數(shù)控車床CK6163主軸的優(yōu)化設(shè)計

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1、中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文 目錄 目錄 I 摘要 I Abstract II 第1章 緒論 1 1.1 課題研究的背景與意義 1 1.1.1 課題研究的背景 1 1.1.2 課題研究的意義 1 1.2 國內(nèi)外數(shù)控機床近幾年發(fā)展 2 1.2.1 國內(nèi)數(shù)控機床近幾年的發(fā)展 2 1.2.2 國外數(shù)控機床近幾年的發(fā)展 2 1.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的發(fā)展概況及在工程中的應(yīng)用 3 1.3.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的發(fā)展概況 3 1.3.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計在工程中的應(yīng)用 4 1.4 本文的研究內(nèi)容 6 1.5本章小結(jié) 6 第二章 ANSYS介紹及主軸的靜態(tài)分析計算 7 2.1 有限元軟件

2、ANSYS的介紹 7 2.2 主軸的靜態(tài)分析 7 2.3 CK6163數(shù)控車床主軸的切削力計算 8 2.3.1 CK6163數(shù)控車床的主要參數(shù) 8 2.3.2 典型工藝參數(shù)下主軸所受切削力的計算 8 2.4 本章小結(jié) 9 第三章 CK6163數(shù)控車床主軸的有限元靜力分析 10 3.1 結(jié)構(gòu)靜力分析概述 10 3.2 主軸有限元模型的建立構(gòu)思 10 3.3 有限元模型的建立 11 3.3.1 制定分析標(biāo)題并設(shè)置分析范疇 11 3.3.2 定義單元類型 11 3.3.3 定義模型的材料屬性 12 3.3.4 在給定的位置生成關(guān)鍵點 12 3.3.5 在關(guān)鍵點間生成直線

3、13 3.3.6 線生成面 13 3.3.7 設(shè)置線被劃分的段數(shù)，并進行網(wǎng)格劃分 13 3.3.8 將帶網(wǎng)格的面旋轉(zhuǎn)成帶網(wǎng)格的體 14 3.4 對模型施加約束、加載并求解 15 3.5加載和求解 17 3.6后處理 17 3.7 主軸靜剛度的計算 18 3.8 本章小結(jié) 18 第四章 對主軸直徑和支承跨距進行優(yōu)化 19 4.1 優(yōu)化設(shè)計思路 19 4.2 優(yōu)化設(shè)計方法 20 4.3 分析軸徑對主軸靜剛度的影響 20 4.4 分析支承跨距對主軸靜剛度的影響 23 4.5對主軸的優(yōu)化提出合理化建議 27 4.6 本章小結(jié) 28 結(jié)論 29 結(jié)束語 30 參考文獻

4、 31 附錄一 英文翻譯以及原文 32 摘要 機床主軸的靜態(tài)剛度是影響機床加工精度的主要原因之一，因此機床主軸的靜態(tài)性能分析在機床設(shè)計中占據(jù)重要地位。本文基于ANSYS建立數(shù)控車床CK6163主軸的有限元分析模型，對車床主軸進行靜力分析，計算其靜剛度。然后對車床主軸進行參數(shù)化建模，獲得主軸前端變化的最大位移的幾組數(shù)值，通過對位移的計算，得出主軸軸徑和支承跨距對主軸靜剛度影響的數(shù)據(jù)，利用Matlab對數(shù)據(jù)進行模擬，生成關(guān)于軸徑-主軸靜剛度和支撐跨距-主軸靜剛度的曲線，對生成的曲線進行分析，比較，結(jié)果顯示主軸的靜剛度隨著主軸軸徑的增大而增加，隨著支承跨距的增大而減小，但是

5、，主軸的支承跨距對主軸的靜剛度影響因素很復(fù)雜，而主軸的軸徑對主軸的靜剛度的影響比較有效，基于上述結(jié)論，我們對主軸的直徑和支承跨距的優(yōu)化提出合理化建議。 關(guān)鍵詞：車床主軸；有限元方法；靜剛度；優(yōu)化設(shè)計 Abstract Machine tool spindle static stiffness of machine tool accuracy is one of the main, so the static performance analysis of machine tool

6、spindle design in the machine to occupy an important position. Based on ANSYS numerical control lathe spindle CK6163 the finite element analysis model of the lathe spindle, static analysis, calculation on the static stiffness. Then on the lathe spindle parametric modeling, changes in access to the f

7、ront spindle groups of maximum displacement values ??calculated by the displacement axis of the spindle shaft and bearing static stiffness of the span of data, use of Matlab simulation of the data generated on Shaft - spindle static stiffness and support span - spindle static stiffness of the curve,

8、 the curve generated by analysis and comparison showed that spindle static stiffness with the increase of the spindle shaft, with the support of the increased span large decrease, but the span of the spindle bearing spindle static stiffness factors is complex and the spindle shaft and spindle static

9、 stiffness of more effective, based on the above findings, we have the diameter of the spindle and bearing span Optimization of reasonable suggestions. Keywords：Lathe spindle; Finite element method; Static stiffness; Optimization design 41 第1章 緒論 1.1 課題

10、研究的背景與意義 1.1.1 課題研究的背景 國際機械工業(yè)的競爭，實際上是科技實力的競爭。隨著我國加入世界貿(mào)易組織和全球經(jīng)濟一體化環(huán)境的形成，機床行業(yè)的市場競爭將會愈演愈烈。目前，國內(nèi)外機床產(chǎn)品技術(shù)水平之間的差距仍然很大，主要表現(xiàn)為:產(chǎn)品仿制多，創(chuàng)新少，市場競爭力不足，利潤低，設(shè)計方法落后，機床結(jié)構(gòu)設(shè)計，尚處于傳統(tǒng)的經(jīng)驗、靜態(tài)、類比的設(shè)計階段，很少考慮結(jié)構(gòu)動、靜態(tài)特性對機床產(chǎn)品性能產(chǎn)生的影響，產(chǎn)品精度低，質(zhì)量難以保證，設(shè)計周期長，成功率低，反復(fù)設(shè)計試制與修改，產(chǎn)品更新?lián)Q代慢，且成本高。由于長期以來對新技術(shù)的應(yīng)用相對滯后，國內(nèi)機床產(chǎn)品的總體技術(shù)水平比之先進國家同類型機床還有著相當(dāng)大的差距

