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1、
專題檢測4 二次根式
(時間60分鐘 滿分100分)
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.下列各式一定是二次根式的是(B)
A. B.
C. D.
2.在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是(C)
A.x≥3 B.x≥-3
C.x>3 D.x>-3
3.下列二次根式是最簡二次根式的是(A)
A.2 B.
C. D.
4.若=1-2a,則(B)
A.a< B.a≤
C.a> D.a≥
5.下列計算正確的是(C)
A.+= B.-=
C.×= D.=4
6.下列二次根式與是同類二次根式的是(D)
A. B. C. D.
2、
7.若是整數(shù),則正整數(shù)n的最小值是(B)
A.2 B.3 C.4 D.5
8.如果·=,那么(C)
A.x≥0 B.0≤x≤3
C.x≥3 D.x為任意實(shí)數(shù)
9.化簡(a-1)的結(jié)果是(D)
A. B.
C.- D.-
10.計算×+×的結(jié)果估計在(B)
A.6至7之間 B.7至8之間
C.8至9之間 D.9至10之間
11.若(a+)2與|b+1|互為相反數(shù),則的值為 (B)
A. B.+1
C.-1 D.1-
12.(+2)2 018(-2)2 019的值等于(C)
A.2 B.-2
C.-2 D.2-
二、填空題(每小題3分,共24分)
13.比較大
3、小:3>2,->-.
14.若+=0,則=.
15.不等式x+>(x+1)的解集為x<-1.
16.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:2x2-6=2(x+)(x-).
17.若三角形的三邊長分別為 cm, cm, cm,則這個三角形的周長為5+2cm.
18.已知的小數(shù)部分為a,則a(a+2)=2. ?導(dǎo)學(xué)號92034145?
19.若a=3+2,b=3-2,則a2b-ab2的值為4.
20.斐波那契(約1170—1250)是意大利數(shù)學(xué)家,他研究了一列數(shù),這列數(shù)非常奇妙,被稱為斐波那契數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列).后來人們在研究它的過程中,發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果,在實(shí)際生活中
4、,很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的花瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù),斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì),在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用.斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用表示.
通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)為1,第2個數(shù)為1.
斐波那契
三、解答題(共40分)
21.(每小題5分,共10分)計算:
(1)(+)(-)×+()-1;
(2)(-3)0-+|1-|+ .
解(1)原式=(3-2)×+=+=.
(2)原式=1-3+-1+-=-2.
22.(6分)已知a,b,c在數(shù)軸上如圖所示,化簡:-|a+b|++|b+c|.
解從數(shù)軸可知a
5、|>|c|,
∴a+b<0,c-a>0,b+c<0,
∴-|a+b|++|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a.
23.(7分)先化簡,再求值:·,其中x=.
解原式=·=,若x+1>0,則原式=,若x+1<0,則原式=-;
當(dāng)x=時,x+1>0,故原式==.
?導(dǎo)學(xué)號92034146?
24.(8分)如圖,某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形ABC,AC=BC,點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),中柱CD=2,AB=2,求△ABC的周長及面積.
解在等腰三角形ABC中,AC=BC,點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),∴CD⊥AB,AD=BD=.
在Rt△ACD中,∵AD=,CD=2,
∴AC==3,BC=3,則△ABC的周長為3+3+2=8,面積為×2×2=6.
25.(9分)觀察下列等式.
①==-1;
②==-;
③==-;
……
回答下列問題:
(1)化簡:= ;?
(2)利用上面的規(guī)律計算:+++…+.
解(1)-;
(2)原式=+++…+=-1+-+-+…+-=-1=10-1=9.
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