2018年八年級數(shù)學(xué)下冊 20 數(shù)據(jù)的分析章末復(fù)習(xí) （新版）新人教版

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1、 章末復(fù)習(xí)(五)　數(shù)據(jù)的分析 01　　基礎(chǔ)題 　　　　　　　　　　　　　　　　 知識點1　平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 1．(2017·蘇州)有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(C) A．3 B．4 C．5 D．6 2．(2017·黑龍江)某市4月份日平均氣溫統(tǒng)計圖情況如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是(C) A．13，13 B．13，13.5 C．13，14 D．16，13 3．一個飯店所有員工的月收入情況如下： 經(jīng)理 領(lǐng)班 迎賓 廚師 廚師助理 服務(wù)員 洗碗工 人數(shù)/人 1 2 2

2、 2 3 8 2 月收入/元 4 700 1 900 1 500 2 200 1 500 1 400 1 200 你認(rèn)為用來描述該飯店員工的月收入水平不太恰當(dāng)?shù)氖?A) A．所有員工月收入的平均數(shù) B．所有員工月收入的中位數(shù) C．所有員工月收入的眾數(shù) D．所有員工月收入的中位數(shù)或眾數(shù) 4．某校廣播體操比賽，六位評委對九年級(2)班的打分如下(單位：分)：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.若規(guī)定去掉一個最高分和一個最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為班級的最后得分，則九年級(2)班的最后得分是9.4分(結(jié)果精確到0.1分)． 5．某學(xué)校設(shè)立學(xué)生獎學(xué)金時規(guī)

3、定：綜合成績最高者得一等獎，綜合成績包括體育成績、德育成績、學(xué)習(xí)成績?nèi)?，這三項成績分別按1∶3∶6的比例計入綜合成績．小明、小亮兩位同學(xué)入圍測評，他們的體育成績、德育成績、學(xué)習(xí)成績?nèi)缦卤恚埬阃ㄟ^計算他們的綜合成績，判斷誰能拿到一等獎？ 體育成績 德育成績 學(xué)習(xí)成績 小明 96 94 90 小亮 90 93 92 解：小明的綜合成績?yōu)?.1×96＋0.3×94＋0.6×90＝91.8， 小亮的綜合成績?yōu)?.1×90＋0.3×93＋0.6×92＝92.1. ∵92.1＞91.8， ∴小亮能拿到一等獎． 知識點2　方差 6．(2017·揚州)

4、下列統(tǒng)計量中，反映一組數(shù)據(jù)波動情況的是(D) A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．頻率 D．方差 7．(2017·撫順)我校四名跳遠(yuǎn)運動員之前的10次跳遠(yuǎn)測試中成績的平均數(shù)相同，方差s2如表所示，如果要選出一名跳遠(yuǎn)成績最穩(wěn)定的選手參加撫順市運動會，應(yīng)選擇的選手是(D) 選手 甲 乙 丙 丁 s2 0.5 0.5 0.6 0.4 A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．甲、乙兩支儀仗隊各10名隊員的身高(單位：cm)如下表： 甲隊 179 177 178 177 178 178 179 179 177 178

5、乙隊 178 178 176 180 180 178 176 179 177 178 (1)甲隊隊員的平均身高為178cm，乙隊隊員的平均身高為178cm； (2)請用你學(xué)過的統(tǒng)計知識判斷哪支儀仗隊的身高更為整齊． 解：s＝×[3×(177－178)2＋4×(178－178)2＋3×(179－178)2]＝0.6； s＝×[2×(176－178)2＋(177－178)2＋4×(178－178)2＋(179－178)2＋2×(180－178)2]＝1.8. ∵0.6<1.8， ∴甲儀仗隊的身高更為整齊． 知識點3　用樣本估計總體 9．某學(xué)校為了了解

6、學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖，根據(jù)此條形圖估計這一天該校學(xué)生平均課外閱讀時間為(B) A．0.96小時 B．1.07小時 C．1.15小時 D．1.50小時 10．(2017·宜昌)YC市首批一次性投放公共自行車700輛供市民租用出行，由于投入數(shù)量不夠，導(dǎo)致出現(xiàn)需要租用卻未租到車的現(xiàn)象，現(xiàn)隨機抽取的某五天在同一時段的調(diào)查數(shù)據(jù)匯成如下表格．請回答下列問題： 時間 第一天 7：00～ 8：00 第二天 7：00～ 8：00 第三天 7：00～ 8：00 第四天 7：00～ 8：00 第五天

7、 7：00～ 8：00 需要租用自 行車卻未租 到車的人數(shù)(人) 1 500 1 200 1 300 1 300 1200 (1)表格中的五個數(shù)據(jù)(人數(shù))的中位數(shù)是多少？ (2)由隨機抽樣估計，平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行車的人數(shù)是多少？ 解：(1)表格中5個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1 200，1 200，1 300，1 300，1 500， ∴中位數(shù)是1 300. (2)平均每天需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)為(1 500＋1 200＋1 300＋1 300＋1 200)÷5＝1 300(人)， 平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行車的

