浙江省溫嶺市第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)《分式的加減課件》復(fù)習(xí)課件

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1、16.2.2 情景情景1： 某校在一次幫困獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)中，某校在一次幫困獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)中，甲甲班同學(xué)班同學(xué)捐了捐了260元元, 乙乙班同學(xué)捐了班同學(xué)捐了220元元,若這兩個(gè)班的人數(shù)都若這兩個(gè)班的人數(shù)都是是a人，則人，則甲甲班同學(xué)平均每人比班同學(xué)平均每人比乙乙班多捐多少元班多捐多少元?分析：分析：甲甲班同學(xué)平均每人捐了班同學(xué)平均每人捐了_ 元元, 乙乙班同學(xué)平均每人捐了班同學(xué)平均每人捐了_ 元元, 甲甲班同學(xué)平均每人比班同學(xué)平均每人比乙乙班多班多_捐元。捐元。a260a220aa220260-情景情景2:某水池有大小兩個(gè)進(jìn)水管，某水池有大小兩個(gè)進(jìn)水管，大進(jìn)水管大進(jìn)水管單獨(dú)工作單獨(dú)工作x小時(shí)能把水池注滿(mǎn)

2、，小時(shí)能把水池注滿(mǎn)，小進(jìn)水管小進(jìn)水管單獨(dú)工作單獨(dú)工作4xy小時(shí)能把水池注小時(shí)能把水池注滿(mǎn)，問(wèn)滿(mǎn)，問(wèn)打開(kāi)打開(kāi)大進(jìn)水管大進(jìn)水管1小時(shí)后小時(shí)后改換成改換成打開(kāi)打開(kāi)小進(jìn)水管小進(jìn)水管3小時(shí)小時(shí)，這這時(shí)能時(shí)能注滿(mǎn)水池的幾分之幾？注滿(mǎn)水池的幾分之幾？1x分析：分析：大進(jìn)水管大進(jìn)水管工作工作1小時(shí)能注滿(mǎn)水池的小時(shí)能注滿(mǎn)水池的_， 小進(jìn)水管小進(jìn)水管工作工作1小時(shí)能注滿(mǎn)水池的小時(shí)能注滿(mǎn)水池的_ ， 則則打開(kāi)打開(kāi)大進(jìn)水管大進(jìn)水管1小時(shí)后改換成打開(kāi)小時(shí)后改換成打開(kāi)小進(jìn)水管小進(jìn)水管3小時(shí)，這時(shí)能注小時(shí)，這時(shí)能注滿(mǎn)水池的滿(mǎn)水池的_。+34xy1x14xy觀察由以上兩情景所得的式子，它們是什么運(yùn)算？觀察由以上兩情景所得的式

3、子，它們是什么運(yùn)算？aa220260- -16.2.2+ +34xy1x1、由情景由情景1所得的所得的3、猜一猜猜一猜, 同分母的分式應(yīng)該如何加減同分母的分式應(yīng)該如何加減?2、同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則分母分母不變，把不變，把分子分子相加減相加減.同分母的同分母的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)相加減，相加減，同分母的同分母的分式分式相加減，相加減， 分母分母不變，把不變，把分子分子相加減相加減. + +cbca-cbcacba + +cba - -?220260 - -aa?220260 - -4040同分母的分式相加減同分母的分式相加減下列運(yùn)算對(duì)嗎下列運(yùn)算對(duì)嗎? ?如不對(duì)如不對(duì), ,請(qǐng)改正請(qǐng)改正

