八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.1.2 函數(shù)的圖像課件 （新版）新人教版..ppt

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1 汽車以60千米 時(shí)的速度勻速行駛 行駛里程為s千米 行駛時(shí)間為t小時(shí) 寫出s與t的函數(shù)解析式 S 60t 解析法表示函數(shù) 解析式主要能反映數(shù)量關(guān)系 列表法表示函數(shù) 表格主要能反映對(duì)應(yīng)關(guān)系 下表是某種股票一周內(nèi)周一至周五的收盤價(jià) 12 12 5 12 9 12 45 12 75 下圖測(cè)溫儀記錄的圖象 它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化 3 圖象法表示函數(shù)關(guān)系 圖象主要能反映什么情況 變化規(guī)律 表示函數(shù)關(guān)系的方法 1 解析法 準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系 2 列表法 具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系 3 圖象法 直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律 歸納 正方形的邊長(zhǎng)為x 面積為s 面積s是不是邊長(zhǎng)x的函數(shù) 它們的函數(shù)關(guān)系式怎樣表示 面積s與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式為 s x2 x 0 從式子s x2來看 邊長(zhǎng)x越大 面積s也越大 能不能用圖象直觀的反映出來呢 新授 19 2函數(shù)的圖象 S x2 x 0 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 用平滑曲線去連接畫出的點(diǎn) 用空心圈表示不在曲線的點(diǎn) 1 0 25 4 9 2 25 6 25 0 0 一般地 對(duì)于一個(gè)函數(shù) 如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象 函數(shù)的圖象的意義 歸納 1 畫出函數(shù)y x 0 5的圖象 1 列表 解 2 描點(diǎn) 3 連線 鞏固 請(qǐng)畫出函數(shù)y x 0 5的圖象 1 0 5 B A C D 0 0 5 1 1 5 2 2 5 y x 0 5 請(qǐng)畫出函數(shù)y x 0 5的圖象 1 0 5 B A C D 0 0 5 1 1 5 2 2 5 y x 0 5 如何判斷一點(diǎn)是否在某個(gè)函數(shù)的圖象上 課堂歸納 一 如何判斷一點(diǎn)是否在某個(gè)函數(shù)的圖象上 若一個(gè)點(diǎn)在某個(gè)函數(shù)圖象上 那么這一點(diǎn)的橫 縱坐標(biāo)一定滿足這個(gè)函數(shù)的解析式 反之則不在 課堂練習(xí) 一 1 已知點(diǎn) 1 2 是函數(shù)y kx的圖象上的一點(diǎn) 則k 2 下列各點(diǎn)中 在函數(shù)y 圖象上的是 A 2 4 B 4 4 C 2 4 D 4 2 3 點(diǎn)A 1 m 在函數(shù)y 2x的圖象上 則點(diǎn)的坐標(biāo)是 A 1 B 1 2 C 1 1 D 2 1 2 D B 4 下列四個(gè)點(diǎn)中在函數(shù)y 2x 3的圖象上有 個(gè) 1 2 3 3 1 1 1 5 0 A 1B 2C 3D 4 B 2 作出函數(shù)y x 0 的圖象 解 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 3 連線 函數(shù)圖象的畫法 1 列表 2 描點(diǎn) 列出自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表 注意 自變量的值 滿足取值范圍 并取適當(dāng) 建立直角坐標(biāo)系 以自變量的值為橫坐標(biāo) 相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo) 描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn) 按照橫坐標(biāo)從小到大的順序把描出的點(diǎn)用平滑曲線依次連接起來 歸納 觀察與思考 觀察函數(shù)的圖象要注意一些什么事項(xiàng)呢 1 弄清橫 縱坐標(biāo)表示的意義 2 自變量的取值范圍 3 圖象中函數(shù)隨著自變量變化的規(guī)律 例1 下面的圖象反映的過程是 小明從家里出發(fā)去菜地澆水 又去玉米地鋤草 然后回家 其中x表示時(shí)間 y表示小明離他家的距離 小明家 玉米地 菜地在同一條直線上 請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題 A D B C E O 解 1 由縱坐標(biāo)看出 菜地離小明家1 1千米 由橫坐標(biāo)看出小明走到菜地用了15分種 問題1 菜地離小明家多遠(yuǎn) 小明走到菜地用了多少時(shí)間 解 由縱坐標(biāo)看出 菜地離小明家1 1千米 由橫坐標(biāo)看出 小明從家到菜地用了15分鐘 A O B C D E 問題2 小明給菜地澆水用了多少時(shí)間 2 由橫坐標(biāo)看出 小明給菜地澆水用了10分 25 10 解 由橫坐標(biāo)看出 小明給菜地澆水用了10分鐘 A B O C D E 問題3 菜地離玉米地多遠(yuǎn) 小明從菜地走到玉米地用了多少時(shí)間 C B 解 由縱坐標(biāo)看出 菜地離玉米地0 9千米 由橫坐標(biāo)看出 小明從菜地到玉米地用了12分鐘 O A D E 問題4 小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間 解 由橫坐標(biāo)看出 小明給玉米地鋤草用了18分鐘 C O E D B A 問題5 玉米地離小明家多遠(yuǎn) 小明從玉米地走回家的平均速度是多少 解 由縱坐標(biāo)看出 玉米地離小明家用2千米 由橫坐標(biāo)看出 小明從玉米回家用了25分鐘 由此算出平均速度為0 08千米 分 D E O B C A 例2 