光地等厚干涉 實驗資料報告材料

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1、word 理工大學(xué) 成 績 教師簽字 大 學(xué) 物 理 實 驗 報 告 院（系）材料學(xué)院專業(yè)材料物理班級0705 姓 名童凌煒學(xué)號200767025實驗臺號 實驗時間 2008 年 11 月 04 日，第11周，星期 二 第 5-6 節(jié) 實驗名稱 光的等厚干涉 教師評語 實驗?zāi)康呐c要求： 1. 觀察牛頓環(huán)現(xiàn)象及其特點， 加深對等厚干涉現(xiàn)象的認識和理解。 2. 學(xué)習(xí)用等厚干涉法測量平凸透鏡曲率半徑和薄膜厚度。 3. 掌握讀數(shù)顯微鏡的使用方法。 實驗原理和容： 1.

2、 牛頓環(huán) 牛頓環(huán)器件由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡疊放在一塊光學(xué)平板玻璃上構(gòu)成， 結(jié)構(gòu)如圖所示。 當(dāng)平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)器件上時， 由于平凸透鏡和玻璃之間存在一層從中心向外厚度遞增的空氣膜， 經(jīng)空氣膜和玻璃之間的上下界面反射的兩束光存在光程差， 它們在平凸透鏡的凸面（底面）相遇后將發(fā)生干涉， 干涉圖樣是以接觸點為中心的一組明暗相間、疏外密的同心圓， 稱為牛頓環(huán)（如圖所示。 由牛頓最早發(fā)現(xiàn)）。 由于同一干涉圓環(huán)各處的空氣薄膜厚度相等， 故稱為等厚干涉。 牛頓環(huán)實驗裝置的光路圖如下圖所示： 設(shè)射入單色光的波長為λ， 在距接觸點rk處將產(chǎn)生第k級牛頓環(huán)， 此處對應(yīng)的空氣膜厚度為dk，

3、 則空氣膜上下兩界面依次反射的兩束光線的光程差為 式中， n為空氣的折射率（一般取1）， λ/2是光從光疏介質(zhì)（空氣）射到光密介質(zhì)（玻璃）的交界面上反射時產(chǎn)生的半波損失。 根據(jù)干涉條件， 當(dāng)光程差為波長的整數(shù)倍時干涉相長， 反之為半波長奇數(shù)倍時干涉相消， 故薄膜上下界面上的兩束反射光的光程差存在兩種情況： K=0,1,2,…., 暗環(huán) K=1,2,3,…., 明環(huán) 由上頁圖可得干涉環(huán)半徑rk， 膜的厚度dk 與平凸透鏡的曲率半徑R之間的關(guān)系。 由于dk遠小于R， 故可以將其平方項忽略而得到。 結(jié)合以上的兩種情況公式， 得到： ， 由以上公式課件， rk與dk

4、成二次冪的關(guān)系， 故牛頓環(huán)之間并不是等距的， 且為了避免背光因素干擾， 一般選取暗環(huán)作為觀測對象。 而在實際中由于壓力形變等原因， 凸透鏡與平板玻璃的接觸不是一個理想的點而是一個圓面； 另外鏡面沾染回程會導(dǎo)致環(huán)中心成為一個光斑， 這些都致使干涉環(huán)的級數(shù)和半徑無法準確測量。 而使用差值法消去附加的光程差， 用測量暗環(huán)的直徑來代替半徑， 都可以減少以上類型的誤差出現(xiàn)。 由上可得： 式中， Dm、Dn分別是第m級與第n級的暗環(huán)直徑， 由上式即可計算出曲率半徑R。 由于式中使用環(huán)數(shù)差m-n代替了級數(shù)k， 避免了圓環(huán)中心及暗環(huán)級數(shù)無法確定的問題。 凸透鏡的曲率半徑也可以由作圖法得出。 測得多組

5、不同的Dm和m， 根據(jù)公式， 可知只要作圖求出斜率， 代入已知的單色光波長， 即可求出凸透鏡的曲率半徑R。 2. 劈尖 將兩塊光學(xué)平玻璃疊合在一起， 并在其另一端插入待測的薄片或細絲（盡可能使其與玻璃的搭接線平行）， 則在兩塊玻璃之間形成以空氣劈尖， 如下圖所示： 當(dāng)單色光垂直射入時， 在空氣薄膜上下兩界面反射的兩束光發(fā)生干涉； 由于空氣劈尖厚度相等之處是平行于兩玻璃交線的平行直線， 因此干涉條紋是一組明暗相間的等距平行條紋， 屬于等厚干涉。 干涉條件如下： k=0, 1, 2,… 可知， 第k級暗條紋對應(yīng)的空氣劈尖厚度為 由干涉條件可知， 當(dāng)k=0時d0=0， 對應(yīng)玻

