工程光學(xué)習(xí)題解答第三章平面與平面系統(tǒng)

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1、 第三章 平面與平面系統(tǒng) 1. 人照鏡子時(shí)，要想看到自己的全身，問(wèn)鏡子要多長(zhǎng)？人離鏡子的距離有沒(méi)有關(guān)系？ ?? 解： ??????????????????????? 鏡子的高度為1/2人身高，和前后距離無(wú)關(guān)。 2有一雙面鏡系統(tǒng)，光線平行于其中一個(gè)平面鏡入射，經(jīng)兩次反射后，出射光線與另一平面鏡平行，問(wèn)兩平面鏡的夾角為多少？ 解： N -I I M α I α α α -I N M M B O A 同理： 中

2、 答：α角等于60。 3. 如圖3-4所示，設(shè)平行光管物鏡L的焦距=1000mm，頂桿離光軸的距離a =10mm。如果推動(dòng)頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點(diǎn)F的自準(zhǔn)直象相對(duì)于F產(chǎn)生了y =2mm的位移，問(wèn)平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動(dòng)量為多少？ 解： a x θ 2θ F Y f 圖3-4 4. 一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3-29所示。平面鏡MM與透鏡光軸垂直交于D 點(diǎn)，透鏡前方離平面鏡600mm有一物體AB，經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像至平面鏡

3、的距離為150mm,且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負(fù)，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。 B A B M 150 600 L -L A A D B M 圖3-29 習(xí)題4圖 解： 由于平面鏡性質(zhì)可得及其位置在平面鏡前150mm處 為虛像,為實(shí)像 則 解得 又-= 答：透鏡焦距為100mm。 5．如圖3-30所示，焦距為=120mm的透鏡后有一厚度為d =60mm的平行平板，其折射率n =1.5。當(dāng)平行

4、平板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，像點(diǎn)在像平面內(nèi)上下移動(dòng)，試求移動(dòng)量△與旋轉(zhuǎn)角φ的關(guān)系，并畫出關(guān)系曲線。如果像點(diǎn)移動(dòng)允許有mm的非線形度，試求φ允許的最大值。 △ A O 60 30 120 圖3-30 習(xí)題5圖 解： （1） D E I I I I d 由圖可知 == = =

5、 = (2) 考慮斜平行光入射情況不發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí) d D D D B B O A ω φ φ φ 當(dāng)平行板轉(zhuǎn)過(guò)φ角時(shí) = = = ] 6. 用焦距=450mm的翻拍物鏡拍攝文件,文件上壓一塊折射率n=1.5,厚度d=15mm的玻璃平板,若

6、拍攝倍率β=-1試求物鏡主面到平板玻璃第一面的距離。 解： L O -L A A O O 又A和A是一對(duì)共軛點(diǎn)（關(guān)于O） 答：物鏡主面到平板玻璃第一面的距離為890mm。 7. 試判斷如圖3-31所示各棱鏡或棱鏡系統(tǒng)的轉(zhuǎn)像情況，設(shè)輸入為右手系，畫出相應(yīng)輸出坐標(biāo)系。 x . y z

7、y z x b) . x z y c) . d) x y z 所示直角棱鏡和圖所示斜方棱鏡的展開(kāi)圖。設(shè)30直交棱鏡的口徑等于斜邊棱鏡的一半，斜方棱鏡的口徑等于直角邊，分別求出這兩種棱鏡的

8、結(jié)構(gòu)參數(shù)。 所示列曼棱鏡、圖中阿貝棱鏡P和圖3-18所示別漢棱鏡的展開(kāi)圖。 10. 棱鏡折射角α =,c光的最小偏向角,試求棱鏡光學(xué)材料的折射率。 解： 答：光學(xué)材料的折射率為1.58998。 11. 白光經(jīng)過(guò)頂角α=的色散棱鏡,n的色光處于最小偏向角。試求其最小偏向角及n的色光相對(duì)于n的色光間的夾角。 解： 60 sin 答：所求夾角為。 12.如圖3-32所示，圖a表示

9、一個(gè)單光楔在物鏡前移動(dòng);圖b表示一個(gè)雙光楔在物鏡前相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)；圖c表示一塊平行平板在物鏡前轉(zhuǎn)動(dòng)。問(wèn)無(wú)限遠(yuǎn)物點(diǎn)通過(guò)物鏡后所成像點(diǎn)在位置上有什么變化？ c) b) a) 圖3-32 習(xí)題12圖 13.如圖3-33所示，光線以45角入射到平面鏡上反射后通過(guò)折射率n =1.5163,頂角為的光楔。若使入射光線與最后的出射光線成，試確定平面鏡所應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向和角度值。 圖3-33 習(xí)題13圖 α θ O O δ α N 解：=2 在 即可使入射光線與出射光線成90。