第六章 光的吸收、散射和色散

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1、- 第七章 光的吸收、散射和色散 光通過物質，其傳播情況發(fā)生變化，有兩個方面： 一、光強隨光深入物質而減弱：光能或被物質吸收，或向各個方向散射所造成。 二、物質中光的傳速度小于真空中的，且隨頻率變化，光的色散。 這都是光與物質相互作用引起的，實質上是光和原子中的電子相互作用引起的。 §1 電偶極輻射對反射、折射現象的解釋 一、電偶極子模型〔理想模型〕 用一組簡諧振子來代替實際物質的分子，每一振子可認為是一個電偶極子，由兩個電量相等，符號相反的帶電粒子組成，電偶極子之間有準彈性力作用，能作簡諧振動。 兩種振子： 原子內部電荷的運動〔電子振子〕：核假定不參加運動，準彈力

2、的中心 分子或原子電荷的振動和整個分子的轉動〔分子振子〕： 質量較大的一個粒子可認為不參加運動 經典解釋模型 電偶極子，向外輻射電磁波 離開原點的距離 電動力學證明，電偶極子輻射電磁波矢 R：觀察點與偶極子的距離 由上面式子，光在半徑為R的球面上各點的位相相等〔球面波〕落后原點。但振幅則隨角度，即波的強度I〔能流密度〕在同一波面上。 分布不均勻，見圖最大〔赤道面上〕在兩極即偶極子軸線方向上。 二、電偶極輻射對反射和折射現象的初步解釋 原子、分子： 光波長： 在固或液物中，可認為在一個光波長范圍，分子的排列非常有規(guī)律，非常密集，或可以認為是連續(xù)的。 總說明：光通過

3、物質，各分子將依次按入射光到達該分子時的位相作受迫振動，在一分了的不同局部，入射光的位相差忽略不計。各分子受迫振動，依次發(fā)出電磁波，所有這些次波保持一定位相關系〔同惠一原理中次波〕 說明1：各向同性均勻物質中的直線傳播 所有分子振子在各方向有一樣的圖有頻率，分子受迫振動發(fā)出次級電磁波將與入射光波迭加，從而改變合成波位相，改變了它的傳播速度〔位相速度〕 說明2：反射與折射 電射與折射是由于兩種介質界面上分子性質的不連續(xù)性所引起，用同樣模型可解釋。 說明3：希儒斯特定律 一個分子電偶極在E2的作用下，沿平行E2的Z軸方向作受迫振動所輻射的"次波〞。 反射光方向垂直于折射光方向時，反射

4、光方向恰與軸平行，即在此方向無"次波〞。如果入射角不等于布儒斯特角，即Z軸不與反射光平行，其夾角為，反射光強可用矢量I〔圖中〕的長度確定，實際情況要復雜些。 §2 光的吸收 一般吸收：特點是吸收少 例石英對可見光的吸收〔幾乎是透明的〕 選擇吸收：吸收很多，并隨波長而劇烈變化。例：石英對的紅外光強烈。 一、朗伯定律 光矢量帶電粒子受迫振動為光矢提供的粒子與其它原子或分子碰撞振能平動能物體發(fā)熱光能變熱能〔解釋〕 從能量觀點： 朗伯提出假設：光在同一吸收物質內， 通過同一距離時，到達該處的光能量中 將有同樣百分比的能量被該層物質吸收。 ：吸收系數，定不變。 對可見光，實驗

5、說明這規(guī)律在光強度變化非常大的范圍〔1020倍〕都正確。 空氣： 玻璃： 比爾定律：淡溶液不成立，濃度大，分子間相互作用不可忽略，在比爾定律成立下，由光在溶液中被吸收的程度，決定溶液的濃度——吸收光譜分析的原理。 二、吸收光譜 連續(xù)光通過選擇吸收的介質后，用用光計可看出，*些線段或*些波長的光被吸收——吸收光譜。 §3 光的散射 當光通過光學性質不均勻的物質時，從側向都可以看到光，這現象叫光的散射。 衰減系數 散射系數 一、非均勻方法中的散射 光學性質的不均勻： 〔1〕均勻物質中散?？凑凵渎逝c它不同的其它物質的大量微粒； 〔2〕物質本身的組成局部〔粒子〕不規(guī)律的聚

6、集。 例：塵埃、煙、霧、懸浮液、乳狀液、毛玻璃等。 特征：雜質微料的線度一般小于光波長，相互間距大于波長，排列毫無規(guī)則，在光照下的振動無固定位相關系，任何點可看到它們發(fā)出次波的迭加，不相消，形成散射光。 二、散射和反射，漫射和衍射的區(qū)別 〔1〕散射："次波〞發(fā)射中心排到不同，無規(guī)則，直射、反射、折射：有規(guī)則，物體線度遠大于波長。 〔2〕反射：反射定律僅在介質外表是理想光滑平面〔鏡面〕的條件下方適用。 〔注：任何物質外表永不可能是幾何平面，由于分子熱運動，外表不斷變化，但只要"凸〞、"凹〞局部線度遠小于光的波長，就可認為是理想的光滑平面〕 〔3〕漫反射：實驗鏡面都不是理想的，因而產

