2018年中考數(shù)學復習 第2單元 方程（組）與不等式（組）第9課時 一元一次不等式（組）及其應用檢測 湘教版

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1、 課時訓練(九)一元一次不等式(組)及其應用 　　　　　　　　　　　　　　　　　|夯 實 基 礎| 一、選擇題 1．若x>y，則下列不等式中不一定成立的是(　　) A．x＋1>y＋1 B．－2x<－2y C.> D．x2>y2 2．已知點M(1－2m，m－1)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(　　) 圖K9－1 3．[2017·永州]模擬不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為(　　) A．0個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個 4．[2016·達州]不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(　　) 圖K9－2 5．在關于x，y的方程組中，未知數(shù)滿足x≥0，y

2、＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應表示為(　　) 圖K9－3 6．[2016·聊城]若不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是(　　) A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0 7．對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[]＝5，則x的取值可以是(　　) A．40 B．45 C．51 D．56 二、填空題 8．寫出一個解集為x＞1的一元一次不等式：________． 9．鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160 cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30 c

3、m，長與寬的比為3∶2，則該行李箱的長的最大值為________cm. 10．[2016·邵陽]不等式組的解集是________． 11．定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有：a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3⊕x<13的解集為________． 三、解答題 12．[2016·連云港]解不等式＜x－1，并將解集在數(shù)軸上表示出來． 圖K9－4 13．[2017·懷化]解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 14．[2017·日照]某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”

4、活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務． (1)問實際每年綠化面積是多少萬平方米？ (2)為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？ 15．[2016·湘潭]辦好惠民工程，是2015年湘潭市創(chuàng)建全國文明城市工作重點之一，湖湘公園、楊梅洲公園、雨湖公園以及菊花塘公園四個公園免費書吧的開放，讓市民朋友們毫不費勁就能閱讀到自己鐘愛的書籍．現(xiàn)免費書吧準備補充少兒讀物和經(jīng)典國學兩個類別的書籍共20套．已知少兒讀物每套

5、100元，經(jīng)典國學每套200元，若購書總費用不超過3100元，不低于2920元，且購買的經(jīng)典國學如果超過10套，則經(jīng)典國學全部打九折，問有哪幾種購買方案？哪種購買方案費用最低？ |拓 展 提 升| 16．[2016·濰坊]運算程序如圖K9－5所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結果是否＞95”為一次程序操作．如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是(　　) 圖K9－5 A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23 17．自學下面材料后，解答問題． 分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式，如＞0，＜0等．那么如何求出它們的解集呢？ 根據(jù)我們學過的

6、有理數(shù)除法法則，可知兩數(shù)相除，同號得正，異號得負．其字母表達式為： (1)若a>0，b>0，則>0；若a<0，b<0，則>0. (2)若a>0，b<0，則<0；若a<0，b>0，則<0. 反之：(1)若>0，則或 (2)若<0，則________或________． 根據(jù)上述規(guī)律，求不等式>0的解集． 參考答案 1．D　[解析] 根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時加上1，不等號的方向不變，A正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊同時乘負數(shù)2，不等號的方向改變，B正確；不等式兩邊同時除以正數(shù)2，不等號的方向不變；

7、當x＝2，y＝－3時，x>y，但x2

8、式x－m＞1得x＞m＋1，由不等式組的解集為x＞1可知m＋1≤1，∴m≤0. 7．C 8．x－1＞0(答案不唯一) 9．78　[解析] 設該行李箱的長為3x cm，寬為2x cm，由題意，得5x＋30≤160，解得x≤26，故行李箱的長的最大值為78 cm. 10．－2＜x≤1 11．x>－1　[解析] 原不等式可化為3(3－x)＋1<13，9－3x＋1<13，－3x<3，x>－1，故答案為x>－1. 12．解：兩邊乘3得1＋x＜3x－3， 移項得x－3x＜－3－1， 合并同類項得－2x＜－4， 化系數(shù)為1，得x＞2， 在數(shù)軸上表示解集： 13．解：解不等式①，得x＜

9、3.解不等式②，得x≥－1. 所以，不等式組的解集是－1≤x＜3. 它的解集在數(shù)軸上表示如下： 14．解：(1)設原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米， 根據(jù)題意，得－＝4， 解得：x＝33.75， 經(jīng)檢驗x＝33.75是原分式方程的解， 則1.6×33.75＝54(萬平方米)． 答：實際每年綠化面積為54萬平方米． (2)設平均每年綠化面積增加a萬平方米，根據(jù)題意得 54×3＋2(54＋a)≥360， 解得：a≥45. 答：實際平均每年綠化面積至少還要增加45萬平方米． 15．解：設購買的經(jīng)典國學為x套，則少兒讀物為(20－x)套

10、， ①當購買的經(jīng)典國學不超過10套時，根據(jù)題意得： 解得：9.2≤x≤11，又∵x≤10，且x為整數(shù)， ∴x＝10，此時購買少兒讀物10套． ②當購買的經(jīng)典國學超過10套時， 根據(jù)題意得： 解得：11.5≤x≤13.75， 又∵10＜x≤20，且x為整數(shù)， ∴x可以取12，13， 綜合①、②得出：有三種購買方案： 方案一：購買經(jīng)典國學10套，少兒讀物10套，共需費用：10×200＋10×100＝3000(元)； 方案二：購買經(jīng)典國學12套，少兒讀物8套，共需費用：12×200×＋8×100＝2960(元)； 方案三：購買經(jīng)典國學13套，少兒讀物7套，共需費用：13×200×＋7×100＝3040(元)． ∴選擇方案二費用最低，即購買經(jīng)典國學12套，少兒讀物8套費用最低． 16．C　[解析] 根據(jù)運算程序，前兩次運算結果小于等于95，第三次運算結果大于95，列出不等式組： 解不等式①，得x≤47，解不等式②，得x≤23，解不等式③，得x＞11，所以x的取值范圍是11＜x≤23. 17．解：　 由題中規(guī)律可知，不等式>0轉(zhuǎn)化為或 所以x>2或x<－1. 4