2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)練習(xí) （新版）新人教版

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1、 20．1　數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 20．1.1　平均數(shù) 第1課時(shí)　平均數(shù) 01　　基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1　平均數(shù) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2017·桂林)一組數(shù)據(jù)2，3，5，7，8的平均數(shù)是(D) A．2 B．3 C．4 D．5 2．(2017·六盤水)國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919用數(shù)學(xué)建模的方法預(yù)測(cè)的價(jià)格是(單位：美元)：5 098，5 099，5 001，5 002，4 990，4 920，5 080，5 010，4 901，4 902，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(A) A．5 000.3 B．4 999.7 C．4 997 D．5 003

2、3．某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九(3)班的演唱打分情況(滿分：100分)為：89，92，92，95，95，96，97，從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是最后得分，則該班的得分為94分． 4．(2017·大慶)已知一組數(shù)據(jù)：3，5，x，7，9的平均數(shù)為6，則x＝6． 5．水果店一周內(nèi)某種水果每天的銷量(單位：kg)如下： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 45 44 48 42 57 55 66 請(qǐng)計(jì)算該種水果本周每天銷量的平均數(shù)． 解：該種水果本周每天銷量的平均數(shù)為 (45＋44＋48＋42＋57＋

3、55＋66)÷7＝51(kg)． 知識(shí)點(diǎn)2　加權(quán)平均數(shù) 6．有8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11，另外有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(A) A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5 7．已知一組數(shù)據(jù)4，13，24的權(quán)數(shù)分別是，，，則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是17． 8．(2017·張家界)某校組織學(xué)生參加植樹活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了九年級(jí)甲班50名學(xué)生每人植樹的情況，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表： 植樹棵數(shù) 3 4 5 6 人數(shù) 20 15 10 5 那么這50名學(xué)生平均每人植樹4棵． 9．甲、乙兩名大學(xué)生競(jìng)選班長(zhǎng)，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩

4、名候選人從筆試、口試、得票三個(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆? 候選人 筆試 口試 得票 甲 85 83 90 乙 80 85 92 (1)如果按筆試占總成績(jī)20%，口試占30%，得票占50%來(lái)計(jì)算各人的成績(jī)，試判斷誰(shuí)會(huì)競(jìng)選上？ (2)如果將筆試、口試和得票按2∶1∶2來(lái)計(jì)算各人的成績(jī)，那么又是誰(shuí)會(huì)競(jìng)選上？ 解：(1)甲的成績(jī)?yōu)椋? 85×20%＋83×30%＋90×50%＝86.9(分)， 乙的成績(jī)?yōu)椋? 80×20%＋85×30%＋92×50%＝87.5(分)， ∵87.5＞86.9， ∴乙會(huì)競(jìng)選上． (2)甲的成績(jī)?yōu)椋? ＝86.6(分)，

5、 乙的成績(jī)?yōu)椋? ＝85.8(分)， ∵85.8＜86.6， ∴甲會(huì)競(jìng)選上． 02　　中檔題 10．某同學(xué)使用計(jì)算器求15個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)15輸入為45，那么由此求得的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是(A) A．2 B．3 C．－2 D．－3 11．已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2的平均數(shù)是(D) A．5 B．7 C．15 D．17 12．學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小亮和小麗報(bào)名參加了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢? 寫作能力 普通話水平 計(jì)算機(jī)水平

6、小亮 90分 75分 51分 小麗 60分 84分 72分 將寫作能力、普通話水平、計(jì)算機(jī)水平這三項(xiàng)的總分由原先按3∶5∶2計(jì)算，變成按5∶3∶2計(jì)算，總分變化情況是(B) A．小麗增加多 B．小亮增加多 C．兩人成績(jī)不變化 D．變化情況無(wú)法確定 13．某學(xué)校把學(xué)生的紙筆測(cè)試、實(shí)踐能力兩項(xiàng)成績(jī)分別按60%，40%的比例計(jì)入學(xué)期總成績(jī)．小明實(shí)踐能力這一項(xiàng)成績(jī)是81分，若想學(xué)期總成績(jī)不低于90分，則紙筆測(cè)試的成績(jī)至少是96分． 14．洋洋九年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆? 測(cè)驗(yàn) 類別 平　時(shí) 測(cè)驗(yàn)1