7、生漫反射，這時，可認為是許多小鏡面反射的強度迭加，光從每小鏡面反射時仍可認為逆從反射定律，只是這些小鏡面法線方向無秩序，但它們次波中的排列仍有*些不同的方向性，從側面看，有些地方看不見光。 〔4〕散射與衍射的區(qū)別：衍射的不均勻區(qū)域〔小孔，縫等〕可與波長比擬。 散射是大量排列到不規(guī)則的非均勻小區(qū)域集合形成的小區(qū)域一般比小波長小，小區(qū)域雖有衍射，但由于不規(guī)則排列發(fā)生不相干迭加，總體看，觀察不到衍射現象。 三、瑞利散射 水中滴牛奶，渾濁物質 從正側面觀察〔垂直入射光的傳播方向〕 Z：散射光帶青藍色，短波或分散多。 *：光顯較紅。 設入射光、分布 則散射光強分布： 這種線度小于光波

8、長的微粒對入射光的散射現象通常稱為瑞利散射。 解釋：散射光是受迫振子發(fā)生的次波已迭加，由 在與角觀察時，成正比 散射光頻與入射光同，則成反比 這規(guī)律說明了散射光中短波占優(yōu)勢，而直接通過物質光的，由于缺少可短波成分，故顯紅。 注：如果微粒線度超過波長，一個微粒內各點入射光位相差不可忽略，因而強度與入之間沒這么簡單的關系〔入冪次低于4〕。 所以，紅光通過薄霧時，比蘭光穿透力強，因紅光散射物紅外線比紅色光穿透力更強，適用于運距照相或遙感技術。 四、散射光的偏振 從正側面，用尼科爾棱鏡觀察平面偏振光， 從斜側〔側C〕：部偏光 *軸：自然光 解釋： 1．對各向同性介質 〔

9、1〕設入射光是平偏光，傳播方向，振方為，設備面同性粒子發(fā)生散射，受迫振動。電矢量也平行于軸次波是球面波，又波的電矢必須垂瞌睡傳播方向，所以在赤道平面上各是振幅最大在兩極處為零。 〔2〕入射光矢：振方在z方向，傳方仍為，將上圖轉900，此時是極，是赤道。 〔3〕自然光入射，傳方，分解為兩束振方為和z在z方向觀察各見到沿y軸振動的光，因而是平偏光，在其它方向〔CP〕，即為部偏光。 2、各向異性介質 情況較復雜，平偏光照射*些氣體或液體，從側向觀察，散射光變成局部偏振光，叫退偏振。 如果入射偏光為*軸 散射光，分別表示沿y和*軸振動，偏振度 退偏振度： 五、散射光強度 散射

10、光強度相對入射光傳播方向是對稱的，對于垂直于入射光束的方向也是對稱的。 設：觀察方向CO，作*OZ平面，在平面內。 〔1〕分子沿Z軸振動，次級波在CO上 〔2〕分子沿軸振動，則不管如何， 〔3〕如果是自然光 則 六、分子散射 由于物質分子密度的漲落而引起的〔密度的起伏取決于分子的無規(guī)則運動〔有統(tǒng)計意義〕〕叫分子散射。 晴朗的天空呈淺藍色 大氣散射一局部來自懸浮的塵埃，大局部則是密度漲落引起的分子散射。 瑞利反比律的作用更明顯。 淺藍色和藍色光比黃、紅光散射更厲害。 白晝的天空之所以是亮的，完全是大氣散射陽光結果。否則太陽是一暗背景上的紅火球。 清晨日出或黃昏日落時

11、，太陽呈紅色，這是因為太陽查幾乎平行于地平面，穿過的大氣層最厚，所有較短波長幾乎朝側向散射，僅剩下波長較長的紅光到達觀察者，但此時仰觀天空仍是淺色，而云塊為陽光照射，亦呈紅色〔朝、晚霞〕，正午太陽光穿過的大氣層最薄，散射不多，故太陽仍成白色。 白云是大氣中的水滴組成，水滴的半徑與波長相比不算小，瑞利散射不再適用。因此，水滴產生的散射與波長的關系不太大，云霧呈現白色的緣由。 §7-4 光的色散 一、色散的特點 可用角色散率表示，棱鏡折射而成的色散光譜是非勻排的光柵產生的衍射光譜是非排的。 二、正交棱鏡觀察法 三、正常色散與反常色散 正常色散 科希公式 可見光波段

12、反常色散，吸收光譜 §7-5 色散的經典理論 由洛倫茲的經典電子論，得到電磁場頻與介電常數的關系，由此得到與折射率的關系，解決了麥克斯韋理論的最初困難〔按麥理論，只與介電常數聯系，與無關〕，說明了色散現象。 如果認為不是恒量，與有關，則仍可由麥氏關系來推得色散方程。 下面電偶極子模型，即，〔電極化強度〕及外電場之間有聯系，唯象解釋。 設每一個偶極子電矩，分子或原子中正電荷不動，負電荷位置表示，從正指向負 設所有電偶極子都有等量電矩 單位體積內有N個電偶極，在外場作用下，指向一樣，振動沿同一直線，中只考慮大小。 1、首先計算電荷在外場作用下相對另一靜止電荷的振動。 作用在q

13、上的三個力〔電偶極模型〕 〔1〕〔外場強迫力〕 〔2〕準彈性力 〔3〕阻尼力 彈性系數，阻尼系數，常數與v無關?！?〕〔3〕力與相反。 受迫振動方程 設 ，令，以固有頻 則 穩(wěn)態(tài)解 則 = 如為實數，則虛部為零，即這與原段阻尼力不為零不符，其實有入射光能量被吸收的情況。 應設等幅波： 設*向傳 〔考慮吸收，參照〕 衰減波 即只要用代替，等幅波變衰減波 復折 即 用波長入， 說明：物質中有幾種帶電粒子， 對柯希公式，可認為在吸收區(qū)以外，入射光幾乎不吸收，，當時。 又設 反常色散，吸收光譜 必須為正常色散材料 . z.