6、璃板的搭接處， 為零級暗條紋。 若在待測薄物體出出現(xiàn)的是第N級暗條紋， 可知待測薄片的厚度（或細絲的直徑）為 實際操作中由于N值較大且干涉條紋細密， 不利于N值的準確測量。 可先測出n條干涉條紋的距離l， 在測得劈尖交線到薄片處的距離為L， 則干涉條紋的總數(shù)為： 代入厚度計算式， 可得厚度/直徑為： 主要儀器設(shè)備： 讀數(shù)顯微鏡， 納光燈， 牛頓環(huán)器件， 劈尖器件。 步驟與操作方法： 1. 牛頓環(huán)直徑的測量 （1） 準備工作： 點亮并預(yù)熱納光燈； 調(diào)整光路， 使納光燈均勻照射到讀數(shù)顯微鏡的反光鏡上， 并調(diào)節(jié)反光鏡片使得光束垂直射入牛頓環(huán)器件。 恰當(dāng)調(diào)整牛頓環(huán)器件

7、， 直至肉眼課件細小的正常完整的牛頓環(huán)干涉條紋后， 把牛頓環(huán)器件放至顯微鏡的中央并對準。 完成顯微鏡的調(diào)焦， 使牛頓環(huán)的中央與十字交叉的中心對準后， 固定牛頓環(huán)器件。 （2） 測量牛頓環(huán)的直徑： 從第6級開始逐級測量到第15級暗環(huán)的直徑， 使用單項測量法。 轉(zhuǎn)動測微鼓輪， 從零環(huán)處開始向左計數(shù)， 到第15級暗環(huán)時， 繼續(xù)向左跨過直至第18級暗環(huán)后反向轉(zhuǎn)動鼓輪（目的是消除空程誤差）， 使十字線返回到與第15級暗環(huán)外側(cè)相切時，開始讀數(shù)； 繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪， 均以左側(cè)相切的方式， 讀取第14，13，12.……7，6級暗環(huán)的讀數(shù)并記錄。 繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪， 使十字叉線向右跨過圓環(huán)中心， 使豎直叉絲依

8、次與第6級到第15級的暗環(huán)的右側(cè)相切， 順次記錄讀數(shù)。 同一級暗環(huán)的左右位置兩次讀數(shù)之差為暗環(huán)的直徑。 2. 用劈尖測量薄片的厚度（或細絲直徑） （1） 將牛頓環(huán)器件換成劈尖器件， 重新進行方位與角度調(diào)整， 直至可見清晰的平行干涉條紋， 且條紋與搭接線平行； 干涉條紋與豎直叉絲平行。 （2） 在劈尖中部條紋清晰處， 測出每隔10條暗紋的距離l， 測量5次。 （3） 測出兩玻璃搭接線到薄片的有效距離L， 測量5次。 * 注意， 測量時， 為了避免螺距的空程誤差， 讀數(shù)顯微鏡的測微鼓輪在每一次測量過程中只能單方向旋轉(zhuǎn)， 中途不能反轉(zhuǎn)。數(shù)據(jù)記錄與處理： 牛頓環(huán)第一次測量直徑 nl

9、15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 Rl/mm 29.342 29.243 29.151 29.056 28.959 28.851 28.755 28.631 28.513 28.380 nr 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 Rr/mm 23.522 23.607 23.699 23.796 23.905 24.051 24.101 24.224 24.372 24.489 第二次測量直徑 nl 15 14 13 12

10、 11 10 9 8 7 6 Rl/mm 27.224 27.125 27.025 26.934 26.833 26.732 26.626 26.520 26.392 26.262 nr 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 Rr/mm 21.395 21.479 21.579 21.682 21.781 21.881 21.992 22.108 22.226 22.262 劈尖干涉 短距離（l） n 1 2 3 4 5 6 l0/mm