7、 測(cè)驗(yàn)2 測(cè)驗(yàn)3 課題 學(xué)習(xí) 期中 考試 期末 考試 成績(jī)(分) 106 102 115 109 112 110 (1)計(jì)算洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)平均成績(jī)； (2)如果學(xué)期總評(píng)成績(jī)是根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算，請(qǐng)計(jì)算出洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)． 解：(1)x平時(shí)＝＝108(分)． 答：洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)平均成績(jī)?yōu)?08分． (2)洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)?yōu)椋? 108×10%＋112×30%＋110×60%＝110.4(分)． 03　　綜合題 15．某班為了從甲、乙兩位同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng)，A，B，C，D，E五位

8、老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)，結(jié)果如下表所示： 表1　演講答辯得分表(單位：分) A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91 表2　民主測(cè)評(píng)票統(tǒng)計(jì)表(單位：張) “好”票數(shù) “較好”票數(shù) “一般”票數(shù) 甲 40 7 3 乙 42 4 4 規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；民主測(cè)評(píng)分＝“好”票數(shù)×2分＋“較好”票數(shù)×1分＋“一般”票數(shù)×0分；綜合得分＝演講答辯分×(1－a)＋民主測(cè)評(píng)分×a(0.5

9、≤a≤0.8)． (1)當(dāng)a＝0.6時(shí)，甲的綜合得分是多少？ (2)在什么范圍內(nèi)，甲的綜合得分高；在什么范圍內(nèi)，乙的綜合得分高？ 解：(1)甲的演講答辯得分為＝92(分)， 甲的民主測(cè)評(píng)得分為40×2＋7×1＋3×0＝87(分)， 當(dāng)a＝0.6時(shí)，甲的綜合得分為 92×(1－0.6)＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89(分)． (2)∵乙的演講答辯得分為＝89(分)， 乙的民主測(cè)評(píng)得分為42×2＋4×1＋4×0＝88(分)， ∴乙的綜合得分為89(1－a)＋88a. 由(1)，知甲的綜合得分為92(1－a)＋87a. 當(dāng)92(1－a)＋87a＞89(1－a)＋88a時(shí)

10、，則a＜0.75. 又∵0.5≤a≤0.8， ∴當(dāng)0.5≤a＜0.75時(shí)，甲的綜合得分高． 當(dāng)92(1－a)＋87a＜89(1－a)＋88a時(shí)，則a＞0.75. 又∵0.5≤a≤0.8， ∴當(dāng)0.75＜a≤0.8時(shí)，乙的綜合得分高． 第2課時(shí)　用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù) 01　　基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1　組中值與平均數(shù) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列各組數(shù)據(jù)中，組中值不是10的是(D) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7 2．小王每個(gè)周一到周五的早上都會(huì)乘坐石家莊的110路公交車從柏林莊站到棉六站，小王統(tǒng)計(jì)了他40

11、次乘坐的110路公交車在此路段上行駛的時(shí)間，并把數(shù)據(jù)分組整理，結(jié)果如下表，利用組中值，可得小王40次乘坐110路公交車所用的平均時(shí)間為20.4min. 時(shí)間 (t/min) 12≤t＜16 16≤t＜20 20≤t＜24 24≤t＜28 合計(jì) 次數(shù) 6 12 14 8 40 3.一個(gè)班有50名學(xué)生，一次考試成績(jī)的情況如下： 成績(jī) 組中值 頻數(shù)(人數(shù)) 49.5～59.5 54.5 4 59.5～69.5 64.5 8 69.5～79.5 74.5 14 79.5～89.5 84.5 18 89.5～99.5 94.5 6

