2019年春八年級數(shù)學下冊 第10章 分式本章中考演練練習 （新版）蘇科版

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1、分式 本章中考演練 一、選擇題 1．2018·武漢 若分式在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍是(　　) A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＝－2 D．x≠－2 2．2018·金華 若分式的值為0，則x的值為(　　) A．3 B．－3 C．3或－3 D．0 3．2018·臺州 計算－，結果正確的是(　　) A．1 B．x C. D. 4．2018·內江 已知－＝，則的值是(　　) A. B．－

2、 C．3 D．－3 5．2018·衡陽 衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產值30萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產量是原來的1.5倍，總產量比原計劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產量是多少萬千克？設原來平均每畝產量為x萬千克，根據(jù)題意，列方程為(　　) A.－＝10 B.－＝10 C.－＝10 D.＋＝10 6．2018·重慶A卷 若數(shù)a使關于x的不等式組有且只有四個整數(shù)解，且使關于y的方程＋＝2的解為非負數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為(　　) A．－3

3、 B．－2 C．1 D．2 二、填空題 7．2018·鹽城 要使分式有意義，則x的取值范圍是________． 8．2018·衡陽 計算：－＝________． 9．2018·無錫 方程＝的解是________． 10．2018·黃岡 若a－＝，則a2＋的值為________． 11．2018·眉山 已知關于x的分式方程－2＝有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為__________． 12．2018·達州 若關于x的分式方程＋＝2a無解，則a的值為________． 三、解答題 13．2018·荊州 化簡：－÷.

4、 14．2018·連云港 解方程：－＝0. 15．2018·鹽城 先化簡，再求值：(1－)÷，其中x＝＋1. 16．2018·徐州 從徐州到南京可乘列車A或列車B，已知徐州至南京里程約為350 km，A與B車的平均速度之比為10∶7，A車的行駛時間比B車少1 h，那么兩車的平均速度分別為多少？ 17．2018·泰州 為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計劃植樹4000棵，由于志愿者的支援，實際工作效率提高了20%，結果比原計劃提前3天完成，并且多植樹80棵，原計劃植樹多少天？ 18．2018·深圳 某超市

5、預測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元． (1)第一批飲料的進貨單價是多少？ (2)若兩次購進飲料按同一價格銷售，兩批飲料全部售完后，獲利不少于1200元，則銷售單價至少為多少元？ 19．2018·寧波 某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同． (1)求甲、乙兩種商品每件的進價． (2)該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品

6、的銷售單價為60元/件，乙種商品的銷售單價為88元/件，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？ 詳解詳析 本章中考演練 1．[答案] D 2．[解析] A　若分式的值為0，則 解得x＝3.故選A. 3．[解析] A　原式＝＝1.故選A. 4．[解析] C　∵－＝＝，∴＝3.故選C. 5．[解析] A　設原來平均每畝產量為x萬千克，則改良后平均每畝產量為1.5x萬千

7、克， 根據(jù)題意列方程為：－＝10. 故選A. 6．[解析] C　解不等式組 得 由不等式組有且只有四個整數(shù)解， 得0＜≤1， 解得－2＜a≤2，即整數(shù)a＝－1，0，1，2. 分式方程＋＝2去分母，得y＋a－2a＝2(y－1)， 解得y＝2－a. 由分式方程的解為非負數(shù)以及分式有意義的條件，得到a為－1，0，2，它們的和為1. 故選C. 7．[答案] x≠2 8．[答案] x－1 [解析] －＝＝＝x－1. 9．[答案] x＝－ [解析] 方程兩邊都乘x(x＋1)，得(x－3)(x＋1)＝x2， 解得x＝－. 檢驗：當x＝－時，x(x＋1)＝≠0， 所以分式

8、方程的解為x＝－. 故答案為：x＝－. 10．[答案] 8 11．[答案] k＜6且k≠3 [解析] 方程兩邊都乘(x－3)，得 x－2(x－3)＝k， 解得x＝6－k≠3. ∵方程有一個正數(shù)解， ∴x＝6－k＞0， ∴k＜6且k≠3， ∴k的取值范圍是k＜6且k≠3. 故答案為：k＜6且k≠3. 12．[答案] 1或 [解析] 去分母，得x－3a＝2a(x－3)， 整理，得(1－2a)x＝－3a， 當1－2a＝0時，方程無解，故a＝； 當1－2a≠0，x＝＝3時，分式方程無解， 則a＝1. 故關于x的分式方程＋＝2a無解時，a的值為1或. 13．解：原式

9、＝－·＝－＝＝. 14．解：方程兩邊同乘x(x－1)，得 3x－2(x－1)＝0， 解得x＝－2. 經檢驗，x＝－2是原分式方程的解． 15．解：原式＝· ＝·＝x－1. 當x＝＋1時，原式＝＋1－1＝. 16．解：設A車的平均速度為10x km/h，則B車的平均速度為7x km/h， 根據(jù)題意，得－＝1， 解得x＝15. 經檢驗，x＝15是分式方程的根， ∴10x＝150，7x＝105. 答：A車的平均速度為150 km/h，B車的平均速度為105 km/h. 17．解：設原計劃每天植x棵樹，則實際每天植(1＋20%)x棵樹， 根據(jù)題意，得－＝3， 解得x＝2

10、00. 經檢驗，x＝200是原方程的解． 所以＝20. 答：原計劃植樹20天． 18．解：(1)設第一批飲料的進貨單價為x元/件，則第二批飲料的進貨單價為(x＋2)元/件． 根據(jù)題意，得3·＝， 解得x＝8. 經檢驗，x＝8是分式方程的解． 答：第一批飲料的進貨單價為8元/件． (2)設銷售單價為m元/件， 根據(jù)題意，得200(m－8)＋600(m－10)≥1200， 解得m≥11. 答：銷售單價至少為11元/件． 19．解：(1)設甲種商品每件的進價為x元，則乙種商品每件的進價為(x＋8)元． 根據(jù)題意，得＝， 解得x＝40. 經檢驗，x＝40是原方程的解． 則40＋8＝48. 答：甲種商品每件的進價為40元，乙種商品每件的進價為48元． (2)甲、乙兩種商品的銷售量均為＝50(件)． 設甲種商品按原銷售單價銷售a件，則 (60－40)a＋(60×0.7－40)(50－a)＋(88－48)×50≥2460， 解得a≥20. 答：甲種商品按原銷售單價至少銷售20件． 7