2018年七年級數(shù)學(xué)下冊 專項(xiàng)綜合全練 一元一次不等式(組)的解法試題 （新版）新人教版

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1、 一元一次不等式(組)的解法 一、選擇題 1.不等式5x-1>2x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是(　　) 答案　A　∵5x-1>2x+5,∴3x>6,∴x>2.故選A. 2.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,正確的是(　　) 答案　D　由①得x≥-1,由②得x<3,故不等式組的解集為-1≤x<3,結(jié)合選項(xiàng)可知選D. 3.已知點(diǎn)P(2a-1,1-a)在第一象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(　　) 答案　C　因?yàn)辄c(diǎn)P(2a-1,1-a)在第一象限,所以解得0,那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為

2、(　　) 答案　C　解關(guān)于x,y的方程組得因?yàn)閤≥0,y>0,所以解得-2≤m<3,故選擇C. 二、填空題 5.關(guān)于x的不等式x-b>0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,則b的取值范圍是　　　　.? 答案　-3≤b<-2 解析　解不等式得x>b,∵不等式有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,∴負(fù)整數(shù)解為-1,-2,所以b要小于-2,而且大于或等于-3. 6.不等式>x-1和x+3(x-1)<1的解集的公共部分是　　　　.? 答案　x<1 解析　解>x-1得x<4,解x+3(x-1)<1得x<1,取公共部分得x<1. 7.不等式組的最大整數(shù)解為　　　　.? 答案　5 解析　解不等式組得-8≤x<6,則其

3、最大整數(shù)解為5. 8.關(guān)于x的不等式組有解,則a的取值范圍是　　　　.? 答案　a>-1 解析　解關(guān)于x的不等式組得 ∵原不等式組有解,∴-a<1,即a>-1. 三、解答題 9.解不等式-≤1,并把解集表示在數(shù)軸上. 解析　去分母,得2(2x-1)-(9x+2)≤6.去括號,得4x-2-9x-2≤6.移項(xiàng),得4x-9x≤6+2+2.合并同類項(xiàng),得-5x≤10.系數(shù)化為1,得x≥-2.數(shù)軸表示如圖. 10.解不等式組 解析　 由①得x<2,由②得x≥-1, ∴不等式組的解集為-1≤x<2. 11.若代數(shù)式的值不大于代數(shù)式5k+1的值,求k的取值范圍. 解析　由題意

4、,得≤5k+1. 解得k≥. 所以k的取值范圍為k≥. 12.解不等式組并寫出它的整數(shù)解. 解析　解不等式3x+1≤2(x+1),得x≤1. 解不等式-x<5x+12,得x>-2. 所以,不等式組的解集是-2

5、(3)不等式①和②的解集在數(shù)軸上的表示如圖. (4)不等式組的解集為-4≤x<3. 14.定義:對于實(shí)數(shù)a,符號[a]表示不大于a的最大整數(shù). 例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4. (1)如果[a]=-2,那么a的取值范圍是　　　　;? (2)如果=3,求滿足條件的所有正整數(shù)x. 解析　(1)-2≤a<-1. (2)根據(jù)題意得:3≤<4, 解得5≤x<7, ∴滿足條件的正整數(shù)為5,6. 15.已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x>0,y>0,求a的取值范圍. 解析?、佟?,得15x+6y=33a+54,③ ②×2,得4x-6y=24a-16,④ ③+④,

6、得19x=57a+38,解得x=3a+2,把x=3a+2代入①,得5(3a+2)+2y=11a+18,解得y=-2a+4, ∴方程組的解是∵x>0,y>0,∴ ∴-0,解得x>-, 由不等式3x+5a+4>4(x+1)+3a,解得x<2a. ∵不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解, ∴整數(shù)解為0,1,2,∴2<2a≤3. ∴1