11、，勞動生產(chǎn)率低下，在國際市場中競爭力不足，經(jīng)濟效益不高。在國外高檔機床大舉進攻中國市場的情況下，我們只有以積極的姿態(tài)面對這一嚴(yán)峻的形勢，盡快應(yīng)用先進的設(shè)計技術(shù)，能快速開發(fā)出結(jié)構(gòu)合理、自動化水平高、加工精度高、低振動、低成本的機床新產(chǎn)品響應(yīng)市場，我國的機床行業(yè)才有出路。為了達到這一目的，掌握先進的機床設(shè)計方法就顯得尤為重要。我國機床工業(yè)的競爭能力的提高也就取決于機床新品的開發(fā)和關(guān)鍵技術(shù)的研究、掌握、應(yīng)用和迅速推廣，那么對于機床的研究和開發(fā)也就顯得非常關(guān)鍵。 1.1.2 課題研究的意義 本文所研究的對象是CK6163數(shù)控車床，對于主軸的研究，如果采用傳統(tǒng)的力學(xué)方法來設(shè)計和分析車床主軸，不但

12、計算量巨大，而且精度較低，因此設(shè)計師為了保證車床主軸的安全性和可靠性，往往采取加大安全系數(shù)的方法來設(shè)計，這樣制造出來的數(shù)控車床就顯得粗糙和笨重。隨著計算機技術(shù)和現(xiàn)代設(shè)計方法的日趨成熟，設(shè)計師迫切需要一種對所做的設(shè)計進行精確評價和分析的工具，鑒于這種目的，人們將工程領(lǐng)域里廣泛應(yīng)用的有限元法，來共同實現(xiàn)“設(shè)計一評價一再設(shè)計"任務(wù)的分析自動化，所以利用有限元軟件ANSYS對車床主軸進行參數(shù)化建模，然后對主軸模型進行有限元分析和優(yōu)化設(shè)計，大大縮短了對其結(jié)構(gòu)進行研究設(shè)計和分析的循環(huán)周期，提高了產(chǎn)品可靠性，降低了材料的消耗和生產(chǎn)成本，因此具有良好的社會效益和經(jīng)濟效益。 1.2 國內(nèi)外數(shù)控機床近幾年發(fā)

13、展 1.2.1 國內(nèi)數(shù)控機床近幾年的發(fā)展 我國的數(shù)控機床無論從產(chǎn)品種類、技術(shù)水平、質(zhì)量和產(chǎn)量上都取得了很大的發(fā)展，在一些關(guān)鍵技術(shù)方面也取得了重大突破。據(jù)統(tǒng)計，目前我國可供市場的數(shù)控機床有1500種，幾乎覆蓋了整個金屬切削機床的品種類別和主要的鍛壓機械。這標(biāo)志著國內(nèi)數(shù)控機床已進入快速發(fā)展的時期。 近年來我國機床行業(yè)不斷承擔(dān)為國家重點工程和國防軍工建設(shè)提供高水平數(shù)控設(shè)備的任務(wù)。如國產(chǎn)XNZD2415型數(shù)控龍門混聯(lián)機床充分吸取并聯(lián)機床的配置靈活與多樣性和傳統(tǒng)機床加工范圍大的優(yōu)點，通過兩自由度平行四邊形并聯(lián)機構(gòu)形成基礎(chǔ)龍門，在并聯(lián)平臺上附加兩自由度串聯(lián)結(jié)構(gòu)的A、C軸擺角銑頭，配以工作臺的縱向

14、移動，可完成五自由度的運動。該構(gòu)型為國際首創(chuàng)?；赗T一Linux開發(fā)的數(shù)控系統(tǒng)具有的實時性和可靠性，能在同一網(wǎng)絡(luò)中與多臺PLC相連接，可控制機床的五軸聯(lián)動，實現(xiàn)人機對話。該機床的作業(yè)空間4.5mx1.6mx1.2m，A軸轉(zhuǎn)角±1050,C軸連續(xù)轉(zhuǎn)角0一4000，主軸轉(zhuǎn)速(無級)最高10000r/min，重復(fù)定位精度±0.01mm，可實現(xiàn)三維立體曲面如水輪機葉片，導(dǎo)葉的五軸聯(lián)動高速切削加工。 超精密球的加面車床為陀螺儀工提供了基礎(chǔ)設(shè)備，這類車床也可用于透鏡模具、照相機塑料鏡片、條型碼閱讀設(shè)備、激光加工機光路系統(tǒng)用聚焦反射鏡等產(chǎn)品的加工。 高速五軸龍門銑床采用銑頭內(nèi)油霧潤滑冷卻、橫梁預(yù)應(yīng)力反

15、變形控制等技術(shù)。這類銑床可用于航空、航天、造船、水泵葉片、高檔模具等的加工。 目前我國已經(jīng)可以供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)化、集成化、柔性化的數(shù)控機床。同時，我國也已進入世界高速數(shù)控機床和高精度精密數(shù)控機床生產(chǎn)國的行列。目前我國已經(jīng)研制成功一批主軸轉(zhuǎn)速在8000—10000r/min以上的數(shù)控機床。我國數(shù)控機床行業(yè)近年來大力推廣應(yīng)用CAD等技術(shù)，很多企業(yè)已開始和計劃實施應(yīng)用ERP、MRPII和電子商務(wù)。 1.2.2 國外數(shù)控機床近幾年的發(fā)展 世界數(shù)控機床的年產(chǎn)量已在15萬臺以上（產(chǎn)值超過200億美元）總擁有量超過100萬臺。在工業(yè)發(fā)達國家數(shù)控機床品種已超過150種。1992年日本的年產(chǎn)量為32037臺，

16、約占21%，德國年產(chǎn)量為14758臺，約占10%；美國年產(chǎn)量為6663臺，約占4.4%；原蘇聯(lián)(在1985年時)年產(chǎn)量為17600臺，約占11.7%；我國年產(chǎn)7450臺，約占5%；臺灣年產(chǎn)5385臺，約占3.5%。僅日、德、美三國，年產(chǎn)數(shù)控機床就占世界數(shù)控機床年產(chǎn)量的36%。 日本、美國、英國、德國、法國、意大利等六國1989年金屬切翻機床的總產(chǎn)值與1980年比，僅增加54%，但同期數(shù)控機床的產(chǎn)值比1980年刪增加了256%。1990年，日本數(shù)控機床的年產(chǎn)量已達61697臺，年產(chǎn)量的數(shù)控化率為31.8%，年產(chǎn)值的數(shù)控化率為76%。其他五國的年產(chǎn)量數(shù)控化率均在20%以上，年產(chǎn)值數(shù)控化率均在50

17、%以上。上述六國擁有量數(shù)控化率在10%以上。1994年日本擁有量的數(shù)控化率為20.8%。 工業(yè)發(fā)達國家的機床廠均生產(chǎn)數(shù)控機床，普通機床已逐步甩給第三世界去生產(chǎn)。在數(shù)控機床的生產(chǎn)中，生產(chǎn)最多的仍然是普通數(shù)控機床，特別是數(shù)控車床，但發(fā)展最快的則是可以自動換刀的加工中心。在近幾年的國際機床展覽會上，展品均以加工中心及由加工中心為主體的柔性加工單元及柔性制造系統(tǒng)為主?，F(xiàn)在，日本、箍國、美國等三國生產(chǎn)的數(shù)控系統(tǒng)約占國際市場的三分之二。 在目前世界機床擁有量中，高檔(數(shù)控機床及柔性加工單元)、中檔(非數(shù)控的高效自動化機床)、低檔(手動操作的普通機床)之平均比例約為5 ：6O ：35。在工業(yè)化國家中，高

