八年級數(shù)學下冊 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)課件 （新版）新人教版..ppt

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20 1 2數(shù)據(jù)的代表 中位數(shù)和眾數(shù) 經理 第二天 阿沖上班了 阿沖 阿沖大學畢業(yè)后到一公司應聘 阿沖在公司工作了一周后 平均工資確實是每月2000元 你看看公司的工資報表 你欺騙了我 我已經問過公司的職員了 沒有一個人是超過2000元的 經理 阿沖 該公司員工的月薪如下 問題1 請大家仔細觀察表格中的數(shù)據(jù) 討論該公司的月平均工資是多少 經理是否欺騙了阿沖 問題2 平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入 問題3 再仔細觀察表中的數(shù)據(jù) 你們認為用哪個數(shù)據(jù)反映一般職員的實際收入比較合適 探究 中位數(shù) 中位數(shù)是一個位置代表值 利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息 如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 那么可以知道 小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個 則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 中位數(shù)是一個位置代表值 如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 那么可以知道 小于等于或大于等于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半 中位數(shù)的意義 1 求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 56232 2344445 562435 37688402 在一次數(shù)學競賽中 5名學生的成績從低分到高分排列名次是 5557616298那么 它們的中位數(shù)是多少 3 10名工人某天生產同一零件 生產的件數(shù)是 15171410151917161412求這一天10名工人生產的零件的中位數(shù) 比一比 問題情景 一家童鞋店最近銷售了某種童鞋30雙 其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示 如果你是鞋店老板 你最關心的是什么 你來當老板 某面包房 在一天內銷售面包100個 各類面包銷售量如下表 問題情景 如果你是店主 你最關心的是什么 求中位數(shù)的一般步驟 1 將這一組數(shù)據(jù)從小到大 或從大到小 排列 2 若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù) 位于中間位置的數(shù)是中位數(shù) 若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù) 位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù) 練習1 在一次科技知識比賽中 一組學生成績統(tǒng)計如下表 求這組學生成績的中位數(shù) 12 練習2 某同學進行社會調查 隨機抽查了某個地區(qū)的20個家庭的收入情況 并繪制了如下的統(tǒng)計圖 1 求這20個家庭的年平均收入 2 求這20戶家庭的中位數(shù) 3 平均數(shù) 中位數(shù) 哪個更能反映這個地區(qū)的家庭的年平均收入水平 定義 在一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 歸納 1 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù) 而不是相應的次數(shù) 2 一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個 如數(shù)據(jù)2 3 1 2 1 3中 2和3都出現(xiàn)了2次 它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 歸納 如何求出眾數(shù)呢 關鍵是統(tǒng)計相同數(shù)據(jù)的個數(shù) 可仿照情景中表格的形式寫正號統(tǒng)計 找出眾數(shù) 也可用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)較多 從而進一步找出它的眾數(shù) 5 在一次英語口試中 20名學生的得分如下 801006080709050807080709080908070906080 求這次英語口試中學生得分的眾數(shù) 6 已知一組數(shù)據(jù)10 10 x 8 由大到小排列 的中位數(shù)與平均數(shù)相等 求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 解 10 10 x 8的中位數(shù)與平均數(shù)相等 10 x 2 10 10 x 8 4 x 8 10 x 2 9 這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9 沖關我最棒 7 某校初二年級有4個班級參加了植樹活動 已知在同一天這4個班級植樹的棵數(shù)分別為50 50 40 x 如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)正好相等 那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少 你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎 解 由表可以看出 在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中 23 5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 即23 5碼的鞋銷量最大 因此可以建議多進23 5碼的鞋 8 一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙 各種尺碼鞋的銷售量如下表所示 9課本P131頁習題 1 知識小結 這節(jié)課我們學習了眾數(shù) 中位數(shù)的概念 了解了它們在描述一組數(shù)據(jù) 平均水平 時的不同角度和適用范圍 2 方法小結 眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出 一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù) 如果有兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同 并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都多 那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 求中位數(shù)時 首先要先排序 從小到大或從大到小 然后計算中位數(shù)的序號 分數(shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求 既找出最中間的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù) 課堂小結 3 知識網絡 平均數(shù) 眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù) 但描述的角度和適用范圍有所不同 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關系 其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動 眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察 其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關 當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時 其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量 中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關 某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響 當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時 可用它來描述其集中趨勢