一水庫(kù)的水位在近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲 下表記錄了這5小時(shí)的水位高度 1 由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y 單位 米 隨時(shí)間t 單位 時(shí) 變化的函數(shù)解析式 并畫出函數(shù)圖像 2 據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)上漲2小時(shí) 預(yù)測(cè)在過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米 1 由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y 單位 米 隨時(shí)間t 單位 時(shí) 變化的函數(shù)解析式 由記錄表觀察到開始水位高10米 以后每隔1小時(shí) 水位升高0 05米 這樣的變化規(guī)律可以表示為 y 0 05t 10 0 t 5 2 據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)上漲2小時(shí) 預(yù)測(cè)在過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米 y 0 05 7 10 10 352小時(shí)后 預(yù)計(jì)水位高10 35米 把函數(shù)的圖像向右延伸到t 7所對(duì)應(yīng)的位置 也可以估計(jì)出這個(gè)值 1 張老師從家里乘汽車去學(xué)校用了1小時(shí) 汽車的速度為30千米 小時(shí) 在學(xué)校辦事用了2小時(shí)后 騎自行車經(jīng)過3小時(shí)回到家 在直角坐標(biāo)系中 用x軸表示時(shí)間 單位是時(shí) 用y軸表示路程 單位是千米 請(qǐng)你大致畫出張老師這次去學(xué)校辦事再返回家的路線圖 x 小時(shí) y 千米 0 1 2 3 4 5 1 2 10 20 30 40 6 7 鞏固與檢測(cè) 2 小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考 從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐 吃早餐用了20分 再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試 下列圖象中 能反映這一過程的是 D 鞏固與檢測(cè) 3 李華和弟弟進(jìn)行百米賽跑 李華比弟弟跑得快 如果兩人同時(shí)起跑 李華肯定贏 現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米 圖中 分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時(shí)間的關(guān)系 由圖中信息可知 下列結(jié)論中正確的是 李華先到達(dá)終點(diǎn) 弟弟的速度是8米 秒 弟弟先跑了10米 弟弟的速度是10米 秒 B 鞏固與檢測(cè) 4 周末小明一家乘出租車前往離家8千米的公園 出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下 1 寫出出租車行駛的里程數(shù)x 千米 與費(fèi)用y 元 之間的函數(shù)關(guān)系 2 小明帶了10元錢 夠不夠付到公園的車費(fèi) 為什么 鞏固與檢測(cè) 解 1 從圖象中觀察得知 自變量 X的取值范圍是 0 x 5 2 從圖象中觀察得知 當(dāng)x 3時(shí) y有最小值 最小值y 2 5 3 從圖象中觀察得知 y隨著x的增大而減小 鞏固與檢測(cè) 5 中考實(shí)戰(zhàn) 6 甲 乙兩同學(xué)騎自行車從 地沿同一條路到 地 已知乙比甲先出發(fā) 他們離出發(fā)地的距離s km和騎行時(shí)間t h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 給出下列說法 他們都騎了 km 乙在途中停留了 h 甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地 相遇后 甲的速度小于乙的速度 根據(jù)圖象信息 以上說法正確的是 s km t h A 1個(gè) B 個(gè) D 個(gè) C 個(gè) 甲 乙 龜兔賽跑 7 龜兔賽跑的故事 領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜 驕傲起來 睡了一覺 當(dāng)它醒來時(shí) 發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了 于是急忙追趕 但已經(jīng)來不及了 烏龜先到達(dá)了終點(diǎn) 現(xiàn)在用和分別表示烏龜 兔子所走的路程 t為時(shí)間 則下列圖象中 能夠表示S和t之間的函數(shù)關(guān)系式的是 A B D C C 8 9 一天 亮亮發(fā)燒了 早晨他燒得厲害 吃過藥后感覺好多了 中午時(shí)亮亮的體溫基本正常 但是下午他的體溫又開始上升 直到半夜亮亮才感覺身上不那么燙了 如圖所示的各圖能基本反映亮亮這一天 0 24時(shí) 的體溫變化情況是 C 10 已知某一函數(shù)的圖象如圖所示 根據(jù)圖象回答下列問題 1 確定自變量的取值范圍 解 自變量的取值范圍是 4 X 4 2 求當(dāng)x 4 2 4時(shí)y的值是多少 解 y的值分別是2 2 0 3 求當(dāng)y 0 4時(shí)x的值是多少 解 當(dāng)y 0時(shí) x的值是 3 1或4當(dāng)y 4時(shí) x 1 5 4 當(dāng)x取何值時(shí)y的值最大 當(dāng)x取何值時(shí)y的值最小 解 當(dāng)x 1 5時(shí) y的值最大 值為4 當(dāng)x 2時(shí) y的值最小 值為 2 5 當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時(shí)y隨x的增大而增大 當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時(shí)y 隨x的增大而減小 解 當(dāng) 2 x 1 5時(shí) y 隨x的增大而增大 當(dāng) 4 x 2或1 5 x 4時(shí) y隨x的增大而減小