18、、中、低檔機床比例約為10 ：65 ：25，高、中檔機床比重大；在發(fā)展中國家，高、中、低檔機床的比例約為1 ：19 ：80，低擋機床的比重高達60-90%，數(shù)控機床所古比例不超過1%。例如，美國、日本數(shù)控機床在機床總擁有量中的比重約為10%，中國的擁有量數(shù)控化率還不超過1%。 從以上內(nèi)容可以看出，中國自己的數(shù)控機床在不斷的發(fā)展之中。其速度突飛猛進，與國際先進水平之間的差距是有縮小的趨勢的。但國產(chǎn)數(shù)控機床依然存在許多的問題，例如，缺乏政府相關(guān)政策的引導(dǎo)，缺乏核心技術(shù)等。這使得民族品牌與國際品牌之間存在著較大的差距，無法與其競爭。因此，我國應(yīng)大力發(fā)展機床產(chǎn)業(yè)，從各個方面使之進步，爭取早日達到日本

19、、德國等國家的水平。 1.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的發(fā)展概況及在工程中的應(yīng)用 1.3.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的發(fā)展概況 工程結(jié)構(gòu)設(shè)計是從傳統(tǒng)的設(shè)計方法逐漸發(fā)展成為今天的優(yōu)化設(shè)計的。所謂 傳統(tǒng)設(shè)計方法是指設(shè)計工程師根據(jù)自己的理論知識和工程實踐經(jīng)驗，針對用戶 的需要首先進行結(jié)構(gòu)的概念性設(shè)計，在綜合考慮各方面的設(shè)計要求的基礎(chǔ)上， 提出初始的設(shè)計方案，定出結(jié)構(gòu)的形式和類型，選擇合理的工程材料，然后進行結(jié)構(gòu)設(shè)計分析，再根據(jù)分析結(jié)果進行結(jié)構(gòu)強度、剛度、穩(wěn)定性等各方面的校核。如果校核結(jié)果不符合設(shè)計要求，則修改初始設(shè)計模型，重新進行結(jié)構(gòu)分析和校核，直到滿足要求為止。傳統(tǒng)設(shè)計的這種重分析、重校核過程反復(fù)次數(shù)較多

20、，工作量太大，對于一般設(shè)計者來說嘗嘗難以接受。這種傳統(tǒng)設(shè)計方法的主要缺點是難以得到最合理的結(jié)構(gòu)形式，材料的分布不夠理想，既不經(jīng)濟也不安全。 優(yōu)化設(shè)計是根據(jù)既定的結(jié)構(gòu)形式和類型以及所規(guī)定的各種約束條件，建立 結(jié)構(gòu)相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計模型，然后根據(jù)優(yōu)化設(shè)計的基本理論選擇合理的方法進行 模型優(yōu)化。優(yōu)化設(shè)計能克服傳統(tǒng)設(shè)計的缺點，使材料的分布更加合理，從而使結(jié)構(gòu)設(shè)計達到既經(jīng)濟又安全的要求。因此優(yōu)化設(shè)計是對于傳統(tǒng)設(shè)計來講是一場全新的變革，具有重要的實踐意義與廣闊的應(yīng)用前景。 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題實質(zhì)是在給定的外載荷及環(huán)境條件下，在結(jié)構(gòu)形狀、幾何關(guān)系等因素的約束范圍內(nèi)，選取合適的設(shè)計參數(shù)，通過選擇合適的優(yōu)化設(shè)

21、計方法，使目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)值，其中某些參數(shù)是預(yù)先設(shè)定的，而某些參數(shù)則是可改變的。 在工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計過程中，可以根據(jù)變量設(shè)計的難易程度及所取得的效益劃分為從低到高的四個層次，即尺寸變量、形狀變量、拓?fù)渥兞?、類型變量。對這些變量進行的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計也相應(yīng)地分別被稱為：尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化和類型優(yōu)化。 1.3.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計在工程中的應(yīng)用 優(yōu)化方法在航空、造船、機械、電子、交通、建筑、石化及管理等設(shè)計領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，而且取得了顯著的技術(shù)、經(jīng)濟效果。就機械行業(yè)而言，優(yōu)化設(shè)計是從80年代才開始重視和研究，已取得了初步成果。如常用機構(gòu)及機械零部件優(yōu)化設(shè)計、平面連桿機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、

22、齒輪傳動優(yōu)化設(shè)計、螺旋彈簧優(yōu)化、2K-H行星輪系優(yōu)化設(shè)計、流體動壓滑動軸承優(yōu)化設(shè)計、凸輪機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、氣輪機形優(yōu)化設(shè)計等等。普遍開展了以提高機構(gòu)性能的機構(gòu)參數(shù)優(yōu)化、為了減輕結(jié)構(gòu)重量或降低結(jié)構(gòu)成本或延長結(jié)構(gòu)使用壽命的機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化、各種傳動系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化及機械系統(tǒng)的隔振與減振優(yōu)化等應(yīng)用研究。 進入21世紀(jì)，工程設(shè)計人員應(yīng)用最優(yōu)化方法進行優(yōu)化設(shè)計是必然趨勢。一方面優(yōu)化設(shè)計方法和程序的研究成果突出;另一方面是應(yīng)用于工程設(shè)計實際，形成產(chǎn)品，取得效益的卻屈指可數(shù)，形成了強大的反差。追究其原因，應(yīng)是多方面的，主要是機械產(chǎn)品整機數(shù)學(xué)模型難以建立，也就是說優(yōu)化模型中的目標(biāo)函數(shù)或約束函數(shù)不能建立對于設(shè)計變量的明

23、顯的數(shù)學(xué)表達式，因而難以進行優(yōu)化計算 。然而，隨著功能強大的圖形Pro/E軟件包的商品化以及人工智能技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計軟件已由單純對設(shè)計變量的求解向CAD/CAE一體化方向發(fā)展。隨著商品化有限元軟件的發(fā)展和普及，將有限元分析方法和優(yōu)化搜索技術(shù)充分結(jié)合起來，使結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計突破了傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計格局，克服了經(jīng)驗、類比或采用許多假設(shè)和簡化導(dǎo)出的計算公式進行結(jié)構(gòu)設(shè)計在校核方面的諸多局限。這一方法充分利用了計算機技術(shù)、有限元技術(shù)和優(yōu)化技術(shù)，自動的設(shè)計出滿足各種給定要求的最佳結(jié)構(gòu)尺寸、形狀等，使得結(jié)構(gòu)設(shè)計快速而精確，從而大大的縮短設(shè)計周期，提高了產(chǎn)品的精度和性能。作為設(shè)計概念的一種革命，集成、

