交變電場中電介質(zhì)的損耗-復(fù)介電常數(shù).ppt

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問題提出外場 交變電場 可以理解為電磁場 變化頻率通常為 kHz MHz GHz 等 快極化 電子極化極化建立時間10 14 10 15s原子極化極化建立時間10 12 10 13s這兩個快極化完全可以跟得上電場的變化 不會有極化滯后 也沒有能量損耗 慢極化 轉(zhuǎn)向極化 弱離子極化 極化建立時間10 2 10 6s 這類慢極化等 極化建立時間相對長很多 極化跟不上外電場的變化 會產(chǎn)生極化滯后 也就是馳豫 第四章交變電場中電介質(zhì)的損耗 本章內(nèi)容及研究思路提要慢極化的電介質(zhì)在交變電場作用下所表現(xiàn)出的介質(zhì)特性 極化與損耗都與與電場頻率有關(guān) 因此需要引入新概念 建立專門的理論 概念 引入復(fù)介電常數(shù) 與頻率和溫度都關(guān)系 理論 德拜松弛極化 介質(zhì)損耗理論 結(jié)合松弛極化機制討論 及tg 與頻率和溫度的關(guān)系式 在討論 及tg 與頻率和溫度的關(guān)系時 需要計及電場強度E與電位移D 回避不掉的物理量 需要考慮電流I或電流密度j 非常有用的物理量 特別需要考慮 交變場中電流電壓之間的相位關(guān)系即電流I或密度j與電壓U或場強E之間的相位關(guān)系引出功率損耗概念 在計入漏電導(dǎo)損耗后 給出漏導(dǎo)對松弛損耗的附加影響 最后 還討論了有損耗介質(zhì)等效電路的處理方法 具體內(nèi)容 復(fù)介電常數(shù)介質(zhì)損耗弛豫現(xiàn)象德拜方程弛豫機制介質(zhì)損耗與溫度的關(guān)系考慮漏電導(dǎo)時的介質(zhì)損耗 l 復(fù)介電常數(shù)我們還是以平行板電容器為例分析電容器的電容量為例 C0 0S d 加上角頻率為 2 f的交流電壓 則電極上出現(xiàn)電荷Q C0V 并且Q與外加電壓同相位 4 1 圖4 1理想電容器電流與電壓的關(guān)系 可見電路中電流與外加電壓差90o相位 見圖4 1 外電路上電流為電荷Q對時間導(dǎo)數(shù) 4 2 它比上述的電流要大 r倍 此時 電流與電壓仍然相差90o相位 電極間充滿相對介電常數(shù)為 r的電介質(zhì) 此時電容量C rC 相應(yīng)的電流變?yōu)?4 3 但是式 4 3 僅適用理想電介質(zhì) 即電介質(zhì)是理想絕緣非極性電介質(zhì) 如果所填充電介質(zhì)是弱電導(dǎo)性的 或是極性的 或者兼有這兩種特性 那么 電容器就不再是理想的電容器 于是 電流對電壓的相位就不會恰好相差90o 事實上 電介質(zhì)中存在有限的電導(dǎo) 所以電流對電壓的相位變化 記住這個事實 電流與電壓關(guān)系如圖4 2 對于有電導(dǎo)介質(zhì) 增加了一個與電壓相同相位的電導(dǎo)分量GV 故總電流為兩部分電流的和 圖4 2非理想電容器電流與電壓的關(guān)系 4 4 由于 G S d C r 0S d V Ed S 極板面積 d 電介質(zhì)厚度 代入式 4 4 后 可求出電流密度j為 式 4 5 還可以寫成 式 4 5 的意義 第一項i r 0E就是位移電流密度D 是由于介質(zhì)極化產(chǎn)生的 第二項 E亦即傳導(dǎo)電流密度 4 5 4 6 根據(jù)式 4 6 由j E 引出復(fù)電導(dǎo)率 或者引入由j i E定義的復(fù)介電常數(shù) 4 6 4 7 4 8 由式 4 7 和式 4 8 可以看出 交變電場中 電介質(zhì)的特性參數(shù)為 和 都與電場頻率有關(guān) 這與恒定電場中電介質(zhì)靜態(tài)介電常數(shù)和穩(wěn)態(tài)電導(dǎo)率有著本質(zhì)的差別 為便于考察在交變電場作用下電介質(zhì)的性質(zhì) 引入復(fù)介電常數(shù) 將復(fù)介電常數(shù) 分成實 虛部 引入兩個實數(shù) 和 于是有 4 9 引入復(fù)相對介電常數(shù) r時 有 從相位關(guān)系上分析式 4 9 或式 4 l0 可知 或 r 對應(yīng)于損耗項 或 r 對應(yīng)于電容項 儲能 第一項 復(fù)介電常數(shù)的實部第二項 復(fù)介電常數(shù)的虛部 4 10 由圖4 2看出 由于存在與電壓同相位的損耗電流分量Il GV 使合成電流I與電容電流分量Ic i CV之間形成一個 角 此角稱為介質(zhì)損耗角 該角度正切值tg 可表示為 或表示為 稱為損耗因素 r 稱為相對損耗因數(shù) 介質(zhì)損耗角正切值 4 11 4 12 圖4 2非理想電容器電流與電壓的關(guān)系 和 r 為通常的介電常數(shù)和相對介電常數(shù) 都依賴于頻率 只有當(dāng) 0 成為靜態(tài)介電常數(shù) s 由于j i E 把復(fù)介電常數(shù)定義式 4 9 代入 得到下列公式 式中 含 項與電場同相位 含 的項與電場強度差900相位 由式 4 13 并聯(lián)系式 4 7 后可知 4 14 4 13