2018秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 一次函數(shù) 4.4 一次函數(shù)的應(yīng)用（第2、3課時(shí)）課時(shí)訓(xùn)練題 （新版）北師大版

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1、 4.4一次函數(shù)的應(yīng)用（2、3） 基礎(chǔ)導(dǎo)練 1．如圖（1）所示，觀察兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象并填空：當(dāng)x滿足 時(shí)，y1的值大于y2的值；當(dāng)x滿足 時(shí)，y1與y2的值相等；當(dāng)x滿足 時(shí)，y1的值小于y2的值． 2．汽車工作時(shí)油箱中的燃油量y（L）與汽車工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）， 汽車開始工作時(shí)油箱中有_____L燃油，經(jīng)過_____h耗盡燃油，平均每小時(shí)耗油____L，y（L）與t（h）之間的函數(shù)表達(dá)式為___________． 3．如圖（3）所示，某學(xué)校一電熱淋浴器水箱的水量y（升）與供水時(shí)

2、間x（分） 的函數(shù)關(guān)系． （1）y與x之間的關(guān)系式為_____________； （2）在（1）的條件下，求30分鐘時(shí)，水箱有_________升水． 4．彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)，如下圖，由圖可知不掛物體的彈簧的長(zhǎng)度為 ． 20 x(kg) 20 5 O 12.5 10 y(cm) 收入（元） 銷售量（萬件） 1 O 1300 2 800 4題圖 5題圖 5．某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系， 其圖象如上圖所

3、示，由圖中給出的信息可知，營(yíng)銷人員沒有銷售時(shí)（最低工資）的收入是（ ） A．310元 B．300元 C．290元 D．280元 6．用作圖象的方法解方程2x＋3＝9． 7．在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1＝－x＋1與y2＝2x－2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題： （1）寫出直線y1＝－x＋1與y2＝2x－2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）直接寫出：當(dāng)x取何值時(shí)y1 > y2；y1 < y2． 能力提升 8．如圖， 表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象，兩地間的距離是80千米，請(qǐng)根據(jù)圖象回

4、答下面問題： （1）誰(shuí)出發(fā)的較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？ （2）誰(shuí)到達(dá)乙地較早？早到多長(zhǎng)時(shí)間？ （3）途中，自行車和摩托車的速度各是多少？ （4）自行車出發(fā)幾小時(shí)后被摩托車追上？此時(shí)摩托車出發(fā)幾個(gè)小時(shí)？ 9．如圖，是生活委員小華帶著錢去給班上購(gòu)買某種獎(jiǎng)品，所剩錢數(shù)y（元）與所買獎(jiǎng)品x（個(gè)）之間的關(guān)系圖，根據(jù)圖象回答下列問題： （1）小華買獎(jiǎng)品的錢共是多少元？ （2）每個(gè)獎(jiǎng)品多少元？ （3）寫出這個(gè)圖象的函數(shù)關(guān)系式； （4）若買20個(gè)獎(jiǎng)品，還剩多少元？ 10．為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠

5、背）為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度： 第一套 第二套 椅子高度x（cm） 40.0 37.0 桌子高度y（cm） 75.0 70.2 （1）請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由． 11．某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示： （1）分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書的金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)

6、系式； （2）兩種租書方式每天租書的收費(fèi)分別是多少元？ （3）若兩種租書卡的使用期限均為一年，則在這一年中如何選取這兩種租書方式比較劃算？ 12．A市和B市各有機(jī)床12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)運(yùn)往C市10臺(tái)，D市8臺(tái)．若從A市運(yùn)1臺(tái)到C市、D市各需要運(yùn)費(fèi)4萬元和8萬元，從B市運(yùn)1臺(tái)到C市、D市各需要運(yùn)費(fèi)3萬元和5萬元． （1）設(shè)B市運(yùn)往C市x臺(tái)，求總費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）若總費(fèi)用不超過90萬元，問共有多少種調(diào)運(yùn)方案？ （3）求總費(fèi)用最低的調(diào)運(yùn)方案，最低費(fèi)用是多少？ 13．為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x

7、（千瓦時(shí)）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示． （1）根據(jù)圖象所示，請(qǐng)分別求出當(dāng)和時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）請(qǐng)回答： 當(dāng)每月用電量不超過50千瓦時(shí)時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？ 當(dāng)每月用電量超過50千瓦時(shí)時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？ 14.在彈性限度內(nèi)，彈簧長(zhǎng)度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)是14.5cm，當(dāng)掛上3kg物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)是16cm，若現(xiàn)在只有一把刻度尺，你能想辦法根據(jù)這根彈簧的有關(guān)性質(zhì)，測(cè)得所掛物體的質(zhì)量嗎？ 參考答案 1．0≤x<3，x＝3，x>3 2．50，5，10，y＝－10t＋50（0≤t≤5）