24、智能結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計為企業(yè)提高競爭力必將得到更多的關(guān)注。 長期以來人們一直沿用經(jīng)驗類比方法進行工程設(shè)計，首先根據(jù)設(shè)計任務(wù)及要求，收集資料，憑借經(jīng)驗，輔之以簡單的計算，確定初步設(shè)計，做出成品，成品完成以后，進行實驗以確保產(chǎn)品的可靠性。初級成品經(jīng)測試不能滿足工程或品質(zhì)上的需求時，再回去修改原設(shè)計圖，再作試品，然后再作測試。此種方法成本相當(dāng)?shù)母?，周期相?dāng)?shù)拈L。傳統(tǒng)方法曾一度解決了許多工程問題，但由于設(shè)計上的盲目性和受習(xí)慣影響雖然能保證強度、剛度及穩(wěn)定性的要求，但忽略了結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，難以適應(yīng)今天高科技社會發(fā)展的需要和不斷加劇的市場競爭。以計算機為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計為工程結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品的最優(yōu)化提供了先進的方法和

25、工具。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的發(fā)展是計算力學(xué)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、計算機科學(xué)以及各個工程學(xué)科交叉的結(jié)果。所謂優(yōu)化設(shè)計就是在規(guī)定的各種設(shè)計限制條件下，將實際設(shè)計問題，首先轉(zhuǎn)為最優(yōu)化問題，然后運用最優(yōu)化理論和方法在計算機上自動調(diào)優(yōu)計算，從而優(yōu)化方法在航空、造船、機械、電子、交通、建筑、石化及管理等設(shè)計領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，而且取得了顯著的技術(shù)、經(jīng)濟效果。 就機械行業(yè)而言，優(yōu)化設(shè)計是從80年代才開始重視和研究，已取得了初步成果。如常用機構(gòu)及機械零部件優(yōu)化設(shè)計、平面連桿機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、齒輪傳動優(yōu)化設(shè)計、螺旋彈簧優(yōu)化、2K-H行星+輪系優(yōu)化設(shè)計、流體動壓滑動軸承優(yōu)化設(shè)計、凸輪機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、氣輪機形優(yōu)化設(shè)計等等。普遍開展了以

26、提高機構(gòu)性能的機構(gòu)參數(shù)優(yōu)化、為了減輕結(jié)構(gòu)重量或降低結(jié)構(gòu)成本或延長結(jié)構(gòu)使用壽命的機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化、各種傳動系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化及機械系統(tǒng)的隔振與減振優(yōu)化等應(yīng)用研究。進入21世紀(jì)，工程設(shè)計人員應(yīng)用最優(yōu)化方法進行優(yōu)化設(shè)計是必然趨勢。目前優(yōu)化應(yīng)用的面與實際成效遠落后于優(yōu)化理論的進展。一方面優(yōu)化設(shè)計方法和程序的研究成果突出；另一方面是應(yīng)用于工程設(shè)計實際，形成產(chǎn)第一章緒論品，取得效益的卻屈指可數(shù)，形成了強大的反差。追究其原因，應(yīng)是多方面的，主要是機械產(chǎn)品整機數(shù)學(xué)模型難以建立，也就是說優(yōu)化模型中的目標(biāo)函數(shù)或約束函數(shù)不能建立對于設(shè)計變量的明顯的數(shù)學(xué)表達式，因而難以進行優(yōu)化計算。然而，隨著功能強大的圖形CAD軟件包的商品

27、化以及人工智能技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計軟件已由單純對設(shè)計變量的求解向CAD/CAE一體化方向發(fā)展。隨著商品化有限元軟件的發(fā)展和普及，將有限元分析方法和優(yōu)化搜索技術(shù)充分結(jié)合起來，使結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計突破了傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計格局，克服了經(jīng)驗、類比或采用許多假設(shè)和簡化導(dǎo)出的計算公式進行結(jié)構(gòu)設(shè)計。 1.4 本文的研究內(nèi)容 本文以經(jīng)典有限元軟件ANSYS為工具，以CK6163數(shù)控車床的主軸為研究對象，選擇了合理的優(yōu)化設(shè)計方案，對模型進行了網(wǎng)格劃分和載荷加載，在其基礎(chǔ)上對主軸進行了有限元靜力分析，同時分析了軸徑和支撐跨距對主軸靜剛度的影響，并進行優(yōu)化。 1、基于ANSYS建立數(shù)控車床CK6163

28、主軸的有限元分析模型。 2、對車床主軸進行靜力分析，計算其靜剛度。 3、分析軸徑對靜剛度的影響。 4、分析支撐跨距對主軸靜剛度的影響。 5、對主軸直徑和支撐跨距進行優(yōu)化 1.5本章小結(jié) 本章對我們所研究的課題的背景和意義進行了搜集，也分析了國內(nèi)外數(shù)控車床近幾年的發(fā)展?fàn)顩r，同時查閱了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的發(fā)展概況及在工程中的應(yīng)用，為后面的分析做好基礎(chǔ)，最后對本次研究的內(nèi)容作出了一個總結(jié)。 第二章 ANSYS介紹及主軸的靜態(tài)分析計算 2.1 有限元軟件ANSYS的介紹 隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機輔助工程CAE在產(chǎn)

29、品的研發(fā)、設(shè)計和仿真等方面的應(yīng)用越來越廣泛，目前國際上最流行的有限元軟件主要有ANSYS， ADINA，COSMOS等，其中以美國ANSYS公司開發(fā)的有限元軟件ANSYS系列應(yīng)用最為常見，它不僅可以進行結(jié)構(gòu)分析，流體分析，電磁分析，熱等分析外，還能夠?qū)Y(jié)構(gòu)的形狀或尺寸進行合理的優(yōu)化分析，它的應(yīng)用大大提高了產(chǎn)品的設(shè)計和研發(fā)周期，提升了產(chǎn)品的可靠性。ANSYS軟件具有如此強大的分析處理功能與其具有眾多的應(yīng)用模塊是分不開的，如圖2-1所示。 圖2-1 ANSYS軟件的應(yīng)用模塊 ANSYS軟件提供了靈活性很高的建模功能和強大的網(wǎng)格劃分功能，用戶可 以根據(jù)自己的需要方便的創(chuàng)建需要的有限元模型，此