8、人數(shù)是1 300＋700＝2 000(人)． 02　　中檔題 11．(2017·煙臺)甲、乙兩地去年12 月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯誤的是(C) A．兩地氣溫的平均數(shù)相同 B．甲地氣溫的中位數(shù)是6 ℃ C．乙地氣溫的眾數(shù)是4 ℃ D．乙地氣溫相對比較穩(wěn)定 12．(2017·南通)一組數(shù)據(jù)：1，2，2，3，若添加一個數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是(D) A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差 13．(2017·江西)已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，x，y，2x，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5． 14．(201

9、7·通遼)某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分及6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績分布的折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下所示． (1)求出下列成績統(tǒng)計分析表中a，b的值： 組別 平均分 中位數(shù) 方差 合格率 優(yōu)秀率 甲組 6.8 a 3.76 90% 30% 乙組 b 7.5 1.96 80% 20% (2)小英同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學(xué)生； (3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成

10、績好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組．請你寫出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由． 解：(1)由折線統(tǒng)計圖可知，甲組成績從小到大排列為：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10， ∴a＝6， b＝＝7.2. (2)∵甲組的中位數(shù)為6，乙組的中位數(shù)為7.5，而小英的成績位于小組中上游， ∴小英屬于甲組學(xué)生． (3)①乙組的平均分高于甲組，即乙組的總體平均水平高； ②乙組的方差比甲組小，即乙組的成績比甲組的成績穩(wěn)定． 15．某校對九(1)班學(xué)生進行百米測驗，已知女生達(dá)標(biāo)成績?yōu)?8秒，下面兩圖分別是甲、乙兩小組各5名女生的成績統(tǒng)計圖．請你根據(jù)下面統(tǒng)計圖回

11、答問題． (1)甲、乙兩組的達(dá)標(biāo)率分別是多少？ (2)根據(jù)圖中信息你認(rèn)為哪個組的成績相對穩(wěn)定？ (3)如果老師表揚甲組的成績好于乙組，那么老師是從各組的平均數(shù)、中位數(shù)、達(dá)標(biāo)率、方差中的哪個數(shù)來說明的？ 解：(1)甲、乙達(dá)標(biāo)率分別為60%，60%. (2)x甲＝18＋×(－1.5＋1.5－1－1＋2)＝18， x乙＝18＋×(1＋2－1－2＋0)＝18， s＝×[(－1.5)2＋(1.5)2＋(－1)2＋(－1)2＋22] ＝2.1， s＝×[12＋22＋(－1)2＋(－2)2＋02]＝2. ∵s>s，∴乙組成績相對穩(wěn)定． (3)老師是用中位數(shù)來說明的．因為甲組的成績中

12、位數(shù)是17，而乙組的中位數(shù)是18，故甲組好于乙組． 03　　綜合題 16．申遺成功后的杭州，在國慶黃金周旅游市場中的知名餐飲受游客追捧，西湖景區(qū)附近的A，B兩家餐飲店在這一周內(nèi)的日營業(yè)額如下表： 日期 1 2 3 4 5 6 7 A店(百萬元) 1 1.6 3.5 4 2.7 2.5 2.2 B店(百萬元) 1.9 1.9 2.7 3.8 3.2 2.1 1.9 (1)要評價兩家餐飲店日營業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計量？求出這個統(tǒng)計量； (2)分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求

13、出兩組新數(shù)據(jù)的方差，這兩個方差的大小反映了什么？(結(jié)果精確到0.1) (3)你能預(yù)測明年黃金周中哪幾天營業(yè)額會比較高嗎？說說你的理由． 解：(1)選擇平均數(shù)． A店的日營業(yè)額的平均值是×(1＋1.6＋3.5＋4＋2.7＋2.5＋2.2)＝2.5(百萬元)， B店的日營業(yè)額的平均值是×(1.9＋1.9＋2.7＋3.8＋3.2＋2.1＋1.9)＝2.5(百萬元)． (2)A組數(shù)據(jù)的新數(shù)為 0．6，1.9，0.5，－1.3，－0.2，－0.3； B組數(shù)據(jù)的新數(shù)為 0，0.8，1.1，－0.6，－1.1，－0.2， ∴A組新數(shù)據(jù)的平均數(shù) xA＝×(0.6＋1.9＋0.5－1.3－0

14、.2－0.3) ＝0.2(百萬元)， B組新數(shù)據(jù)的平均數(shù) xB＝×(0＋0.8＋1.1－0.6－1.1－0.2) ＝0(百萬元)． ∴A組新數(shù)據(jù)的方差s＝×[(0.2－0.6)2＋(0.2－1.9)2＋(0.2－0.5)2＋(0.2＋1.3)2＋(0.2＋0.2)2＋(0.2＋0.3)2]≈0.97， B組新數(shù)據(jù)的方差 s＝×(02＋0.82＋1.12＋0.62＋1.12＋0.22) ≈0.58. 這兩個方差的大小反映了A，B兩家餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況，并且B餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況比較?。? (3)觀察今年黃金周的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)今年的3號、4號、5號營業(yè)額較高，故明年的3號、4號、5號營業(yè)額可能較高． 7