2021-2022年六年級數(shù)學上冊 圓的周長第一課時（2）教案 西師大版

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1、2021-2022年六年級數(shù)學上冊 圓的周長第一課時（2）教案 西師大版 教學內(nèi)容 　　教科書第23頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習五第1~5題。 教學目標 　　1.使學生掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。 　　2.讓學生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學的思想方法，發(fā)揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。 教學重、難點 　　掌握并理解圓的周長計算公式及其推導(dǎo)過程。 教具、學具準備 　　圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。 教學過程 一、導(dǎo)入新課 　　出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距

2、離長一些？為什么？ 　　教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。 　　教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。 　　板書課題：圓的周長。 二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系 　　1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？ 　　學生指出并回答。(略) 　　2.觀察。 　　課件演示右圖： 　　問題：這兩個圓周長有什么關(guān)系？你是怎么知道的？ 　　小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等。 　　3.課件演示右圖： 　　問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學生回答后，課件演示由曲變直，對學生的推斷進行檢驗。

3、 　　4.小結(jié)。 　　問題：通過剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 　　學生：圓的周長和直徑有關(guān)系。 三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系 　　圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個實驗，測量學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。 　　1.小組討論，制定探究步驟。 　　出示探究建議： 　　(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3)進行計算；(4)得出結(jié)論。 　　2.說明活動要求。 　　每個組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果填在表里。 　　圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù)) 　　3.小

4、組合作，進行探究。 　　4.匯報交流。 　　(1)交流測量的方法。 　　提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？ 　　學生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……) 　　教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？ 　　小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程) 　　(2)交流計算方法和結(jié)論。 　　提問：觀察這些計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？ 　　學生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母π表示。 　　5.介紹圓周率

5、。 　　圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學家就對此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內(nèi)接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點后

6、第七位的第一人，他在數(shù)學上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們用計算機對圓周率進行計算，xx年日本的兩位科學家把π值精確到2061億位。 　　6.總結(jié)圓周長的計算方法。 　　問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？ 　　結(jié)論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。 　　說明：為了計算方便，我們把π近似的取為3.14。 　　7.教學例2。 　　讓學生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結(jié)果。 四、鞏固練習 　　(一)判斷。 　　1．π＝3.14。( ) 　　2．計算圓的周長必須知道圓的直徑。(

7、 ) 　　3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。( ) 　　(二)選擇。 　　1．較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。 　　a.大于 b.小于 c.等于 　　2．半圓的周長( )圓周長。 　　a.大于 b.小于 c.等于 　　(三)實踐操作。 　　請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。 五、課堂小結(jié) 　　通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？ 六、課堂作業(yè) 　　1.課堂活動第1、2題。 　　將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止，當學生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學生將直徑與

8、周長對應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長在于引導(dǎo)學生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。 　　2.練習五第1～5題。 　　在學生理解半徑、直徑、周長之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運用公式進行計算。教學時，要求學生認真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。其中，練習五第3題，可以用教具進行演示，說明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長。 七、課后作業(yè) 　　1.求下面各圓的周長。 　　(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米 　　2.求下面各圓的周長。 　　(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米

9、 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學上冊 圓的周長練習 西師大版 班級______姓名______ 一、填一填。 （1）等邊三角形的邊長為3.5分米，它的周長是（ ）分米。 （2）一個等腰梯形上底長4.5厘米，下底長6厘米，腰長3厘米，這個等腰梯形的周長是（ ）厘米。 （3）圓的（ ）除以（ ）的商是一個固定的數(shù)，通常叫做（ ），它大約等于（ ）。 二、對號入座。 （1）想要求圓的周長，就必須知道（ ）。 A、圓周率 B、直徑和半徑 C、直徑或半徑 （2）π是一個（ ）小數(shù)

10、。 A、有限 B、無限循環(huán) C、無限不循環(huán) 三、應(yīng)用題。 1.校園里有一個圓形花圃，它的直徑是4.5m，這個花圃的周長是多少米？ 2.小強每天繞直徑為20m的花壇跑15圈，則小強每天要跑多少米？ 參考答案 一、填一填。 （1）等邊三角形的邊長為3.5分米，它的周長是（ 10.5 ）分米。 （2）一個等腰梯形上底長4.5厘米，下底長6厘米，腰長3厘米，這個等腰梯形的周長是（ 16.5 ）厘米。 （3）圓的（周長 ）除以（直徑 ）的商是一個固定的數(shù)，通常叫做（π /圓周率

11、 ），它大約等于（3.14 ）。 二、對號入座。 （1）想要求圓的周長，就必須知道（ C ）。 A.圓周率 B.直徑和半徑 C.直徑或半徑 （2）π是一個（ C ）小數(shù)。 A.有限 B.無限循環(huán) C.無限不循環(huán) 三、應(yīng)用題。 1.校園里有一個圓形花圃，它的直徑是4.5m，這個花圃的周長是多少米？ 周長c=πd=3.14×4.5m=14.13m 這個花圃的周長是14.13米。 2.小強每天繞直徑為20m的花壇跑15圈，則小強每天要跑多少米？ 花壇周長c=πd=3.14×20m=62.8m 62.8m×15=942m 小強每天要跑942米。