30、外軟件還提供了100多種不同的單元類型，可以對不同結(jié)構(gòu)或材料的進行有限元模擬分析。處理的結(jié)果可以在POSTl通用后處理模塊中輕易得到，有限元分析結(jié)果的輸出可以是圖形顯示，也可以是列表和數(shù)據(jù)。 2.2 主軸的靜態(tài)分析 主軸單元的靜態(tài)特性反映了主軸抵抗靜態(tài)外載荷的能力，CK6163數(shù)控車床主軸單元靜力學(xué)分析實際是求得主軸單元在一定靜態(tài)載荷作用下的變形，也即主軸單元靜剛度的計算。機床主軸單元設(shè)計的著眼點是剛度而不是強度，因此，主軸的靜剛度簡稱主軸剛度，是機床主軸系統(tǒng)重要的性能指標(biāo)，與負(fù)荷能力及抗振性密切相關(guān)。主軸單元的彎曲剛度K定義為使主軸前端產(chǎn)生單位徑向位移時，在位移方向所需施加的力。

31、主軸單元的軸向剛度，定義為使主軸軸向產(chǎn)生單位位移時，在軸向所需施的力。一般情況，彎曲剛度遠比軸向剛度重要，是衡量主軸單元剛度的重要指標(biāo)，通常用來代指主軸的剛度。它與主軸單元的懸伸量、跨距、幾何尺寸、主軸材料的物理性能及軸承剛度有關(guān)。 2.3 CK6163數(shù)控車床主軸的切削力計算 2.3.1 CK6163數(shù)控車床的主要參數(shù) 床身上最大工件回轉(zhuǎn)直徑： 630mm 托板上最大工件回轉(zhuǎn)直徑： 340mm 最大車削長度： 1000mm 兩頂尖最大支撐長度： 600，850mm X/Z軸行程：

32、 350/750mm 主軸 通孔直徑： 80mm 刀具數(shù)量： 4/6把 X/Z軸快進速度： 3000-6000mm/min 主軸電機功率： 11KW 外形尺寸： 2965×1724/1610mm 2.3.2 典型工藝參數(shù)下主軸所受切削力的計算 現(xiàn)就本課題的主軸在進行加工時，分析在切削力作用下主軸的承載情況。切 削力可用下式計算:

33、（1） —決定于被加工金屬和切削條件的系數(shù) —背吃刀量 —進給量 —切削速度 —當(dāng)實際加工條件與所求得經(jīng)驗公式的條件不符時，各種因素對切削力的修正系數(shù)的積，這里取值1.08 、、—分別為背吃刀量、進給量、和切削速度的指數(shù)，在這里，分別取值1、0.75、0。 針對本課題的主軸，假設(shè)如下： 工件:45鋼 刀具:高速鋼端面車刀 =1770，=2mm，=3.74mm，=0.2mm/s 計算得：= 車削時作用于主軸的徑向力，可分解為沿進給方向的水平分力和垂直分力。 在研究本課題時，取值0.3取值0.9 所以，按上述取值，，，則有 所以，車削時，作用于主軸

34、的徑向力的大小為9745.824N。 2.4 本章小結(jié) 本章首先大體介紹了ANSYS，同時對ANSYS的優(yōu)化功能做了概述，然后對本次論文的重點靜態(tài)特性進行了闡述，最后，對主軸徑向受力的大小進行了計算，這對下面進行的有限元靜力分析有著重要的作用。 第三章 CK6163數(shù)控車床主軸的有限元靜力分析 3.1 結(jié)構(gòu)靜力分析概述 有限元軟件ANSYS最廣泛的應(yīng)用就是結(jié)構(gòu)分析，其中最常用的分析就是靜 力分析。“結(jié)構(gòu)"是個廣義的概念，它不僅包括像橋梁等建筑工程結(jié)構(gòu)，還包括像活塞、工具等機械零部件結(jié)構(gòu)，比如航空器、大型機器的底座等。結(jié)構(gòu)靜力分析是ANSYS產(chǎn)品家族

35、中的7中結(jié)構(gòu)分析之一，有限元結(jié)構(gòu)靜力分析過程主要分以下三個步驟，如圖3．1所示。 圖3-1 ANSYS結(jié)構(gòu)靜力分析步驟 靜力分析是計算在固定不變載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，它不考慮慣性和阻尼的影響。靜力分析可以計算那些固定不變的慣性載荷對結(jié)構(gòu)的影響，以及那些可以近似為等價靜力作用的隨時間變化載荷的作用。靜力分析主要用于計算那些不包括慣性和阻尼效應(yīng)的載荷作用與結(jié)構(gòu)或部件上引起的應(yīng)力、應(yīng)變等，可以假定載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨時間的變化非常緩慢。 3.2 主軸有限元模型的建立構(gòu)思 首先，我們確定建立模型的方法，因為我們要劃分的網(wǎng)格為映射網(wǎng)格，所以不能使用PRO\E將主軸畫好，然后再導(dǎo)入的方

36、法，因為使用PRO\E導(dǎo)入的方法，不能劃分映射網(wǎng)格，只能劃分自由網(wǎng)格，所以，我們使用直接建立有限元模型的方法。 因為車床的主軸是一個階梯軸，要建立有限元模型會變的很復(fù)雜，關(guān)鍵點太多，階梯太多，不利于我們進行操作，所以，在建立有限元模型之前，我們首先要對原先的主軸進行簡化，然后對簡化后的主軸進行建模。 1、 主軸模型的構(gòu)建 CK6163數(shù)控車床主軸的實體模型如圖3-2。 圖3-2主軸實體模型 構(gòu)建模型的時候，因為主軸直徑變化比較多，所以，我們可以將其劃分為幾個部分，考慮到對主軸進行有限元靜力分析，為了載荷的加載方便，我們將主軸的凸臺也進行了簡化，建成后的模型如圖3-3所示

37、 圖3-3主軸的簡化模型 3.3 有限元模型的建立 3.3.1 制定分析標(biāo)題并設(shè)置分析范疇 設(shè)定有限元靜力分析模塊可以將軟件中其他不需要的分析模塊過濾掉，這樣軟件界面比較簡潔更易操作。 1、選取菜單途徑Utility Menu>File>Chang Title。 2、輸入文字“Static analysis of a axis”,然后單擊OK。 3、選取菜單Main Menu>Preference。 4、單擊Structure選項使之為ON，單擊OK。 3.3.2 定義單元類型 ANSYS軟件提供100多種有限元單元類型，不同的單元類型具有不同的特性與功能。體

38、單元是ANSYS最重要的單元形式之一，考慮到主軸的受力特點，我們選擇Solid 45單元，該單元可用于仿真多種實體結(jié)構(gòu)模型。 1、 選取菜單Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete。 2、 Element Types對話框出現(xiàn)。 3、 單擊Add。Library of Element Type對話框出現(xiàn)。 4、 在左邊的滾動框中單擊“Structural Solid”。 5、 在右邊的滾動框中單擊“Quad 4node 42”。 6、 單擊Apply，在右邊的滾動框中單擊“Brick 8node 45”。 7、 單