12、 (1)填寫表中“組中值”一欄的空白； (2)求該班本次考試的平均成績(jī)． 解：平均成績(jī)?yōu)椋? ＝77.3(分)． 答：該班本次考試的平均成績(jī)?yōu)?7.3分． 知識(shí)點(diǎn)2　用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù) 4．某“中學(xué)生暑期環(huán)保小組”的同學(xué)，隨機(jī)調(diào)查了“幸福小區(qū)”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下(單位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，該小區(qū)2 000戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋約(B) A．2 000只 B．14 000只 C．21 000只 D．98 000只 5．某校開展“節(jié)約每一滴水”活動(dòng)，為了了解開展活動(dòng)一個(gè)

13、月以來(lái)節(jié)約用水的情況，從八年級(jí)的400名同學(xué)中隨機(jī)選取20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月節(jié)約水情況．見(jiàn)表： 節(jié)水量(m3) 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭數(shù)(個(gè)) 2 4 6 7 1 請(qǐng)你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是(A) A．130 m3 B．135 m3 C．6.5 m3 D．260 m3 6．某地區(qū)有一條長(zhǎng)100千米，寬0.5千米的防護(hù)林．有關(guān)部門為統(tǒng)計(jì)該防護(hù)林的樹林量，從中選出5塊防護(hù)林(每塊長(zhǎng)1千米，寬0.5千米)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每塊防護(hù)林的樹木數(shù)量如下(單位：棵)：65 100，63 200，64 60

14、0，64 700，67 400.根據(jù)以上的數(shù)據(jù)估算這一防護(hù)林總共約有6__500__000棵樹． 7．某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了40只燈泡，它們的使用壽命如表所示，則這批燈泡的平均使用壽命是1__500__h． 使用壽 命x(h) 600≤x ＜1 000 1 000≤x ＜1 400 1 400≤x ＜1 800 1 800≤x ＜2 200 燈泡只數(shù) 5 10 15 10 02　　中檔題 8．某外貿(mào)公司要出口一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測(cè)，它們的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：克)如下：－10，＋

15、5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10.則可估計(jì)這批食品罐頭質(zhì)量的平均數(shù)約為(C) A．453 B．454 C．455 D．456 9．為了了解中學(xué)生的電腦打字成績(jī)，某校在八年級(jí)450名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘打字測(cè)試(字符數(shù)單位：個(gè))，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示(有缺失)．已知圖中從左到右分為5個(gè)小組．根據(jù)圖中信息計(jì)算：在這次測(cè)試中，該50名學(xué)生一分鐘打字的平均成績(jī)是179.5個(gè)． 10．果農(nóng)老張進(jìn)行桃樹科學(xué)管理試驗(yàn)．把一片桃樹林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老辦法管理，管理成本相同．在甲、乙兩地塊各隨機(jī)選取

16、40棵桃樹，根據(jù)每棵樹的產(chǎn)量把桃樹劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)(甲、乙兩地塊的桃樹等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn))．畫出統(tǒng)計(jì)圖如下： 　　　　　　　　 　　 (1)補(bǔ)全直方圖，求α的值及相應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)； (2)試從平均數(shù)的角度比較甲、乙兩塊地的產(chǎn)量水平，并說(shuō)明試驗(yàn)結(jié)果. 解：(1)如圖． α＝10. 相應(yīng)扇形的圓心角為360°×10%＝36°. (2)x甲＝ ＝80.5， x乙＝95×15%＋85×10%＋75×45%＋65×20%＋55×10%＝75. ∴x甲>x乙． 由樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的思想，說(shuō)明通過(guò)新技術(shù)管理的甲地塊桃樹平均

17、產(chǎn)量高于乙地塊桃樹平均產(chǎn)量． 11．為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”主題活動(dòng)的參與情況，小強(qiáng)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生并就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查．將調(diào)查內(nèi)容分為四組：A.飯和菜全部吃完；B.有剩飯但菜吃完；C.飯吃完但菜有剩；D.飯和菜都有剩．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 回答下列問(wèn)題： (1)這次被抽查的學(xué)生共有120人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為72°； (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)已知該中學(xué)共有學(xué)生2 500人，請(qǐng)估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)；若按平均每人剩10克米飯計(jì)算，這日午飯將浪費(fèi)多少千克