11、 l1/mm 劈尖干涉 全距離（L） n 1 2 3 4 5 6 L0/mm L1/mm 結(jié)果與分析：(除了序號外， 沒有標(biāo)注的數(shù)據(jù)單位均為mm) 由牛頓環(huán)半徑， 用逐差法計算平凸透鏡的曲率半徑： 由第一組數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑： n 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 D/mm 5.820 5.636 5.452 5.260 5.054 4.800 4.654 4.407 4.141 3.891

12、 由第二組數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑： n 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 D/mm 5.829 5.646 5.446 5.252 5.052 4.851 4.634 4.412 4.166 4.000 由以上兩組數(shù)據(jù)獲得直徑平均值為： n 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 D/mm 5.8245 5.6410 5.4490 5.2560 5.0530 4.8255 4.6440 4.4095 4.1535 3.9455

13、已知納光燈的波長λ 由公式 可以得到五個逐差得到的曲率半徑值： m/n 15/10 14/9 13/8 12/7 11/6 Dm2-Dn2 m-n 5 5 5 5 5 R/m 0.90271 0.87003 0.86950 0.88019 0.84557 R的數(shù)據(jù)處理過程如下： R的平均值 0.87360 均差平方 均差平方和 平均實驗標(biāo)準差 A類不確定度 B類不確定度 Ur

14、 修約后的Ur 得到凸透鏡曲率半徑的最終結(jié)果： R=±0.02 m 用劈尖測量薄片厚度 10條暗紋的長度數(shù)據(jù)及其處理 n 1 2 3 4 5 6 l0/mm l1/mm l/mm l的平均值 均差平方 均差平方和 平均實驗標(biāo)準差 A類不確定度 B類不確定度 Ul 修約后

15、的Ul 得到10條暗紋的間距長度為： ±0.03)*10-03 m 劈尖干涉條紋的整體長度數(shù)據(jù)及其處理 n 1 2 3 4 5 6 L0/mm L1/mm L/m L的平均值 均差平方 均差平方和 平均實驗標(biāo)準差 A類不確定度 B類不確定度 UL 修約后的UL 得到劈

16、尖干涉條紋的整體長度為： ±0.2)*10-03 m 影響系數(shù) Cl=0.07， CL=0.002， 得到d的不確定度為 可以得到， 薄片厚度d為： ±0.2)*10-05 m 討論、建議與質(zhì)疑： 1. 如果牛頓環(huán)中心是亮斑而不是暗斑， 說明凸透鏡和平板玻璃的接觸不緊密， 或者說沒有接觸， 這樣形成的牛頓環(huán)圖樣不是由凸透鏡的下表面所真實形成的牛頓環(huán)， 將導(dǎo)致測量結(jié)果出現(xiàn)誤差， 結(jié)果不準確。 2. 牛頓環(huán)器件由外側(cè)的三個緊固螺絲來保證凸透鏡和平板玻璃的緊密接觸， 經(jīng)測試可以發(fā)現(xiàn)， 如果接觸點不是凸透鏡球面的幾何中心， 形成的牛頓環(huán)圖樣將不是對稱的同心圓， 這樣將會影

17、響測量而導(dǎo)致結(jié)果不準確。 因此在調(diào)節(jié)牛頓環(huán)器件時， 應(yīng)同時旋動三個緊固螺絲， 保證凸透鏡和平板玻璃壓緊時， 接觸點是其幾何中心。 另外， 對焦時牛頓環(huán)器件一旦位置確定后， 就不要再移動， 實驗中發(fā)現(xiàn)， 輕微移動牛頓環(huán)器件， 都將導(dǎo)致干涉圖樣劇烈晃動和變形。 3. 如果讀數(shù)顯微鏡的視場不亮， 可以有三個調(diào)節(jié)步驟： 一， 整體移動顯微鏡， 使反光鏡組對準納光燈；二， 通過旋鈕調(diào)節(jié)物鏡下方的反光玻璃， 使其成45度， 正好將光線反射到牛頓環(huán)器件上； 三， 調(diào)節(jié)載物臺下方的反光鏡， 是納光燈的光線可以通過載物臺玻璃照射到牛頓環(huán)器件。 總之， 調(diào)節(jié)反射光路， 是解決視場偏暗的主要方法。 4. 該實驗中獲得的感觸是， 耐心， 細心， 是實驗成功的重要保證。 另外， 長期使用讀數(shù)顯微鏡容易導(dǎo)致視疲勞， 建議改進成由電子顯示屏輸出的樣式， 而不用肉眼直接觀察。 - 7 - / 7