39、擊OK，然后單擊Element Types對話框中的Close按鈕。 3.3.3 定義模型的材料屬性 1、選取菜單 Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models。 2、在對話框中設(shè)定主軸的材料特性：彈性模量E=200e9Pa,泊松比=0.3，密度=7800。 3.3.4 在給定的位置生成關(guān)鍵點 1、選取菜單途徑Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In Active CS。 2、在對話框中輸入關(guān)鍵點坐標(biāo)。在輸入坐標(biāo)值的時候要注意關(guān)鍵點的編

40、號不要混淆，同時，在ANSYS中，其默認(rèn)的單位是米，而不是毫米，所以我們在輸入坐標(biāo)值的時候要換算成米來輸入。 K,1,0,0.04,0, K,2,0,0.055,0, K,3,0.145,0.04,0, K,4,0.145,0.055,0, K,5,0.145,0.06,0, K,6,0.275,0.04,0, K,7,0.275,0.055,0, K,8,0.275,0.06,0, K,9,0.275,0.065,0, K,10,0.596,0.04,0, K,11,0.596,0.055,0, K,12,0.596,0.06,

41、0, K,13,0.596,0.065,0, K,14,0.596,0.075,0, K,15,0.926,0.04,0, K,16,0.926,0.055,0, K,17,0.926,0.06,0, K,18,0.926,0.065,0, K,19,0.926,0.075,0, K,20,0.926,0.085,0, K,21,1.051,0.04,0, K,22,1.051,0.055,0, K,23,1.051,0.06,0, K,24,1.051,0.065,0, K,25,1.051,0.075,0, K,26,1.051,

42、0.085,0, K,27,1.051,0.095,0, K,28,1.079,0.04,0, K,29,1.07,0.055,0, K,30,1.079,0.06,0, K,31,1.079,0.065,0, K,32,1.07,0.075,0, K,33,1.079,0.085,0, K,34,1.079,0.095,0, K,35,1.079,0.142,0, K,36,1.114,0.04,0, K,37,1.114,0.055,0, K,38,1.114,0.06,0, K,39,1.114,0.065,0, K,40,1.114

43、,0.075,0, K,41,1.114,0.085,0, K,42,1.114,0.095,0, K,43,1.114,0.142,0, K,44,1.135,0.04,0, K,45,1.135,0.055,0, K,46,1.135,0.06,0, K,47,1.135,0.065,0, K,48,1.135,0.075,0, K,49,1.135,0.085,0, K,50,1.135,0.095,0, K,51,0,0,0, K,52,1.135,0,0, 3.3.5 在關(guān)鍵點間生成直線 選取菜單途徑Main Menu>Prep

44、rocessor>Modeling>Create>Lines- Lines>Straight Line,將出現(xiàn)對話框，拾取兩點生成直線，在生成線的時候要注意不要，不能生成交叉的直線，最后生成如圖3-4。 圖3-4所生成的直線 3.3.6 線生成面 選取菜單途徑Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas- Arbitrary>By Lines,將出現(xiàn)對話框，拾取圍成最小矩形的四條直線，生成截面。完成所有截面后得到圖3-5所示的截面圖。 圖3-5由線生成的面 3.3.7 設(shè)置線被劃分的段數(shù)，并進行網(wǎng)格劃分

45、 1、采用手工劃分，在軸向采用段分方式，每一個階梯段分成適當(dāng)?shù)膸追荩瑥较蛑饕鶕?jù)臺階來劃分，對實體模型進行離散，得到結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格。這樣可以使得網(wǎng)格單元近似于SOLID45，可以使得單元規(guī)則，同時限制單元的個數(shù)，從而提高計算機的計算速度和計算精度。 2、在菜單Modeling下面的菜單有Meshing菜單，選取菜單途徑Meshing>Size Cntrls>Manual Size>Line>Picked Lines。選取一排或一列對應(yīng)的直線，然后點擊Apply，出現(xiàn)對話框，在對話框中輸入本排或本列直線需要分的段數(shù)，再點擊Apply。 3、在Meshing菜單下選取菜單Mesh>Area

46、s>Free。出現(xiàn)Mesh Area對話框，單擊Pick All。便可得到如圖3-6所示的平面網(wǎng)格圖。 圖3-6網(wǎng)格劃分后的平面單元 在劃分網(wǎng)格之前要注意的是，因為在關(guān)鍵點連成線之后，其生成的直線不是連續(xù)的，這就要求我們要把兩個面之間公共的直線變成連續(xù)的，所以我們可以執(zhí)行GIUE命令，利用里面的line命令，將公共面之間的直線變成連續(xù)的，這樣劃分網(wǎng)格才不會失敗。 3.3.8 將帶網(wǎng)格的面旋轉(zhuǎn)成帶網(wǎng)格的體 1、選取菜單途徑Mesh Attributes>Default Attributes。將出現(xiàn)Mesh Attributes對話框，在對話框Element type num

47、ber中選擇第二個選項即 2 SOLID45。 2、選取菜單途徑Operate>Extrude>Areas>About Axis。將出現(xiàn)Sweep Areas about Axis對話框。單擊對話框上的Pick All按鈕，出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)軸的對話框，選擇旋轉(zhuǎn)軸，然后再對生成的實體進行分網(wǎng)，用掃略分網(wǎng)格，將得到如圖3-7所示的網(wǎng)格劃分圖 3-7格劃分圖 3、在體網(wǎng)格劃分時，我們要注意，劃分體網(wǎng)格時有兩種選擇，一種是進行映射，來生成網(wǎng)格，另一種是通過掃略來生成網(wǎng)格，通過映射生成的網(wǎng)格會比較稀疏，不利于接下來的分析，所以，我們使用掃略來生成體網(wǎng)格。 3.4 對模型施加約

48、束、加載并求解 對簡化后的主軸進行施加約束，有兩個方法，一種是對主軸施加固定約束，一種是施加彈性約束，從實際考慮出發(fā)，我們選擇施加彈性約束，所以，我們用彈簧來代替軸承套的彈性對主軸支承的影響。 我們在主軸上建立4個彈性支承，具體位置如圖3-8 3-8主軸的支承位置圖 主軸的建模與分網(wǎng)和前面的是完全相同的，不同的是在M1、M2、M3、M4處（如圖3-8示）用兩個彈性支承以模擬中間軸套的彈性對主軸支承的影響，假設(shè)每個彈性支承均由四個均布的彈簧組成，如圖3-9示. 圖3-9彈簧的分布示意圖 在ANSYS分析軟件中每個彈簧用一個彈簧單元Combin14模擬，為了限制主軸X和