18、米飯？ 解：(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖． (3)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)為： 2 500×(1－60%－10%)＝750(人)， 750×10＝7 500(克)＝7.5(千克)． 答：這日午飯將浪費(fèi)7.5千克米飯． 03　　綜合題 12．某地區(qū)在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)檢測(cè)中，有一道滿分8分的解答題，按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況，從全區(qū)4 500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分，通過(guò)分析與整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： (1)填空：a＝25，b＝20，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

19、(2)請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學(xué)生人數(shù)； (3)已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為L(zhǎng)＝，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類：當(dāng)0＜L≤0.4時(shí)，此題為難題；當(dāng)0.4＜L≤0.7時(shí)，此題為中等難度試題；當(dāng)0.7＜L＜1時(shí)，此題為容易題．試問(wèn)此題對(duì)于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)屬于哪一類？ 解：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖． (2)由(1)可知，得滿分的占20%， ∴該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學(xué)生人數(shù)是4 500×20%＝900(人)． (3)由題意可得 L＝＝ ＝0.575. ∵0.575處于0.4與0.7之間， ∴此題

20、對(duì)于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)屬于中等難度試題． 20.1.2　中位數(shù)和眾數(shù) 第1課時(shí)　中位數(shù)和眾數(shù) 01　　基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1　中位數(shù) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2017·百色)在以下一列數(shù)3，3，5，6，7，8中，中位數(shù)是(C) A．3 B．5 C．5.5 D．6 2．(2017·鐵嶺)在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛(ài)好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了他們各自的釣魚條數(shù)，成績(jī)?nèi)缦拢?，5，10，6，10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(B) A．5 B．6 C．7 D．10 3.(2017·淮安)九年級(jí)(1)班15名男同

21、學(xué)進(jìn)行引體向上測(cè)試，每人只測(cè)一次，測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下： 引體向上數(shù)/個(gè) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 人數(shù) 1 1 2 1 3 3 2 1 1 這15名男同學(xué)引體向上數(shù)的中位數(shù)是(C) A．2 B．3 C．4 D．5 4．(2016·德州)某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間，繪成頻數(shù)直方圖(如圖)，則參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是(B) A．4～6小時(shí) B．6～8小時(shí) C．8～10小時(shí) D．不能確定 第4題圖 第5題

22、圖 5．小明根據(jù)去年4～10月本班同學(xué)去電影院看電影的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是32人． 6．在一次測(cè)試中，抽取了10名學(xué)生的成績(jī)(單位：分)為：86，92，84，92，85，85，86，94，94，83. (1)這個(gè)小組本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是多少？ (2)小聰同學(xué)此次的成績(jī)是88分，他的成績(jī)?nèi)绾?？解?1)將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為83，84，85，85，86，86，92，92，94，94， 則中位數(shù)是＝86. (2)根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以估計(jì)，在這次測(cè)試中，大約有一半學(xué)生的成績(jī)高于86分．小聰同學(xué)的成績(jī)是88分，大于中位數(shù)8

23、6分，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上同學(xué)的成績(jī)好． 知識(shí)點(diǎn)2　眾數(shù) 7．(2017·宿遷)一組數(shù)據(jù)：5，4，6，5，6，6，3，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(A) A．6 B．5 C．4 D．3 8．(2017·溫州)溫州某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表： 零件個(gè)數(shù)(個(gè)) 5 6 7 8 人數(shù)(人) 3 15 22 10 表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是(C) A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè) 9．(2016·宜昌)在6月26日“國(guó)際禁毒日”來(lái)臨之際，華明中學(xué)圍繞“珍愛(ài)生命，遠(yuǎn)離毒品”主題，組織師

