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1、
16.3 二次根式的加減
第1課時(shí) 二次根式的加減
01 基礎(chǔ)題
知識(shí)點(diǎn)1 可以合并的二次根式
1．(2016·巴中)下列二次根式中，與可以合并的是(B)
A. B.
C. D.
2．下列各個(gè)運(yùn)算中，能合并成一個(gè)根式的是(B)
A.－ B.－
C.＋ D.＋
3．若最簡(jiǎn)二次根式和能合并，則x的值為(C)
A．－ B.
C．2 D．5
4．若與可以合并，則m的最小正整數(shù)值是(D)
A．18 B．8
C．4 D．2
知識(shí)點(diǎn)2 二次根式的加減
5．(2016·桂林)計(jì)算3－2
2、的結(jié)果是(A)
A. B．2
C．3 D．6
6．下列計(jì)算正確的是(A)
A.－＝ B.＋＝
C．4－3＝1 D．3＋2＝5
7．計(jì)算－－的結(jié)果是(C)
A．1 B．－1
C．－－ D.－
8．計(jì)算＋(－1)的結(jié)果是(A)
A．2－1 B．2－
C．1－ D．2＋
9．長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14．
10．三角形的三邊長(zhǎng)分別為 cm， cm， cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是(5＋2)cm.
11．計(jì)算：
(1)2－；
解：原式＝(2－)
＝.
3、
(2)＋；
解：原式＝4＋8
＝(4＋8)
＝12.
(3) －2＋；
解：原式＝5－2＋3
＝6.
(4)(2017·黃岡)－6－.
解：原式＝3－6－
＝－.
02 中檔題
12．若與可以合并，則x可以是(A)
A．0.5 B．0.4
C．0.2 D．0.1
13．計(jì)算|2－|＋|4－|的值是(B)
A．－2 B．2
C．2－6 D．6－2
14．計(jì)算4＋3－的結(jié)果是(B)
A.＋ B.
C. D.－
習(xí)題解析
15．若a，b均為有理數(shù)，且
4、＋＋＝a＋b，則a＝0，b＝.
16．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為2＋10．
17．在如圖所示的方格中，橫向、縱向及對(duì)角線方向上的實(shí)數(shù)相乘都得出同樣的結(jié)果，則兩個(gè)空格中的實(shí)數(shù)之和為4.
2
1
3
2
6
18.計(jì)算：
(1)＋－－；
解：原式＝3＋2－2－3
＝(3－2)＋(2－3)
＝－.
(2) b＋b2；
解：原式＝2b2＋4b2
＝6b2.
(3)(＋)－(＋)；
解：原式＝3＋3－－5
＝－2.
(4) (－)－(－)．
解：原式＝－－＋
＝(＋)－(＋)
＝－
5、.
19．已知≈1.732，求(－4)－2(－)的近似值(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)．
解：原式＝－－＋4
＝
≈×1.732
≈4.62.
03 綜合題
20．若a，b都是正整數(shù)，且a＜b，與是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝？若存在，請(qǐng)求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：∵與是可以合并的二次根式，＋＝，
∴＋＝＝5.
∵a
6、)
A．2＋2 B．2＋
C．4 D．3
2．計(jì)算(－)÷的結(jié)果是(D)
A．－1 B．－
C. D．1
3．(2017·南京)計(jì)算：＋×的結(jié)果是6．
4．(2017·青島)計(jì)算：(＋)×＝13．
5．計(jì)算：＝2＋1．
6．計(jì)算：
(1)(－)；
解：原式＝－.
(2)(＋)÷；
解：原式＝2＋3.
(3)(＋3)(＋2)；
解：原式＝8＋5.
(4)(＋2)(－3)．
解：原式＝m－－6n.
知識(shí)點(diǎn)2 二次根式與乘法公式
7．(2017·天津)計(jì)算：(4＋)
7、(4－)的結(jié)果等于9．
8．(2016·包頭)計(jì)算：6－(＋1)2＝－4．
9．計(jì)算：
(1)(－)2；
解：原式＝.
(2)(＋)(－)；
解：原式＝－1.
(3)(＋3)2.
解：原式＝23＋6.
10．(2016·鹽城)計(jì)算：(3－)(3＋)＋(2－)．
解：原式＝9－7＋2－2
＝2.
02 中檔題
11．已知a＝＋2，b＝2－，則a2 018b2 017的值為(B)
A.＋2 B．－－2
C．1 D．－1
12．按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是(C)
8、
A．14 B．16
C．8＋5 D．14＋
13．計(jì)算：
(1)(1－2)(2＋1)；
解：原式＝－7.
(2)÷(＋)；
解：原式＝÷(＋)
＝÷
＝2×
＝.
(3)(4－4＋3)÷2；
解：原式＝(4－2＋6)÷2
＝(4＋4)÷2
＝2＋2.
(4)×－4××(1－)0.
解：原式＝2×－4××1
＝2－
＝.
14．計(jì)算：
(1)(1－)(＋1)＋(－1)2；
解：原式＝1－5＋5＋1－2
＝2－2.
(2)(＋－1)(－＋1)．
解：原式＝()2－(－1)2
＝3－(2＋1－2)
9、
＝3－2－1＋2
＝2.
15. 已知a＝＋2，b＝－2，求下列代數(shù)式的值：
(1)ab2＋ba2；(2)a2－2ab＋b2；(3)a2－b2.
解：由題意得a＋b＝(＋2)＋(－2)＝2，
a－b＝(＋2)－(－2)＝4，
ab＝(＋2)(－2)＝()2－22＝7－4＝3.
(1)原式＝ab(b＋a)＝3×2＝6.
(2)原式＝(a—b)2＝42＝16.
(3)原式＝(a＋b)(a—b)＝2×4＝8.
03 綜合題
16．觀察下列運(yùn)算：
①由(＋1)(－1)＝1，得＝－1；
②由(＋)(－)＝1，得＝－；
③由(＋)(－)＝1，得＝－；
…
(1)通過(guò)觀察你得出什么規(guī)律？用含n的式子表示出來(lái)；
(2)利用(1)中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：(＋＋＋…＋＋)×(＋1)．
解：(1)＝－(n≥0)．
(2)原式＝(－1＋－＋－＋…＋－＋－)×(＋1)
＝(－1＋)(＋1)
＝2 017.
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2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16.3 二次根式的加減練習(xí) （新版）新人教版