49、Z方向的移動，在截面M1上與彈簧相連接的4個主軸上的節(jié)點（即圖3-9的T5、T6、T7、T8四個節(jié)點）加上UX和UZ約束，在彈簧的另一端（即圖3-9的T1、T2、T3、T4四個節(jié)點）為完全固定。 1、添加彈簧單元Combin14 （1）選取菜單Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete。 （2）Element Types對話框出現(xiàn)。 （3）單擊Add。Library of Element Type對話框出現(xiàn)。 （4）在左邊的滾動框中單擊“Combination”。 （5）在右邊的滾動框中單擊“Spring Damper14

50、”。 （6）單擊OK，然后單擊Element Types對話框中的Close按鈕。 2、劃分彈簧單元Combin14的網(wǎng)格 （1）參照前面的彈簧分布圖，在支承位置的外面添加八個節(jié)點。并將它們分別與模型上的對應(yīng)點連接成直線。 （2）選取菜單Main Menu>preprocessor>Attributes-Define>Default Attribs。會出現(xiàn)Meshing Attributes對話框，在Element type number 處選擇3，對應(yīng)的彈簧單元為Combin14。劃分網(wǎng)格，如圖3-10 圖3-10慮彈性支承時主軸網(wǎng)絡(luò)劃分和加約束后的有限元模型圖 3

51、、設(shè)置Combin14單元特性 選取菜單Main Menu>preprocessor>Real Constant>Add/Edit/Delete，選擇Real Constants對話框中可選擇的那個部分，單擊Add，在出現(xiàn)的對話框中選中Combin14單元，單擊OK。在出現(xiàn)的對話框中輸入345000000，定義COMBIN14單元的剛度。 3.5加載和求解 1、在主軸的前端凸臺加上一個徑向力，力的大小為前面計算所得，力的方向為Y方向。 2、選取菜單途徑Main Menu>Solution>Analysis Type- New Analysis...，選取Static選項。 3

52、、選取菜單途徑Main Menu>Solution>Solve-Current LS 4、當(dāng)“Solution is done”對話框出現(xiàn)，求解結(jié)束。 3.6后處理 選取菜單菜單General Postproc>Plot Results>Contour Plot，在Contoue Nodal Solution Data對話框中選取DOF solution對應(yīng)的Y-Component選項，單擊OK。會出現(xiàn)Y方向的位移圖，也可以觀察端部云圖，見圖3-12和3-13。 圖3-12主軸的Y方向的位移圖 圖3-13主軸端部的應(yīng)力云圖 3.7 主軸靜剛度的計算 由圖3-

53、12看出，主軸前端位移為所以，，因為，主軸靜剛度主要指主軸的徑向彎曲剛度，而徑向彎曲剛度K可由下式計算: （2） 式中的為，可得主軸的靜剛度： 在后處理時，容易出現(xiàn)各種錯誤，比如，節(jié)點的約束限制不夠，主軸前端所施加的力不是在Y方向上，這些看似不起眼的小錯誤，將會導(dǎo)致我們前面所做的一切都是白費，運行失敗，得不到我們要的結(jié)果。 3.8 本章小結(jié) 本章利用ANSYS對簡化后的主軸模型進行了建模，并且對其施加彈性約束和施加力，進行了后處理，對后處理所得出來的結(jié)果進行了計算，得到了我們所要的主軸的靜剛度。 第四章 對

54、主軸直徑和支承跨距進行優(yōu)化 4.1 優(yōu)化設(shè)計思路 對于大型機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題，尤其是節(jié)點數(shù)、單元數(shù)目較大的主軸，每迭代一次都要計算結(jié)構(gòu)的靜態(tài)和動態(tài)響應(yīng)，占用大量的機時和內(nèi)存，優(yōu)化過程緩慢，甚至導(dǎo)致優(yōu)化計算的失敗;有時受到計算機硬件的限制，計算無法進行。對這樣一類問題，本文提出： (1)依據(jù)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和性能，確定初始設(shè)計方案。 (2)利用有限元程序系統(tǒng)上進行參數(shù)化實體建模。 (3)利用有限元分析軟件對結(jié)構(gòu)進行動、靜態(tài)分析，獲得結(jié)構(gòu)的初始應(yīng)力、應(yīng)變、位移的參數(shù)。 (4)改變參數(shù)，獲得修正模型，重新分析。 (5)選擇最佳參數(shù)，得到合理的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸。其過程如圖4-1所示。

55、 圖4-1選型優(yōu)化流程圖 4.2 優(yōu)化設(shè)計方法 在進行優(yōu)化建模時，我們可以有兩種方法，第一種方法是通過改變彈性支承在主軸的位置來達到改變支承跨距的效果，這個方法，比較繁瑣，因為我們需要建立的模型比較多，所以這種方法會給我們增加很多的工作量，同時容易出現(xiàn)錯誤，并且，在利用改變彈性支承在主軸位置的方法時，對軸徑時沒有作用的，其不會改變主軸直徑的變化，所以，對于第一種方法，將不予以采用。第二種方法是參數(shù)化建模，這種方法是通過改變一個變量值來達到重新建模的效果，這個方法，不但能同時可以改變主軸的直徑和主軸的支承跨距，而且操作起來方便，快捷，不容易出現(xiàn)錯誤，也會節(jié)約大量的時間，所以，下面的分

56、析用的就是第二種方法。 4.3 分析軸徑對主軸靜剛度的影響 分析軸徑對主軸靜剛度的影響，因為主軸的靜剛度可以通過主軸前端變化的最大位移求得，所以，我們只要知道了主軸前端變化的最大位移的變化，就知道了主軸靜剛度的變化了。 首先，我們保證主軸的支承跨距不變，在此前提下，然后我們在log文件中設(shè)置一個d，這個d就是我們所設(shè)置的一個參數(shù)，給這個d賦值，通過d的變化來實現(xiàn)軸徑的變化，通過多次改變d的值的大小，我們將會得到一組數(shù)據(jù)，所得的結(jié)果如下表： 表一 軸徑的變化對主軸前端最大位移的影響 跨距（） 軸徑（） 載荷的大?。ǎ? 主軸前端變化的最大位移（） 0.718 0.0

57、55 9748.824 0.406 0.718 0.065 9748.824 0.366 0.718 0.075 9748.824 0.332 0.718 0.085 9748.824 0.307 0.718 0.095 9748.824 0.279 0.718 0.105 9748.824 0.257 0.718 0.115 9748.824 0.236 0.718 0.125 9748.824 0.208 0.718 0.135 9748.824 0.188 0.718 0.145 9748.824 0.169