24、生到當(dāng)?shù)亟涠舅_展相關(guān)問(wèn)題的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，其中“初次吸毒時(shí)的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是(C) A．18 B．19 C．20 D．21 10．為籌備班級(jí)里的新年晚會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)決定．(在橫線上填寫：平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)) 02　　中檔題 11．(2017·福建)某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(D) A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15

25、 12．(2016·黔南)一組數(shù)據(jù)：1，－1，3，x，4，它有唯一的眾數(shù)3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(C) A．－1 B．1 C．3 D．4 13．為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表： 月用水量(噸) 3 4 5 8 戶數(shù) 2 3 4 1 則關(guān)于這若干戶家庭的月用水量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(A) A．眾數(shù)是4 B．平均數(shù)是4.6 C．調(diào)查了10戶家庭的月用水量 D．中位數(shù)是4.5 14．為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋

26、供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題： (1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40，圖1中m的值為15； (2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)； (3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？ 解：(2)∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多， ∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35. ∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為36， ∴中位數(shù)為＝36. (3)200×30%＝60(雙)． 答：建議購(gòu)買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋60雙． 03　　

27、綜合題 15．如圖是連續(xù)十周測(cè)試甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員體能情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，教練組規(guī)定：體能測(cè)試成績(jī)70分以上(包括70分)為合格． (1)請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息填寫下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 體能測(cè)試成績(jī)合格次數(shù)(次) 甲 60 65 2 乙 60 57.5 4 (2)請(qǐng)從下面兩個(gè)不同的角度對(duì)運(yùn)動(dòng)員體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行判斷： ①依據(jù)平均數(shù)與成績(jī)合格的次數(shù)比較甲和乙，乙的體能測(cè)試成績(jī)較好； ②依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，甲的體能測(cè)試成績(jī)較好； (3)依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)合格的次數(shù)，分析哪位運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練的效果較好． 解：從折線圖上看，兩名運(yùn)動(dòng)員體能測(cè)試成績(jī)都

28、呈上升的趨勢(shì)，但是，乙的增長(zhǎng)速度比甲快，并且后一階段乙的成績(jī)合格的次數(shù)比甲多，所以乙訓(xùn)練的效果較好． 第2課時(shí)　平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用 01　　基礎(chǔ)題 　　　　　　　　　　　　　　　　 知識(shí)點(diǎn)　平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用 1．(2017·郴州)在創(chuàng)建“全國(guó)園林城市”期間，郴州市某中學(xué)組織共青團(tuán)員去植樹，其中七位同學(xué)植樹的棵數(shù)分別為：3，1，1，3，2，3，2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(B) A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，3 2．在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名

29、，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的(D) A．眾數(shù) B．最高分 C．平均數(shù) D．中位數(shù) 3．(2017·黃石)下表是某位男子馬拉松長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員近6次的比賽成績(jī)(單位：分鐘) 第幾次 1 2 3 4 5 6 比賽成績(jī) 145 147 140 129 136 125 則這組成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為(B) A．137，138 B．138，137 C．138，138 D．137，139 4．(2016·安順)某校九年級(jí)(1)班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表： 成績(jī)(分) 35 39 42

30、44 45 48 50 人數(shù)(人) 2 5 6 6 8 7 6 根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(D) A．該班一共有40名同學(xué) B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分 C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分 D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分 5．(2017·眉山)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(C) A．給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè) B．給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè) C．給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè) D．如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，那么該眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè) 6．(2017·牡丹江)一組數(shù)據(jù)

31、1，5，7，x的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(C) A．6 B．5 C．4.5 D．3.5 7．為監(jiān)測(cè)某河道水質(zhì)，進(jìn)行了6次水質(zhì)檢測(cè)，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng)計(jì)圖．若這6次水質(zhì)檢測(cè)氨氮含量平均數(shù)為1.5 mg/L，則第3次檢測(cè)得到的氨氮含量是1mg/L. 水質(zhì)檢測(cè)中氨氮含量統(tǒng)計(jì)圖 8．麗華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 8.5 8.3 8.1 如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)(填“平均數(shù)”“眾數(shù)”或“中位數(shù)”)． 9．為降低金融危機(jī)給企業(yè)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，某工

