上海市松江區(qū)六年級數(shù)學下冊 5 有理數(shù)復習課件 滬教版五四制

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1、有理數(shù)有理數(shù)總復習總復習1.負數(shù)負數(shù) 2.有理數(shù)有理數(shù) 3.數(shù)軸數(shù)軸4.互為相反數(shù)互為相反數(shù)5.互為倒數(shù)互為倒數(shù)6.有理數(shù)的絕對值有理數(shù)的絕對值7.有理數(shù)大小的比較有理數(shù)大小的比較 8.科學記數(shù)法、近似數(shù)科學記數(shù)法、近似數(shù).一、有理數(shù)的基本概念一、有理數(shù)的基本概念二、有理數(shù)的運算二、有理數(shù)的運算 加、減、乘、除、乘方運算加、減、乘、除、乘方運算一、有理數(shù)的基本概念一、有理數(shù)的基本概念1.負數(shù)：負數(shù)： 在正數(shù)前面加在正數(shù)前面加“”的數(shù)；的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。判斷：判斷： 1）a一定是正數(shù)；一定是正數(shù)； 2）a一定是負數(shù)；一定是負數(shù)； 3）（）（a）一定大于）一定

2、大于0； 基礎(chǔ)練習：基礎(chǔ)練習： 某種食用油的價格隨著市場經(jīng)濟的變化漲落，規(guī)某種食用油的價格隨著市場經(jīng)濟的變化漲落，規(guī) 定上漲記為正，則定上漲記為正，則-5.8元的意義是元的意義是 ； 如果這種油的原價是如果這種油的原價是76元，那么現(xiàn)在的賣價元，那么現(xiàn)在的賣價 是是 。下降5.8元70.2元a a一定是正數(shù)。一定是正數(shù)。 -a -a一定是負數(shù)。一定是負數(shù)。 若若a a=a=a，則，則a a0.0. 若若a a=-a=-a，則，則a a0. 0. 其中敘述正確的有其中敘述正確的有 （ ）A A：0 0句句 B B：1 1句句 C C：2 2句句 D D：3 3句句A A2.有理數(shù)：有理數(shù)：整數(shù)和

3、分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)負分數(shù)自然數(shù)自然數(shù)零零2211-3.14 -, -(-),-5924分數(shù)有：，12,|-8|正整數(shù)有：21-3.14,-,-54負分數(shù)有：2112,0,-(-),|-8|,92非負數(shù)有：整數(shù)有：12,0， -3， 2112,0,-(-),|-8|,92非負數(shù)有：2211-3.14 -, -(-),-5924分數(shù)有：，2211-3.14 -, -(-),-5924分數(shù)有：，2211-3.14 -

4、, -(-),-5924分數(shù)有：，2211-3.14 -, -(-),-5924分數(shù)有：，2211-3.14 -, -(-),-5924分數(shù)有：，2112,0,-(-),|-8|,92非負數(shù)有：2112,0,-(-),|-8|,92非負數(shù)有：2112,0,-(-),|-8|,92非負數(shù)有：-3-3，在中，哪些是整數(shù)？分數(shù)？正整數(shù)？負分數(shù)？非負數(shù)？3.3.數(shù)數(shù) 軸軸規(guī)定了規(guī)定了原點、正方向原點、正方向和和單位長度單位長度的直線的直線. .-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4 選擇題：選擇題：(1)在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)（）在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)

5、（） 整數(shù)負數(shù)非負數(shù)非正數(shù)整數(shù)負數(shù)非負數(shù)非正數(shù)(2)下列語句中正確的是（）下列語句中正確的是（）數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)數(shù)軸上的點只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)數(shù)軸上的點只能表示分數(shù) 數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來DD4.4.相反數(shù)相反數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù) 1 1）數(shù)）數(shù)a a的相反數(shù)是的相反數(shù)是_2 2）0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是_ _ 3 3）若）若a a、b b互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則_-a-a0 0a+ba+b=0=0如：如：4）在任意

6、一個數(shù)前面添上）在任意一個數(shù)前面添上“”號，號，就表示原數(shù)的相反數(shù)。就表示原數(shù)的相反數(shù)。+5+5和和-5-54.4.相反數(shù)相反數(shù) 相反數(shù)的兩個點在數(shù)軸上的位置有什相反數(shù)的兩個點在數(shù)軸上的位置有什么么特點？特點？ -4 -3 -4 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 4 基礎(chǔ)練習基礎(chǔ)練習2： 1、-5的相反數(shù)是 ；-（-8）的相反數(shù)是 ；- +（-6）=_； 2、若a和b是互為相反數(shù)，則2（a+b）（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理數(shù) 3、(1)如果a13，那么a_； (2)如果-a5.4，那么a_； (3)如果x6，那么x_

