：m＝＋＋＋…＋＝_______. 三、解答題(共66分) 19．(9分)計(jì)算或化簡(jiǎn)： (1)(－2016)0－2－2－－(－3)2； (2)÷； (3)÷. 20．(8分)解方程： (1)－＝0； (2)－＝1. 21.(10分)(1)先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x＝1； (2)先化簡(jiǎn)，再求值：·(x－3)，從不大于4的正整數(shù)中，選擇一個(gè)合適的值代入x求值

5、． 22．(8分)以下是小明同學(xué)解方程＝－2的過(guò)程． 解：方程兩邊同時(shí)乘(x－3)，得 1－x＝－1－2.　　…………………………第一步 解得x＝4.　……………………………………第二步 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝4時(shí)，x－3＝4－3＝1≠0.　 ………第三步 所以，原分式方程的解為x＝4. …………………第四步 (1)小明的解法從第_______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(2分) (2)寫(xiě)出解方程＝－2的正確過(guò)程． 23．(10分)某新建的商場(chǎng)有3000m2的地面花崗巖需要鋪設(shè)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)希望承包鋪設(shè)地面的工程．甲工程隊(duì)平均每天比乙工程隊(duì)多鋪5

6、0m2，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程的工期是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程所需工期的.求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成該工程各需幾天． 24．(10分)早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車(chē)返回學(xué)校．已知小明步行從學(xué)校到家所用的時(shí)間比他騎自行車(chē)從家到學(xué)校所用的時(shí)間多10分鐘，小明騎自行車(chē)速度是步行速度的3倍． (1)求小明步行的速度(單位：米/分)是多少； (2)下午放學(xué)后，小明騎自行車(chē)回到家，然后步行去圖書(shū)館，如果小明騎自行車(chē)和步行的速度不變，小明步行從家到圖書(shū)館的時(shí)間不超過(guò)騎自行車(chē)從學(xué)校到家的時(shí)間

7、的2倍，那么小明家與圖書(shū)館之間的路程最多是多少米？ 25．(11分)觀察下列方程的特征及其解的特點(diǎn)． ①x＋＝－3的解為x1＝－1，x2＝－2； ②x＋＝－5的解為x1＝－2，x2＝－3； ③x＋＝－7的解為x1＝－3，x2＝－4. 解答下列問(wèn)題： (1)請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述特征的方程為_(kāi)___________，其解為x1＝－4，x2＝－5；(3分) (2)根據(jù)這類(lèi)方程特征，寫(xiě)出第n個(gè)方程為_(kāi)_______________，其解為x1＝－n，x2＝－n－1；(6分) (3)請(qǐng)利用(2)的結(jié)論，求關(guān)于x的方程x＋＝－2(n＋2)(其中n為正整數(shù))的

8、解． 參考答案與解析 1． 10．B　解析：去分母得x＋m－3m＝3x－9，整理得2x＝－2m＋9，解得x＝.∵關(guān)于x的方程＋＝3的解為正數(shù)，∴－2m＋9＞0，解得m＜.∵x≠3，即≠3，解得m≠，故m的取值范圍是m＜且m≠.故選B. 11．≠2　12.x＝1　13.－2　14.a－b 15. 17．1或0　解析：方程兩邊乘(x－1)，得2a＝(a－1)(x－1)，即(a－1)x＝3aa－1＝0時(shí)，方程無(wú)解，此時(shí)a＝1；當(dāng)a－1≠0時(shí)，x＝，若x＝1，則方程無(wú)解，此時(shí)

9、＝1，解得a＝0.綜上所述，關(guān)于x的方程＝a－1無(wú)解，則a的值是1或0. 18.　－　　解析：＝＋＝＝，∴解得∴＝＋＝，∴m＝＋＋＋…＋＝＝＝. 19．解：(1)原式＝1－＋8－9＝－；(3分) (2)原式＝·(x－2)＝；(6分) (3)原式＝÷＝·＝.(9分) 20．解：(1)方程兩邊乘x(x＋1)，得2x－(x＋1)＝0，解得x＝1.(3分)檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x(x＋1)≠0.所以，原分式方程的解為x＝1.(4分) (2)方程兩邊乘(x＋2)(x－2)，得(x－2)2－16＝x2－4，解得x＝－2.(7分)檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－2時(shí)，(x＋2)(x－2)＝0，因此x＝－2不是原分式方

10、程的解．所以，原分式方程無(wú)解．(8分) 21．解：(1)原式＝·＝·＝，(3分)當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝2.(5分) (2)原式＝·(x－3)＝·(x－3)＝，(8分)要使原分式有意義，則x≠±1，3，故可取x＝4，原式＝.(10分) 22．解：(1)一(2分) (2)方程兩邊同時(shí)乘(x－3)，得1－x＝－1－2x＋6，解得x＝4.(7分)檢驗(yàn)：當(dāng)x＝4時(shí)，x－3≠0.所以，原分式方程的解為x＝4.(8分) 23．解：設(shè)乙工程隊(duì)平均每天鋪xm2，則甲工程隊(duì)平均每天鋪(x＋50)m2，由題意得＝×，解得x＝150.(5分)經(jīng)檢驗(yàn)，x＝150是原方程的解．(6分)＝20，20×＝15.(9分)

11、 答：甲工程隊(duì)完成該工程需15天，乙工程隊(duì)完成該工程需20天．(10分) 24．解：(1)設(shè)小明步行的速度是x米/分，由題意得＝＋10，解得x＝60.(4分)經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是原分式方程的解．(5分) 答：小明步行的速度是60米/分．(6分) (2)設(shè)小明家與圖書(shū)館之間的路程是y米，根據(jù)題意可得≤×2，解得y≤600.(9分) 答：小明家與圖書(shū)館之間的路程最多是600米．(10分) 25．解：(1)x＋＝－9　x1＝－4，x2＝－5；(3分) (2)x＋＝－(2n＋1)　x1＝－n，x2＝－n－1；(6分) (3)解：x＋＝－2(n＋2)，x＋3＋＝－2(n＋2)＋3，(x＋3)＋＝－(2n＋1)，∴x＋3＝－n或x＋3＝－n－1，即x1＝－n－3，x2＝－n－4.(10分)檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－n－3時(shí)，x＋3＝－n≠0，當(dāng)x＝－n－4時(shí)，x＋3＝－n－1≠0，∴原分式方程的解是x1＝－n－3，x2＝－n－4.(11分)