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1、
16章章末復(fù)習(xí)(一) 二次根式
01 基礎(chǔ)題
知識(shí)點(diǎn)1 二次根式的概念及性質(zhì)
1．(2016·黃岡)在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是(C)
A．x>0 B．x≥－4
C．x≥－4且x≠0 D．x>0且x≠－4
2．(2016·自貢)下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是(B)
A. B.
C. D.
3．若xy＜0，則化簡(jiǎn)后的結(jié)果是(D)
A．x B．x
C．－x D．－x
知識(shí)點(diǎn)2 二次根式的運(yùn)算
4．與－可以合并的二次根式的是(C)
A. B.
C. D.
5．(2017·十堰
2、)下列運(yùn)算正確的是(C)
A.＋＝ B．2×3＝6
C.÷＝2 D．3－＝3
6．計(jì)算5÷×所得的結(jié)果是1．
7．計(jì)算：
(1)(2017·湖州)2×(1－)＋；
解：原式＝2－2＋2
＝2.
(2)(4＋3)÷2；
解：原式＝4÷2＋3÷2
＝2＋.
(3)－2＋－3；
解：原式＝2－10＋－
＝(2＋)×＋(－10－)×
＝－.
(4)(3－2)(3＋2)．
解：原式＝(3)2－(2)2
＝9×2－4×3
＝6.
知識(shí)點(diǎn)3 二次根式的實(shí)際應(yīng)用
8．兩個(gè)圓的圓心相同，它們的面積分別是25.12和50.2
3、4.求圓環(huán)的寬度d.(π取3.14，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)
解：d＝－
＝－＝4－2
≈1.17.
答：圓環(huán)的寬度d約為1.17.
02 中檔題
9．把－a中根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是(A)
A. B．－
C．－ D.
10．已知x＋＝，則x－的值為(C)
A. B．±2
C．± D.
11．在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)＋|a－2|的結(jié)果為3．
12．(2016·青島)計(jì)算：＝2．
13．計(jì)算：(＋2)3×(－2)3＝－1．
14．已知x＝，則x2＋x＋1＝2．
15．已知是整數(shù)，則自
4、然數(shù)n所有可能的值為0，7，12，15，16．
16．計(jì)算：
(1)(＋1)(－1)－＋()－1；
解：原式＝3－1－4＋2
＝0.
(2)(＋－)2－(－＋)2.
解：原式＝(＋－＋－＋)×(＋－－＋－)
＝2×(2－2)
＝4－8.
17．已知x＝＋，y＝－，試求代數(shù)式3x2－5xy＋3y2的值．
解：當(dāng)x＝＋，y＝－時(shí)，
3x2－5xy＋3y2
＝3(x2－2xy＋y2)＋xy
＝3(x－y)2＋xy
＝3(＋－＋)2＋(＋)×(－)
＝3×28－4
＝80.
18．教師節(jié)要到了，為了表示對(duì)老師的敬意，小明做了兩張大小不同的正方
5、形壁畫(huà)準(zhǔn)備送給老師，其中一張面積為800 cm2，另一張面積為450 cm2，他想如果再用金彩帶把壁畫(huà)的邊鑲上會(huì)更漂亮，他現(xiàn)在有1.2 m長(zhǎng)的金彩帶，請(qǐng)你幫助算一算，他的金彩帶夠用嗎？如果不夠，還需買(mǎi)多長(zhǎng)的金彩帶？(≈1.414，結(jié)果保留整數(shù))
解：正方形壁畫(huà)的邊長(zhǎng)分別為 cm， cm.
鑲壁畫(huà)所用的金彩帶長(zhǎng)為4×(＋)＝4×(20＋15)＝140≈197.96(cm)．
因?yàn)?.2 m＝120 cm＜197.96 cm，
所以小明的金彩帶不夠用，197.96－120＝77.96≈78(cm)．
故還需買(mǎi)約78 cm長(zhǎng)的金彩帶．
03 綜合題
19．已知a，b，c滿足|a－|＋＋(c－)2＝0.
(1)求a，b，c的值；
(2)試問(wèn)以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請(qǐng)求出三角形的周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：(1)由題意，得a－＝0，b－5＝0，c－＝0，
即a＝2，b＝5，c＝3.
(2)∵2＋3＝5＞5，
∴以a，b，c為邊能構(gòu)成三角形．
三角形的周長(zhǎng)為2＋3＋5＝5＋5.
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