32、廠加強(qiáng)了管理，準(zhǔn)備采取每天任務(wù)定額和超產(chǎn)有獎(jiǎng)的措施，以提高工作效率，下面是該車間15名工人過(guò)去一天中各自裝配機(jī)器的數(shù)量(單位：臺(tái))： 6，6，7，8，8，8，9，9，10，10，11，13，14，15，16. (1)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； (2)管理者為了提高工人的工作效率，又不能挫傷其積極性，應(yīng)確定每人標(biāo)準(zhǔn)日產(chǎn)量為多少臺(tái)比較恰當(dāng)？ 解：(1)平均數(shù)：10；眾數(shù)：8；中位數(shù)：9. (2)確定每人標(biāo)準(zhǔn)日產(chǎn)量為8臺(tái)或9臺(tái)比較恰當(dāng)． 02　　中檔題 10．在2017年3月12日植樹節(jié)到來(lái)之際，某學(xué)校教師分為四個(gè)植樹小組參加了“大美南陽(yáng)”的植樹節(jié)活動(dòng)，其中三個(gè)小組植樹

33、的棵數(shù)分別為8，10，12，另一個(gè)小組的植樹棵數(shù)與他們中的一組相同，且這四個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這四個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(B) A．8 B．10 C．12 D．10或12 11．(2016·威海)某電腦公司銷售部為了定制下個(gè)月的銷售計(jì)劃，對(duì)20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是(C) A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20 12．有7個(gè)數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38，如果這組數(shù)的前4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33，

34、后4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是42，那么這7個(gè)數(shù)的中位數(shù)是34． 13．(2016·巴中)兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7． 14．質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)甲、乙、丙三家公司銷售產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下(單位：年)： 甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16. 請(qǐng)回答下列問(wèn)題： (1)填空： 　　統(tǒng)計(jì)量 公司　　 平均數(shù) (單位：年) 眾數(shù) (單位：年) 中位數(shù) (

35、單位：年) 甲公司 8 5 6 乙公司 9.6 8 8.5 丙公司 9.4 4 8 (2)如果你是顧客，你將選購(gòu)哪家公司銷售的產(chǎn)品，為什么？ (3)如果你是丙公司的推銷員，你將如何結(jié)合上述數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)量，對(duì)本公司的產(chǎn)品進(jìn)行推銷？(至少說(shuō)兩條) 解：(2)乙公司．因?yàn)閺钠骄鶖?shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三項(xiàng)指標(biāo)上看，都比其他的兩個(gè)公司要好，他們的產(chǎn)品質(zhì)量更高． (3)答案不唯一，如：①丙公司的平均數(shù)和中位數(shù)都比甲公司高；②從產(chǎn)品壽命的最高年限考慮，購(gòu)買丙公司的產(chǎn)品的使用壽命比較長(zhǎng)的機(jī)會(huì)比乙公司產(chǎn)品大一些． 03　　綜合題 15．在喜迎建黨九十七周年之際，某校舉辦校園唱紅歌

36、比賽，選出10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來(lái)確定演唱者的最后得分(每個(gè)評(píng)委打分最高10分)． 方案1：所有評(píng)委給分的平均分； 方案2：在所有評(píng)委給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算剩余評(píng)委給分的平均分； 方案3：所有評(píng)委給分的中位數(shù)； 方案4：所有評(píng)委給分的眾數(shù)． 為了探究上述方案的合理性，先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演唱成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下圖是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖． (1)分別按上述四種方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分； (2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說(shuō)明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分？ 解：(1)方案1最后得分： ×(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7(分)； 方案2最后得分： ×(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8(分)； 方案3最后得分：8分； 方案4最后得分：8分或8.4分． (2)因?yàn)榉桨?中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不能反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，所以方案1不適合作為最后得分的方案．因?yàn)榉桨?中的眾數(shù)有兩個(gè)，眾數(shù)失去了實(shí)際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案． 20