八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 19.2《一次函數(shù)》一次函數(shù)圖像與性質(zhì)應(yīng)用課件 （新版）新人教版..ppt

《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 19.2《一次函數(shù)》一次函數(shù)圖像與性質(zhì)應(yīng)用課件 （新版）新人教版..ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 19.2《一次函數(shù)》一次函數(shù)圖像與性質(zhì)應(yīng)用課件 （新版）新人教版..ppt（33頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

一次函數(shù)圖像與性質(zhì)應(yīng)用 1 若正比例函數(shù)y kx k 0 經(jīng)過點(diǎn) 1 2 則該正比例函數(shù)的解析式為y 2 如圖 一次函數(shù)y ax b的圖象經(jīng)過A B兩點(diǎn) 則關(guān)于x的不等式ax b 0的解集是 3 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 1 2 且y隨x的增大而減小 則這個(gè)函數(shù)的解析式可以是 任寫出一個(gè)符合題意即可 課前回顧 y 2x x 2 y 2x 3 等 4 一次函數(shù)y 2x 1的圖象大致是 5 如果點(diǎn)M在直線y x 1上 則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是 A 1 0 B 0 1 C 1 0 D 1 1 課前回顧 B C 一 一次函數(shù)的定義 1 一次函數(shù)的概念 函數(shù)y k b為常數(shù) k 叫做一次函數(shù) 當(dāng)b 時(shí) 函數(shù)y k 叫做正比例函數(shù) kx b 思考 kx y kxn b為一次函數(shù)的條件是什么 一次函數(shù) 正比例函數(shù) 解析式 圖象 性質(zhì) 應(yīng)用 y kx k 0 kx b k b為常數(shù) 且k 0 k 0k0k 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k0 k 0 b 0 y x o x y o k 0時(shí) 在 象限 k 0時(shí) 在 象限 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) k 0 b 0時(shí)在 象限 k 0 b0時(shí) 在 象限 k 0 b 0時(shí) 在 象限平行于y kx 可由它平移而得 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而增大 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而減小 一 基礎(chǔ)問題填空題 1 有下列函數(shù) y 5x 其中過原點(diǎn)的直線是 函數(shù)y隨x的增大而增大的是 函數(shù)y隨x的增大而減小的是 圖象過第一 二 三象限的是 2 如果一次函數(shù)y kx 3k 6的圖象經(jīng)過原點(diǎn) 那么k的值為 3 已知y 1與x成正比例 且x 2時(shí) y 4 那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 k 2 方法 待定系數(shù)法 設(shè) 代 解 還原 1 求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式 反思小結(jié) 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要1個(gè)條件 確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要2個(gè)條件 2 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 3 5 與 4 9 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 例3 已知一次函數(shù)y kx b k 0 在x 1時(shí) y 5 且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 4 小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 該空格里原來填的數(shù)是多少 解釋你的理由 北京 如圖 直線y 2x 3與x軸交于點(diǎn)A 與y軸交于點(diǎn)B 1 求A B兩點(diǎn)的坐標(biāo) 2 過點(diǎn)B作直線BP與x軸交于點(diǎn)P 且使OP 2OA 求 ABP的面積 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 直線l y 4 3x 4分別交x軸 y軸于點(diǎn)A B 將 AOB繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后得到 A OB 1 求直線A B 的解析式 2 若直線A B 與直線l相交于點(diǎn)C 求 A BC的面積 2013 河北 如圖 A 0 1 M 3 2 N 4 4 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā) 沿y軸以每秒1個(gè)單位長的速度向上移動(dòng) 且過點(diǎn)P的直線l y x b也隨之移動(dòng) 設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒 1 當(dāng)t 3時(shí) 求l的解析式 2 若點(diǎn)M N位于l的異側(cè) 確定t的取值范圍 3 直接寫出t為何值時(shí) 點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上 如圖 直線y kx 6與x y軸分別交于E F 點(diǎn)E坐標(biāo)為 8 0 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 6 0 P x y 是直線y kx 6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 1 求k的值 2 若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中 