7、； (4)x9，那么x_.5 5-8-86 6C C13135.45.46 6-9-94、已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b，則ab是（ ） A負數(shù)； B.正數(shù)； C.負數(shù)或零；D.非負數(shù)5、用-a表示的數(shù)一定是（ ） A .負數(shù) B. 正數(shù) C .正數(shù)或負數(shù) D.正數(shù)或負數(shù)或0 6、如果、如果a+1的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ，則，則a的值是（的值是（ ）A：- B：-1 C； D：1 D2121212121B7 7、判斷題：、判斷題：互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁（互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁（ ）在一個數(shù)前面添上在一個數(shù)前面添上“-”-”號，它就成了一個負數(shù)（號，它

8、就成了一個負數(shù)（ ） 只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)（只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)（ ）5.5.倒倒 數(shù)數(shù) 乘積是乘積是1 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)互為倒數(shù). .1 1）a a的倒數(shù)是的倒數(shù)是_； a13 3）若）若a a與與b b互為倒數(shù)互為倒數(shù)，則，則_._.2 2）0 0沒有倒數(shù)沒有倒數(shù) ；下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？ 8 8， ，-1-1，+ +（-8-8），），1 1，81)81(abab=1=1一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是 . . 1 16.6.絕對值絕對值數(shù)軸上表示數(shù)數(shù)軸上表示數(shù)a a的點與原點的距離。的點與原點

9、的距離。1 1）數(shù)）數(shù)a a的絕對值記作的絕對值記作a a; ; 若若a a0 0，則，則a a= = ; ;2 2） 若若a =0a =0，則，則a a= = ; ; 若若a a0 0，則，則a a= = ; ;-3 -3 2 2 1 0 1 2 3 41 0 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03) 3) 對任何有理數(shù)對任何有理數(shù)a,a,總有總有a a_0._0. 基礎(chǔ)練習基礎(chǔ)練習 1、-2的絕對值表示它離開原點的距離是_ 個單位. 2、 |-8|= ； -|-5|= ； 絕對值等于4的數(shù)是_。 3、絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負數(shù) B正數(shù) C負數(shù)或零 D正數(shù)或零

10、 4、 ，則x=_； ， 則 x=_；5、若（x-1)2+|y+4|=0,則x+y=_7x7 x2 28 8-5-54 4C C7 77 7-3-37 7、已知、已知|x|=3,|y|=2,|x|=3,|y|=2,且且xy,xy,則則x+yx+y=_=_|x|=3,|y|=2|x|=3,|y|=2x=x=3,y=3,y=2 2 xyx0,B0,且|A|B|,則A+B_0特殊值法特殊值法2、若、若x0,且且|x|y|,則則x+y_0（二）、加法的結(jié)合律和交換律（二）、加法的結(jié)合律和交換律加法的交換律：加法的交換律：a+b=b+aa+b=b+a加法的結(jié)合律：加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+

11、c(a+b)+c=a+(b+c) )1 1、填空：、填空：（1 1）3-53-5_ _；（2 2）3-3-（-5-5）；）； （3 3）(-3)-5=_(-3)-5=_；（4 4）(-3)-(-5)(-3)-(-5)_；（5 5）-6-(-6)-6-(-6)_；228 82 2880 02)2)有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù). . 即即 a-b=a+(-b)a-b=a+(-b)3 3）有理數(shù)的乘法法則）有理數(shù)的乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；并把絕對值相乘； 任何數(shù)同任何數(shù)

12、同0 0相乘，都得相乘，都得0.0. 幾個幾個不等于不等于0 0的數(shù)相乘，積的符號的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正時，積為正. . 幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0 0，積就為積就為0.0.)31()3)(4()38()83)(3()7()5)(2(5)4)(1(1、計算：、計算：)2()65()53()25. 0(5)4(（5 5）（6 6）=-20=35=1=1=5=-13.3.有理數(shù)乘法的運算律有理數(shù)乘法的運算律1)1)乘法交換律乘法交換律ab=b

13、aab=ba2)2)乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc(ab)c=a(bc) )3)3)分分 配配 律律a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac10、計算：、計算：解：解： 原式原式= =24614131246124412431=8+6=8+64 4=10=104)4)有理數(shù)除法法則有理數(shù)除法法則除以一個不為除以一個不為0 0的數(shù)等于乘上的數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)這個數(shù)的倒數(shù); ; 即即b1a ab b=a=a (b0) (b0) 兩數(shù)相除兩數(shù)相除, ,同號得正同號得正, ,異號得負異號得負, ,并把絕對值相除并把絕對值相除; ; 0 0除以任何一個不等于除以任何一個不等于0 0的

14、數(shù)的數(shù), ,都都得得0.0.5)5)有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方 求求n n個相同因數(shù)的積的運算個相同因數(shù)的積的運算, ,叫做乘方。叫做乘方。an正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)的任何次冪都是_ 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)的奇次冪是_， 負數(shù)的偶次冪是負數(shù)的偶次冪是_._.冪冪指數(shù)指數(shù) 底數(shù)底數(shù) 即即a aa aa a a a= = n n 個個an 正數(shù)；正數(shù)；負數(shù)，負數(shù)，正數(shù)正數(shù). .11、計算：、計算：（1 1）3 32 2= =（2 2）( (3)3)2 2= =（3 3）3 33 3= =（4 4）( (3)3)3 3= =9 99 927272727 243 24316949 243169 1 1、先乘