4、. .aaa2549)2( - -xxx1025)1( + +x7a5( )( )分子相加減分子相加減分母不變分母不變計(jì)算計(jì)算 ：2222yx2xyx3y5x- - - -+ +分母互為相反數(shù)，應(yīng)通過(guò)變號(hào)，分母互為相反數(shù)，應(yīng)通過(guò)變號(hào)， 化為同化為同 分母，再運(yùn)算。分母，再運(yùn)算。注意點(diǎn)：注意點(diǎn)： 最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式(它們的分母什么關(guān)系？）它們的分母什么關(guān)系？）變式變式：2222x2xyx3y5x- - - -+ +y(分母互為相反數(shù)時(shí)，應(yīng)轉(zhuǎn)化為同分母）分母互為相反數(shù)時(shí)，應(yīng)轉(zhuǎn)化為同分母）- -+ +- -aaa33922222)(y)(yyxxyxx- - -

5、 -計(jì)算：計(jì)算：由情景由情景2所得的所得的異分母的分式應(yīng)該如何加減異分母的分式應(yīng)該如何加減+ +34xy1x異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥之惙帜傅姆质较嗉訙p，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p。母的分式，再加減。=？21422- - - -aaa(1)(2)qpqp321321- -+ + +當(dāng)當(dāng)分子相加減時(shí)，如果分分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來(lái)，再運(yùn)算，可減號(hào)括起來(lái)，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。變式：變式：1422- - - -2aaa先找出最簡(jiǎn)公分母，再正確先找出最簡(jiǎn)公分母，再正確通分

6、，變?yōu)橥帜傅姆质较嗤ǚ?，變?yōu)橥帜傅姆质较嗉訙p。加減。2.計(jì)算：計(jì)算：223121)1(cddc+ +2)2(22m3nmnmn- - - - -bbaa- -+ +- -122a小結(jié)：小結(jié)：（1）分式加減運(yùn)算的方法思路：分式加減運(yùn)算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為異分母異分母相加減相加減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）分子（整式）相加減相加減分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 （2）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)分子看成一個(gè)整體整體，先用括號(hào)括起來(lái)先用括號(hào)括起來(lái)，再運(yùn)算，可減，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。

7、（3）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最最 簡(jiǎn)分式簡(jiǎn)分式（或（或整式整式）。）。本節(jié)課你的收獲是什么？本節(jié)課你的收獲是什么？（分母互為相反數(shù)，通過(guò)變號(hào)，化為同分母，再運(yùn)算。）（分母互為相反數(shù)，通過(guò)變號(hào)，化為同分母，再運(yùn)算。）（先確定分母是否相同）（先確定分母是否相同）整式部分是什么？整式部分是什么？224-+aa（當(dāng)整式和分式相加減時(shí)，通常把整式（當(dāng)整式和分式相加減時(shí)，通常把整式看做一個(gè)整體，看成分母為看做一個(gè)整體，看成分母為1的式子。再進(jìn)行的式子。再進(jìn)行通分計(jì)算，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問(wèn)題。）通分計(jì)算，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問(wèn)題。）(2)他走哪條路花費(fèi)時(shí)間少他走哪條路花費(fèi)時(shí)

8、間少? 少少用多長(zhǎng)時(shí)間用多長(zhǎng)時(shí)間? 從甲地到乙地有兩條路從甲地到乙地有兩條路,每一條路都是每一條路都是 3千米千米. 其中其中第第一條一條是平路是平路,第二條第二條有有1千米的上坡路千米的上坡路, 2千米的下坡路千米的下坡路.小小明在上坡路上的騎車(chē)速度為明在上坡路上的騎車(chē)速度為a千米每小時(shí)千米每小時(shí), 在平路上的騎在平路上的騎車(chē)速度為車(chē)速度為2 a千米每小時(shí)千米每小時(shí), 在下坡路上的騎車(chē)速度為在下坡路上的騎車(chē)速度為3a千千米每小時(shí)米每小時(shí), 那么那么:(1)當(dāng)走第二條路時(shí)當(dāng)走第二條路時(shí), 他從甲地他從甲地到乙地需要多長(zhǎng)時(shí)間到乙地需要多長(zhǎng)時(shí)間?3.計(jì)算：計(jì)算：44) 1 (2+-+aaa11)2(2-aaa