試寫出三角形OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量x的取值范圍 3 探究 當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí) 三角形OPA的面積為27 8 并說明理由 已知 如圖 平面直角坐標(biāo)系xOy中 A 1 0 B 0 1 C 1 0 過點(diǎn)C的直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn) 交y軸于點(diǎn)D 交線段AB于點(diǎn)E 1 求 OAB的度數(shù)及直線Az的解析式 2 若 OCD與 BDE的面積相等 求直線CE的解析式 若y軸上的一點(diǎn)P滿足 APE 45 請你直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo) 如圖 直線MN與x軸 y軸分別相交于A C兩點(diǎn) 分別過A C兩點(diǎn)作x軸 y軸的垂線相交于B點(diǎn) 且OA 8 OC 6 1 求直線MN的解析式 2 在直線MN上存在點(diǎn)P 使以點(diǎn)P B C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形 請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo) 17 如圖 已知直線l y x 過點(diǎn)A 0 1 作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B 過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1 過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1 過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2 按此作法繼續(xù)下去 則點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為 2012 東營 在平面直角坐標(biāo)系xOy中 點(diǎn)A1 A2 A3 和B1 B2 B3 分別在直線y kx b和x軸上 OA1B1 B1A2B2 B2A3B3 都是等腰直角三角形 如果A1 1 1 A2 7 2 3 2 那么點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是 在直角坐標(biāo)系中 正方形A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 AnBnCnCn 1按如圖所示的方式放置 其中點(diǎn)A1 A2 A3 An均在一次函數(shù)y kx b的圖象上 點(diǎn)C1 C2 C3 Cn均在x軸上 若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 1 1 點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 3 2 則點(diǎn)An的坐標(biāo)為 Bn的坐標(biāo)是 2 一次函數(shù)y ax b與y ax c a 0 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是 1 已知一次函數(shù)y kx b y隨著x的增大而減小 且kb 0 則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是 A B C D A 二 圖像辨析 A 3 直線y1 kx與直線y2 kx k在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是 k 0 k 0 k 0 不平行 k 0 k 0 k 0 k 0 k0 C 1 柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q 千克 與工作時(shí)間t 小時(shí) 成一次函數(shù)關(guān)系 當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克 工作3 5小時(shí)后 油箱中余油22 5千克 1 寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式 2 畫出這個(gè)函數(shù)的圖象 點(diǎn)評(píng) 畫函數(shù)圖象時(shí) 應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍 比如此題中 因?yàn)樽宰兞? t 8 所以圖像是一條線段 三 能力提升1 2 某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥 在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn) 如果成人按規(guī)定劑量服用 那么每毫升血液中含藥量y 毫克 隨時(shí)間x 時(shí) 的變化情況如圖所示 當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后 1 服藥后 時(shí) 血液中含藥量最高 達(dá)到每毫升 毫克 2 服藥5時(shí) 血液中含藥量為每毫升 毫克 3 當(dāng)x 2時(shí) y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 4 當(dāng)x 2時(shí) y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 5 如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí) 治療疾病最有效 那么這個(gè)有效時(shí)間是 小時(shí) 能力提升2 2 6 3 y 3x y x 8 4 點(diǎn)評(píng) 1 根據(jù)圖像反映的信息解答有關(guān)問題時(shí) 首先要弄清楚兩坐標(biāo)軸的實(shí)際意義 抓住幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)來解決問題 2 特別注意 第5問中由y 3對應(yīng)的x值有兩個(gè) 3 根據(jù)函數(shù)圖像反映的信息來解答有關(guān)問題 比較形象 直觀 從中能進(jìn)一步感受 數(shù)形結(jié)合思想 3 如圖 矩形ABCD中 AB 6 