15、方，再乘除，最后加減；、先乘方，再乘除，最后加減； 2 2、同級運算，從左到右進行；、同級運算，從左到右進行； 3 3、如有括號，先做括號內(nèi)的運算，、如有括號，先做括號內(nèi)的運算，（按小括號、中括號、大括號依次進（按小括號、中括號、大括號依次進行行. .）有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算順序：有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算順序：1 1、14+(2)223(2)32 2、-0.5-0.5 (-1.2)(-1.2)87下面的解題過程是否正確？如果有錯誤請加以訂正。下面的解題過程是否正確？如果有錯誤請加以訂正。241123611296117671616 2411236112961176716

16、16 改正：改正：3、計算：、計算： 3 32 2( ( 3)3)2 2+3+3( ( 6) 6) 解：原式解：原式= =9 9 9+(9+(18)18)= = 1+(1+(18)18)= = 19191 1、計算：、計算：1.2+31.2+34 40.8=0.8= 。2 2、某運動員在東西走向的公路上練習跑步，跑、某運動員在東西走向的公路上練習跑步，跑步情況記錄如下：（向東為正，單位：米）步情況記錄如下：（向東為正，單位：米） 10001000，12001200，11001100，800800，14001400該運動員共跑的路程為（該運動員共跑的路程為（ ） A.1500A.1500米米 B

17、.5500B.5500米米 C.4500C.4500米米 D.3700D.3700米米3 3B B3 3、五個有理數(shù)的積為負數(shù)，則五、五個有理數(shù)的積為負數(shù)，則五個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是（個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是（ ） A.1 B.3 C.5 D.1A.1 B.3 C.5 D.1或或3 3或或5 54 4、一個數(shù)的立方等于它本身，這、一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是（個數(shù)是（ ） A.0 B.1 A.0 B.1 C. C.1 1，1 D.1 D.1 1，1 1，0 0D DD D5 5、一杯飲料，第一次喝了一半，、一杯飲料，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半，第二次喝了剩下的一半，如如此喝下去，第五次喝后

18、剩下的此喝下去，第五次喝后剩下的飲料是原來的幾分之幾？飲料是原來的幾分之幾？5213216 6、五袋白糖以每袋、五袋白糖以每袋5050千克為標準，超過的記千克為標準，超過的記為正，不足的記為負，稱量記錄如下：為正，不足的記為負，稱量記錄如下： 4.54.5，4 4，2.32.3，3.53.5，2.5 2.5 （1 1）這五袋白糖共超過多少千克？）這五袋白糖共超過多少千克？（2 2）總重量是多少千克？）總重量是多少千克？ 解解：（：（1 1）4.54.54 42.32.33.53.52.5=1.82.5=1.8（2 2）50505 51.8=251.81.8=251.83.3.有理數(shù)的運算律有理

19、數(shù)的運算律1)1)加法交換律加法交換律a+b=b+aa+b=b+a2)2)加法結(jié)合律加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c(a+b)+c=a+(b+c) )3)3)乘法交換律乘法交換律ab=baab=ba4)4)乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc(ab)c=a(bc) )5)5)分分 配配 律律a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac解解 題題 技技 能能加法四結(jié)合加法四結(jié)合1.湊整結(jié)合法湊整結(jié)合法 2.同號結(jié)合法同號結(jié)合法3.兩個相反數(shù)結(jié)合法兩個相反數(shù)結(jié)合法4.同分母或易通分的分數(shù)結(jié)合法同分母或易通分的分數(shù)結(jié)合法A A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)5.6

20、+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)2111B46323234 、C C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D D、1-4+7-10+13-16+19-221-4+7-10+13-16+19-22解解 題題 技技 能能乘法三結(jié)合乘法三結(jié)合1、積為整數(shù)結(jié)合、積為整數(shù)結(jié)合 2、兩個倒數(shù)結(jié)合、兩個倒數(shù)結(jié)合3、能約分的結(jié)合、能約分的結(jié)合 A40.0725 、114B 50457 、532C31775 、35224186311112446812 0.324.580.684.58 53541217717717 56324432 分配律分配律分配律反著用分配律反著用73、2391824 1824919分配律計算技巧分配律計算技巧116503253335真假分配律真假分配律專題訓練1 充分利用概念互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,互為倒數(shù)的積為互為倒數(shù)的積為1.絕絕對值是正數(shù)的有兩個，且它們互為相反數(shù)對值是正數(shù)的有兩個，且它們互為相反數(shù)例：已知例：已知a、b互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，互為倒數(shù)，m是絕對值最小的數(shù)，求代數(shù)式是絕對值最小的數(shù)，求代數(shù)式2007)()(cdmbma