8、 3．（1）y＝x＋25（0≤x≤50） （2）100 4．10cm 5．B； 6．畫直線y＝2x－6，圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即方程的解，或先畫直線y＝2x＋3，然后觀察當(dāng)自變量x取何值時(shí)函數(shù)值為9． 7．①P（1，0）；②當(dāng)x<1時(shí)y1>y2，當(dāng)x>1時(shí)y1

9、（0≤x≤40） 10．解：（1）設(shè)y＝kx＋b，把（40．0，75．0）和（37．0，70．2）代入關(guān)系式，得 解之得，k＝1．6，b＝11，∴y＝1．6x＋11；（2）當(dāng)x＝42．0時(shí)，y＝1．6×42．0＋11＝78．2，∴這套桌椅就是配套的． 11．解：（1）設(shè)y租＝k1x，y會(huì)＝k2x＋b，∵點(diǎn)（100，50）在y租上．∴50＝100k1，k1＝0.5，因此，y租＝0.5x．又∵點(diǎn)（0，20），（100，50）在y會(huì)＝k2x＋b上，故b＝20，50＝100k2＋b，∴k2＝0.3，因此y會(huì)＝0．3x＋20； （2）租書卡每天收費(fèi)0.5元，會(huì)員卡每天收費(fèi)0.3元； （3）由圖

10、象可知，一年內(nèi)租書時(shí)間在100天以內(nèi)時(shí)，用租書卡，超過100天時(shí)用會(huì)員卡． 12．如圖： （1）y＝3x＋5（6－x）＋4（10－x）＋8[12－（10－x）]，即y＝2x＋86； （2）當(dāng)y≥90時(shí)，即2x＋86≤90，∴x≤2，∵x為自然數(shù)，∴x的取值為0，1，2． 因此，總費(fèi)用不超過90萬元的調(diào)運(yùn)方案有3種即： ①?gòu)腁市調(diào)往C市10臺(tái)，D市2臺(tái)，從B市調(diào)往D市6臺(tái)； ②從A市調(diào)往C市9臺(tái)，D市3臺(tái)，從B市調(diào)往C市1臺(tái)，D市5臺(tái)； ③從A市調(diào)往C市8臺(tái)，D市4臺(tái)，從B市調(diào)往C市2臺(tái)，D市4臺(tái)． （3）在y＝2x＋86中，y隨x的增大而增大，又知0≤x≤2的整數(shù)，∴當(dāng)

11、x＝0時(shí)，y取最小值為86． 因此，最低費(fèi)用是86萬元，調(diào)運(yùn)方法是從B市運(yùn)往D市6臺(tái)，從A市運(yùn)往C市10臺(tái)，運(yùn)往D市2臺(tái)． 13．解：（1）①當(dāng)月電用量0≤x≤50時(shí)，y是x的正比例函數(shù)，設(shè)y＝k1x， ∵當(dāng)x＝50時(shí)，y＝25，∴25＝50k1，∴k1＝，∴y＝x． ②當(dāng)月用電量x>50時(shí)，y是x的一次函數(shù)． 設(shè)y＝k2x＋b，∵當(dāng)x＝50時(shí)，y＝25；當(dāng)x＝100時(shí)，y＝70， ∴∴y＝0．9x－20； （2）當(dāng)每月用電量不超過50千瓦時(shí)時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每千瓦時(shí)0.5元．當(dāng)每月用電量超過50千瓦時(shí)時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：其中的50千瓦時(shí)每千瓦時(shí)0.5元，超過部分每千瓦時(shí)0.9元． 14.由于刻度尺只能測(cè)量測(cè)試，又知彈簧長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量是一次函數(shù)關(guān)系，從而可求彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系式，掛上物體后，用刻度尺測(cè)量彈簧長(zhǎng)度，代入關(guān)系式，就可求出物體的質(zhì)量． 解：設(shè)y＝kx＋b，把（0，14．5）和（3，16）代入關(guān)系式，得， ∴y＝0.5x＋14.5， ∴只要有一把刻度尺，就可測(cè)量出所掛物體的質(zhì)量，即掛上物體后，用刻度尺測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度，把測(cè)量的長(zhǎng)度代入y＝0.5x＋14.5中，就可求出物體的質(zhì)量． 6