動(dòng)點(diǎn)P以2個(gè)單位 s速度沿圖甲的邊框按B C D A的路徑移動(dòng) 相應(yīng)的 ABP的面積s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙 根據(jù)下圖回答問題 問題 1 P點(diǎn)在整個(gè)的移動(dòng)過程中 ABP的面積是怎樣變化的 3 圖乙中的a在圖甲中具有什么實(shí)際意義 a的值是多少 10cm 30 2 圖甲中BC的長是多少 圖甲 圖乙 p 能力提升3 解 1 P點(diǎn)在整個(gè)的移動(dòng)過程中 ABP的面積先逐漸從0增大到30 然后在3分鐘內(nèi)保持30不變 再從30逐漸減小 2 BC 10 3 a 30 a的值表示點(diǎn)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí) ABP的面積 點(diǎn)評(píng) 此類動(dòng)點(diǎn)問題中 應(yīng)根據(jù)點(diǎn)P的不同運(yùn)動(dòng)路線 找出對應(yīng)的函數(shù)圖像以及每段圖像對應(yīng)的自變量取值范圍 抓住幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) 并理解函數(shù)圖像中橫 縱坐標(biāo)的實(shí)際意義 6 如圖所示 反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系 反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系 根據(jù)圖意填空 1 l對應(yīng)的表達(dá)式是 對應(yīng)的表達(dá)式是 2 當(dāng)銷售量為2噸時(shí) 銷售收入 元 銷售成本 元 3 當(dāng)銷售量為6噸時(shí) 銷售收入 元 銷售成本 元 4 當(dāng)銷售量等于時(shí) 銷售收入等于銷售成本 5 當(dāng)銷售量時(shí) 該公司盈利 收入大于成本 當(dāng)銷售時(shí) 該公司虧損 收入小于成本 反饋練習(xí)一 1 下列函數(shù)中 不是一次函數(shù)的是 2 如圖 正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A 該函數(shù)解析式是 4 點(diǎn)P a b 點(diǎn)Q c d 是一次函數(shù)y 4x 3圖像上的兩個(gè)點(diǎn) 且a c 則b與d的大小關(guān)系是 3 一次函數(shù)y x 2的圖像不經(jīng)過第 象限 A C 四 b d 1 一次函數(shù)y1 kx b與y2 x a的圖像如圖所示 則下列結(jié)論 1 k0 3 當(dāng)x 3時(shí) y1 y2中 正確的有 個(gè) 2 如圖 已知一次函數(shù)y kx b的圖像 當(dāng)x 1時(shí) y的取值范圍是 3 一個(gè)函數(shù)圖像過點(diǎn) 1 2 且y隨x增大而減少 則這個(gè)函數(shù)的解析式是 反饋練習(xí)二 1 y 2 y x 1 4 正方形A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 按如圖所示的方式放置 點(diǎn)A1 A2 A3 和點(diǎn)C1 C2 C3 分別在直線y kx b k 0 和x軸上 已知點(diǎn)B1 1 1 B2 3 2 則Bn的坐標(biāo)是 1 直線y 2x 1與y 3x 1的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為 點(diǎn)P到x軸的距離為 點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為 2 一次函數(shù)的圖象過點(diǎn) 0 3 且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為9 4 一次函數(shù)的解析式為 3 如圖 將直線OA向上平移1個(gè)單位 得到一個(gè)一次函數(shù)的圖像 那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 y 2x 1 2 5 y 2x 3 2 5 反饋練習(xí)三 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)A的坐標(biāo)是 4 0 點(diǎn)P在直線y x m上 且AP OP 4 求m的值 A y x o P 反饋練習(xí)四 如圖1 在矩形中 動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā) 沿N P Q M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止 設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x MRN的面積為y 如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示 則當(dāng)x 9時(shí) 點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到 A N處B P處C Q處D M處 C 反饋練習(xí)五 一個(gè)一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的直線 并且這條直線過第四象限及點(diǎn) 2 3a 與點(diǎn) a 6 求這個(gè)函數(shù)的解析式 選做 若函數(shù)y kx b的圖象平行于y 2x的圖象且經(jīng)過點(diǎn) 0 4 則直線y kx b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 解 y kx b圖象與y 2x圖象平行 k 2 圖像經(jīng)過點(diǎn) 0 4 b 4 此函數(shù)的解析式為y 2x 4 函數(shù)y 2x 4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為 0 4 2 0 S 2 4 4 反饋練習(xí)六 小結(jié) 應(yīng)用線 基本知識(shí) 基本問題 一次函數(shù)的概念 圖象 性質(zhì) 三個(gè)關(guān)系 1 概念與k b 2 圖象與k b 3 面積與交點(diǎn)坐標(biāo) 應(yīng)用 知識(shí)線 方法線 圖象與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系