58、0.718 0.155 9748.824 0.152 0.718 0.165 9748.824 0.134 我們可以根據(jù)表一中所得到的結(jié)果，利用公式計算出主軸在不同軸徑時的靜剛度，其結(jié)果如下： 我們將計算所得數(shù)據(jù)進行整理，所得結(jié)果如下表： 表二 軸徑的變化對主軸靜剛度的影響 跨距（） 軸徑（） 主軸靜剛度（） 主軸前端變化的最大位移（） 0.718 0.055 2.4 0.406 0.718 0.065 2.663 0.366 0.718 0.075 2.936 0.332 0.718 0.085

59、 3.175 0.307 0.718 0.095 3.493 0.279 0.718 0.105 3.792 0.257 0.718 0.115 4.13 0.236 0.718 0.125 4.686 0.208 0.718 0.135 5.184 0.188 0.718 0.145 5.767 0.169 0.718 0.155 6.412 0.152 0.718 0.165 7.273 0.134 為了能更加直觀有效地觀察其變化規(guī)律，我們可以通過Matlab進行曲線的模擬，所以，我們將表一和表二，利用Matlab，繪

60、制成軸徑-位移、軸徑-靜剛度曲線，如圖4-2、4-3.。 圖4-2 軸徑對主軸前點變形的影響 通過圖4-2，我們可以很明顯的看出，在軸徑不斷變大時，主軸前端變形的最大位移在不斷減小，并且曲線的斜率也在慢慢的變小，這也說明了，主軸前端變形的最大位移隨著軸徑的增大，其變化也在慢慢減小，逐漸趨于平緩。我們也可以發(fā)現(xiàn)所有的落點，基本上都在曲線上，或者很靠近曲線，這表明了，軸徑對主軸前端最大變形的影響是很直接、很直觀的，也可以說著一影響是單方面的，影響因素是唯一的。 圖4-3軸徑對主軸靜剛度的影響 通過圖4-3，我們可以看出，隨著主軸軸徑的不斷增大，主軸的靜剛度也越來越好

61、，其變化時一致的，中間沒有所謂的最大值和最小值，增大主軸的軸徑，對主軸的靜剛度有明顯的變化。這條曲線，接近于一條直線，同時所有的落點在曲線上或者非常的靠近曲線，指說明，軸徑對主軸靜剛度的影響很大。 4.4 分析支承跨距對主軸靜剛度的影響 主軸的支承跨距指兩個軸承各自中心之間的距離，主軸前后軸承間的跨距對主軸剛度的影響比較復(fù)雜，再加之主軸一般都為階梯軸，中空且端部帶有BT或HSK錐孔，要得到支承跨距的精確解比較困難，隨著數(shù)值計算方法的發(fā)展，有限元分析技術(shù)在工程設(shè)計領(lǐng)域的應(yīng)用已非常成熟，其分析結(jié)果的誤差一般在10%以內(nèi)，具有很高的計算精度，完全可以用于主軸系統(tǒng)的虛擬優(yōu)化設(shè)計。所

62、以，分析支承跨距對靜剛度的影響就顯得很有意義。 分析支承跨距對主軸靜剛度的影響，我們同樣通過主軸前端最大變形位移來進行分析。 在分析支承跨距時，我們和分析軸徑的方法是一樣的，首先保持軸徑不變，我們在log文件中，設(shè)置一個L，同樣給L賦值，通過L的變化來實現(xiàn)主軸支承跨距的變化，所得結(jié)果如下： 表三 支承跨距的變化對主軸前端最大位移的影響 跨距（） 軸徑（） 載荷的大?。ǎ? 主軸前端變化的最大位移（） 0.718 0.055 9748.824 0.406 0.768 0.055 9748.824 0.407 0.818 0.055 9748.824 0.4

63、08 0.868 0.055 9748.824 0.409 0.918 0.055 9748.824 0.409 1.018 0.055 9748.824 0.410 1.118 0.055 9748.824 0.410 1.218 0.055 9748.824 0.410 1.318 0.055 9748.824 0.411 1.418 0.055 9748.824 0.411 1.518 0.055 9748.824 0.411 1.618 0.055 9748.824 0.411 我們可以根據(jù)表一中所得到的結(jié)果

64、，利用公式計算出主軸在不同支承跨距時的靜剛度，其結(jié)果如下： 我們將計算所得數(shù)據(jù)進行整理，所得結(jié)果如下表： 表三 支承跨距的變化對主軸前端最大位移的影響 跨距（） 軸徑（） 主軸靜剛度（） 主軸前端變化的最大位移（） 0.718 0.055 2.4 0.406 0.768 0.055 2.395 0.407 0.818 0.055 2.389 0.408 0.868 0.055 2.383 0.409 0.918 0.055 2.383 0.409 1.018 0.055 2.377 0.4

65、10 1.118 0.055 2.377 0.410 1.218 0.055 2.377 0.410 1.318 0.055 2.371 0.411 1.418 0.055 2.371 0.411 1.518 0.055 2.371 0.411 1.618 0.055 2.371 0.411 為了能更加直觀有效地觀察其變化規(guī)律，我們可以通過Matlab進行曲線的模擬，所以，我們將表三和表四，利用Matlab，繪制成支承跨距-位移、支承跨距-靜剛度曲線，如圖4-4、4-5。 圖4-4 支承跨距對主軸前點變形的影響 通過圖4-4，我們可

66、以很直觀的看出，主軸支承跨距對主軸前端變形最大位移的影響，這是一條不規(guī)則的曲線，在跨距到達1.2m之前，主軸的支撐跨距對主軸前端變形最大位移的影響是很明顯的，變化很快，在主軸的支承跨距達到1.2m之后，我們可以看出，曲線斜率的變化越來越平緩，主軸支承跨距對主軸前端變形的最大位移的影響越來越小，在最后面連續(xù)出現(xiàn)4個相同數(shù)值的變化這一點就可以明顯的看出。我們還可以發(fā)現(xiàn)，在曲線上的前半段上，落點比較接近曲線，而在后半段上，落點就越來越遠離曲線了，我們可以發(fā)現(xiàn)，主軸支承跨距對主軸前端變形最大位移的影響并不是很大的，且隨著支承跨距的增大影響越來越小。 通過圖4-2和圖4-4的對比，在圖4-2中，我們也可以很明顯的看出，主軸軸徑對主軸前端變形最大位移的影響可以說是等效的，成正比的，其影響因素也比較單一，沒有很多的轉(zhuǎn)折，落點也沒有明顯的偏離。我們再來看圖4-4，落點越來越偏離曲線，曲線的斜率越來越小，主軸支承跨距的變化越來越難以影響到主軸前端變形的最大位移，這表明了，主軸支承跨距對主軸前端變形最大位移的影響是很復(fù)雜的，其間牽扯了很多外在的因素，影響了其變化，導(dǎo)致了如圖4-4所示的情形。